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    基于伏秒平衡原理的Buck-Boost變換器分析

    2012-04-26 08:35:30王學(xué)梅易根云丘東元
    關(guān)鍵詞:分析

    王學(xué)梅,易根云,丘東元,張 波

    (華南理工大學(xué)電力學(xué)院,廣東廣州 510640)

    Buck-Boost變換器的原理圖如圖1所示。假設(shè)電感電流在整個(gè)周期內(nèi)連續(xù),負(fù)載電壓Vo的波動(dòng)忽略不計(jì),視為恒定直流電壓。當(dāng)開關(guān)S1導(dǎo)通時(shí),電源Vg向電感供電;當(dāng)S1關(guān)斷時(shí),電感電流iL通過D1續(xù)流,并向負(fù)載供電[7]。

    0 引言

    Buck-Boost變換器是一種基本的DC-DC變換器,可以實(shí)現(xiàn)直流升壓和降壓功能,在新能源發(fā)電領(lǐng)域具有重要的作用。但是現(xiàn)有教材對Buck-Boost變換器分析普遍存在以下不足:①分析方法不統(tǒng)一,只是簡單介紹Buck-Boost變換器的工作原理;②只給出電流連續(xù)工作模式下輸入輸出電壓關(guān)系,未對電流斷續(xù)工作模式進(jìn)行分析;③缺乏對Buck-Boost變換器中電量參數(shù)的討論,如未分析電感大小與電流紋波、電容大小與電壓紋波之間的關(guān)系[1-6]。

    為此,本文基于伏秒平衡原理對Buck-Boost變換器進(jìn)行分析。主要內(nèi)容包括:①利用伏秒平衡原理及能量守恒原理,分別計(jì)算出Buck-Boost變換器在電流連續(xù)和電流斷續(xù)模式下輸入輸出電壓關(guān)系;②在此基礎(chǔ)上計(jì)算電流紋波、電壓紋波與電路各參數(shù)的關(guān)系;③推導(dǎo)電流連續(xù)和斷續(xù)的臨界條件,給出整個(gè)工作范圍內(nèi)輸出電壓的定義;④用仿真結(jié)果驗(yàn)證了本文分析結(jié)果的正確性。

    1 伏秒平衡原理

    在穩(wěn)定的Buck-Boost電路中,電感只是儲(chǔ)能元件,實(shí)現(xiàn)能量的傳遞,而不消耗能量 。在一個(gè)電源開關(guān)周期T中,電感吸收的能量和放出的能量相等:iL(0)=iL(T)。電感兩端電壓為

    在一個(gè)周期T內(nèi),電感電壓對時(shí)間的積分為0,稱為伏秒平衡原理。任何穩(wěn)定拓?fù)渲械碾姼卸际莻鬟f能量而不消耗能量,都會(huì)滿足伏秒平衡原理,Buck-Boost電路中的電感也不例外。

    2 變換器的電流連續(xù)工作

    Buck-Boost變換器的原理圖如圖1所示。假設(shè)電感電流在整個(gè)周期內(nèi)連續(xù),負(fù)載電壓Vo的波動(dòng)忽略不計(jì),視為恒定直流電壓。當(dāng)開關(guān)S1導(dǎo)通時(shí),電源Vg向電感供電;當(dāng)S1關(guān)斷時(shí),電感電流iL通過D1續(xù)流,并向負(fù)載供電[7]。

    圖1 Buck-Boost變換器的原理圖

    1) 負(fù)載電壓的大小

    當(dāng)Buck-Boost變換器工作在電流連續(xù)模式(CCM)下,根據(jù)伏秒平衡原理,在一個(gè)周期內(nèi)的電感電壓平均值為0,則有

    由于電感電流在開關(guān)管導(dǎo)通期間線性增加,在開關(guān)管關(guān)斷期間線性遞減,故電感電流的最大值為IL20,最小值為IL10。則電感電流的紋波大小為

    根據(jù)能量守恒定律,一個(gè)周期內(nèi)電源向負(fù)載提供的能量等于負(fù)載在一個(gè)周期內(nèi)消耗的能量,可得

    3)電容電流分析

    開關(guān)管S1導(dǎo)通期間,電源向電感充電,電容C作為恒定電壓源為負(fù)載R供電,供電電流為ic1。開關(guān)管S1關(guān)斷期間,電感儲(chǔ)存的能量釋放到負(fù)載,一部分用于負(fù)載供電,一部分用于電容充電,此階段電容電流為ic2,其表達(dá)式為

    4)電容紋波電壓分析

    由于電容C值有限,負(fù)載電壓不可能為恒定直流電壓,電容兩端電壓會(huì)有微小波動(dòng)△V,如圖2所示[8]。在一個(gè)周期內(nèi),電容C電荷量最大變化值為

    另一方面,電荷量的變化值由電流隨時(shí)間的積累決定。因此,在Buck-Boost變換器開關(guān)管導(dǎo)通期間,電容向負(fù)載供電,故電容上的電荷量變化為

    圖2 電感電流、電容電流及負(fù)載電壓的波形

    3 變換器的電流斷續(xù)工作情況

    1)電感電流分析

    當(dāng)Buck-Boost變換器的電感電流在一個(gè)工作周期內(nèi)出現(xiàn)不連續(xù)情況時(shí),被認(rèn)為工作在斷續(xù)模式(DCM)。即開關(guān)管S1開通前,電感電流已經(jīng)降為0。即在S1導(dǎo)通期間,電感電流的初始值IL10=0,電感電流的表達(dá)式為

    其中,tx表示電感電流下降到零的時(shí)刻,斷續(xù)工作模式下電感電流如圖3所示。

    圖3 電流斷續(xù)工作模式下電感電流的波形

    2)負(fù)載電壓的大小

    按照伏秒平衡法則,在一個(gè)周期內(nèi)電感兩個(gè)端電壓平均值為0,故在電流斷續(xù)工作模式下有

    3)臨界工作的條件

    當(dāng)tx=T時(shí),Buck-Boost變換器剛好處于電流斷續(xù)與電流連續(xù)之間的臨界模式。當(dāng)tx<T時(shí),變換器工作在電流斷續(xù)模式,由式(23)可推出電流斷續(xù)的工作條件為(2L/RT)<(1-D)2。

    若電路工作的占空比不變,那么增大電感值,可以使電路工作在連續(xù)模態(tài);在電路參數(shù)不變的情況下,增大占空比也可以使電路工作在連續(xù)模態(tài)。上述兩種措施都是設(shè)法增加開關(guān)導(dǎo)通期間電感儲(chǔ)存的能量。

    4 變換器全范圍輸入輸出電壓關(guān)系

    綜合以上兩種工作模式的分析,可以列出Buck-Boost變換器的全范圍輸入輸出電壓關(guān)系:

    Vo/Vg與D、K的關(guān)系如圖4所示。其中圖4(a)為整個(gè)范圍內(nèi)的關(guān)系曲線。圖4(b)為圖4(a)在0≤(Vo/Vg)≤10范圍內(nèi)的放大圖,其中的四條曲線分別表示K=0.01,K=0.09,K=0.25 和K≥1的關(guān)系曲線。當(dāng)K≥1時(shí),不管D如何變化,變換器總是工作在電流連續(xù)模式。Vo/Vg只與占空比D有關(guān),其大小由式(26a)決定;當(dāng)K<1且K<(1-D)2時(shí),變換器工作在電流斷續(xù)模式,Vo/Vg由式(26b)決定;當(dāng)K<1但K≥(1-D)2時(shí),變換器仍工作在電流連續(xù)模式,Vo/Vg由式(26a)決定。以K=0.25為例,當(dāng)D<0.5時(shí),K<(1-D)2,變換器工作在電流斷續(xù)模式,Vo/Vg=D/;當(dāng)D≥0.5 時(shí),K≥(1 -D)2,變換器工作在電流連續(xù)模式,Vo/Vg=(D/1-D)。

    圖4 V0/Vg與D的關(guān)系曲線

    5 仿真驗(yàn)證

    在Matlab/Simulink中搭建仿真電路如圖5所示。仿真參數(shù)為:Vg=100V,L=125μH,R=100Ω,C=33μF,開關(guān)周期T=10-5s。仿真結(jié)果見圖6和圖7所示。

    圖5 Buck-Boost變換器的Simulink仿真電路圖

    圖6 仿真波形(D=0.3)

    圖7 仿真波形(D=0.5)

    圖8 仿真波形(D=0.6)

    由電路參數(shù)可計(jì)算出K=0.25。當(dāng)D=0.3時(shí),變換器工作于斷續(xù)模式,Vo=60V;當(dāng)D=0.5時(shí),變換器工作于臨界狀態(tài),Vo=100V;當(dāng)D=0.6時(shí),變換器工作于連續(xù)工作模型,Vo=150V。仿真結(jié)果與本文的理論分析結(jié)果相同,驗(yàn)證了本文所用分析方法的正確性及有效性。

    6 結(jié)語

    本文針對現(xiàn)有教材分析Buck-Boost變換器中存在的不足,基于伏秒平衡原理對變換器進(jìn)行了全面分析。這種分析不僅使Buck-Boost變換器的分析更加簡潔清晰,有助于學(xué)生掌握變換器的工作原理及設(shè)計(jì)方法,且可應(yīng)用于其他類型的DC-DC變換器,有利于DC-DC變換器分析方法的統(tǒng)一。

    [1]王兆安,劉進(jìn)軍.電力電子技術(shù)(第4版)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2009

    [2]陳堅(jiān).電力電子技術(shù)及應(yīng)用[M].北京:中國電力出版社,2006

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    [4]應(yīng)建平,林渭勛,黃敏超.電力電子技術(shù)基礎(chǔ)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2003

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    [6]徐德鴻,馬皓,汪槱生.電力電子技術(shù)[M].北京:科學(xué)出版社,2006

    [7]張靈改,陳道煉.Buck-Boost變換器電路結(jié)構(gòu)及其演化[J].西安:電力電子技術(shù),2009,4,43(4):30-31

    [9]劉樹林,劉健,鐘久明.Buck-Boost變換器的能量傳輸模式及輸出紋波電壓分析[J].北京:電子學(xué)報(bào),2007,5,(5):838 -8

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