在探索中感悟數(shù)據(jù)對策略的影響

李夢蝶

【摘要】“數(shù)據(jù)分析觀念”是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)十大核心理念之一。它是學(xué)生在有關(guān)數(shù)據(jù)的活動過程中建立起來的對數(shù)據(jù)的某種“領(lǐng)悟”、由數(shù)據(jù)去作出推測的意識、以及對于其獨(dú)特的思維方法和應(yīng)用價值的體會和認(rèn)識。

【關(guān)鍵詞】數(shù)據(jù)分析 對比辨析 數(shù)學(xué)

【中圖分類號】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）24-0247-02

人教版四年級下冊第一單元解決問題“怎樣租船最省錢”后，在練習(xí)總出現(xiàn)了“怎樣購票最省錢？”。在這一教學(xué)內(nèi)容中，我們從培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析能力做了一些嘗試：

一、在分析中體會數(shù)據(jù)蘊(yùn)涵的信息

在整個探究過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)的調(diào)整：

成人票：150元/人，兒童60元/人，團(tuán)體（5人及以上）：100元/人

通過數(shù)據(jù)分析判斷，學(xué)生體會數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息：當(dāng)成人的人數(shù)達(dá)到一半及以上，考慮購買團(tuán)體票可能更合算。至此，本課的任務(wù)似乎全然完成？是否全員購買團(tuán)體票就一定更?。慨?dāng)成人數(shù)未達(dá)到一半能否購買團(tuán)體票？隨著數(shù)據(jù)的改變，孩子們的高級思維萌芽。

二、在對比中選擇數(shù)據(jù)蘊(yùn)涵的策略

對于同樣的數(shù)據(jù)，可以有多種分析方法，需要根據(jù)問題背景選擇合適的數(shù)據(jù)分析方法。如：

成人：40元/人；兒童：20元/人；團(tuán)體：25元/人（要求：6人及以上）

李老師和楊老師帶著38名學(xué)生購票，怎樣購票更省錢？

如果按照上一環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，成人沒有達(dá)到總?cè)藬?shù)的一半，應(yīng)該不考慮購買團(tuán)體票的。但學(xué)生卻在琢磨中發(fā)現(xiàn)：讓且僅讓6人買團(tuán)體票更合算：

多數(shù)同學(xué)算出每種方案的總費(fèi)用，再選擇。求異思維的同學(xué)“只抓差異巧比較”：

4名兒童持團(tuán)體票浪費(fèi)：（25-20）×4=20（元）

2名成人持團(tuán)體票節(jié)約：（40-25）×2=30（元）

買6張團(tuán)體票和34張兒童票最省錢。

三、在隨機(jī)中鞏固數(shù)據(jù)蘊(yùn)涵的策略

改變成人和兒童的人數(shù)比、改變各種票價的差距，每一個數(shù)據(jù)的改變，都影響著結(jié)果。死記硬背策略規(guī)律不足以找到最優(yōu)的解決方法。

附：“怎樣購票最省錢”教學(xué)簡案

1.激趣引入，提出問題

師：上一節(jié)課，我們探究了怎樣租船最省錢的問題，同學(xué)們會利用數(shù)學(xué)巧生活，不浪費(fèi)資源。今天，我們繼續(xù)“巧當(dāng)家”：旅行社推出“海心沙一日游”的兩種價格方案。

方案1：成人每人150元，兒童每人60元；

方案2：團(tuán)體5人以上（包括5人）每人100元。

成人6人，兒童4人，選哪種方案合算？

2.嘗試解決，辯中建構(gòu)

成人6人，兒童4人

（1）方案一： 150×6+60×4=1140（元）

（2）方案二：（6+4）×100=1000（元）

方案一貴，我們選擇方案二。

師：你們都同意選方案二了嗎？

周嗣廣：我不大同意！如果這個團(tuán)體只能有兩個選擇：要么選方案一、要么選方案二，那么選方案二是肯定的。

“但成人票比兒童票和團(tuán)體票都貴，能不能不買成人票？”

林錦琪：“不能讓成人拿兒童票進(jìn)去吧？！”

全班：“成人可以買團(tuán)體票呀！”

周嗣廣：“對！這正是我思考的，成人和兒童自由選擇方案一或方案二的話，就更省錢了！”

方案三（兒童選擇方案一，成人選擇方案二）：100×6+60×4=840（元）

師：“成人6人，兒童4人，選哪種方案更合算？”這個問法比“成人6人，兒童4人，選擇方案一還是選擇方案二？”更開放，讓不同的理解產(chǎn)生了不同的思考，得出不同的結(jié)論，讓思維更加縝密、評價更具開放性。

3.對比辨析，調(diào)整數(shù)據(jù)

師：如果成人4人，兒童6人，選哪種方案更合算？我們接著解決第（2）個問題。

成人4人，兒童6人

（1）都選擇方案一：4×150+6×60=960（元）

（2）都選擇方案二：（4+6）×100=1000（元）

（3）團(tuán)體票、兒童票各5張：（100+60）×5=800（元）

師：“團(tuán)體票和成人票各5張”能保證“成人4人，兒童6人”參加一日游嗎？

生：4名成人和1名兒童持團(tuán)體票，另外的5名兒童持兒童票就可以了。

師：兒童票才60元/人，團(tuán)體票100/人，這名兒童持團(tuán)體票，不就浪費(fèi)了40元嗎？板書：浪費(fèi)：（100-60）×1=40（元）

生：但4名成人節(jié)約了呀？（160-100）×4=240（元）

生：而且節(jié)約的錢比浪費(fèi)的錢多。

生：總體節(jié)約： 240-40=200（元）

4.感悟數(shù)據(jù)，形成策略

（1）成人6人，兒童4人

都選方案一： 150×6+60×4=1140（元）

都選方案二：（6+4）×100=1000（元）

自由選擇：6×100+4×60=840（元）

（2）成人4人，兒童6人

都選方案一：4×150+6×60=960（元）

都買團(tuán)體票：（4+6）×100=1000（元）

團(tuán)體票、兒童票各5張：（100+60）×5=800（元）

師：什么時候選團(tuán)體票會省錢？怎么選？

生：兒童人多購買團(tuán)體票不合算。

師：怎么算“兒童人多”？

生：我們調(diào)整一下數(shù)據(jù)。

生小組調(diào)整數(shù)據(jù)，師巡視。

小組匯報：

（1）計算團(tuán)體票與兒童票、團(tuán)體票與成人票的差異

（2）成人人數(shù)與團(tuán)體票要求最低人數(shù)。

5.解決問題，鞏固策略

成人：40元/人；兒童：20元/人；團(tuán)體：25元/人（要求：6人及以上）

李老師和楊老師帶著38名學(xué)生購票，怎樣購票更省錢？

方法1：（2+4）×25+（38-4）×20=830（元）

方法2：4名兒童持團(tuán)體票浪費(fèi)：（25-20）×4=20（元）

2名成人持團(tuán)體票節(jié)約：（40-25）×2=30（元）

買6張團(tuán)體票和34張兒童票最省錢。

6.總結(jié)歸納，延伸應(yīng)用

這節(jié)課，你學(xué)會了什么？（略）