復雜配電網(wǎng)可靠性改進算法及編程實現(xiàn)

金義雄，劉 莎，鄧 浩

(1.上海電力學院電氣與自動化工程學院，上海 200090;2.深圳供電局，廣東 深圳 518021)

復雜配電網(wǎng)可靠性改進算法及編程實現(xiàn)

金義雄1，劉 莎2，鄧 浩2

(1.上海電力學院電氣與自動化工程學院，上海 200090;2.深圳供電局，廣東 深圳 518021)

分析了已有配電網(wǎng)可靠性評估方法在計算機實現(xiàn)時存在的問題，結(jié)合現(xiàn)場對可靠性評估的實際要求，提出了一種配電網(wǎng)改進可靠性評估方法。該算法無需網(wǎng)絡(luò)等值過程，原理簡單清晰，易于在計算機上實現(xiàn);在需要計算某負荷點可靠性時，無需分析所有元件故障，且能給出對該負荷點可靠性影響的各元件排序，以便供電部門了解網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵元件;該方法可方便地與配網(wǎng)重構(gòu)算法相結(jié)合，實現(xiàn)故障后的負荷轉(zhuǎn)移計算;在搜索過程中無需形成網(wǎng)絡(luò)的鄰接矩陣或特殊的鏈表關(guān)系，直接采用最基本的節(jié)點數(shù)據(jù)表和支路數(shù)據(jù)表對網(wǎng)絡(luò)進行搜索，與現(xiàn)場數(shù)據(jù)接口方便，搜索算法采用遞歸算法，可大大減少編程工作量，提高程序執(zhí)行效率。算例分析和現(xiàn)場應(yīng)用表明了本方法的有效性和實用性。

配電網(wǎng);可靠性評估;遞歸算法

隨著現(xiàn)代社會經(jīng)濟的飛速發(fā)展，高科技產(chǎn)品和高度信息化設(shè)備的廣泛普及，用戶每度電的產(chǎn)值日益上升，單位停供電量給用戶和社會造成的經(jīng)濟損失越來越大。因此，用戶對供電可靠性的要求也越來越高，對配電系統(tǒng)可靠性的研究和應(yīng)用是保證供電質(zhì)量、實現(xiàn)電力工業(yè)現(xiàn)代化的重要手段。

配電網(wǎng)的可靠性評估方法主要可分為模擬法和解析法兩大類。模擬法適合于復雜系統(tǒng)計算，但這種方法耗時多而且精度不高;解析法計算相對簡單，計算速度快，在配電系統(tǒng)可靠性評估中得到了廣泛應(yīng)用，包括網(wǎng)絡(luò)等值法［1-2］、最小路法［3-4］、故障遍歷法［5-6］、故障模式后果分析法［7-8］等多種算法。

這些算法側(cè)重于對配網(wǎng)元件進行數(shù)學建模來實現(xiàn)可靠性評估，而較少對配網(wǎng)可靠性的計算機實現(xiàn)方法進行研究。網(wǎng)絡(luò)等值法和最小路法都需對網(wǎng)絡(luò)進行等值，而大多數(shù)的等值過程通過計算機實現(xiàn)是比較復雜的，尤其是對于較為復雜的配網(wǎng)，等值過程更為繁雜。故障遍歷法則較適于進行計算機計算，它通過枚舉各元件的故障及拓撲搜索將受影響的元件進行分類計算，最終得到負荷和系統(tǒng)的可靠性指標;缺點是若想分解出對某個用戶關(guān)心負荷點影響最大的元件需要遍歷所有元件，計算效率較低;評估過程中需要模擬大量的枚舉故障，每次模擬故障后都需進行相應(yīng)的負荷轉(zhuǎn)移分析，各次分析之間又缺乏相互關(guān)聯(lián)，搜索工作量大，而許多設(shè)備的故障對不少負荷點都不存在影響或不存在可進行負荷轉(zhuǎn)移的方案，這樣將導致許多負荷轉(zhuǎn)移分析過程空耗時間。

大多數(shù)可靠性計算方法都需對網(wǎng)絡(luò)進行拓撲搜索，搜索時有的利用網(wǎng)絡(luò)關(guān)聯(lián)矩陣或鄰接矩陣［9］，有的采用父子關(guān)系形式的鏈表［10-11］，而這些存貯形式都需對網(wǎng)絡(luò)原始數(shù)據(jù)進行額外加工，且這些鄰接矩陣或鏈表又只能提取元件連接關(guān)系的信息，而不能獲取元件的其它信息，如設(shè)備類型、設(shè)備參數(shù)等，這些信息在計算過程中一般是很有用的。

可靠性計算在現(xiàn)場應(yīng)用時，供電部門有時只要實時計算某個負荷點的可靠性，并希望顯示該負荷點的供電路徑，同時找出對該負荷點可靠性影響最大的元件和可供恢復的路徑，并針對故障設(shè)備對負荷點可靠性影響的大小進行設(shè)備改造或調(diào)整接線方式。但在其它的研究中并未見到。

本文將提出一種改進的可靠性算法，算法描述如下。

1 改進可靠性評估算法描述

改進可靠性算法的基本思想是以負荷點為研究對象，搜索所有對該負荷點具有影響的設(shè)備，并根據(jù)故障設(shè)備所處的位置分析其故障后對負荷點的停電次數(shù)和停電時間造成的影響。在分析每個負荷點時，所計算的設(shè)備只與該負荷相關(guān)，無關(guān)設(shè)備的故障分析都被略過，這樣將大大減少計算量。

該算法可通過子回路搜索和主回路搜索兩步實現(xiàn)。

1.1 主回路搜索

遞歸搜索從負荷點到供電點之間的設(shè)備。如圖1所示，配電系統(tǒng)虛線框內(nèi)的元件為LP36的主回路 (后續(xù)以LP36為說明對象)。負荷的停電率ξ為主回路元件故障率λ之和;年停電時間分3種情況計算。

a. 如主回路上的元件到負荷點之間無分段，則為主回路元件故障率乘其修復時間，即λ×r累加入LP36的年故障時間U中，r為元件故障修復時間。

b. 如主回路上的元件到負荷點之間有分段，且從負荷至分段開關(guān)之前的子回路中有聯(lián)絡(luò)開關(guān)(這樣的開關(guān)為可用聯(lián)絡(luò)開關(guān))，則為主回路元件故障率乘分段開關(guān)操作時間與聯(lián)絡(luò)開關(guān)倒閘時間中的較大值，即λ×max(t1，t2)累加入U中，t1為分段操作時間，t2為聯(lián)絡(luò)開關(guān)操作時間。

圖1 配電系統(tǒng)示例

c. 如主回路上的元件到負荷點之間有分段，但從負荷至分段開關(guān)之前的子回路中無聯(lián)絡(luò)開關(guān)，即仍為主回路元件故障率乘其修復時間，即λ×r累加入U中。

在以上過程中，主回路元件到負荷點的分段可以是負荷開關(guān) (隔離開關(guān))也可以是斷路器，如S1和F7，原因是均可操作進行開斷。需要說明的是，可用聯(lián)絡(luò)開關(guān)必然位于子回路，且為開斷狀態(tài)，因為配網(wǎng)是不能環(huán)網(wǎng)供電的，因此主回路只能連到一個供電節(jié)點。

1.2 子回路搜索

搜索除主回路元件之外的回路。以主回路上的節(jié)點為根節(jié)點進行遞歸搜索。子回路元件故障率對LP36故障率的影響分3種情況。

a. 若子回路元件至根節(jié)點間有熔斷器，認為熔斷器可靠開斷，該元件故障不引起LP36停電，即該元件等效故障率λ'=0。

b. 若子回路元件至根節(jié)點間有k個斷路器。斷路器可靠開斷率為P，該元件故障率應(yīng)乘以 (1-P)k得到等效故障率 λ'，即 λ'=λ (1-P)k累加入LP36故障率ξ中。

c. 若子回路元件至根節(jié)點間有隔離開關(guān)或無任何可開閉的設(shè)備，該元件故障率λ直接累加入LP36故障率ξ中。

以上3種情況優(yōu)先級由a至c，即a條件滿足則不判斷b、c條件，不滿足a而滿足b時，不判斷c條件，最后才判斷c條件。

子回路元件故障時間對LP36年故障時間的影響分2種情況。

a. 如子回路元件到根節(jié)點間無分段，則與根節(jié)點故障時間計算相同，即采用主回路元件故障時間計算的3個原則。

b. 如子回路元件到根節(jié)點間有分段，無論是否有可用聯(lián)絡(luò)開關(guān)，將子回路元件故障率 (考慮子回路故障率計算三原則后的等效故障率λ')乘以子回路分段操作時間與供電開關(guān)操作時間中的較大值，即λ×max(t1，t2)累加入U中，t1為子回路分段操作時間，t2為供電開關(guān) (聯(lián)絡(luò)開關(guān))操作時間。

2 算法實現(xiàn)

為簡化敘述，下面將主要數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)列出。

vector〈CTempNode〉pNode;網(wǎng)絡(luò)節(jié)點列表

vector〈CTempLine〉pLine;網(wǎng)絡(luò)支路列表

vector〈CTempNode〉MainNodeList;主回路節(jié)點的列表

vector〈CTempLine〉MainLineList;主回路支路的列表

vector〈CTempNode〉SubNodeList;子回路節(jié)點的列表

vector〈CTempLine〉SubLineList;子回路支路的列表

vector〈bool〉islinesearched;支路是否已搜索的布爾列表

vector〈CTempLine〉MainSectList;可用主回路分段列表

vector〈CTempLine〉LinkList;可用聯(lián)絡(luò)開關(guān)列表

vector〈int〉NodeRecursionTimes;節(jié)點作為遞歸起始節(jié)點的次數(shù)

CTempNode數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)為基本的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點數(shù)據(jù)，包括數(shù)據(jù)如下:

Number;節(jié)點編號

NodeP;節(jié)點注入有功

NodeQ;節(jié)點注入無功

CTempLine數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)為基本的網(wǎng)絡(luò)支路數(shù)據(jù)，包括數(shù)據(jù)如下:

Number;支路編號

LineS;支路的起始節(jié)點，與節(jié)點表的節(jié)點編號對應(yīng)

LineE;支路的終止節(jié)點，與節(jié)點表的節(jié)點編號對應(yīng)

LineR;支路電阻

LineX;支路電抗

LineB;支路的1/2電導

LineType;支路的設(shè)備類型，包括線路、斷路器、隔離開關(guān)、熔斷器、變壓器等兩端元件

LineState;支路工作狀態(tài)標志

以圖1配電系統(tǒng)為例，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點數(shù)為NodeN，支路數(shù)為LineN，計算過程如下。

a. 從NodeN中順序獲取pNode中具有負荷的節(jié)點i。

b. 以i為起點，進行主回路遞歸搜索，搜索到其供電路徑上的節(jié)點和支路存入MainNodeList和MainLineList。將主回路元件的已搜索標志 islinesearched置為true，對LP36負荷，元件存貯順序為LP36-母線1。

c. 從MainNodeList中第j(j=0，1，…)個節(jié)點為根節(jié)點開始，進行子回路遞歸搜索，由于主回路元件搜索標志為true，則被搜索的只有子回路元件。

d. 將MainLineList中第j-1條支路的可靠性數(shù)據(jù)根據(jù)主回路搜索原則a、b和c所述累加到負荷點的可靠性中;如j-1條支路類型為斷路器或隔離開關(guān)，且可用聯(lián)絡(luò)開關(guān)列表不為空 (在子回路遞歸中獲得)，則將其加入可用主回路分段列表MainSectList中。

e. 如MainNodeList中所有節(jié)點已搜索完成，繼續(xù)第f步，否則返回第c步，繼續(xù)搜索Main-NodeList中的下一節(jié)點。

f. 順序獲取下一負荷節(jié)點作為搜索節(jié)點i，返回第b步，如負荷節(jié)點已搜索完畢，繼續(xù)第g步。

g. 根據(jù)所有負荷節(jié)點的可靠性結(jié)果，計算整個系統(tǒng)的可靠性指標。

其中第b和c步的主回路遞歸和子回路遞歸在第3部分介紹。第c和d步中需說明的是:Main-NodeList和MainLineList元件有順序相關(guān)性。如圖2所示，0為供電節(jié)點，3為所求負荷節(jié)點，Main-NodeList存儲節(jié)點順序為3，2，1，0;而 Main-LineList存儲支路順序為2，1，0。如主回路有n個節(jié)點，則有n-1條支路，且j和j+1節(jié)點是j支路的起止節(jié)點，因此第d步是嵌套在第c步中的:執(zhí)行第c步以2為根節(jié)點的子回路搜索得到支路3，若支路3為聯(lián)絡(luò)開關(guān)，則可用聯(lián)絡(luò)開關(guān)列表LinkList中存入支路3，執(zhí)行第d步，第2-1=1條支路若為分段設(shè)備，且由于LinkList不為空，則可將1支路作為可用分段設(shè)備存入MainSectList中，在順序搜索到下一支路0時，可用分段列表Main-SectList中已有可用分段的信息，即支路0故障可用分段支路1和聯(lián)絡(luò)支路3操作以恢復對負荷節(jié)點3的供電。所以可用分段的判斷根據(jù)其順序關(guān)系可直接得出，無需在搜索每個設(shè)備時再另行判斷該設(shè)備是否與負荷點之間有分段設(shè)備?？朔斯收媳闅v法對各個元件故障負荷轉(zhuǎn)移時缺乏相互關(guān)聯(lián)的缺點。

圖2 主回路元件示意圖

在搜索到分段設(shè)備1之前，如沒有可用聯(lián)絡(luò)開關(guān)3，則支路0故障后開斷支路1，并沒有可對負荷點3恢復供電的路徑。因此分段設(shè)備1是無效的，不需加入MainSectList中。

當搜索到某一設(shè)備時，分析其故障后的網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)方案可直接利用當前可用分段列表和可用聯(lián)絡(luò)列表信息進行重構(gòu)。

3 主回路遞歸與子回路遞歸

遞歸算法是一種直接或者間接調(diào)用自身的算法。在計算機編程中，它往往使算法的描述簡潔且易于理解，編程工作量也大大減少。本算法的主回路遞歸過程如下。

從根節(jié)點 (負荷點)開始，調(diào)用遞歸子程序。遞歸程序參數(shù)為搜索節(jié)點編號r，遞歸子程序?qū)崿F(xiàn)流程如下:

a. 若搜索結(jié)束標志設(shè)為真，則返回;

b. 從pLine表中順序遍歷所有支路，設(shè)當前遍歷到的支路編號為l;

c. 若 l已搜索標志 islinesearched［l］ 為true，則返回第c步順序搜索下一支路，為false則繼續(xù)第d步;

d. 若支路工作狀態(tài)標志為不工作，則返回第c步順序搜索下一支路，工作則繼續(xù)第e步;

e. 若l起點或終點不等于r，則返回第c步順序搜索下一支路;若l起點或終點等于r，則將islinesearched［l］置為true，繼續(xù)第f步;

f. 如果NodeRecursion Times［r］ 為1，則表明r節(jié)點為分支節(jié)點，且已結(jié)束深度搜索了某一分支而未找到供電節(jié)點，當前將搜索的是以r為起點的另一分支。因此必須將已深度搜索的分支節(jié)點和支路從MainNodeList和MainLineList列表中擦除;

g. 將支路l加入MainLineList列表;將支路另一節(jié)點v加入MainNodeList列表，若v為供電節(jié)點，則將搜索結(jié)束標志設(shè)為真，并返回;否則將r的NodeRecursionTimes［r］加1，然后將v作為遞歸函數(shù)參數(shù)，繼續(xù)調(diào)用遞歸程序，即以v為起點調(diào)用遞歸程序執(zhí)行a至g步。

第f步將NodeRecursionTimes［r］等于1作為分支節(jié)點判斷原因如圖3所示，0為供電節(jié)點，2為所求負荷節(jié)點，以2節(jié)點作為根節(jié)點，搜索到支路1，NodeRecursionTimes［2］ =0+1，然后以另一節(jié)點1遞歸搜索，搜索到支路0，NodeRecursion-Times［1］ =0+1，再以另一節(jié)點3遞歸搜索，無支路，返回上級遞歸，此時 NodeRecursionTimes［1］為1，則需將在節(jié)點1之后加入MainNodeList列表的3節(jié)點和加入MainLineList的支路0擦除。繼續(xù)以1節(jié)點搜索，搜索到支路2，另一節(jié)點0為供電節(jié)點，則搜索完成標示設(shè)為真，遞歸返回。

圖3 節(jié)點多分支示意圖

子回路遞歸過程如下。

從根節(jié)點j開始，調(diào)用遞歸子程序。遞歸程序參數(shù)為搜索節(jié)點編號r，遞歸子程序?qū)崿F(xiàn)流程如下:

a. 從pLine表中順序遍歷所有支路，設(shè)當前遍歷到的支路編號為l;

b. 若 l已搜索標志 islinesearched［l］ 為true，則返回第b步順序搜索下一支路，直至所有線路已搜索標志為true，結(jié)束子回路遞歸，為false則繼續(xù)第c步;

c. 若l起點或終點不等于r，則返回第b步順序搜索下一支路;若l起點或終點等于r，則將islinesearched［l］置為true，繼續(xù)第d步;

d. 如果 NodeRecursionTimes［r］為1，則表明r節(jié)點為分支節(jié)點，將已深度搜索的分支節(jié)點和支路從SubNodeList和SubLineList列表中擦除，如擦除設(shè)備為斷路器，則子路徑斷路器數(shù)k減1;如擦除設(shè)備為隔離開關(guān)，則子路徑隔離開關(guān)數(shù)s減1;

e. 將支路l加入SubLineList列表;當l為工作狀態(tài)時，如l為斷路器，則子路徑斷路器數(shù)k增加1，繼續(xù)第f步，如l為隔離開關(guān)，則子路徑隔離開關(guān)數(shù)s增加1，繼續(xù)第f步，如l為熔斷器，則返回第b步順序搜索下一支路;當l為開斷狀態(tài)且為聯(lián)絡(luò)開關(guān)，則將其加入LinkList列表中，返回第b步順序搜索下一支路;

f. 將支路l的故障率以原則a、b和c加入負荷LP36的故障率中，若k+s≥1，說明子回路到主回路間有分段設(shè)備，其故障時間按子回路元件故障時間對負荷影響的原則b計算，否則以原則a計算;

g. 將支路另一節(jié)點v加入SubNodeList列表;將r的NodeRecursionTimes［r］加1，然后將 v作為遞歸函數(shù)參數(shù)，繼續(xù)調(diào)用遞歸程序，即以v為起點調(diào)用遞歸程序執(zhí)行a～g步。

4 算例分析

應(yīng)用本文提出的方法采用VC++編程對1996年IEEE公布的配電系統(tǒng)可靠性評估試驗系統(tǒng)(IEEE RBTS)［12］進行了評估。

負荷節(jié)點可靠性結(jié)果如表1所示 (限于篇幅，不予全部列出)。系統(tǒng)可靠性結(jié)果如表2所示。

其中對負荷點LP36可靠性有影響的相關(guān)元件如表3所示。表中元件順序體現(xiàn)了程序的搜索順序，故障率列表示含義為:當設(shè)備為變壓器時，積式第一項為其年故障率;第二項為子回路首端有無斷路器的積項，當有斷路器時，為 (1-P)k，無斷路器及設(shè)備為主回路元件時為1;當設(shè)備為線路時，積式第一項為單位長度線路年故障率，第二項為線路長度，第三項與變壓器第二積項相同。故障時間列表示含義是故障率列乘設(shè)備故障時間，設(shè)備故障時間為積項的最后一項，遵循主回路a、b、c 3原則和子回路a、b原則。由表3可見，相關(guān)元件對負荷點 LP36的故障率影響排序為:L48，L63， L45， L64， L59， L46， L35， L60， L40，L36， L62， L49， L42， L39， L37， L44， L38，L51，L53，L58，L50，L56，L52，L57，L5，T36。故障時間影響排序為:T36，L48，L63，L45，L64，L59， L46， L35， L60， L40， L36， L62， L49，L42， L39， L37， L44， L38， L51， L53， L58，L50，L56，L52，L57，L54。根據(jù)影響排序，可有針對性地對相關(guān)元件進行改造以降低其故障率，或改變局部接線方式 (如架雙回線，一回運行，一回備用)，以達到有效提高相關(guān)負荷可靠性的目的。

表1 負荷節(jié)點可靠性計算結(jié)果

表2 系統(tǒng)可靠性計算結(jié)果

對該系統(tǒng)進行分析計算的文獻都將其分成了幾個子系統(tǒng) (3母線系統(tǒng)、5母線系統(tǒng)和6母線系統(tǒng))，如不分割，采用故障遍歷法搜索時各子系統(tǒng)之間搜索非常復雜，如采用網(wǎng)絡(luò)等值法，等值過程計算機處理更是難于實現(xiàn)。由表3可見，本系統(tǒng)遞歸過程體現(xiàn)了負荷點供電路徑的連續(xù)性，因此提高了搜索效率，而且不同子系統(tǒng)對各個負荷點可靠性的計算不會造成影響，因此不用分成子系統(tǒng)分別計算，且數(shù)據(jù)采用的是常用系統(tǒng)節(jié)點表和支路表，與配網(wǎng)數(shù)據(jù)接口方便，適于進行現(xiàn)場大規(guī)模配電網(wǎng)可靠性的分析計算。

表3 對負荷點LP36可靠性有影響的相關(guān)元件列表

續(xù)表

5 結(jié)論

本文提出了一種改進配電網(wǎng)可靠性算法，在對算法思路進行描述后詳細敘述了算法的實現(xiàn)。本算法具有以下特點。

a. 通過主回路遞歸和子回路遞歸對復雜配電網(wǎng)可行性進行計算，算法原理簡單清晰，無需進行網(wǎng)絡(luò)等值，易于在計算機上實現(xiàn)。

b. 由于故障元件的搜索和故障影響分析具有內(nèi)在的順序關(guān)系，可克服故障遍歷法對各個元件故障負荷轉(zhuǎn)移時缺乏相互關(guān)聯(lián)的缺點。

c. 在需要計算某負荷點可靠性時，無需分析所有元件故障，不受網(wǎng)絡(luò)規(guī)模影響，且能給出對該負荷點可靠性影響的各元件排序，方便供電部門了解網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵元件，并針對關(guān)鍵元件進行改造或調(diào)整接線方式。

d. 在搜索過程中無需形成網(wǎng)絡(luò)的鄰接矩陣或特殊鏈表關(guān)系，直接采用最基本的節(jié)點數(shù)據(jù)表和支路數(shù)據(jù)表對網(wǎng)絡(luò)進行搜索，可方便地與現(xiàn)場數(shù)據(jù)接口，適于大規(guī)模配電網(wǎng)的可靠性評估。

該算法程序已成功地運用到廣東省深圳供電局、上海市東供電局、安徽六安供電局、淮北供電局、湖南省供電局等地區(qū)配網(wǎng)可靠性評估中，應(yīng)用情況良好，表明了本算法的有效性和實用性。

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Algorithm Improvement for Complex Distribution Network Reliability Evaluation and its Programme

JIN Yi-xiong1，LIU Sha2，DENG Hao2
(1.Department of Electrical Engineering，Shanghai University of Electric Power，Shanghai 200090，China;2.Shenzhen Electric Power Company，Shenzhen，Guangdong 518021，China)

By illuminating the problems of previous evaluation algorithms，and according to the actual demands of engineering application，an improved reliability evaluation algorithm for distribution network is put forward in this paper.This algorithm needs no network equivalence process，and its principle is clear and succinct so as to easy programming.When only one load point is concerned，it does not need to analyze fault results of all equipments，and can conclude the influence degree of pertinent equipments to certain load point so as to help the supplier to know which equipments is critical.This algorithm can easily cooperate with fault reconfiguration.It needs only widely used data format for the convenient data interface with engineering application，no adjacency matrix and special chain table are needed.Recursive search is used in the algorithm，which reduces the amount of programming and improves its efficiency.

Distribution network;Reliability evaluation;Recursive search

TM715;TM732

A

1004-7913(2012)09-0001-06

國家自然科學基金 (50907039);上海市教育委員會科研創(chuàng)新項目 (12ZZ178)

金義雄 (1977—)男，博士，副教授，研究方向為電力系統(tǒng)規(guī)劃、電力系統(tǒng)可靠性、無功優(yōu)化與控制及負荷預測。

2012-05-10)