節(jié)理巖體隧道圍巖穩(wěn)定性離散元數(shù)值模擬

劉世超

(成都軌道交通有限公司建設分公司，四川 成都 610031)

巖體是一種具有不連續(xù)性、非勻質(zhì)性、各向異性和非線性的天然地質(zhì)體，它是在漫長的地質(zhì)年代中經(jīng)受各種地質(zhì)作用而形成的地質(zhì)介質(zhì)。巖體往往為眾多的層理、節(jié)理和斷層等弱面所切割，是一種不連續(xù)的地質(zhì)介質(zhì)，結(jié)構(gòu)面和軟弱面大多是由遠古歷史上的地質(zhì)構(gòu)造運動造成的。另外，巖體本身是由固、液、氣的三相組成的復合體，長期處于應力場和溫度場、流場等多場的耦合作用之下。從而使得巖體的力學性質(zhì)變得異常復雜。天然巖體是由節(jié)理或裂隙切割成一塊一塊的、互相排列與咬合著的巖塊組成的。目前理論研究的方法仍屬于連續(xù)介質(zhì)力學，且較多的數(shù)值模擬均采用連續(xù)介質(zhì)情況去模擬，因此，與實際情況有一定出入。采用離散元法便能有效地解決這一難題。

1 離散元法基本原理

離散元法是專門用來解決不連續(xù)介質(zhì)問題的數(shù)值模擬方法。該方法把節(jié)理巖體視為由離散的巖塊和巖塊間的節(jié)理面所組成，允許巖塊平移、轉(zhuǎn)動和變形，而節(jié)理面可被壓縮、分離或滑動［1］。因此，巖體被看作一種不連續(xù)的離散介質(zhì)。其內(nèi)部可存在大位移、旋轉(zhuǎn)和滑動乃至塊體的分離，從而可以較真實地模擬節(jié)理巖體中的非線性大變形特征。

離散元法的一般求解過程為:將求解空間離散為離散元單元陣，并根據(jù)實際問題用合理的連接元件將相鄰兩單元連接起來，單元間相對位移是基本變量［2］。由力與相對位移的關(guān)系可得到兩單元間法向和切向的作用力，對單元在各個方向上與其它單元間的作用力以及其它物理場對單元作用所引起的外力求合力和合力矩。根據(jù)牛頓運動第二定律可以求得單元的加速度，對其進行時間積分，得到單元的速度和位移。從而得到所有單元在任意時刻的速度、加速度、角速度、線位移和轉(zhuǎn)角等物理量。

2 工程算例

某隧道區(qū)位于長江左岸，地形地貌受地層巖性及構(gòu)造控制明顯，隧道長6800 m，最大埋深800 m。隧道中部三疊系地層屬構(gòu)造溶蝕地貌的峰叢洼地區(qū)，兩側(cè)三疊系地層為侵蝕溶蝕壟崗中低山地貌。最高點高程1795.7 m，最低點高程335.7 m，相對高差達1460 m。隧道測段出露除第四系覆蓋層外，下伏基巖為三疊系下統(tǒng)大冶組()、嘉陵江組()和中統(tǒng)巴東組()地層。嘉陵江組)和大冶組()地層主要由灰?guī)r、白云質(zhì)灰?guī)r、泥質(zhì)灰?guī)r、溶塌角礫巖構(gòu)成，僅在大冶組地層頂部有少量頁巖。

隧道采用鉆爆法全斷面開挖，獨頭掘進，裝載機裝碴，無軌運輸出碴。根據(jù)現(xiàn)場施工監(jiān)測在左線里程ZK43+447處左側(cè)邊墻和拱腰發(fā)生輕微巖爆。左洞為三疊系嘉陵江組薄層～中厚層隱晶灰?guī)r、白云質(zhì)灰?guī)r。塊狀結(jié)構(gòu)，局部地段為黃色、褐色泥灰?guī)r互層，層理發(fā)育～較發(fā)育，巖層產(chǎn)狀基本為90～140°/∠25°～45°，節(jié)理發(fā)育，裂隙產(chǎn)狀基本在 10°/∠80°，節(jié)理產(chǎn)狀與隧洞方向平等，傾角為75°～86°，巖溶發(fā)育。溶蝕發(fā)育，溶隙內(nèi)有磚紅色軟塑泥質(zhì)填充，個別地段夾泥質(zhì)和方解石，夾石英晶體，屬Ⅱ級圍巖。

3 計算模型

本文使用程序UDEC是根據(jù)離散單元法(discrete element method)所撰寫而成的二維數(shù)值分析程序，主要是用來分析節(jié)理、斷層與巖石塊體間相互影響關(guān)系。

圖1 計算模型示意

建立UDEC模型如圖1，模型左右邊界取5倍計算跨徑60 m，上下同樣取5倍隧道跨徑60 m，巖體中存在兩組主要節(jié)理，節(jié)理傾角分別為41°和 93°，節(jié)理間距 2 m。計算中假設節(jié)理均為貫通平直節(jié)理，兩組節(jié)理的性質(zhì)相同。被節(jié)理切割的巖體為符合 Mohr－Coulomb準則的彈塑性可變形塊體。采用“Mohr－Coulomb平面接觸滑動模型”描述節(jié)理的應力－變形關(guān)系。在模型的上邊界施加均布壓力模擬邊界以上巖體自重形成的初始壓力場。計算中采用的巖塊和節(jié)理的變形及強度參數(shù)如表1、表2所示。

表1 巖塊變形和強度參數(shù)

表2 節(jié)理變形和強度參數(shù)

巖塊變形和強度參數(shù)參照地質(zhì)勘查資料取值，節(jié)理的強度參照巖體力學相關(guān)資料取值，關(guān)于節(jié)理變形剛度取值按照以下方法，參照UDEC手冊提供的經(jīng)驗公式獲取。

UDEC手冊提供的節(jié)理剛度的估算公式為:

式中:kn為節(jié)理法向剛度;Em為巖體彈性模量;Er為巖石彈性模量;S為節(jié)理間距。

式中:ks為節(jié)理法向剛度;Gm為巖體剪切彈性模量;Gr為巖石剪切彈性模量;S為節(jié)理間距。

根據(jù)巖體地質(zhì)力學分級方法，其建議的巖體變形模量Em計算公式為:

當RMR＜50時，則無法計算出 Em，因此，Se－rafim 和Pereira按RMR系統(tǒng)提出了另一公式，擴大了式(3)的應用范圍，使之可應用于整個RMR值范圍。

此次計算取巖體的RMR=65，獲得的節(jié)理剛度參數(shù)如表2。

在上邊界施加均布壓力，模擬覆土。限制左右邊界的水平位移和下邊界的豎直位移，上邊界為自由邊界。

4 圍巖穩(wěn)定性分析

圖2 開挖后無支護狀態(tài)下豎向位移

從圖2可看出，隧道開挖后圍巖位移較小，整體穩(wěn)定性很好。開挖后巖體產(chǎn)生的最大豎向位移發(fā)生在左側(cè)拱肩靠近拱頂部位，最大豎向位移僅1.2 cm，拱周相當范圍內(nèi)的豎向位移都達到了0.8 cm，隧道仰拱部位上隆起也約0.8 cm。

從圖3可以看出，開挖后在水平方向上，巖體由兩側(cè)向隧道中心擠入，左右兩側(cè)向中心擠入位移最大均為0.6 mm，相對而言，左側(cè)拱肩整體位移水平變化率比右側(cè)大，這與節(jié)理的整體形式具有相關(guān)性。

圖3 開挖后無支護狀態(tài)下水平位移

從隧道開挖后的塑性區(qū)分布來看，如圖4，巖體受拉破壞區(qū)主要分布在拱肩部位，主要分布于左側(cè)拱肩，而在右側(cè)拱肩也具有零星分布。由以上兩點可以基本判斷，左側(cè)拱肩的圍巖局部穩(wěn)定性較差。

圖4 開挖后無支護狀態(tài)下巖體塑性區(qū)

從圖5可以看出，左側(cè)拱肩的洞周切向應力σθ大致等于20 MPa，巖石單軸抗壓強度Rc=73 MPa，巖石單軸抗拉強度Rt=7 MPa。根據(jù)巖爆的應力判據(jù)有［3］、［4］:

(1)Russenes判據(jù):

σθ/Rc=0.274，0.2≤σθ/Rc＜0.3 弱巖爆

(2)Turchaninov判據(jù):

0.3 ＜(σθ+Rt)/Rc=0.37≤0.5 有巖爆可能

(3)賈愚如判據(jù):

圖5 開挖后無支護狀態(tài)下第一主應力

σθ/Rc=0.274，σθ/Rc≥0.19 ～0.40 發(fā)生巖爆

(4)姚寶魁判據(jù):

σθ/Rc=0.274，σθ/Rc≥0.15 ～0.20 發(fā)生巖爆

(5)陶振宇判據(jù):

Rc/σθ=3.65，2.5＜Rc/σθ＜5.5 中等巖爆活動

(6)彈性能密度指標:

根據(jù)以上六個判據(jù)，均判斷有巖爆發(fā)生，與現(xiàn)場在左側(cè)拱肩及邊墻處發(fā)生巖爆吻合。

5 結(jié)論

通過數(shù)值模擬分析可知，采用UDEC模擬結(jié)果與實際工程施工情況較為吻合，數(shù)值模擬結(jié)果表明隧道左側(cè)邊墻和拱腰部位圍巖穩(wěn)定性較差。且根據(jù)應力及能量判據(jù)判斷，該部位可能發(fā)生巖爆，與現(xiàn)場施工時發(fā)現(xiàn)左側(cè)邊墻和拱腰部位發(fā)生輕微巖爆的事實相吻合。說明用UDEC進行富含節(jié)理巖體的隧道開挖數(shù)值模擬具有可行性，數(shù)值模擬結(jié)果可以指導隧道設計和施工。

［1］王衛(wèi)華，李夕兵.離散單元法及其在巖土工程中的應用綜述［J］.巖土工程技術(shù)，2005，8(4)

［2］王泳嘉，邢紀波.離散元單元法及其在巖土力學中的應用［M］.沈陽:東北大學出版社，1991

［3］唐寶慶，曹平.評巖爆的有關(guān)應力判據(jù)［J］.湖南有色金屬，2001，17(2)

［4］唐禮忠，潘長良，王文星.用于分析巖爆傾向性的剩余能量指標［J］.中南工業(yè)大學學報，2002，33(2)