淺析電力系統(tǒng)負(fù)荷建模

韋堅鋒，龍 燕，李 翔

(中國人民解放軍后勤工程學(xué)院，重慶401331)

所謂負(fù)荷模型，就是指用于描述母線上輸出的總的有功和無功功率隨母線電壓和頻率變化而變化的一組數(shù)學(xué)關(guān)系表達(dá)式。建立負(fù)荷模型就是要確定描述負(fù)荷特性數(shù)學(xué)方程的形式及其中的參數(shù)，簡稱為負(fù)荷建模［1］。隨著計算機技術(shù)在電力系統(tǒng)的廣泛應(yīng)用，電力系統(tǒng)數(shù)字仿真已深入電力系統(tǒng)的規(guī)劃、設(shè)計、運行、研究等領(lǐng)域，其仿真結(jié)果已成為這些領(lǐng)域決策的主要依據(jù)。負(fù)荷作為電力系統(tǒng)的重要組成部分，其模型和參數(shù)對電力系統(tǒng)數(shù)字仿真結(jié)果具有重要影響。

現(xiàn)代電力系統(tǒng)對電網(wǎng)要求更高的安全穩(wěn)定性，因此要建立更精確的負(fù)荷模型。為了在電網(wǎng)穩(wěn)定仿真計算中使用恰當(dāng)?shù)呢?fù)荷模型，反映系統(tǒng)真實運行狀況，確保我國互聯(lián)電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運行，必須要在負(fù)荷建模上有所突破。

1 負(fù)荷建模方法的發(fā)展歷程

20世紀(jì)50年代以來，人們逐漸認(rèn)識到負(fù)荷的種類及特性對電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行有重要影響，負(fù)荷建模問題開始引起關(guān)注，先后提出了恒阻抗(Z)、恒電流(I)、恒功率(P)模型和多項式模型、冪函數(shù)模型等靜態(tài)負(fù)荷模型。1976年美國電科院開發(fā)了著名的LOADSYN軟件。20世紀(jì)80年代提出多種類型的動態(tài)負(fù)荷模型。1995年，IEEE負(fù)荷動態(tài)性能研究工作組推薦了關(guān)于潮流計算和動態(tài)性能仿真的標(biāo)準(zhǔn)負(fù)荷模型和一篇關(guān)于負(fù)荷模型研究文章的參考目錄，總結(jié)了這一時期的重要文章。與此同時，中國電科院、華北電力大學(xué)和河海大學(xué)的一批學(xué)者開展了這方面的研究工作，并取得了豐碩的研究成果。

2 負(fù)荷模型

目前國內(nèi)外通用的模型有靜態(tài)模型和動態(tài)模型兩種形式。多項式和冪函數(shù)是描述靜態(tài)負(fù)荷特性的兩種基本模型。

2.1 多項式模型

式中:P為有功功率;Q為無功功率;U為電壓;f為頻率;下標(biāo)0為初始運行點。

式中各系數(shù)滿足:

如果不考慮頻率的變化，這個模型常稱之為ZIP模型。

2.2 冪函數(shù)模型

負(fù)荷的靜態(tài)特征系數(shù)就是冪函數(shù)模型中的冪系數(shù)。

靜態(tài)模型用于描述穩(wěn)態(tài)條件下，負(fù)荷功率與端電壓及頻率之間的非線性函數(shù)關(guān)系，主要應(yīng)用在電力系統(tǒng)的計算、分析與控制中的潮流計算、無功補償裝置規(guī)劃、電壓穩(wěn)定、頻率穩(wěn)定及長期動態(tài)過程的分析等。

2.3 動態(tài)模型

動態(tài)模型主要采取感應(yīng)電機三階模型+ZIP綜合模型，感應(yīng)電機三階模型為:

動態(tài)負(fù)荷模型采用的是一個并聯(lián)綜合模型結(jié)構(gòu)，如圖1所示。

圖1 動態(tài)負(fù)荷模型示意

通過對近年來電力系統(tǒng)發(fā)生的大停電事故后的仿真分析可知，采用靜態(tài)負(fù)荷模型不能準(zhǔn)確反映電力系統(tǒng)的實際運行情況。而實踐表明動態(tài)模型能重現(xiàn)事故的近似情況，因此能準(zhǔn)確反映系統(tǒng)的實際物理過程，提高電力系統(tǒng)安全性分析的準(zhǔn)確性和可靠性，從而提高了電力系統(tǒng)調(diào)度和運行人員操作的正確性［2］。

3 負(fù)荷建?；痉椒?/h2>

負(fù)荷建模的方法大致可以分為兩大類:一類是統(tǒng)計綜合法即基于元件特性綜合的間接法;另一類是總體測辨法即基于量測辨識的直接法。

3.1 統(tǒng)計綜合法

統(tǒng)計綜合法是一種傳統(tǒng)的做法，其建模過程示意如圖2。

圖2 統(tǒng)計綜合法建模示意

統(tǒng)計綜合法的基本思想是將負(fù)荷看成個別用戶的集合，先將這些用戶的電器分類，并確定各種類型電器的平均特性，然后統(tǒng)計出各種類型的電器所占的比重，最后綜合得出總體的負(fù)荷模型。統(tǒng)計綜合法必須建立在統(tǒng)計資料齊全，負(fù)荷特性準(zhǔn)確的基礎(chǔ)之上，因此這種方法存在著以下缺陷［3］:

(1)需要事先統(tǒng)計大量用戶的負(fù)荷構(gòu)成數(shù)據(jù)，不但耗時費力，而且難以統(tǒng)計準(zhǔn)確;

(2)各類電器設(shè)備的“平均特性”難以確定;

(3)不適應(yīng)負(fù)荷特性時變性的要求;

(4)對無功電壓特性、頻率特性及動態(tài)特性難以準(zhǔn)確模擬;

(5)負(fù)荷成分比較復(fù)雜，包含的用電設(shè)備往往多達(dá)十幾種，因此總的模型難以推廣應(yīng)用;

(6)調(diào)查是從定性的角度出發(fā)，其局部建?？赡鼙容^準(zhǔn)確，但是這些調(diào)查出來的負(fù)荷特性很難準(zhǔn)確地折算到高壓等級，即由其得到的總體模型未必準(zhǔn)確。

盡管綜合統(tǒng)計法具有負(fù)荷模型物理概念清晰，易于被現(xiàn)場工作人員理解;建模時不需要進(jìn)行現(xiàn)場實測，花費代價較小的優(yōu)點，但由于負(fù)荷成分十分復(fù)雜，統(tǒng)計數(shù)據(jù)的獲得費時、費力以及數(shù)據(jù)統(tǒng)計時電力企業(yè)日常運營的各種統(tǒng)計途徑不一致，造成統(tǒng)計困難，不能滿足負(fù)荷時變性要求，準(zhǔn)確性不高，所以此方法不適應(yīng)研究負(fù)荷特性的時變性。另外，該方法不能準(zhǔn)確模擬無功電壓特性、頻率特性及動態(tài)特性。

3.2 總體測辨法

與統(tǒng)計綜合法不同，總體測辨法基于系統(tǒng)辨識理論?？傮w測辨法的基本思路是把綜合負(fù)荷作為一個隨機系統(tǒng)，僅從整體出發(fā)要求負(fù)荷模型能夠真實反映這個隨機系統(tǒng)的輸入、輸出特性，而不深究其內(nèi)部具體結(jié)構(gòu)和形式。該方法首先利用數(shù)據(jù)采集裝置，從現(xiàn)場采集負(fù)荷所在母線的電量作為建模數(shù)據(jù)樣本;然后在已知模型結(jié)構(gòu)的前提下，根據(jù)系統(tǒng)辨識理論最終確定出綜合負(fù)荷模型的各個相關(guān)參數(shù)。其過程示意見圖3。

圖3 總體測辨法建模示意

總體測辨法建模的基本原理如圖4。

圖4 總體測辨法原理

圖中:x是系統(tǒng)的實際輸入向量，為負(fù)荷母線電壓和系統(tǒng)頻率;Zm是實際負(fù)荷的輸出向量，通常取為負(fù)荷從電網(wǎng)吸收的電流或功率;Za為與實測響應(yīng)對應(yīng)的模型響應(yīng)向量。規(guī)定一個等價準(zhǔn)則J(θ)，它是量測誤差e的函數(shù)。實際負(fù)荷系統(tǒng)和數(shù)學(xué)模型在同一激勵信號x的作用下，產(chǎn)生系統(tǒng)輸出信號Zm和模型輸出信號Za，其誤差為e，經(jīng)辨識準(zhǔn)則計算后，去修正模型參數(shù)。如此過程反復(fù)進(jìn)行，直至誤差e滿足的等價準(zhǔn)則J(θ)最小為止。數(shù)學(xué)表達(dá)可寫為:

找出模型Ma∈Φ，Φ為給定模型類，使

系統(tǒng)即被辨識。

由上述分析可知，輸入輸出數(shù)據(jù)對、等價準(zhǔn)則和模型結(jié)構(gòu)構(gòu)成系統(tǒng)辨識的三要素。而模型的精度由J(θ)決定，也即由e決定。

總體測辨法以現(xiàn)場實測的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，核心是根據(jù)實測的故障數(shù)據(jù)確定模型的結(jié)構(gòu)和模型參數(shù)，使得模型響應(yīng)能很好擬合負(fù)荷實測的負(fù)荷數(shù)據(jù)，并且要求通過模型驗證，確保所建模型在仿真計算要求內(nèi)具備良好的外推、內(nèi)插能力，使得模型既能突出本質(zhì)又能簡化地描述負(fù)荷的行為。該方法無需了解負(fù)荷內(nèi)部的復(fù)雜構(gòu)成，是解決成千上萬用電設(shè)備構(gòu)成的負(fù)荷群建模的一種可行方法。

3.2.1 與統(tǒng)計綜合法相比總體測辨法具有以下優(yōu)點［4］

(1)無需知道各個用戶的負(fù)荷組成及參數(shù)，不依賴于用戶統(tǒng)計資料;

(2)在負(fù)荷母線處長期裝設(shè)測量裝置，可以根據(jù)各個時刻的測量數(shù)據(jù)得到相應(yīng)的負(fù)荷特性參數(shù)，從而解決負(fù)荷特性時變性問題;

(3)有希望獲得較好的參數(shù)估計值;

(4)當(dāng)負(fù)荷組成比較復(fù)雜時，仍可以用簡單的輸入輸出模型來描述;

(5)其實質(zhì)上是將負(fù)荷看作“灰色系統(tǒng)”或“黑色系統(tǒng)”，而現(xiàn)代系統(tǒng)理論為總體測辨法提供了有力的理論依據(jù)和分析工具。

3.2.2 總體測辨法存在的不足［4］

(1)模型的通用性問題，即由某負(fù)荷點數(shù)據(jù)建立的負(fù)荷模型表現(xiàn)出專有性，難以靈活地推廣至其它負(fù)荷點;

(2)模型對負(fù)荷時變性和變結(jié)構(gòu)性的適應(yīng)問題，基于實測數(shù)據(jù)所建模型可以較好地描述當(dāng)時的負(fù)荷行為，但難以描述隨時間、季節(jié)、氣候變化后的負(fù)荷行為;

(3)總體測辨法負(fù)荷建模需要足夠的擾動數(shù)據(jù)，這與電力系統(tǒng)安全運行的要求相矛盾，由于缺乏充分的擾動數(shù)據(jù)，給建模帶來很大困難。

4 負(fù)荷建模取得的成果

20世紀(jì)80年代以來，我國各科研機構(gòu)及院校對負(fù)荷建模進(jìn)行了不斷研究和探索，在理論研究方面取得了許多可喜成果。中國電力科學(xué)研究院較好地完成了國家電網(wǎng)公司重點科研項目“大區(qū)電網(wǎng)負(fù)荷測試技術(shù)及模型完善研究”和“電力系統(tǒng)計算分析中的負(fù)荷模型研究”，在負(fù)荷建模這一世界性難題上取得了重大突破，為進(jìn)一步深化負(fù)荷模型研究和推廣應(yīng)用奠定了堅實的基礎(chǔ)［5］～［19］。

(1)提出考慮配電網(wǎng)絡(luò)的綜合負(fù)荷模型，研發(fā)基于考慮配電網(wǎng)絡(luò)綜合負(fù)荷模型的統(tǒng)計綜合法和總體測辨法軟件;

(2)分析我國各電網(wǎng)采用的負(fù)荷模型和參數(shù)的適應(yīng)性和局限性，提出適用于我國電網(wǎng)發(fā)展的負(fù)荷建模基本原則和方法;

(3)綜合采用動模試驗和故障擬合法，對負(fù)荷模型進(jìn)行校核和調(diào)整;

(4)采用動模試驗驗證統(tǒng)計綜合法建立考慮配電網(wǎng)絡(luò)綜合負(fù)荷模型的有效性。

華北電力大學(xué)賀仁睦教授先后與廣東省電力調(diào)度中心、華北電力調(diào)度局和東北電力調(diào)度通信中心進(jìn)行合作，取得一系列科研成果［20］。提出了適用于動態(tài)負(fù)荷建模的動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并且給出了具體的訓(xùn)練算法［21］。應(yīng)用PMU采樣數(shù)據(jù)，研究基于時變TVA負(fù)荷模型結(jié)構(gòu)和遺傳算法建立期望值負(fù)荷模型，提出PMU數(shù)據(jù)進(jìn)行負(fù)荷模型參數(shù)辨識的采樣要求，為廣東電網(wǎng)負(fù)荷建模的大范圍推廣奠定了基礎(chǔ)。文獻(xiàn)［22］～［26］提出了反映負(fù)荷動態(tài)特性的模型結(jié)構(gòu)、多曲線辨識技術(shù)等，包括綜合負(fù)荷模型、差分方程模型等，并利用東北、廣東電網(wǎng)等實測數(shù)據(jù)對提出的負(fù)荷模型進(jìn)行了有效性驗證。文獻(xiàn)［27］針對現(xiàn)場負(fù)荷記錄多、辨識速度慢等問題，用支持向量理論分析了東北電網(wǎng)虎石臺變電站的221條負(fù)荷記錄，發(fā)現(xiàn)用8條支持向量機便可很好地描述數(shù)據(jù)庫中的所有記錄。文獻(xiàn)［28］、［29］通過分析表明負(fù)荷變化雖然具有隨機性、時變性等，但是其變化的背后卻存在著一定的統(tǒng)計規(guī)律，找到某些統(tǒng)計規(guī)律有利于實測負(fù)荷模型的建立。

河海大學(xué)鞠平教授在文獻(xiàn)［4］綜合介紹了負(fù)荷建模的相關(guān)知識，包括負(fù)荷建模的要求與選擇;電力負(fù)荷基本成分的模型、電力負(fù)荷的靜態(tài)模型、機理和非機理動態(tài)模型;模型參數(shù)的辨識方法;數(shù)據(jù)的獲取等相關(guān)研究。

其他學(xué)者主要在負(fù)荷聚類分析和模型參數(shù)辨識方法上進(jìn)行研究，但是能否應(yīng)用于實際工程還有待檢驗。

5 總結(jié)

通過對這兩種傳統(tǒng)方法的分析，可以發(fā)現(xiàn)，統(tǒng)計綜合法的優(yōu)勢在于它能對一個地區(qū)的整體負(fù)荷狀況進(jìn)行把握，而總體測辨法的優(yōu)勢在于它能對一個具體的測量點負(fù)荷特性的把握。總而言之，兩種方法各有優(yōu)缺點，應(yīng)當(dāng)視不同情況而取之。相對來說，總體測辨法目前較為流行，因為只有總體測辨法才可能把負(fù)荷特性隨時間變化的性質(zhì)反映出來，這樣的結(jié)果更具有說服力?，F(xiàn)代化數(shù)據(jù)收集手段及數(shù)字濾波、辨識理論的發(fā)展為其提供了理論支撐，于是逐漸形成了以總體測辨法為主、統(tǒng)計綜合法為輔的發(fā)展趨勢。但無論采用什么方法，對于電力系統(tǒng)建模來說，得到精確的模型必然會帶來模型階數(shù)高、計算量大、耗時久，難以在線實時得到等問題。隨著電網(wǎng)的日益發(fā)展及規(guī)模的擴大，負(fù)荷模型對電網(wǎng)穩(wěn)定計算的影響變得越來越不容忽視。由于負(fù)荷的時變性、隨機性、復(fù)雜性、分布性和不連續(xù)性，不可能在短期內(nèi)完全解決這個問題，但是在滿足工程應(yīng)用的前提下，應(yīng)該盡可能地提高負(fù)荷模型和實際負(fù)荷對系統(tǒng)影響的接近程度。

6 展望

隨著我國主要電網(wǎng)全國性互聯(lián)進(jìn)程的推進(jìn)和大受端系統(tǒng)的形成，我國電網(wǎng)的復(fù)雜程度增加、電網(wǎng)規(guī)模擴大，電網(wǎng)的動態(tài)穩(wěn)定性及電壓穩(wěn)定性問題更突出，對負(fù)荷模型提出更高的要求。電力工作者有許多工作有待完成:

(1)利用先進(jìn)測量技術(shù)和功能強大的計算機實現(xiàn)在線負(fù)荷建模，如何將PMU技術(shù)應(yīng)用于實時負(fù)荷建模，并用PMU所測量數(shù)據(jù)完善電網(wǎng)負(fù)荷特性數(shù)據(jù)庫是一個重要的研究方向;

(2)隨著分布式電源大量接入配電網(wǎng)，其對區(qū)域負(fù)荷特性的影響不容忽視，應(yīng)具體深入分析，詳細(xì)研究包括分布式電源并網(wǎng)的動態(tài)模型，盡量用簡單、統(tǒng)一的模型結(jié)構(gòu)描述各種并網(wǎng)分布式電源對負(fù)荷特性的影響;

(3)在滿足工程應(yīng)用的前提下，如何盡可能地提高負(fù)荷模型和現(xiàn)場實際負(fù)荷對系統(tǒng)影響的接近程度;

(4)負(fù)荷建模已經(jīng)取得了眾多的理論成果，將這些成果廣泛應(yīng)用到工程領(lǐng)域，還有待電力工作者努力;

(5)將電網(wǎng)智能化技術(shù)應(yīng)用于電力系統(tǒng)負(fù)荷建模。隨著功能強大的計算機的普及，測量數(shù)據(jù)的快速獲取，必將使負(fù)荷模型更加精確，仿真速度、精度越來越高，這為電網(wǎng)的穩(wěn)定運行和各種控制手段的實施提供了良好的前提和基礎(chǔ)。

［1］CIGRE Task Foree.Load Modeling and Dynamics［J］.Electra，1990(130)

［2］賀仁睦.電網(wǎng)動態(tài)實時監(jiān)控及管理系統(tǒng)的構(gòu)想［J］.電力系統(tǒng)自動化，2002，26(5)

［3］鞠平.電力系統(tǒng)中負(fù)荷建模研究概觀［J］.河海大學(xué)科技情報，1990，10(3)

［4］鞠平，馬大強.電力系統(tǒng)負(fù)荷建模［M］.北京:中國電力出版社，2008

［5］張紅斌，湯涌，張東霞，等.電網(wǎng)技術(shù)不同負(fù)荷模型對東北電網(wǎng)送電能力的影響分析［J］.電網(wǎng)技術(shù)，2007，31(4)

［6］湯涌，張東霞.東北電網(wǎng)大擾動試驗仿真計算中的綜合負(fù)荷模型及其擬合參數(shù)［J］.電網(wǎng)技術(shù)，2007，31(4)

［7］湯涌，張紅斌，侯俊賢，等.負(fù)荷建模的基本原則和方法［J］.電網(wǎng)技術(shù)，2007，31(4)

［8］張紅斌，湯涌，張東霞，等.負(fù)荷建模技術(shù)的研究現(xiàn)狀與未來發(fā)展方向［J］.電網(wǎng)技術(shù)，2007，31(4)

［9］張東霞，湯涌，張紅斌，等.負(fù)荷模型的應(yīng)用與研究調(diào)查報告［J］.電網(wǎng)技術(shù)，2007，31(4)

［10］侯俊賢，湯涌，張紅斌，等.感應(yīng)電動機的綜合方法研究［J］.電網(wǎng)技術(shù)，2007，31(4)

［11］張東霞，湯涌，朱方，等.基于仿真計算和事故校驗的電力負(fù)荷模型校核及調(diào)整方法研究［J］.電網(wǎng)技術(shù)，2007，31(4)

［12］張紅斌，湯涌，張東霞，等.基于總體測辨法的電力負(fù)荷建模系統(tǒng)［J］.電網(wǎng)技術(shù)，2007，31(4)

［13］邵正炎，史可琴，湯涌，等.間接與直接考慮配電網(wǎng)的2種負(fù)荷模型對比研究［J］.中國電力，2008，41(3)

［14］湯涌，張紅斌，侯俊賢，等.考慮配電網(wǎng)絡(luò)的綜合負(fù)荷模型［J］.電網(wǎng)技術(shù)，2007，31(5)

［15］趙兵，湯涌.基于故障擬合法的綜合負(fù)荷模型驗證與校核［J］.電網(wǎng)技術(shù)，2010，34(1)

［16］王琦，張文朝，湯涌，等.統(tǒng)計綜合法負(fù)荷建模中的調(diào)查方法及應(yīng)用［J］.電網(wǎng)技術(shù)，2010，34(2)

［17］邱麗萍，趙兵，張文朝，等.綜合負(fù)荷模型對大區(qū)互聯(lián)電網(wǎng)穩(wěn)定特性的影響［J］.電網(wǎng)技術(shù)，2010，34(10)

［18］邱麗萍，張文朝，湯涌，等.華北電網(wǎng)綜合負(fù)荷建模研究［J］.電網(wǎng)技術(shù)，2010，34(3)

［19］陳謙，湯涌，鞠平，等.計及配電網(wǎng)阻抗和無功補償?shù)耐暾C合負(fù)荷模型的參數(shù)辨識［J］.中國電機工程學(xué)報，2010，30(22)

［20］章鍵，賀仁睦.動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型及在電力負(fù)荷建模中的應(yīng)用［J］.華北電力大學(xué)學(xué)報，1997，24(4)

［21］李穎，賀仁睦.廣東電網(wǎng)基于PMU的負(fù)荷模型參數(shù)辨識研究［J］.南方電網(wǎng)技術(shù)，2009，3(1)

［22］He Renmu，MaJin，David J.Hill.ComPosite Load Modeling via Measurement Approach［J］.IEEE Trans.On Power System，2006，21(2)

［23］石景海，賀仁睦.動態(tài)負(fù)荷建模中的負(fù)荷時變性研究［J］.中國電機工程學(xué)報，2004，24(4)

［24］石景海.考慮負(fù)荷時變性的大區(qū)電網(wǎng)負(fù)荷建模研究［D］.北京:華北電力大學(xué)，2005

［25］王衛(wèi)國.電力系統(tǒng)動態(tài)負(fù)荷建模及其有效性驗證的研究［D］.北京:華北電力大學(xué)，2002

［26］賀仁睦，魏孝銘，韓民曉.電力負(fù)荷動特性實測建模的外推和內(nèi)插［J］.中國電機工程學(xué)報，1996，16(3)

［27］賀仁睦，王衛(wèi)國，蔣德斌，等.廣東電網(wǎng)動態(tài)負(fù)荷實測建模及模型有效性的研究［J］.中國電機工程學(xué)報，2002，22(3)

［28］馬進(jìn)，賀仁睦，周彥軍.負(fù)荷模型泛化能力的研究［J］.中國電機工程學(xué)報，2006，26(21)

［29］賀仁睦，周文.電力系統(tǒng)負(fù)荷模型的分類與綜合［J］.電力系統(tǒng)自動化，1999，23(19)

［30］張紅斌，賀仁睦，劉應(yīng)梅.基于KOHONEN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電力系統(tǒng)負(fù)荷動特性聚類與綜合［J］.中國電機工程學(xué)報，2003，23(5)