高職數(shù)學(xué)課程體系構(gòu)建與教學(xué)方法改革探索

曾 秀 云

(福建林業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 人文社科系，福建 南平 353000)

高職數(shù)學(xué)課程在高職課程體系中占有重要地位。無論是工科類、經(jīng)濟(jì)類，還是管理類專業(yè)學(xué)生，數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)技術(shù)都是他們適應(yīng)未來崗位要求，培養(yǎng)可持續(xù)潛力的必備素質(zhì)和基本能力之一。然而高職數(shù)學(xué)的教學(xué)卻面臨著愈來愈大的問題和壓力，主要原因是教學(xué)時(shí)數(shù)的縮減與學(xué)生整體素質(zhì)的普遍下降。下面以我院為例，談?wù)劯呗殧?shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題和改革的一些設(shè)想與嘗試。

1 高職數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題

我院高職數(shù)學(xué)開課的專業(yè)有：經(jīng)濟(jì)管理系所有專業(yè)開設(shè)《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)》，土木工程系與資源環(huán)境系部分專業(yè)開設(shè)《高等數(shù)學(xué)》，自動(dòng)化工程系專業(yè)開設(shè)《應(yīng)用數(shù)學(xué)》；開課學(xué)時(shí)為：44～56學(xué)時(shí)不等；開設(shè)內(nèi)容：一元函數(shù)微積分。課程教學(xué)存在的問題主要有以下幾個(gè)方面。

1.1 教學(xué)內(nèi)容偏多，專業(yè)性體現(xiàn)不夠

傳統(tǒng)高職數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容偏多，大部分是強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的學(xué)科體系與理論上的嚴(yán)謹(jǐn)，造成高職數(shù)學(xué)教學(xué)中教學(xué)內(nèi)容多與課時(shí)少的矛盾。隨著高職教育改革的推進(jìn)，各專業(yè)課程設(shè)置和教學(xué)內(nèi)容作了相應(yīng)的調(diào)整，提高了對(duì)數(shù)學(xué)的要求，但同時(shí)又縮減了數(shù)學(xué)教學(xué)的課時(shí)，進(jìn)一步加深了這一矛盾，使得教師為了完成教學(xué)任務(wù)而疲于趕教學(xué)進(jìn)度，增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，使一部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課程產(chǎn)生了畏難情緒。

教材內(nèi)容不適應(yīng)專業(yè)的實(shí)際需求，一小部分教材雖引進(jìn)了少數(shù)實(shí)例，但往往也是一筆帶過，沒有突出高職以實(shí)用為度的特點(diǎn)，課程內(nèi)容與專業(yè)結(jié)合不緊密，導(dǎo)致學(xué)生不會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決專業(yè)實(shí)際問題，沒有突出數(shù)學(xué)知識(shí)在專業(yè)應(yīng)用中的作用。學(xué)生產(chǎn)生“數(shù)學(xué)無用”的想法。

1.2 學(xué)生個(gè)體差異擴(kuò)大

隨著高校的不斷擴(kuò)招，生源素質(zhì)下降，學(xué)生的構(gòu)成也發(fā)生了巨大變化，有理工、文史類的，有高職單招的、有單獨(dú)招生的，有普高生、職高生和中職生，學(xué)生進(jìn)校前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容各不相同，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊，這給高職數(shù)學(xué)的教學(xué)帶來了很大的困難。同時(shí)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課程的認(rèn)識(shí)與需求差異性大，有為了專升本而要學(xué)好數(shù)學(xué)的，有因?qū)?shù)學(xué)感興趣而愛學(xué)數(shù)學(xué)的，有為混文憑而奉行“六十分萬歲”的，有覺得學(xué)了沒用而不想學(xué)的，等等。

1.3 教學(xué)模式單一

學(xué)生來源各不相同，學(xué)生基礎(chǔ)參差不齊，但我們的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)要求完全一樣，同一個(gè)教師授課，同一個(gè)教室聽課，教學(xué)要求與教學(xué)進(jìn)度完全相同，這必然造成有的學(xué)生沒“吃飽”，有的學(xué)生沒“消化”，教師無所適從。學(xué)生體會(huì)不到成功的喜悅。

1.4 教師專業(yè)能力薄弱

高職院校的數(shù)學(xué)教師，絕大部分畢業(yè)于各院校的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)專業(yè)，長期從事基礎(chǔ)數(shù)學(xué)與理論數(shù)學(xué)的教學(xué)，基本沒有各專業(yè)學(xué)習(xí)與進(jìn)修的經(jīng)歷，專業(yè)知識(shí)缺乏，在教學(xué)過程中與學(xué)生專業(yè)不能很好地對(duì)接，對(duì)于實(shí)例也不能很好地深入講解。同時(shí)，由于教學(xué)工作任務(wù)較為繁重，教師整天忙于備課、上課、改作業(yè)，也影響了教學(xué)質(zhì)量和效果，影響了教師教學(xué)改革研究與學(xué)術(shù)研究。

1.5 教學(xué)時(shí)數(shù)偏少

我院經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)只安排14周，每周4學(xué)時(shí)，計(jì)56學(xué)時(shí)，應(yīng)用數(shù)學(xué)52學(xué)時(shí)，采用傳統(tǒng)的課程體系與教學(xué)模式，教師教不完，學(xué)生學(xué)不完，教師教得累，學(xué)生學(xué)得煩，教學(xué)效果差。

如何改變現(xiàn)狀，充分發(fā)揮高職數(shù)學(xué)的育智功能和在專業(yè)學(xué)習(xí)中的工具性作用，成為高職數(shù)學(xué)教師急待解決的問題。

2 改革設(shè)想與具體措施

作為高等職業(yè)教育，培養(yǎng)職業(yè)能力固然重要，但是培養(yǎng)具有高級(jí)技術(shù)的從業(yè)人員，僅具有職業(yè)能力還是不夠的。從我國目前高職院校招生體制來看，所有高職院校招收的幾乎是基礎(chǔ)知識(shí)處于較低水平的高中生和三校生。從事高級(jí)技術(shù)工作沒有基礎(chǔ)理論的支撐，應(yīng)用理論很難應(yīng)用到實(shí)際工作中。因此，高職數(shù)學(xué)作為高職教育中的重要的公共基礎(chǔ)課程，根據(jù)不同專業(yè)需求設(shè)置課程模塊，改進(jìn)教學(xué)方法，優(yōu)化評(píng)價(jià)體系顯得尤為重要。

2.1 課程體系的構(gòu)建[1]

根據(jù)高職人才的培養(yǎng)目標(biāo)和生源的基本情況，本著讓學(xué)生掌握“必需、夠用”的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的原則，我們對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了一定程度的整合，采用模塊化的教學(xué)。模塊的劃分主要依據(jù)學(xué)生職業(yè)崗位需求、專業(yè)拓展需求、自身發(fā)展需求進(jìn)行設(shè)計(jì)。結(jié)合我院專業(yè)設(shè)置的具體情況，我們將高職數(shù)學(xué)分為三個(gè)模塊，分別為：

(1)基礎(chǔ)必修模塊：包含各專業(yè)所需的共性數(shù)學(xué)知識(shí)和必需的數(shù)學(xué)能力，內(nèi)容為一元函數(shù)微積分，56學(xué)時(shí)，第一學(xué)期開設(shè)。

(2)拓展選修模塊：是在基礎(chǔ)模塊的基礎(chǔ)上，結(jié)合專業(yè)和崗位特殊需求的數(shù)學(xué)知識(shí)與能力，如經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)所需的矩陣代數(shù)和概率初步、計(jì)算機(jī)與信息工程類專業(yè)等所需的矩陣代數(shù)和圖論方法、土木工程類專業(yè)所需的多元函數(shù)微積分和向量與空間解析幾何等；該模塊包含的子模塊有：矩陣代數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)、圖論方法、多元函數(shù)微積分、向量與空間解析幾何，每一個(gè)子模塊18學(xué)時(shí)，第二學(xué)期開設(shè)(注：目前還未開設(shè))。

(3)應(yīng)用選修模塊：重在培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力(技能競賽：數(shù)學(xué)建模)，滿足學(xué)生自身發(fā)展需求(專升本：常微分方程、向量與空間解析幾何)，各36學(xué)時(shí)，第三學(xué)期開設(shè)(注：目前還未開設(shè))。

各專業(yè)學(xué)生可根據(jù)專業(yè)需求與自身發(fā)展需要選擇不同模塊進(jìn)行組合，為學(xué)生提供多層次、多種類的選擇，能較好地解決“吃不飽”與“吃不了”的問題，有利于學(xué)生形成積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)方式，有利于因材施教。

2.2 教學(xué)內(nèi)容的選擇

根據(jù)各專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)，遵循“服務(wù)”的理念，以“必需、夠用”為基本原則，以“淡化理論，優(yōu)化組合內(nèi)容，強(qiáng)化應(yīng)用”為基本要求，精選教學(xué)內(nèi)容，科學(xué)整合課堂內(nèi)容，巧妙編排內(nèi)容順序。同時(shí)注意與高中數(shù)學(xué)課程的有機(jī)銜接，以避免內(nèi)容重復(fù)，縮短學(xué)時(shí)，提高效率。

2.3 教學(xué)方法的改革

教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)對(duì)象的確定為教學(xué)方法的選擇和運(yùn)用提供了保障，而教學(xué)目的則為教學(xué)方法的選擇和運(yùn)用拓展了空間，教學(xué)方法的選擇和運(yùn)用都要從有利于學(xué)生掌握知識(shí)培養(yǎng)能力出發(fā)，以提高教學(xué)質(zhì)量為最終目的。為此，必須根據(jù)教學(xué)對(duì)象與教學(xué)目的創(chuàng)新適合高職教學(xué)需求的教學(xué)方法。

2.3.1 概念教學(xué)專業(yè)化

數(shù)學(xué)概念是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力的基本要素，數(shù)學(xué)的基本思想和基本方法是學(xué)生分析和解決實(shí)際問題能力的靈魂。教師要深入了解所教學(xué)生的專業(yè)特點(diǎn)，針對(duì)不同的專業(yè)講解不同的例子[2]，在概念教學(xué)中把數(shù)學(xué)概念中隱含的數(shù)學(xué)思想結(jié)合專業(yè)知識(shí)背景展現(xiàn)給學(xué)生，給抽象的概念賦于鮮活的實(shí)例，讓學(xué)生掌握將相關(guān)概念應(yīng)用于專業(yè)問題中的方法。如在導(dǎo)數(shù)概念的引入中，經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)可用邊際成本模型介紹總成本函數(shù)關(guān)于產(chǎn)品的變化率；生物技術(shù)專業(yè)可用化學(xué)反應(yīng)速度模型、生物繁殖率模型介紹某時(shí)刻的物質(zhì)反應(yīng)速度和生物繁殖速度；土木工程類專業(yè)可通過細(xì)桿的線密度模型介紹不均勻細(xì)桿在桿上某點(diǎn)的線密度。各專業(yè)不同的應(yīng)用問題，歸結(jié)為同一個(gè)數(shù)學(xué)模型，即某變量隨另一變量的變化的快慢程度——變化率問題，這就是導(dǎo)數(shù)所探討的問題，這樣，為后續(xù)學(xué)生解決與變化快慢有關(guān)的應(yīng)用問題打下基礎(chǔ)。又如，定積分的概念，其本質(zhì)是一類和式的極限，本身很抽象，講解中通過研究不規(guī)則圖形的面積問題引入定積分的概念后，對(duì)建筑技術(shù)專業(yè)學(xué)生可適時(shí)安排計(jì)算不均勻受力的主梁的總受力問題；對(duì)經(jīng)管類專業(yè)學(xué)生可結(jié)合經(jīng)濟(jì)問題中的收益問題的求解來強(qiáng)化對(duì)概念的理解，拓展了學(xué)生的思路，有利于提高學(xué)生把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力。

2.3.2 理論教學(xué)直觀化

以應(yīng)用為目的的高職數(shù)學(xué)教育，決定了其培養(yǎng)的學(xué)生不必對(duì)數(shù)學(xué)公式、定理的來龍去脈搞得清清楚楚，而是要能應(yīng)用它們解決實(shí)際問題。因此，在課堂教學(xué)中，可弱化理論推導(dǎo)與公式證明，代之以直觀描述和幾何解釋。凡是能用描述性語言說明的就不用幾何圖示，凡是能用幾何圖示說明的就不用理論推導(dǎo)[3]。如極限的概念，用描述法定義極限，再輔助以數(shù)學(xué)軟件演示。如通過增加圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)求解圓面積例子，極限的概念就變得直觀了。在以后的教學(xué)中，碰到“無限接近”的問題，學(xué)生們很快就能聯(lián)想到“極限”的逼近過程。又如夾逼定理、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)的單調(diào)性與極值定理等，均只需給出幾何圖示，學(xué)生便可很好地理解，將省出的時(shí)間用于讓學(xué)生了解其使用范圍，以及如何在具體問題中應(yīng)用。

2.3.3 教學(xué)手段多樣化

課堂教學(xué)要改變一根粉筆一本書、教師講學(xué)生聽的單一模式，也要避免點(diǎn)點(diǎn)鼠標(biāo)講講課、不用粉筆照上課的“放映員式”的上課模式。要針對(duì)不同的教學(xué)內(nèi)容和不同的教學(xué)對(duì)象，將多媒體直觀演示與傳統(tǒng)的板書有機(jī)結(jié)合，采取講練式、探究式等靈活多變的教學(xué)手段，活躍課堂氣氛，達(dá)到與學(xué)生充分交流的目的，增強(qiáng)課程教學(xué)效果。

理論教學(xué)以啟發(fā)探究式教學(xué)為主，將數(shù)學(xué)建模思想和方法融入課程教學(xué)，根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)結(jié)構(gòu)和思維結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)相應(yīng)的啟發(fā)式問題，從問題引出主題，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考。以實(shí)際問題導(dǎo)入，結(jié)合實(shí)際問題的處理，傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，最后用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，重在教會(huì)學(xué)生分析問題、解決問題的方法，讓學(xué)生充分體會(huì)具體——抽象——具體的思維過程，這對(duì)改善學(xué)生的思維方式很有幫助。例如，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)中彈性分析的教學(xué)就是通過比較兩種具體產(chǎn)品的升價(jià)幅度的問題開始的。當(dāng)學(xué)生對(duì)升價(jià)幅度有了深入的認(rèn)識(shí)后，將升價(jià)幅度的算式演變?yōu)閺椥缘挠?jì)算公式，通過反復(fù)訓(xùn)練，學(xué)生就會(huì)體會(huì)到彈性的經(jīng)濟(jì)意義。

計(jì)算問題的教學(xué)應(yīng)盡量淡化計(jì)算技巧，有條件的要盡量開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，加強(qiáng)數(shù)學(xué)軟件的使用，教會(huì)學(xué)生利用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行計(jì)算，從繁瑣的數(shù)學(xué)計(jì)算中解放出來，增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心。

對(duì)應(yīng)用性知識(shí)的教學(xué)，如導(dǎo)數(shù)與微分的應(yīng)用、定積分的應(yīng)用等，可采用“探究與討論式”、“案例驅(qū)動(dòng)式”、“問題解決式”等方法，通過一個(gè)個(gè)實(shí)際問題的解決，充分體會(huì)把相應(yīng)的理論知識(shí)靈活應(yīng)用到實(shí)際中去的方法，做到學(xué)以致用。

根據(jù)學(xué)生的不同基礎(chǔ)，采用分層分組教學(xué)，可以是強(qiáng)弱分層，習(xí)題依難易程度分A、B、C三組，學(xué)生自主選擇；也可強(qiáng)弱搭配分組，進(jìn)行組內(nèi)互助、組間競賽的形式。通過實(shí)踐證明，這種方法能較好地調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，學(xué)生參與度高，效果較好。

2.3.4 評(píng)價(jià)方法科學(xué)化

教學(xué)評(píng)價(jià)是對(duì)教與學(xué)的全面檢驗(yàn)，是不可缺少的教學(xué)環(huán)節(jié)，基本方法是知識(shí)評(píng)價(jià)與能力評(píng)價(jià)相結(jié)合，形成性評(píng)價(jià)與終結(jié)性評(píng)價(jià)相結(jié)合。形成性評(píng)價(jià)包括課堂提問、討論發(fā)言、平時(shí)作業(yè)等，終結(jié)性評(píng)價(jià)以單元考試和期末考試為主。為讓學(xué)生能更好地發(fā)揮主觀能動(dòng)性，增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心，要注重形成性評(píng)價(jià)，加大平時(shí)測驗(yàn)所占的比重。對(duì)終結(jié)性評(píng)價(jià)，可采用多種形式，如，(1)開卷考試：題目可以是應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際專業(yè)問題，不設(shè)標(biāo)準(zhǔn)答案，時(shí)間可以2～4周，教師根據(jù)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解與應(yīng)用程度及創(chuàng)新意識(shí)得出考核結(jié)果；(2)大作業(yè)：針對(duì)某一數(shù)學(xué)問題進(jìn)行總結(jié)分析或談學(xué)習(xí)體會(huì)，充分挖掘?qū)W生思維的閃光點(diǎn)，根據(jù)學(xué)生對(duì)問題掌握的程度和獨(dú)到見解評(píng)分；(3)期末閉卷考試：可以不同層次的學(xué)生使用不同的試卷，或在同一試卷中設(shè)置不同難度的層次性試題，學(xué)生可自由選擇，適當(dāng)?shù)卦黾右恍?yīng)用題和開放題，供學(xué)有余力的同學(xué)思考，以重點(diǎn)考察學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。

3 有待解決的問題

課程開設(shè)方面：課程體系中的拓展選修模塊與應(yīng)用選修模塊的課程，還有待于各專業(yè)系根據(jù)各自的培養(yǎng)目標(biāo)開設(shè)，供學(xué)生選修。

教材建設(shè)方面：為了更好地進(jìn)行選修模塊的教學(xué)，需編寫與之相配套的各子模塊的校本教材。

師資培訓(xùn)方面：高職數(shù)學(xué)是不同專業(yè)的公共基礎(chǔ)課，每位教師最好有主要的專業(yè)方向，通過多聽一聽專業(yè)課，進(jìn)一步了解專業(yè)需求，了解專業(yè)知識(shí)的理論體系，從而整合完善自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)，豐富自己專業(yè)數(shù)學(xué)的相關(guān)知識(shí)，更好地為專業(yè)服務(wù)。

實(shí)驗(yàn)室建設(shè)方面：數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與數(shù)學(xué)建模是一門實(shí)踐性很強(qiáng)的課程，它是聯(lián)接數(shù)學(xué)與實(shí)際問題的橋梁，開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與數(shù)學(xué)建模課程，需有一間獨(dú)立的數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)室，以滿足學(xué)生上機(jī)操作與上機(jī)考試的要求。

總之，富有成效的改革需要一個(gè)長期的探索過程，模塊化教學(xué)改革也需在實(shí)踐中不斷完善，在今后的教學(xué)中，只要從學(xué)生長遠(yuǎn)發(fā)展與實(shí)際情況出發(fā)，認(rèn)真思考，不斷探索，不斷改進(jìn)，就能讓高職數(shù)學(xué)教學(xué)更加適應(yīng)專業(yè)的需求，更加適合學(xué)生職業(yè)發(fā)展的需要，真正發(fā)揮高職數(shù)學(xué)在提高學(xué)生綜合素質(zhì)中的重要作用。

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