當小學數(shù)學課堂遇見HPM
——人教版教材中數(shù)學史的呈現(xiàn)與運用價值

■福建省三明市梅列區(qū)實驗小學 鄧玉華

歷史，源遠流長，博大精深。數(shù)學，是一門理性學科。當數(shù)學課堂中遇見數(shù)學史，與之相融合時，又會碰撞出怎樣的火花呢？“圓，一中同長也”——《墨經(jīng)》；“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何”——《孫子算經(jīng)》；數(shù)學史是數(shù)學文化的載體，教育教學過程中，以數(shù)學史引出數(shù)學內(nèi)容或數(shù)學內(nèi)容引出數(shù)學史，將數(shù)學史融入課堂教學中，讓學生在學習數(shù)學課程中感受歷史文化的感染，具有重要的意義和價值?！稊?shù)學課程標準》指出：教材可以適時地介紹有關(guān)背景知識，包括數(shù)學發(fā)展史的有關(guān)資料，幫助學生了解在人類文明發(fā)展中數(shù)學的作用。通過學習數(shù)學史，學生不僅可以充分了解數(shù)學這門學科不斷發(fā)展的歷史過程，感受數(shù)學文化，還能豐富數(shù)學知識，提高數(shù)學思維能力，培育數(shù)學情懷……

數(shù)學史作為連接數(shù)學歷史和未來的媒介，在小學數(shù)學教材中的主要內(nèi)容有哪些呢？它們是以怎樣的形式呈現(xiàn)呢？人教版教材中的數(shù)學史分布在每冊中，內(nèi)容涉及各個領域，在教材中呈現(xiàn)方式具體分類如下：

表1統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，數(shù)學史在中高年級出現(xiàn)較多、較集中，且具有一定的整體性。尤其是四年級（上）和六年級（上），呈現(xiàn)位置只有1 處安排在“習題”，5 處安排在“正文”中，其余全都編排在“你知道嗎?”板塊中。可見，人教版教材的數(shù)學史基本以閱讀材料（附加式）形式呈現(xiàn)，類型也是故事類史料居多，主要有數(shù)學趣聞軼事、數(shù)學家的成果、經(jīng)典數(shù)學問題以及數(shù)學符號概念的起源等，貼近學生的所學知識，有助于提升學生學習數(shù)學的興趣。

一、引發(fā)思考，導課時融入

只有激起學生的求知欲望，才能更好地引發(fā)學生思考。雖然大部分的史料知識都編排在教學內(nèi)容之后，但是教師在執(zhí)教過程中可以超越教材，以學生喜愛的故事或者其他方式將數(shù)學史資源作為導入的材料，讓數(shù)學學科不再枯燥。例如，學習“負數(shù)”時，教師可以在課的開始就將“你知道嗎”板塊中的內(nèi)容呈現(xiàn)給學生，帶領學生走進負數(shù)的發(fā)展史。學生通過圖文結(jié)合的形式了解古人記錄正、負數(shù)的思維方式后，再聯(lián)系現(xiàn)實生活中的具體情況展開負數(shù)相關(guān)知識的學習。這樣，一方面可以激起學生對負數(shù)的興趣，豐富學生對負數(shù)的認識，活躍學生的思維；另一方面，也讓學生感受今天的數(shù)學是在經(jīng)歷了不斷發(fā)展變化過程后得到的結(jié)果，從而激起學生的民族自豪感。在這節(jié)課中學習導入時恰當?shù)厝谌霐?shù)學史，可以更好地為之后的教學服務。

表1 小學數(shù)學人教版教材數(shù)學史內(nèi)容

二、發(fā)展思維，探究中浸潤

數(shù)學史是前人智慧的結(jié)晶，它包含著數(shù)不盡、用不竭的數(shù)學知識和數(shù)學思想，給了我們課堂無盡的啟示。人教版教材中有許多歷史名題，直接借助歷史名題作為教學素材，組織學生進行探究，可以浸潤解題的思想、方法，提升學生的思維能力。四年級下冊的“雞兔同籠”就是典型的歷史名題，當學生明白了題目的意思后，教師可以鼓勵學生先進行交流思考，并嘗試用各種方法解答。當學生自己探究出方法后，再展示古人的解題過程和思想方法，即“雞獨立，兔舉手”，采用簡單明了的——對應的思想方法解決。通過對比古今算法，學生能充分感受古今數(shù)學的聯(lián)系與區(qū)別，進行古今數(shù)學的碰撞，有助于逐步滲透“解題”思想的演進，形成科學的思維方法。因此，利用數(shù)學史中的名題探究相應的知識點，學生在輕松獲得數(shù)學知識的同時思維也得到了發(fā)展。

三、提升魅力，練習中挖掘

數(shù)學史的融入不能簡單地嫁接、拼湊在知識內(nèi)容中，需要教師對其進行深入的挖掘、改造、提煉、升華，并巧妙運用。書中顯性史料有限，隱性資料卻很有價值，如果隱性數(shù)學資源能夠得到充分開發(fā)，就會讓數(shù)學史在課堂中更加豐滿。如學習“因數(shù)與倍數(shù)”后，教師就可以用經(jīng)典名題——《物不知其數(shù)》進行公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的練習，還有著名的“楊輝三角”,利用這一練習可以讓學生充分體會其應用價值，體會數(shù)學文化的魅力。當然，數(shù)學史的應用最終是為了更好地教學，因此，教學中教師切不可弄巧成拙，讓數(shù)學課堂陷入光談歷史而毫無實際教學意義的歷史泥沼中。如何讓數(shù)學史以完美的姿態(tài)進入課堂，服務教學，是教師不斷探索和追求的方向。數(shù)學史——期待在小學數(shù)學課堂上能常遇見你！