不同牽引角度下埋伏牙牙周組織應(yīng)力分布的三維有限元分析

任旭升 王建寧 孫玉剛 徐 杰 張 君

(1.濟(jì)南市口腔醫(yī)院，山東 濟(jì)南 250012； 2.山東大學(xué)口腔醫(yī)院，山東 濟(jì)南 250012)

目前，埋伏牙的牽引治療得到越來越廣泛的關(guān)注[1]，但對(duì)其牽引主要依靠臨床經(jīng)驗(yàn)，生物力學(xué)方面的研究很少。本研究利用先進(jìn)的三維有限元技術(shù)建立埋伏牙及其牙周組織的三維有限元模型，并對(duì)模型施加不同的牽引力，分析其牙周組織的應(yīng)力分布特點(diǎn)，為臨床治療提供理論依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 實(shí)驗(yàn)材料與設(shè)備

1.1.1實(shí)驗(yàn)材料

從臨床病人中選取1例埋伏牙患者做為測(cè)試對(duì)象，患者為男性，23歲，完全骨埋伏。

1.1.2實(shí)驗(yàn)設(shè)備

螺旋CT: 德國西門子Sensation 16 CT螺旋掃描機(jī)。

有限元建模軟件： Materialise公司生產(chǎn)圖像處理軟件Mimics；Unigraphics Solutions(UGS)機(jī)械CAD公司生產(chǎn)的Unigraphics(簡稱UG)；MSC.Software Coorperation公司生產(chǎn)的有限元軟件MSC.Mentat。

1.2 實(shí)驗(yàn)方法

1.2.1采樣

用德國西門子Sensation 16 CT螺旋掃描機(jī)對(duì)患者頭部進(jìn)行連續(xù)橫斷掃描，構(gòu)建出患者頭部橫斷圖像，從得到的二維斷層圖像中選取包括有埋伏牙及部分頜骨的圖像，以DICOM3.0格式存儲(chǔ)。

1.2.2建立三維CAD模型

使用Mimics軟件，將以DICOM3.0醫(yī)學(xué)數(shù)字圖像通訊標(biāo)準(zhǔn)存儲(chǔ)的一系列二維CT圖像文件導(dǎo)入該軟件，利用Segmentation模塊進(jìn)行圖像分割和精煉處理。利用分割工具把圖像分成各具灰度特性的不同區(qū)域，然后抽取出需要的目標(biāo)區(qū)域邊界。最后利用Calculate 3D工具條生成的上頜骨及部分顱骨的三維顯示圖，以檢查輪廓線的準(zhǔn)確性，最終輸出上頜骨及部分顱骨的IGES格式數(shù)據(jù)文件。將預(yù)處理后的圖像IGES格式數(shù)據(jù)文件，導(dǎo)入(Import)大型CAD/CAM/CAE一體化軟件UG中，利用它的Freeform Modeling(自由形狀建模)模塊，完成上頜骨實(shí)體仿真模型的建立。采用同上頜骨一樣的建模過程，由埋伏牙的CT數(shù)據(jù)，建立其三維CAD模型。

將建立的牙周膜、埋伏牙的三維實(shí)體CAD模型文件分別調(diào)入上頜骨的模型文件，并根據(jù)臨床埋伏牙的位置與形態(tài)分別對(duì)埋伏牙及其牙周膜進(jìn)行準(zhǔn)確定位后，對(duì)三者進(jìn)行布爾運(yùn)算(減操作)。最后，模擬臨床開窗手術(shù)在埋伏牙牙尖對(duì)應(yīng)的上頜骨處打孔，從而建立埋伏牙的整體三維CAD模型。

1.2.3CAD模型加載

加載部位：本研究的加載部位為埋伏牙的牙尖。

加載方向：分為加載力與牙體長軸一致及成各種角度。

加載力大?。耗M50克輕力加載。

觀測(cè)分析指標(biāo)：牙周膜Von Mises 應(yīng)力(等效應(yīng)力)。對(duì)埋伏牙牙周膜進(jìn)行觀察，分析應(yīng)力云圖中應(yīng)力分布特征。Von Mises 應(yīng)力反映了單元各個(gè)方向的綜合受力情況，用以比較不同加載情況下埋伏牙及牙周組織的應(yīng)力特點(diǎn)，為便于觀察，軟件以不同色彩表示應(yīng)力分布情況，藍(lán)色向黃色的變化反映了綜合應(yīng)力水平逐漸增大的趨勢(shì)。

2 結(jié) 果

2.1 牽引力方向與牙體長軸一致時(shí)

牙周膜應(yīng)力分布較為均勻，應(yīng)力集中出現(xiàn)在牽引點(diǎn)周圍及根尖點(diǎn)處，最大應(yīng)力出現(xiàn)在牽引點(diǎn)周圍。

2.2 牽引力方向與牙體長軸成角度時(shí)

牙周膜的應(yīng)力集中出現(xiàn)在牽引點(diǎn)周圍及面向牽引力側(cè)，最大應(yīng)力出現(xiàn)在牽引點(diǎn)周圍根尖處無應(yīng)力集中出現(xiàn)。隨著牽引角度的增加，應(yīng)力集中區(qū)域的應(yīng)力值不斷增大。

3 討 論

對(duì)于埋伏牙，過去由于矯正技術(shù)的限制，通常將其拔除。隨著固定矯正技術(shù)的應(yīng)用及矯正技術(shù)的不斷提高，埋伏牙可以通過正畸治療恢復(fù)到正常位置[2]，行使其正常生理功能，維持顏面形態(tài)及牙弓的對(duì)稱性[3]。

有限元法是把研究對(duì)象的整體結(jié)構(gòu)看作由有限個(gè)單元相互連接而成的幾何實(shí)體，由每個(gè)小單元力學(xué)特征的總效果來反應(yīng)研究對(duì)象的整體力學(xué)特性，它可以對(duì)其形狀、結(jié)構(gòu)、載荷、材料力學(xué)性質(zhì)和復(fù)雜的構(gòu)件進(jìn)行應(yīng)力分析研究[4]。與其它試驗(yàn)性應(yīng)力分析方法相比，有限元法可以提供模型任何部位的應(yīng)力和位移，可以在同一模型上通過改變載荷的大小和作用方式，在維持與原模型幾何形狀不變的情況下，對(duì)牙齒以及其支持組織的應(yīng)力分布進(jìn)行比較，可比性強(qiáng)，能夠快速、高效地反應(yīng)牙齒負(fù)荷后的應(yīng)力分布。有限元分析中避免了實(shí)驗(yàn)力學(xué)過程由于操作中器材、實(shí)驗(yàn)者、測(cè)控儀器等因素引起的誤差，它屬于無創(chuàng)測(cè)試，不損壞對(duì)象模型的完整性，可重復(fù)利用；可以準(zhǔn)確地表達(dá)細(xì)致復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，獲取信息全面準(zhǔn)確；可以在同一模型上對(duì)不同性質(zhì)的材料進(jìn)行力學(xué)分析；可以進(jìn)行復(fù)雜載荷條件下的應(yīng)力分析；對(duì)應(yīng)力的內(nèi)部狀態(tài)及其它力學(xué)性能定量測(cè)定的代表性好；數(shù)據(jù)、圖形、圖像可重復(fù)使用。1983年，Tanne等[5]首次用三維有限元法分析不同正畸力作用下，牙周組織初始反應(yīng)階段的應(yīng)力分布，從二維有限元法到三維有限元法，這是一個(gè)飛躍。1987年，Tanne等[6]用三維有限元法分析正畸力作用于下頜第一雙尖牙牙周組織的應(yīng)力分布。

多年來國內(nèi)外許多學(xué)者利用三維有限元技術(shù)對(duì)受力牙齒的牙周組織應(yīng)力分布特點(diǎn)進(jìn)行過研究[7]，但都集中于已經(jīng)萌出的牙齒，埋伏牙完全包埋于骨骼之中，其受力特點(diǎn)必然與已萌出牙齒不同。在本研究中我們發(fā)現(xiàn)在各種載荷下，埋伏牙牙周組織的應(yīng)力分布與牽引力的方向有密切聯(lián)系：順著牙體長軸方向牽引時(shí)，相當(dāng)于牙齒的伸長移動(dòng)，牙周組織的應(yīng)力分布較為均勻，在牽引點(diǎn)和根尖點(diǎn)處出現(xiàn)應(yīng)力集中，最大應(yīng)力值很小。牽引方向與牙體長軸成角度時(shí)，牙周組織的應(yīng)力分布出現(xiàn)了較大變化，應(yīng)力集中區(qū)域變?yōu)闋恳c(diǎn)周圍及面向牽引力側(cè)，且隨著角度的增大，最大應(yīng)力值逐漸增大。這一特點(diǎn)與萌出牙齒差異較大，分析原因可能為阻力中心位置不同。

綜上所述，在對(duì)完全骨埋伏牙進(jìn)行正畸牽引時(shí)，應(yīng)盡量沿著其牙體長軸的方向。

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