基于量綱分析的優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)GAGD非混相開發(fā)油藏采收率

陳小龍，李宜強(qiáng)*，管錯(cuò)，陳誠(chéng)

0 引言

目前，氣驅(qū)提高采收率在國(guó)外發(fā)展速度快，效果佳，已成為其主要提高采收率技術(shù)之一，同時(shí)也是目前國(guó)內(nèi)部分油田提高采收率的重要技術(shù)手段，利用氣驅(qū)提高采收率的總量已經(jīng)接近所有提高采收率產(chǎn)量的50%，在輕質(zhì)油中比例更高[1]。常用的注氣手段有連續(xù)注氣(CGI)和水氣交替注入(WAG)。水氣交替注入(WAG)的出現(xiàn)就是為了解決在CGI中由于油氣密度差異導(dǎo)致的重力超覆問題，盡管如此，WAG驅(qū)仍然無(wú)法完全克服重力超覆帶來(lái)的弱波及問題。在解決重力超覆問題的過(guò)程中，WAG引起了與增加儲(chǔ)層中含水飽和度有關(guān)的其它問題，包括降低了注氣能力和加劇了水油流動(dòng)的競(jìng)爭(zhēng)[2]。為此，氣體輔助重力泄油(GAGD)技術(shù)做為一種新興注氣手段開始受到人們的關(guān)注[3-5]。GAGD技術(shù)是利用已有的垂直井將氣體注入到儲(chǔ)層頂部，由于注入氣與儲(chǔ)層內(nèi)原有流體之間的密度差會(huì)分離形成一個(gè)近水平的氣-液界面，隨著連續(xù)注入，氣體向下運(yùn)移并且體積橫向擴(kuò)大，然后界面被慢慢推向位于油水界面以上產(chǎn)層底部的水平采油井[6]。理論研究和礦場(chǎng)實(shí)踐表明[7-10]，GAGD技術(shù)可以抑制黏性指進(jìn)、擴(kuò)大波及體積，提高微觀驅(qū)油效率，極大地提升最終采收率。由于GAGD開發(fā)效果的影響因素較多，目前的研究主要通過(guò)量綱分析來(lái)研究GAGD相關(guān)問題。Geertsma等通過(guò)分析推導(dǎo)無(wú)因次群組，得到適合注氣開發(fā)的無(wú)因次群組[11]，其中毛管數(shù)、邦德數(shù)和重力數(shù)應(yīng)用最為廣泛。一些研究已經(jīng)應(yīng)用無(wú)量綱組來(lái)研究黏性力、毛管力和重力對(duì)GAGD物理模型和理論分析模型的綜合影響，以減少實(shí)驗(yàn)數(shù)量并獲得預(yù)測(cè)石油采收率的模型。Grattoni等利用二維可視化模型各項(xiàng)參數(shù)易于控制的優(yōu)點(diǎn)，對(duì)重力驅(qū)進(jìn)行了系統(tǒng)研究。找到了毛管數(shù)、邦德數(shù)和重力數(shù)之間良好的相互關(guān)系[11]；針對(duì)單一無(wú)因次數(shù)預(yù)測(cè)效果差的問題，Kulkarni提出重力泄油數(shù)概念，將重力數(shù)、毛管數(shù)和邦德數(shù)組合成單一量綱數(shù)，給出了采收率與重力泄油數(shù)的對(duì)數(shù)關(guān)系式[12-13]；Wu等利用油氣密度差和潤(rùn)濕性對(duì)重力泄油數(shù)進(jìn)行了修正，給出了修正重力泄油數(shù)與采收率的對(duì)應(yīng)關(guān)系[14]；Mohammad等考慮非均質(zhì)性對(duì)采收率的影響，通過(guò)非線性回歸方法給出采收率預(yù)測(cè)模型[15]。但上述模型針對(duì)GAGD非混相驅(qū)都存在預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性問題。本文基于量綱分析，利用室內(nèi)實(shí)驗(yàn)、數(shù)值模擬和礦場(chǎng)數(shù)據(jù)，通過(guò)優(yōu)化后的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立GAGD非混相驅(qū)采收率快速預(yù)測(cè)模型，并對(duì)比了遺傳算法和粒子群算法兩種優(yōu)化方法的差異，給出最佳的優(yōu)化模型。

1 GAGD開發(fā)油藏采收率影響因素

1.1 儲(chǔ)層潤(rùn)濕性

儲(chǔ)層巖石的潤(rùn)濕性質(zhì)不僅決定了儲(chǔ)層孔隙空間中的油氣水分布，而且還影響著產(chǎn)油過(guò)程中的流體流動(dòng)特性[16-17]。Grattoni等最早提出潤(rùn)濕性對(duì)注氣輔助重力驅(qū)的采收率存在較大影響，研究表明，在油濕油藏中，油相已經(jīng)作為連續(xù)膜存在于固體表面上，氣體的注入可以有效地使油相膨脹，即使在較低的氣體飽和度下也能夠獲得較大的采收率[11]；相反，對(duì)于水濕系統(tǒng)，油以分散狀存在于孔隙中。注入氣為了驅(qū)替殘余油，首先要將殘余油的物理形態(tài)從液滴轉(zhuǎn)變?yōu)榱鲃?dòng)阻力較小的膜狀，相同條件下，驅(qū)替出的油要明顯少于油濕系統(tǒng)。Khorshidian通過(guò)微觀可視化模型實(shí)驗(yàn)，更加詳細(xì)的給出了潤(rùn)濕性對(duì)GAGD的影響[18]。油濕的采出程度比水濕要好，主要是因?yàn)橛蜐袂闆r下，儲(chǔ)層非均質(zhì)性的存在，造成的小孔徑的油相在油濕情況下毛管力是動(dòng)力，孔徑越小，越容易驅(qū)出；而水濕則相反。同時(shí)油濕還存在油的連續(xù)流動(dòng)路徑，可以帶出更多的油。通過(guò)不同油氣密度與黏度比的實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)減小油氣界面張力和油氣密度差的比值可以提高水濕條件下非混相驅(qū)采收率，但是對(duì)于油濕系統(tǒng)的最終采收率的影響不大。Morrow等[19-22]通過(guò)室內(nèi)實(shí)驗(yàn)和網(wǎng)格模型研究發(fā)現(xiàn)，混合潤(rùn)濕系統(tǒng)相較于水濕系統(tǒng)而言更有利于獲得較高的采收率。

1.2 儲(chǔ)層非均質(zhì)性

層間和層內(nèi)非均質(zhì)性嚴(yán)重制約了采油過(guò)程的順利進(jìn)行，因?yàn)槠淇刂浦?qū)替中的流體注入的難易程度和波及類型。非均質(zhì)性會(huì)為水平氣體驅(qū)替帶來(lái)一系列負(fù)面影響，如早期氣體快速突破以及油藏波及效率低等問題[23-24]。相反，在重力穩(wěn)定(垂直)氣體驅(qū)替中，非均勻分層可以延遲由于氣體分散作用引起的快速突破，并且還可以通過(guò)水平沉積的高滲透層抑制氣體大量向下運(yùn)移，從而改善最終波及效果[25]。Joshi等[26]提出在天然裂縫儲(chǔ)層中使用水平井可以提高采收率，垂直井由于裂縫交叉導(dǎo)致有效排水的概率較高，采收率下降。天然裂縫儲(chǔ)層通常具有非常低的基質(zhì)滲透率，裂縫是其產(chǎn)量的主要來(lái)源。這一論點(diǎn)表明，與水平注氣相比，油藏的非均質(zhì)性對(duì)GAGD可能存在促進(jìn)作用。Mahmoud等[27]用圓柱管近似代替天然裂縫設(shè)計(jì)了一套可視化模型來(lái)模擬天然裂縫油藏以研究裂縫對(duì)GAGD 的影響。結(jié)果證明將非混相GAGD 方法應(yīng)用于裂縫性油藏中具有一定的可操作性，裂縫的存在對(duì)GAGD的采收率影響微乎其微。Watheq等[28]通過(guò)室內(nèi)巖心驅(qū)替實(shí)驗(yàn)也驗(yàn)證了這一觀點(diǎn)。因此對(duì)GAGD進(jìn)行采收率預(yù)測(cè)時(shí)，只需考慮非均質(zhì)性即可，不需要考慮油藏裂縫的發(fā)育情況。

1.3 可流動(dòng)水飽和度

常規(guī)注氣開發(fā)，可流動(dòng)水的存在一定程度上阻礙了油氣的直接接觸，降低了混相的發(fā)生，同時(shí)也會(huì)導(dǎo)致開采初期出水嚴(yán)重的問題，極大地限制了注氣效率從而降低了采收率。對(duì)于GAGD開發(fā)油藏，可動(dòng)水飽和度的影響機(jī)制與常規(guī)注氣相類似。Dumore 等在高滲透率巖心中進(jìn)行了重力驅(qū)實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)巖心內(nèi)部可流動(dòng)水飽和度是重力驅(qū)替中獲得理想采收率的關(guān)鍵因素。可流動(dòng)水飽和度越高，GAGD效果越差，可流動(dòng)水的存在降低了采收率[29]。Sharma等[30]利用燒結(jié)玻璃模型研究了可動(dòng)水飽和度不同時(shí)，模型的采收率差異。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，可動(dòng)水飽和度不同的模型中，最終流體產(chǎn)量幾乎不變，但高可動(dòng)水飽和度模型的采油量遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于低可動(dòng)水模型。Delalat等[25]通過(guò)對(duì)伊朗西部某油田的數(shù)值模擬分析發(fā)現(xiàn)，儲(chǔ)層中活躍水層的存在幾乎可以使注氣重力驅(qū)失去作用，而弱水層則對(duì)注氣重力驅(qū)幾乎沒有影響。

1.4 鋪展系數(shù)

鋪展系數(shù)和潤(rùn)濕性影響氣-油-水分布，從而影響氣體注入油藏期間的采收率。鋪展系數(shù)代表著油/水/氣體系統(tǒng)中三個(gè)界面張力(IFT)之間平衡關(guān)系。式(1)為鋪展系數(shù)的函數(shù)表達(dá)式：

式中：σt為流體鋪展系數(shù)，N/m；σgw為氣水界面張力，N/m；σgo為氣油界面張力，N/m；σow為油水界面張力，N/m。

鋪展系數(shù)數(shù)值對(duì)于確定三個(gè)共存于儲(chǔ)層內(nèi)的相之間的平衡擴(kuò)散特征是至關(guān)重要的。流體擴(kuò)散特性嚴(yán)重制約著氣驅(qū)原油采收率，特別是在氣體輔助重力驅(qū)替中。Rao[31]概念性地總結(jié)了各相在儲(chǔ)層內(nèi)的空間分布對(duì)鋪展系數(shù)和潤(rùn)濕性的依賴性。從石油開采的角度，提出正鋪展系數(shù)條件對(duì)于提高采收率是有利的。Oren等利用微觀模型實(shí)驗(yàn)[32]可視化地表征了潤(rùn)濕性和流體間擴(kuò)散對(duì)氣體驅(qū)替采收率的影響，證明鋪展系數(shù)的正值有助于確保注入氣體和儲(chǔ)層之間連續(xù)油膜的形成，從而使注入氣體與儲(chǔ)層內(nèi)水相的接觸機(jī)會(huì)大大減少，減弱了油水的競(jìng)爭(zhēng)流動(dòng)。鋪展系數(shù)為負(fù)值表示在水和氣體之間存在不連續(xù)的油分布，原油很難形成連續(xù)油膜，氣水接觸，從而降低了原油采收率。

1.5 流體物理性質(zhì)

對(duì)于連續(xù)注氣(CGI)和水氣交替(WAG)而言，在油藏內(nèi)部，由于油氣密度差使得注入氣上浮形成超覆作用，導(dǎo)致波及系數(shù)大大降低，嚴(yán)重影響油氣采收率。然而對(duì)于注氣輔助重力驅(qū)而言，這種重力分異作用卻對(duì)采收率起著增益作用，使得波及系數(shù)明顯增大，很大程度上抑制了黏度指進(jìn)且延緩了氣體過(guò)早的突破。油氣黏度和油氣黏度比主要是影響油氣界面的穩(wěn)定性?？赏ㄟ^(guò)調(diào)整油氣流度比，延緩氣體突破[30]。

1.6 注氣速度

油氣界面的穩(wěn)定對(duì)GAGD開發(fā)效果的影響巨大，在各類影響因素中，注氣速度被公認(rèn)為是影響界面穩(wěn)定性的主控因素。注氣速度過(guò)大，容易造成指進(jìn)和舌進(jìn)現(xiàn)象，導(dǎo)致氣體突破時(shí)間大大提前，波及效果差，采收率低；相反，如果注氣速度過(guò)低，雖然可以保證油氣界面在驅(qū)替過(guò)程中穩(wěn)定運(yùn)移，但是驅(qū)替時(shí)間大大增加，生產(chǎn)成本高，經(jīng)濟(jì)性較差。Mahmoud等[27]開展了不同注入速率的注氣輔助重力驅(qū)實(shí)驗(yàn)，在保證穩(wěn)定油氣前緣的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)注入速率越高，可視化模型內(nèi)的GAGD最終采收率越高。Meszaros[33]采用相似準(zhǔn)則設(shè)計(jì)不同維數(shù)物理模型研究注氣輔助重力驅(qū)。結(jié)果表明，低壓時(shí)用注氣穩(wěn)定重力驅(qū)技術(shù)采收率可達(dá)70%以上，遠(yuǎn)高于非穩(wěn)定重力驅(qū)。為了獲得最佳的開發(fā)效果，理想的情況是找到獲得穩(wěn)定驅(qū)替前沿的最大注氣速度，有學(xué)者將其稱為臨界速度。國(guó)外眾多學(xué)者對(duì)臨界速度進(jìn)行了研究，并得到了不同的臨界速度公式(表1)。其中Dumore標(biāo)準(zhǔn)廣泛應(yīng)用。

表1 各類臨界速度Table 1 Different kinds of critical speeds

2 量綱群組分析

通過(guò)文獻(xiàn)調(diào)研不難發(fā)現(xiàn)影響GAGD開發(fā)效果的因素眾多，在建立采收率預(yù)測(cè)模型的過(guò)程中，為了得到較為精確的預(yù)測(cè)模型，要充分考慮各因素的影響。對(duì)于室內(nèi)物理實(shí)驗(yàn)和實(shí)際油田的開發(fā)，這些參數(shù)往往存在很大差異，極大的削弱了預(yù)測(cè)模型的泛化能力。量綱分析被認(rèn)為是一種有效的分析手段，可用于減少充分描述這些變量之間關(guān)系所需的實(shí)驗(yàn)變量的數(shù)量。在許多科學(xué)和工程應(yīng)用中，特別是實(shí)驗(yàn)工作中，系統(tǒng)變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系是未知的[38]。大部分過(guò)程變量的實(shí)驗(yàn)評(píng)估和驗(yàn)證不可行或有時(shí)甚至不可能，量綱分析都可以很好的解決這些問題。

對(duì)于注氣輔助重力驅(qū)，目前常用的無(wú)因次群組見表2，基本囊括了影響GAGD開發(fā)油藏采收率的各項(xiàng)參數(shù)，如儲(chǔ)層非均質(zhì)性、潤(rùn)濕性、鋪展系數(shù)、流體性質(zhì)等。其中毛管數(shù)、邦德數(shù)和重力數(shù)被認(rèn)為是描述GAGD過(guò)程的最佳參數(shù)。值得說(shuō)明的一點(diǎn)是Dykstra Parson系數(shù)是Mohammad提出的用來(lái)表征儲(chǔ)層非均質(zhì)性的參數(shù)[15]。早期研究?jī)H將儲(chǔ)層非均質(zhì)性視為垂直與水平滲透率比值，在注氣輔助重力泄油(GAGD)中，滲透率非均質(zhì)性定義為儲(chǔ)層中不同的滲透率分布，由這些滲透率分布函數(shù)產(chǎn)生另一個(gè)無(wú)量綱數(shù)，即Dykstra-Parson系數(shù)。大量研究表明，注氣輔助重力驅(qū)最終采收率隨著毛管數(shù)的增加而增加，但是，對(duì)于某一特定油藏，在非混相驅(qū)替時(shí)很難明顯降低油氣界面張力，故注入速度是決定毛管力大小的主要因素，但是受限于注入工藝，注入速度并不能無(wú)限增大，而且當(dāng)注入速度過(guò)大時(shí)，會(huì)破壞油氣穩(wěn)定前緣，反而不利于采收率的增加。邦德數(shù)是重力與毛管力相對(duì)關(guān)系的表現(xiàn)，重力數(shù)是邦德數(shù)和毛管數(shù)的比值。研究表明邦德數(shù)和重力數(shù)越大，采收率越高，說(shuō)明重力驅(qū)動(dòng)是主要的生產(chǎn)機(jī)制。不過(guò)Bautisya的最新研究表明[40]，對(duì)于注氣輔助重力非混相驅(qū)，在氣體突破前，較低的毛管數(shù)和邦德數(shù)，較高的重力數(shù)更有利于采收率的提高；相反，在氣體突破后，較高的毛管數(shù)和邦德數(shù)，較低的重力數(shù)更有利于采收率的提高?？梢娮廨o助重力非混相驅(qū)的采收率與毛管數(shù)、邦德數(shù)以及重力數(shù)之間存在某種關(guān)聯(lián)。

表2 GAGD量綱數(shù)群組Table 2 Dimensional group of GAGD

為了研究采收率與量綱組之間的最佳相互關(guān)系，目前已有學(xué)者給出了利用量綱群組預(yù)測(cè)注氣輔助非混相驅(qū)采收率的方法，見表3。Rostami等[41]考慮毛管數(shù)、邦德數(shù)和黏度比，給出預(yù)測(cè)公式。盡管該公式的預(yù)測(cè)精確度大大增加(R2=0.9104)，但是所考慮到的無(wú)因次量綱數(shù)量較少；Kulkarni等[13]考慮油氣密度差對(duì)采收率的影響，將毛管數(shù)、邦德數(shù)和重力數(shù)結(jié)合起來(lái)定義為重力泄油數(shù)，并給出了非混相驅(qū)采收率與重力泄油數(shù)關(guān)系；WU[14]考慮了接觸角和油氣黏度比，對(duì)重力泄油數(shù)進(jìn)行修正并重新給出預(yù)測(cè)公式，但該公式并沒有考慮油藏的非均質(zhì)性；Mohammad[15]充分考慮了油藏參數(shù)如油層尺寸、油藏非均質(zhì)性等對(duì)采收率的影響，利用油藏?cái)?shù)值模擬和非線性擬合等手段給出了相關(guān)預(yù)測(cè)，雖然該方法得到的結(jié)果與室內(nèi)物理模擬結(jié)果具有一致性，但仍然存在預(yù)測(cè)精度不高且對(duì)實(shí)際油田采收率預(yù)測(cè)結(jié)果較差的問題。

表3 GAGD非混相驅(qū)采收率預(yù)測(cè)模型Table 3 GAGD immiscible displacement recovery prediction model

國(guó)外Lepski和Bassiouni提出儲(chǔ)層傾角大于10°的油藏更有利于頂部注氣重力驅(qū)[42]；楊超認(rèn)為油藏傾角越大越有利于頂部注氣重力驅(qū)[43]，他根據(jù)國(guó)內(nèi)實(shí)施頂部注氣油藏的特點(diǎn)，將頂部注氣重力驅(qū)可發(fā)揮作用的臨界儲(chǔ)層傾角定為13°，可見，儲(chǔ)層傾角大小對(duì)GAGD的開發(fā)效果影響顯著。在GAGD中，重力通常作為驅(qū)替動(dòng)力，毛管力通常作為驅(qū)替阻力，儲(chǔ)層傾角大小的意義就在于傾角越大，重力發(fā)揮的作用就越明顯，克服毛管力的能力就越強(qiáng)，越有利于GAGD提高采收率。針對(duì)此特點(diǎn)，本文對(duì)包含重力作用與毛管力作用的無(wú)因次參數(shù)——邦德數(shù)進(jìn)行修正。考慮到實(shí)際油藏在進(jìn)行GAGD時(shí)，為了得到最佳的采收效果，通常會(huì)控制注入速度來(lái)保證油氣界面的穩(wěn)定，故這里采用迪茨模式下的重力穩(wěn)定驅(qū)方式并利用油藏傾角對(duì)邦德數(shù)的重力項(xiàng)進(jìn)行修正。圖1為迪茨模式的幾何關(guān)系圖。

圖1 迪茨模式的幾何關(guān)系Fig. 1 Diez geometrical model

用達(dá)西定律以勢(shì)能的形式表示出沿x軸的情況

單元流體的勢(shì)能定義為：

z值向上為正，因流體被看成不可壓縮，故(4)式積分可得

假設(shè)界面相對(duì)地層垂向厚度而言很長(zhǎng)，這樣Φb近似等于Φc，則沿著界面ab的油相和氣相的勢(shì)能差為：

假定界面上的毛細(xì)壓力不變，方程變?yōu)?/p>

式(7)減去式(8)得：

由圖1中幾何關(guān)系可知

如果界面是穩(wěn)定的，沿著與地層平行的流線始終有Vox=Vgx=V的關(guān)系，由此式(9)可以寫成

考慮到實(shí)際油藏穩(wěn)定界面幾乎都為傾斜界面，故式(11)可以解為

上式右端為黏滯力項(xiàng)，左端即為考慮油藏傾角時(shí)的重力項(xiàng)，將其作為邦德數(shù)中的重力項(xiàng)，則修正后的邦德數(shù)為

式中：Nb′為修正邦德數(shù)；α為油藏傾角；Δρ為油氣密度差，g/cm3；σ為油水界面張力，N/m；k為絕對(duì)滲透率，um2；μ為重力加速度，m/s2；μ為黏度，mPa·s。為了提高預(yù)測(cè)精度，我們引入了機(jī)器學(xué)習(xí)算法來(lái)對(duì)數(shù)值模擬數(shù)據(jù)、室內(nèi)物理模擬實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)以及部分油田實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析[14-15]，并利用不同優(yōu)化算法對(duì)分析過(guò)程進(jìn)行優(yōu)化，以期得到更為精確的預(yù)測(cè)模型。在本文中，采收率預(yù)測(cè)模型ζ的一般表達(dá)式為：

3 優(yōu)化人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BNN)是一類多層的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的過(guò)程中，以設(shè)定的誤差精度為界限，不斷的調(diào)整權(quán)值，直至達(dá)到預(yù)設(shè)精度。這種反向傳播的學(xué)習(xí)算法，即為BP學(xué)習(xí)算法。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一般而言具有一個(gè)或數(shù)個(gè)sigmoid隱藏層和輸出層，可以對(duì)非連續(xù)函數(shù)擬合逼近。在本文中，建立三層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型，在三層網(wǎng)絡(luò)中，輸入層進(jìn)行參數(shù)輸入，通過(guò)上節(jié)的量綱分析，我們確定了6個(gè)輸入量綱參數(shù)，因此輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為6。隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)選擇分別13、30和50，通過(guò)結(jié)果對(duì)比選擇預(yù)測(cè)效果最佳的隱含神經(jīng)元個(gè)數(shù)。輸出層代表最終預(yù)測(cè)參數(shù)，故輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為1，代表采收率。初始權(quán)值和閾值的選擇對(duì)最終網(wǎng)絡(luò)模型的精度影響較大，其取值通常為隨機(jī)賦值，這會(huì)對(duì)模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性產(chǎn)生負(fù)面影響，為了克服這一缺陷，筆者采用優(yōu)化算法對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化，本文選取粒子群算法和遺傳算法來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化。

3.1 遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

遺傳算法(GA)是J.Holland等人于1975年仿照生物界優(yōu)勝劣汰，適者生存的機(jī)制演化而來(lái)的一種優(yōu)化算法。其主要特點(diǎn)是適用性強(qiáng)，既可以對(duì)非連續(xù)函數(shù)進(jìn)行操作，又可以直接面向無(wú)函數(shù)關(guān)系的對(duì)象進(jìn)行直接操作，自適應(yīng)能力與全局尋優(yōu)能力尤為突出。鑒于生物進(jìn)化論理論，遺傳算法能夠自主利用概率方法進(jìn)行自優(yōu)化，獲得最佳優(yōu)化域，整個(gè)過(guò)程完全由算法自主選擇，不需要人為的設(shè)置限制條件。遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是用遺傳算法來(lái)優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值，使優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)樣本的預(yù)測(cè)精度更高。本文遺傳算法參數(shù)如下：個(gè)體數(shù)目和遺傳代數(shù)均設(shè)為40；代溝為0.95；交叉概率0.7；變異概率0.01。

3.2 粒子群算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

粒子群優(yōu)化算法(PSO)是一種進(jìn)化計(jì)算技術(shù)，1995 年由Eberhart 博士和kennedy 博士提出，源于對(duì)鳥群捕食的行為研究。粒子群優(yōu)化算法的特點(diǎn)是通過(guò)個(gè)體之間通力協(xié)作，共享信息來(lái)獲得最優(yōu)域。PSO的優(yōu)點(diǎn)是比遺產(chǎn)算法更容易實(shí)現(xiàn)并且需要人為設(shè)置的參數(shù)較少。粒子群算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是用粒子群算法來(lái)優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值，使優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠更好地進(jìn)行樣本預(yù)測(cè)。本文粒子群算法參數(shù)如下：粒子群規(guī)模為50；粒子維數(shù)分別選擇13、30和50；慣性權(quán)重取定常值為1，學(xué)習(xí)因子為1.494 45；粒子速度介于1與-1之間，粒子位置范圍介于1與-1之間。

4 結(jié)果與討論

預(yù)測(cè)模型所用數(shù)據(jù)見表4和表5。首先，本文先對(duì)文獻(xiàn)中報(bào)道的考慮量綱數(shù)最為全面的非線性模型進(jìn)行測(cè)試[15]。該方法使用非線性回歸方法提供了一個(gè)新的組合數(shù)，其中包括所有無(wú)量綱數(shù)。該組合數(shù)如下：

表4 物理模擬與實(shí)際油田的量綱計(jì)算值[13,31]Table 4 Dimension calculation of physical simulation and actual oil field[13,31]

表5 數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)量綱計(jì)算值[15]Table 5 Dimension calculation of numerical simulation[15]

利用該組合數(shù)，Mohammad等[15]人建立了采收率預(yù)測(cè)公式：

將物理模擬和實(shí)際油田數(shù)據(jù)利用該公式進(jìn)行預(yù)測(cè)計(jì)算，結(jié)果見圖2。

由圖2不難看出，非線性模型對(duì)于數(shù)值模擬的預(yù)測(cè)結(jié)果令人滿意，預(yù)測(cè)結(jié)果多位于預(yù)測(cè)-實(shí)際理想關(guān)系曲線附近；對(duì)于物理模擬結(jié)果與實(shí)際油田數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)誤差較大。說(shuō)明僅僅依靠量綱參數(shù)之間簡(jiǎn)單的組合運(yùn)算，很難準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)出GAGD非混相驅(qū)開發(fā)油藏的采收率。

圖2 非線性模型預(yù)測(cè)結(jié)果Fig. 2 Nonlinear model prediction results

4.1 優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)結(jié)果

建立模型過(guò)程中，我們選擇數(shù)值模擬1～11組以及物理模擬1、2組為訓(xùn)練樣本，其余數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本，目的是利用訓(xùn)練樣本得到的模型對(duì)測(cè)試樣本進(jìn)行預(yù)測(cè)，從而檢驗(yàn)?zāi)Ｐ褪欠窬哂蟹夯芰?。具體結(jié)果見圖3和圖4。

圖3 隱藏節(jié)點(diǎn)數(shù)為50時(shí)GA-BP預(yù)測(cè)結(jié)果Fig. 3 GA-BP prediction result when the number of hidden nodes is 50

圖4 隱藏節(jié)點(diǎn)數(shù)為30時(shí)PSO-BP預(yù)測(cè)結(jié)果Fig. 4 PSO-BP prediction result when the number of hidden nodes is 30

不同模型預(yù)測(cè)結(jié)果見表6，利用機(jī)器學(xué)習(xí)算法進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到的結(jié)果相比于非線性擬合方法，相關(guān)性都有所提高。當(dāng)遺傳算法網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)為13和30時(shí)，模型對(duì)于物理模擬和數(shù)值模擬結(jié)果的預(yù)測(cè)效果較好，對(duì)于實(shí)際油田結(jié)果的預(yù)測(cè)誤差非常明顯；當(dāng)節(jié)點(diǎn)數(shù)增至50時(shí),實(shí)際油田預(yù)測(cè)效果明顯提升，預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的擬合相關(guān)系數(shù)可以達(dá)到0.9635。理論上無(wú)限增加節(jié)點(diǎn)數(shù)可以使預(yù)測(cè)精精度無(wú)限提升，但是相對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)模型計(jì)算時(shí)間會(huì)呈現(xiàn)幾何倍數(shù)增長(zhǎng)，大大削弱了預(yù)測(cè)模型的快捷性。對(duì)于粒子群算法，預(yù)測(cè)效果隨著節(jié)點(diǎn)數(shù)增加并沒有明顯提升，但是該預(yù)測(cè)

模型計(jì)算時(shí)間遠(yuǎn)少于遺傳算法模型。由以上結(jié)果分析可知隱藏節(jié)點(diǎn)數(shù)為50的GA-BP預(yù)測(cè)模型和隱藏節(jié)點(diǎn)數(shù)為30的PSO-BP預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)精度更高。

表6 不同模型預(yù)測(cè)結(jié)果Table 6 Different model prediction results

4.2 不同模型預(yù)測(cè)誤差分析

將3種模型預(yù)測(cè)得到的各組結(jié)果進(jìn)行誤差計(jì)算，結(jié)果見圖5。從預(yù)測(cè)誤差效果來(lái)看，3種預(yù)測(cè)模型對(duì)于數(shù)值模擬數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)誤差比較接近，非線性模型對(duì)于物理模擬數(shù)據(jù)和實(shí)際油田數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)誤差要明顯高于機(jī)器學(xué)習(xí)方法。對(duì)比兩種機(jī)器學(xué)習(xí)方法，發(fā)現(xiàn)遺傳算法優(yōu)化后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度要遠(yuǎn)高于粒子群算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。可見，利用遺傳算法優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型更適合用來(lái)對(duì)注氣輔助重力非混相驅(qū)的采收率進(jìn)行預(yù)測(cè)，分析結(jié)果表明該類模型可以很好地作為GAGD油藏采收率評(píng)估的替代手段。

圖5 不同模型采收率計(jì)算誤差對(duì)比Fig. 5 Comparison of calculation error of different model recovery factors

5 結(jié)論

提出了一種用于預(yù)測(cè)GAGD非混相開發(fā)油藏采收率的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。該模型以影響GAGD開發(fā)效果參數(shù)構(gòu)成的無(wú)量綱數(shù)為輸入項(xiàng)，模型建立過(guò)程中對(duì)其中的無(wú)量綱邦德數(shù)利用油藏傾角進(jìn)行了修正。同時(shí)為了保證模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率，分別利用遺傳算法和粒子群算法對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。結(jié)果表明，基于量綱分析的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型可用于估算任何給定非混相油藏的采油潛力。優(yōu)化后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型可以很好地作為GAGD非混相油藏采收率評(píng)估的替代手段。值得注意的是，本文所提出的預(yù)測(cè)模型僅適用于GAGD非混相油藏。對(duì)于GAGD混相油藏采收率的預(yù)測(cè)，本模型存在很大的局限性，原因在于模型中的關(guān)鍵參數(shù)毛管數(shù)和邦德數(shù)在混相條件下可以認(rèn)為是不存在的。