基于多種智能算法的腐蝕天然氣管道可靠性評價方法

何蕾，溫凱，吳長春，宮敬

0 前言

隨著全球天然的消費量逐年攀升[1]，未來天然氣管道的總公里數(shù)將大幅增加，由此所帶來的天然氣管道運行安全問題也日益凸顯。2010年至2016年美國[2]天然氣長輸管道事故578起，管道本體事故277起，占總經(jīng)濟損失的86%。1970年—2013年歐洲[3]14.3萬公里管道中事故1309起，其中由于管道體積缺陷引發(fā)的事故占40%。俄羅斯[4]天然氣管道系統(tǒng)中腐蝕引起的管道事故占到了50%。上述統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明管道腐蝕所帶來的管道安全事故所占的比重較大，因此對含腐蝕缺陷的天然氣管道可靠性進行評價具有重要的工程意義。

天然氣管道作為連接天然氣資源與消費市場的重要紐帶，空間跨度大、沿線地理環(huán)境復(fù)雜，管道相關(guān)參數(shù)存在不確定性。為定量描述不確定性的影響，文獻[5-8]結(jié)合管道內(nèi)檢測數(shù)據(jù)采用蒙特卡羅法對管道的結(jié)構(gòu)可靠性隨運行時間的變化規(guī)律進行計算。然而管道失效在時間和空間維度上屬于小概率事件。根據(jù)PHMSA[2]的統(tǒng)計美國天然氣管道的平均無故障運行時間53年，全國49萬公里的輸氣管道中平均受影響長度僅為18公里，采用傳統(tǒng)的蒙特卡羅計算方法模擬管道失效十分耗時。為提高腐蝕管道可靠性評價效率，S. Zhang[9]采用一次二階矩法對管道腐蝕速率、內(nèi)部壓力及缺陷橫向擴展速率與缺陷可靠度之間的非線性關(guān)系進行線性化處理。C. Gong[10]在此基礎(chǔ)上考慮透壁及塑性失穩(wěn)兩種失效形式，將管道系統(tǒng)中多個缺陷的相互影響關(guān)系考慮在內(nèi)。然而該方法的精確度主要取決于線性化后的管道極限狀態(tài)方程與原函數(shù)之間的偏差及相關(guān)參數(shù)等效正態(tài)化的近似程度。因此構(gòu)建腐蝕缺陷可靠度與相關(guān)輸出參數(shù)之間的非線性函數(shù)關(guān)系是提高可靠性評價效率及預(yù)測精度的關(guān)鍵。

近年來人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Artificial Neural Network，ANN)算法被廣泛應(yīng)用于影響管道可靠性的相關(guān)參數(shù)非線性關(guān)系的構(gòu)建中。El-Abbasy M S[11]考慮影響管道安全的13個因素，應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對不同工況下管道的運行安全展開定性評價。在定量計算方面，W Z. Xu[12]利用有限元分析軟件產(chǎn)生訓(xùn)練樣本，構(gòu)建缺陷幾何尺寸與管道爆裂壓力之間的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。文獻[13-14]結(jié)合實驗數(shù)據(jù)，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法分別對管道裂紋擴展速率、極限抗拉強度與相關(guān)影響變量之間的非線性關(guān)系進行建模。上述研究僅針對影響管道結(jié)構(gòu)的部分參數(shù)進行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模，因而無法通過模型直接獲得管道結(jié)構(gòu)可靠度。天然氣管道具有較高的設(shè)計可靠度，訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)量不足使得管道結(jié)構(gòu)參數(shù)與可靠度之間的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型難以構(gòu)建。為解決這一問題E. Zio[15-16]采用蒙特卡羅模擬(Monte Carlo Simulation，MCS)方法構(gòu)造人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本，并將該方法應(yīng)用于核電水熱力系統(tǒng)的功能失效分析中。應(yīng)用該方法文獻[17]根據(jù)樣本點到失效面的距離對MCS產(chǎn)生的樣本進行篩選，對加筋板極限強度可靠性進行評價。為提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測精度，Giovanis D G[18]采用拉丁超立方抽樣方法擴展訓(xùn)練樣本的覆蓋范圍。LIU[19]采用遺傳算法對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值進行優(yōu)化。文獻[20-22]分別采用頻譜分析法、小波分析、深度學(xué)習(xí)等方法對訓(xùn)練樣本輸入層數(shù)據(jù)進行處理。應(yīng)用上述方法在一定程度上能夠提高模型的預(yù)測精度。然而，模型訓(xùn)練過程中無法將先驗知識融入到模型建模過程中，使得數(shù)據(jù)處理過程的可解釋性不強。

為解決這一問題，本文提出模擬退火算法與基于蒙特卡羅模擬的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法相結(jié)合的處理方法。將多種工況下腐蝕缺陷可靠性的變化規(guī)律融入到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的構(gòu)建過程中。同時結(jié)合拉丁超立方抽樣方法、遺傳算法分別對傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模過程中樣本空間的覆蓋性及網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)進行優(yōu)化。建立了適用于腐蝕缺陷可靠性評價的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模流程，并對流程中涉及的關(guān)鍵環(huán)節(jié)進行了詳細介紹。結(jié)合管道基礎(chǔ)運行數(shù)據(jù)、管材性能數(shù)據(jù)，應(yīng)用本文提出的方法建立多輸入變量與腐蝕缺陷可靠度之間的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。在多種工況下對該模型可靠度預(yù)測結(jié)果與及傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行對比，進而對模型的有效性進行驗證。

1 可靠性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建原理及整體流程

1.1 建模原理

腐蝕缺陷可靠性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型建模原理與一次二階矩、響應(yīng)面法等可靠性快速評價方法相同，主要是通過近似的方法獲得腐蝕缺陷可靠性相關(guān)物理變量聯(lián)合概率密度函數(shù)在極限狀態(tài)空間下的近似解?？煽慷扰c概率密度函數(shù)之間的關(guān)系式如下：

式中：X為影響腐蝕缺→陷可靠性的主要參數(shù)X=[→X1,X→2,…Xm]T；g(X)為管道極限狀態(tài)方程；fX→(X)為X的聯(lián)合概率密度函數(shù)。

管道極限狀態(tài)方程表征管道實際破裂壓力與管道所受內(nèi)壓的差值，是管道結(jié)構(gòu)可靠性的重要判據(jù)。文獻[23]應(yīng)用ASME B31G、 RSTRENG、ASME B31G Modified、LPC、PCORRC和C-fer共6種不同規(guī)范標準中管道極限狀態(tài)方程對腐蝕管道運行狀態(tài)進行判別，指出C-fer模型計算精度最高。本文采用C-fer中推薦的體積型腐蝕缺陷失效應(yīng)力極限狀態(tài)方程作為腐蝕缺陷狀態(tài)的判別關(guān)系式，具體表達式如下：

其中：ra為管道失效時的環(huán)向應(yīng)力，MPa；P為管道的內(nèi)壓，MPa；g為管道的極限狀態(tài)，當g＜0時管道發(fā)生失效；m為鼓脹系數(shù)；l為缺陷長度，mm；D為管道直徑，mm；w為管道的壁厚，mm；σy為拉伸強度，MPa;σu為 屈 服 強 度，MPa；e1、e2、e3、e4為 模 型 誤差；da為平均腐蝕深度，mm。

由管道極限狀態(tài)方程表達式可知，影響管道腐蝕缺陷可靠度的不確定性參數(shù)多達10個，不同參數(shù)的分布規(guī)律也有所不同。物理參數(shù)與腐蝕缺陷可靠度之間非線性程度較高，無法采用解析法求解方程(1)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型旨在構(gòu)建腐蝕缺陷可靠度與物理參數(shù)之間的代理模型。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型由輸入層、隱含層及輸出層三部分構(gòu)成，每層中包含多個神經(jīng)元。通過樣本訓(xùn)練獲得神經(jīng)元的特性及它們的連接方式，實現(xiàn)物理參數(shù)與腐蝕缺陷可靠度之間的非線性映射關(guān)系(式7)。

其中：X為影響管道可靠性的主要參數(shù)；W為神經(jīng)元之間的連接權(quán)向量；θ為閥值；f(?)為激活函數(shù)。

1.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型整體建模流程

輸入層、輸出層及訓(xùn)練樣本是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的關(guān)鍵組成部分。其中輸入層為影響管道可靠度的主要物理變量，輸出層為管道可靠度。針對直接構(gòu)建蒙特卡羅模擬的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型存的3個問題：(1)以隨機生成的方法產(chǎn)生的訓(xùn)練樣本空間覆蓋性不足；(2)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)對模型預(yù)測效果有較大影響；(3)腐蝕缺陷可靠性衰減規(guī)律無法應(yīng)用到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中。本文在樣本數(shù)據(jù)的選擇與構(gòu)建、樣本數(shù)據(jù)的處理及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)優(yōu)化3個方面對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行了改進，具體實現(xiàn)流程如圖1所示。

圖1 腐蝕管道可靠性人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整體建模流程Fig. 1 The flow chart of corrosion pipeline reliability methodology based on ANN

2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型各部分構(gòu)建方法

2.1 樣本集構(gòu)建

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中輸入層的參數(shù)數(shù)目直接影響模型的復(fù)雜程度進而影響可靠度的預(yù)測精度。為了避免模型出現(xiàn)過擬合和欠擬合問題，本文通過敏感性分析選取神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出層物理變量。采用敏感性分析的方法中Sobol全局敏感性指數(shù)[24]表征物理變量的不確定性對腐蝕缺陷可靠度的影響，進而確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入層變量。

其中：V[R]為管道狀態(tài)方程中所有輸入?yún)?shù)xj在相應(yīng)的變化范圍內(nèi)抽樣所獲得的可靠度方差；E(Var(R|X～))由輸入?yún)?shù)xj不變，其余輸入變量在其變化范圍內(nèi)被抽樣時獲得的可靠度方差的期望；n為敏感性分析的變量數(shù)目。

管道失效屬于小概率事件采用直接蒙特卡羅模擬構(gòu)建樣本輸出層，抽樣次數(shù)較高。為提高訓(xùn)練樣本輸出層的構(gòu)建效率，本文采用拉丁超立方抽樣方法[25]進行樣本輸出可靠度計算。以文獻[8]中的數(shù)據(jù)為例，模擬次數(shù)取105次，分別采用直接蒙特卡羅和拉丁超立方抽樣方法對管道運行可靠度進行50組計算。兩種方法可靠度計算的標準差如圖2所示。從圖中可以看出在相同的抽樣次數(shù)下，拉丁超立方抽樣計算結(jié)果收斂程度優(yōu)于直接蒙特卡羅模擬。

圖2 兩種抽樣方法可靠度標準差對比Fig. 2 The comparison of reliability standard deviation obtained by two different sampling methods

2.2 樣本數(shù)據(jù)處理

在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程中存在多種不確定性因素影響模型預(yù)測結(jié)果，其中訓(xùn)練樣本的排列順序是影響因素之一。在傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程中往往按照一定比例隨機劃分訓(xùn)練集及測試集并對訓(xùn)練樣本進行隨機排序帶入模型進行訓(xùn)練。通過測試集決定系數(shù)(式9)對模型有效性進行驗證[14]。圖3對比了不同輸入順序下訓(xùn)練樣本獲得的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對測試集樣本的預(yù)測結(jié)果。第一種測試數(shù)據(jù)集輸入順序下獲得的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對測試集樣本的決定系數(shù)為 0.988 31，第二種僅為0.174 01。

圖3 不同的訓(xùn)練樣本排列下獲得的ANN模型對測試集的預(yù)測結(jié)果Fig. 3 Test sets reliability results by ANN models obtained under different training sample arrangements

其中：r為決定系數(shù)，N為測試集樣本數(shù)；Ri為可靠度理想輸出值；R?i為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可靠度預(yù)測值。

然而，通過決定系數(shù)對模型的預(yù)測精度進行評價的方法僅具有統(tǒng)計意義，無法表征模型對可靠性變化規(guī)律的反映能力。圖4對比了測試集決定系數(shù)為0.986 27、0.973 45的兩種BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對不考慮維修影響的管道可靠度預(yù)測結(jié)果?？梢钥闯鰷y試集決定系數(shù)較高的模型1無法反映管道可靠度隨時間的衰減規(guī)律。為解決這一問題，本文在進行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模前加入樣本數(shù)據(jù)處理環(huán)節(jié)。根據(jù)多種工況下腐蝕缺陷可靠性的衰減規(guī)律構(gòu)建驗證集。定義不滿足可靠性隨時間變化規(guī)律的預(yù)測點為異常點。以驗證集中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測的可靠度與理想輸出值之間的偏差及異常點個數(shù)最小化為優(yōu)化目標，對訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)的排列順序進行優(yōu)化。

圖4 不同的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對管道可靠度預(yù)測結(jié)果Fig. 4 Pipeline reliability assessment results based on different BP neural network models

對于訓(xùn)練樣本的輸入順序?qū)?yōu)問題本文采用模擬退火算法。模擬退火基于金屬退火過程找到最優(yōu)解，被廣泛應(yīng)用于最佳排列問題的求解過程[26-27]。其中參數(shù)初始化、代價函數(shù)的構(gòu)建以及解集更新是該優(yōu)化過程的三大關(guān)鍵要素。本文將訓(xùn)練樣本集合T1的初始排列順序進行編號作為初始解S1。對該序列下的訓(xùn)練集應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進行訓(xùn)練，應(yīng)用訓(xùn)練后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對測試集1的可靠度進行預(yù)測。將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測結(jié)果與蒙特卡羅模擬結(jié)果的誤差平方和作為代價函數(shù)。通過調(diào)整T1中任意兩變量的位置獲得新的解S2，利用S2序列訓(xùn)練獲得新的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型及代價函數(shù)計算結(jié)果。將新的樣本排序集合與原樣本排序集合計算的兩組代價函數(shù)數(shù)值進行插值得到df。為避免算法陷入局部最優(yōu)解，本文應(yīng)用Metropolis準則以的概率確定新解S2是否取代S1，并更新迭代次數(shù)及當前溫度數(shù)值，當達到終了溫度或多次迭代無新解產(chǎn)生算法終止，輸出訓(xùn)練樣本最優(yōu)排列順序S1。優(yōu)化過程的流程圖如圖5所示。

圖5 基于模擬退火算法與極限學(xué)習(xí)機算法的訓(xùn)練集樣本順序優(yōu)化Fig. 5 Training samples sequence optimization based on Simulated Annealing algorithm and Extreme Learning Machine algorithm training samples

為加速優(yōu)化過程，應(yīng)用極限學(xué)習(xí)機作為優(yōu)化過程神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練算法。該算法不同于BP這種前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，極限學(xué)習(xí)機輸入節(jié)點與隱含層之間的連接權(quán)值隨機產(chǎn)生，且在訓(xùn)練過程中不再進行調(diào)整，隱含層與輸入層之間的連接權(quán)值由式(10)～(13)計算獲得。文獻[28]表明極限學(xué)習(xí)機算法能夠在較短時間內(nèi)快速訓(xùn)練并產(chǎn)生與BP相近似的訓(xùn)練效果。因此本文在訓(xùn)練過程中采用該方法作為優(yōu)化過程的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法。

其中：β為隱含層與輸出層之間的連接權(quán)值；m和l分別為輸出節(jié)點和隱含層節(jié)點數(shù)目；Q是訓(xùn)練樣本數(shù)目；g(?)為激活函數(shù)；wi為第i個隱含層與第i個輸入層樣本xi之間的連接權(quán)值；bi為第i個隱含層的偏差。

2.3 模型訓(xùn)練及優(yōu)化

為建立多輸入變量與腐蝕缺陷可靠度之間的非線性模型，應(yīng)選用有監(jiān)督學(xué)習(xí)功能的網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練。文獻[29]對比了不同類型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測準確度，指出 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測效果最佳，因此本文采用 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為模型的主要訓(xùn)練方法。訓(xùn)練樣本按照模擬退火算法優(yōu)化順序帶入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行訓(xùn)練。在每次訓(xùn)練過程中變量由輸入層經(jīng)隱含層傳向輸出層，每層神經(jīng)元的狀態(tài)都對應(yīng)著一個作用函數(shù)和閥值。設(shè)定可靠度的預(yù)測結(jié)果與蒙特卡羅模擬獲得的可靠度理想輸出值之間的可接受誤差，當在輸出層得到的計算結(jié)果高于設(shè)定誤差，則轉(zhuǎn)入反向傳播將誤差信號沿原來通路返回。通過修改各層神經(jīng)元的權(quán)值，使輸出層的誤差達到設(shè)定要求。

在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程中，初始權(quán)值和閾值以隨機生成的方式產(chǎn)生，存在一定的不確定性。本文采用遺傳算法對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的初始權(quán)值和閾值進行優(yōu)選。首先通過對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行拓撲結(jié)構(gòu)分析構(gòu)建染色體矩陣，具體表達式如下。

式中：S為染色體矩陣列數(shù)，n、m分別為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層、輸出層神經(jīng)元個數(shù)；Q為隱含層神經(jīng)元個數(shù)。

對染色體矩陣中的每一個元素進行轉(zhuǎn)譯處理，將處理后的神經(jīng)元分組到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中。輸入樣本訓(xùn)練模型，將測試集樣本帶入訓(xùn)練后的模型進行可靠度預(yù)測。以可靠度預(yù)測結(jié)果與蒙特卡羅模擬結(jié)果的誤差平方和為適應(yīng)度函數(shù)(式(14)～(15))。根據(jù)種群的適應(yīng)度計算結(jié)果，采用競爭選擇機制確定下一代獲得遺傳的雙親。通過交叉、變異操作產(chǎn)生新的個體。反復(fù)應(yīng)用突變、交叉、反演和選擇算子，獲得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最佳權(quán)重和閾值。

其中：dp和dr分別為測試集中每個個體i的可靠性預(yù)測值與理想輸出值；e(i)為測試集樣本中每一個個體i的誤差平方和；Q為隱含層神經(jīng)元個數(shù)；F為適應(yīng)度函數(shù)。

在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型有效性驗證方面，采用異于2.2中的驗證集數(shù)據(jù)，從多種工況的模型預(yù)測結(jié)果，對可靠性變化規(guī)律的反映能力及與理想輸出值之間的誤差兩個角度對模型進行評價。

3 算例

3.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建

本文以某含腐蝕缺陷的X80管段為例，采用本文提出的方法進行可靠性評價。該管道設(shè)計壓力12 MPa，管道外徑1219 mm，壁厚18.4 mm，相關(guān)參數(shù)及分布類型如表1所示。在不同的拉丁超立方抽樣次數(shù)下，對管道運行30年后的可靠度進行100次計算。采用箱型圖對不同抽樣次數(shù)下可靠度計算結(jié)果及平均運算時間的進行對比如圖6所示。計算結(jié)果表明，抽樣次數(shù)達到106次后腐蝕缺陷的可靠度計算結(jié)果趨于穩(wěn)定，隨著抽樣次數(shù)的提高模擬時間大幅上升。綜合考慮計算結(jié)果的穩(wěn)定性和計算效率，本算例中蒙特卡羅模擬次數(shù)取106次。

圖6 拉丁超立方抽樣結(jié)果穩(wěn)定性及計算效率分析Fig. 6 The stability and efficiency analysis of Latin Hypercube sampling method

表1 管道相關(guān)參數(shù)分布規(guī)律Table 1 The distribution model of pipeline parameters

表2 管道相關(guān)參數(shù)Sobol全局敏感性指數(shù)Table 2 The Sobol global sensitivity index of pipeline related parameters

參考文獻[33]中管道敏感性分析結(jié)果及管段運行特點，選取管段初始缺陷深度(1.54～3.95 mm)、腐蝕深度增長速率(0.05～0.2 mm/a)、腐蝕長度增長速率(3～6 mm/a)、初始缺陷長度(35～50 mm)、運 行壓力 (8～12 MPa)、屈服強度(558～690 MPa)、抗拉強度(703～728 MPa)8個物理變量，采用Sobol全局敏感指數(shù)進行敏感性分析，計算結(jié)果如表2所示。根據(jù)Sobol全局敏感指數(shù)計算結(jié)果可知初始缺陷深度、腐蝕深度增長速率、運行壓力及運行時間4個變量的Sobol指數(shù)總和占所有變量的99.4%，因此針對該管道選取上述4個變量作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入層。

根據(jù)表1中相關(guān)參數(shù)的分布特點，采用拉丁超立方抽樣構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練集和兩組驗證集。采用模擬退火算法對訓(xùn)練數(shù)據(jù)集進行重新排列。根據(jù)訓(xùn)練數(shù)據(jù)的排列順序，取后10組作為測試集，采用遺傳算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始參數(shù)進行優(yōu)化，優(yōu)化過程如圖7所示。

圖7 優(yōu)化迭代過程Fig. 7 The process of optimized iterative

分別采用本文提出的方法構(gòu)建的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型及傳統(tǒng)方法構(gòu)建的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對第2組測試集中的數(shù)據(jù)進行可靠度計算。分別將兩種模型預(yù)測結(jié)果與蒙特卡羅模擬結(jié)果進行對比(圖8、表3)。相比于傳統(tǒng)方法構(gòu)建的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，采用本文提出的處理流程獲得的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對5×5×5×21種工況下可靠度預(yù)測結(jié)果與蒙特卡羅模擬結(jié)果的誤差平方和從之前的0.0023降低到0.000 17。采用本文提出的方法構(gòu)建的模型對測試集可靠度預(yù)測結(jié)果無異常點產(chǎn)生，而傳統(tǒng)的方法構(gòu)建的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型異常點多達55個。在計算速度方面，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對2625種工況下可靠度的預(yù)測時間僅為39.19s，而對相同工況點采用拉丁超立方抽樣方法進行106次蒙特卡羅模擬所需時間長達29 076.026s。

圖8 兩種方法獲得的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可靠度預(yù)測結(jié)果對比Fig. 8 The comparison of reliability assessment results obtained by ANN models established by two different methods

表3 多種工況下兩種模型預(yù)測結(jié)果對比Table 3 The comparison of reliability assessment results of two models under various operation conditions

3.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型應(yīng)用

應(yīng)用本文構(gòu)建的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)合水熱力計算對一段260 km，設(shè)計壓力為12 MPa，管徑Φ1219×18.4 mm的管段沿線腐蝕缺陷點的可靠度隨管道運行時間的變化情況進行預(yù)測。該管道沿線各腐蝕缺陷參數(shù)如圖9所示。

圖9 管道沿線缺陷點及相關(guān)參數(shù)Fig. 9 Defect points along the pipeline and related parameters

圖10為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型計算的管道各缺陷位置30年內(nèi)可靠度的變化趨勢。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對于整條管段可靠度的評價時間僅為33.69 s，大幅地提高了管段結(jié)構(gòu)可靠度的評價效率。圖11為該管段薄弱點的結(jié)構(gòu)可靠度隨管道運行年限的變化趨勢。評價結(jié)果表明該管道腐蝕缺陷薄弱環(huán)節(jié)出現(xiàn)在107km處的高腐蝕地區(qū)。

圖10 管道沿線各缺陷點可靠度隨運行時間變化Fig. 10 The variation of each defect point reliability with operation time

圖11 管道薄弱環(huán)節(jié)可靠度隨運行時間變化Fig. 11 The variation of pipeline vulnerable point reliability with operation time

4 總結(jié)

本文通過對國外天然氣管道事故數(shù)據(jù)庫的調(diào)研分析，認為腐蝕缺陷是影響管道運行安全的關(guān)鍵因素。考慮到天然氣管道具有里程數(shù)大、缺陷數(shù)目多、失效率低的特點，逐點進行蒙特卡羅模擬確定對應(yīng)的可靠度存在計算時間長、效率低的問題。本文利用蒙特卡羅模擬與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相結(jié)合的方法構(gòu)建管道物理變量與可靠度之間的非線性關(guān)系。針對目前神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型僅具有統(tǒng)計意義的問題，本文采用模擬退火算法與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法相結(jié)合的處理方法，將腐蝕管道可靠度變化規(guī)律融入到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模過程中。并建立了從樣本輸入變量的選擇、數(shù)據(jù)生成、數(shù)據(jù)處理、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建到模型預(yù)測結(jié)果評價一體化建模方法。在樣本輸入樣本的選擇方面，通過Sobol全局敏感性指數(shù)對影響管道結(jié)構(gòu)可靠度的8個變量進行敏感性分析，結(jié)果表明對于規(guī)格及管材確定的管道，運行時間、內(nèi)部壓力、腐蝕速率及初始缺陷深度是影響管道結(jié)構(gòu)可靠性的關(guān)鍵因素。在樣本數(shù)據(jù)的生成方面，選用拉丁超立方抽樣方法取代傳統(tǒng)的蒙特卡羅模擬，提高了樣本生成的覆蓋范圍。在樣本數(shù)據(jù)處理方面，應(yīng)用模擬退火算法與極限學(xué)習(xí)機算法構(gòu)建與管道可靠性變化規(guī)律相關(guān)的代價函數(shù)。減小了樣本排列順序的不確定性對模型預(yù)測精度的影響，提高了模型的可解釋性。在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的構(gòu)建方面，通過遺傳算法的應(yīng)用有效地減少了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型初始權(quán)值和閾值隨機性對模型預(yù)測精度的影響。通過驗證集及異常點的引入增強了模型結(jié)果驗證的合理性。

應(yīng)用本文提出的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對2526種工況下管道可靠度進行預(yù)測，預(yù)測結(jié)果表明本文提出的方法能夠在較短的時間內(nèi)獲得與蒙特卡羅模擬近似程度較高的結(jié)果。利用該方法建立的模型相比于傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，在可靠度變化規(guī)律的反映能力及預(yù)測準確性方面具有明顯優(yōu)勢。應(yīng)用該模型對一段實際管道結(jié)構(gòu)可靠性進行評價，評價結(jié)果表明該方法能夠結(jié)合管道的工藝運行參數(shù)、缺陷幾何尺寸及管道所在地區(qū)地質(zhì)特征，對管道中各腐蝕缺陷可靠度隨運行時間的變化過程進行快速預(yù)測，尋找到管道中的薄弱點。預(yù)測結(jié)果能夠為管道腐蝕防護、維檢修計劃的制定、結(jié)構(gòu)失效的高發(fā)地帶的初步確定等提供理論指導(dǎo)。