數(shù)學(xué)課堂教學(xué)交互沖突及其利用

聶東明 唐祥德 周炎林 聶春芳（衡陽(yáng)師范學(xué)院 數(shù)學(xué)與計(jì)算科學(xué)系，湖南 衡陽(yáng) 421008）

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)交互沖突及其利用

聶東明 唐祥德 周炎林 聶春芳
（衡陽(yáng)師范學(xué)院 數(shù)學(xué)與計(jì)算科學(xué)系，湖南 衡陽(yáng) 421008）

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)交互沖突是指在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)交互過(guò)程中，教師與學(xué)生或者學(xué)生與學(xué)生之間，因?yàn)榻虒W(xué)程序、數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)目標(biāo)、數(shù)學(xué)思維方式、數(shù)學(xué)價(jià)值觀念和個(gè)人需要等方面出現(xiàn)相互矛盾而產(chǎn)生并被感知到的不一致或相互干擾。它可以分為實(shí)質(zhì)性交互沖突和人際關(guān)系交互沖突兩類。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)交互沖突對(duì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)會(huì)產(chǎn)生積極和消極兩方面的影響，發(fā)揮好積極作用，疏導(dǎo)好消極影響，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)交互才能夠有序進(jìn)行。

數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；交互沖突

近年來(lái)，關(guān)于“沖突”、“課堂沖突”、“教學(xué)沖突”和“課堂交往沖突”的研究不斷深入，成果不斷涌現(xiàn)。有學(xué)者從社會(huì)學(xué)視角研究了“社會(huì)沖突的功能”，有學(xué)者從教育的視角分析了“課堂沖突”和“教學(xué)沖突”，也有學(xué)者專門論述了“課堂交往沖突”，還有學(xué)者對(duì)“教學(xué)沖突的性質(zhì)、成因等”進(jìn)行了深入的研究。目前，“數(shù)學(xué)課堂教學(xué)沖突”的研究成果還很少，涉及“沖突”研究的內(nèi)容，大多還停留在對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)“認(rèn)知沖突”的探討上。特別是對(duì)于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)“交互”過(guò)程中的“沖突”，還沒(méi)有涉及。既然在各學(xué)科的課堂教學(xué)中都存在著沖突，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)自然也不例外。而且，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過(guò)程就是師生交互的過(guò)程[1]，交互過(guò)程中必然會(huì)存在各種沖突。因此，對(duì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)交互沖突進(jìn)行研究，具有現(xiàn)實(shí)意義和理論價(jià)值。

一 數(shù)學(xué)課堂教學(xué)交互沖突的概念

有學(xué)者指出，課堂交往沖突是指當(dāng)課堂教學(xué)活動(dòng)參與者(教師與學(xué)生或?qū)W生與學(xué)生等)用相互矛盾的行動(dòng)路徑去達(dá)成相同或不同活動(dòng)目標(biāo)時(shí)所感知到的不一致或相互干擾[2]?；诖?，我們認(rèn)為，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)交互沖突是指在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)交互過(guò)程中，教師與學(xué)生或者學(xué)生與學(xué)生之間，因?yàn)榻虒W(xué)程序、數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)目標(biāo)、數(shù)學(xué)思維方式、數(shù)學(xué)價(jià)值觀念和個(gè)人需要等方面出現(xiàn)相互矛盾而產(chǎn)生并被感知到的不一致或相互干擾。

在這一界定中，強(qiáng)調(diào)的是兩個(gè)方面的內(nèi)容：一是產(chǎn)生沖突因素的數(shù)學(xué)學(xué)科性。在產(chǎn)生交互沖突的各因素中，教學(xué)程序和個(gè)人需要既具有一般課堂教學(xué)的共性，也具有數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的特殊性，而數(shù)學(xué)內(nèi)容（包括數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)目標(biāo)、數(shù)學(xué)思維方式和數(shù)學(xué)價(jià)值觀念）則是數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)所特有的。二是產(chǎn)生沖突環(huán)境的特殊性。這一概念是建立在數(shù)學(xué)教學(xué)交互活動(dòng)過(guò)程之中的，它不是一般環(huán)境中的師生與生生沖突，而是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中師生與生生之間交流、合作、互動(dòng)時(shí)引發(fā)的相互干擾和不一致。

二 數(shù)學(xué)課堂教學(xué)交互沖突的分類及表現(xiàn)形式

（一）數(shù)學(xué)課堂教學(xué)交互沖突的分類

因?yàn)閿?shù)學(xué)課堂教學(xué)交互沖突是在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)生活狀態(tài)中所形成的，而數(shù)學(xué)課堂教學(xué)生活是教師和學(xué)生現(xiàn)實(shí)的具體生活，它既是師生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)活動(dòng)的背景，也是師生共同生活狀態(tài)的體現(xiàn)[3]，所以，這種沖突既反映著數(shù)學(xué)的教學(xué)性，也體現(xiàn)著師生之間交往的社會(huì)性。其中，教學(xué)性是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)交互沖突的實(shí)質(zhì)性表現(xiàn)，而社會(huì)性則主要是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)交互沖突在師生和生生之間人際關(guān)系方面的表現(xiàn)。正如有學(xué)者指出，師生交互關(guān)系是師生在教學(xué)過(guò)程中通過(guò)相互認(rèn)知、交流產(chǎn)生情感，表現(xiàn)在行為中的共鳴等心理因素的相互作用而產(chǎn)生的師生交互吸引的教學(xué)過(guò)程。它包含有教學(xué)性交互活動(dòng)與社會(huì)性交互活動(dòng)[4]。據(jù)此，我們可以將數(shù)學(xué)課堂教學(xué)交互沖突分成兩類：數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)質(zhì)性交互沖突和數(shù)學(xué)課堂教學(xué)人際關(guān)系交互沖突。

（二）數(shù)學(xué)課堂教學(xué)交互沖突的表現(xiàn)形式

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)人際關(guān)系交互沖突的表現(xiàn)形式與一般課堂教學(xué)沖突具有相似性，主要反映在師生的人際關(guān)系上，具體表現(xiàn)為師生在數(shù)學(xué)教學(xué)交互過(guò)程中心理關(guān)系的沖突，包括師生之間親密性、融洽性、協(xié)調(diào)性及合作性方面的沖突，從心理成分構(gòu)成看，主要是情感和行為的沖突。這類沖突對(duì)師生的認(rèn)識(shí)、情感、態(tài)度等都有重要影響，既影響教師的專業(yè)化發(fā)展和教師的職業(yè)信念，也影響學(xué)生今后的學(xué)習(xí)和生活。

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)質(zhì)性交互沖突主要表現(xiàn)在：數(shù)學(xué)語(yǔ)言符號(hào)系統(tǒng)引發(fā)的沖突和師生、生生之間數(shù)學(xué)認(rèn)知水平差異引發(fā)的沖突。

數(shù)學(xué)作為一種科學(xué)的語(yǔ)言，因?yàn)槠涮囟ǖ姆?hào)、詞匯和句法而形成一個(gè)獨(dú)立且特殊的系統(tǒng)。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)交互活動(dòng)中，師生需要借助這種特殊的語(yǔ)言符號(hào)系統(tǒng)去進(jìn)行數(shù)學(xué)地交流互動(dòng)，去探索數(shù)學(xué)世界的特殊規(guī)律，由此會(huì)引發(fā)和形成交互沖突。

引發(fā)師生、生生之間交互沖突的數(shù)學(xué)認(rèn)知水平差異，具體體現(xiàn)在數(shù)學(xué)抽象能力、數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的差異三個(gè)方面。在數(shù)學(xué)教學(xué)交互過(guò)程中，因?yàn)閿?shù)學(xué)教師和學(xué)生之間以及學(xué)生與學(xué)生之間在數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)和數(shù)學(xué)應(yīng)用的認(rèn)知水平和思維能力上存在差異，導(dǎo)致數(shù)學(xué)教師和不同的學(xué)生群體對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)目標(biāo)、數(shù)學(xué)思維方式、數(shù)學(xué)價(jià)值觀念等認(rèn)識(shí)和反應(yīng)出現(xiàn)矛盾，從而形成沖突。數(shù)學(xué)教學(xué)交互過(guò)程中，數(shù)學(xué)抽象能力差異的反映是，部分交互參與者（教師和抽象水平高的學(xué)生）往往能夠較快地從所呈現(xiàn)的現(xiàn)實(shí)材料或者數(shù)學(xué)材料中，撇開研究對(duì)象的具體內(nèi)容，合理保留下空間形式和數(shù)量關(guān)系等數(shù)學(xué)形式化的思維材料，而其他交互參與者則由于對(duì)數(shù)學(xué)以邏輯為鏈條的形式化符號(hào)系統(tǒng)理解不深，容易陷在具體材料中；數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性上的差異的反映是，部分交互參與者（教師和嚴(yán)謹(jǐn)性強(qiáng)的學(xué)生）能夠做到對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言掌握較好、使用規(guī)范，對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)論的敘述精煉、準(zhǔn)確，進(jìn)而推理嚴(yán)密、邏輯嚴(yán)謹(jǐn)，而其他交互參與者卻往往會(huì)在思維和表達(dá)中留下許多的漏洞；數(shù)學(xué)應(yīng)用能力上的差異的反映是，部分交互參與者（教師和應(yīng)用能力強(qiáng)的學(xué)生）既能夠比較容易地從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)，也能夠較快地將數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題，而其他交互參與者卻往往在碰到實(shí)際問(wèn)題時(shí)會(huì)束手無(wú)策。這些差異使得數(shù)學(xué)課堂始終充滿著矛盾和沖突，使得數(shù)學(xué)教學(xué)交互經(jīng)常被迫中斷或者需要進(jìn)行轉(zhuǎn)換。

三 數(shù)學(xué)課堂教學(xué)交互沖突的利用

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)交互沖突與一般課堂交往沖突一樣，既有積極影響，也有消極影響。但無(wú)論是積極影響還是消極影響，只要管理和利用得當(dāng)，都可以產(chǎn)生促進(jìn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效果。就像有學(xué)者指出的，教學(xué)沖突是一種文化沖突、共有沖突和建設(shè)性沖突[5]，我們應(yīng)該更深刻地看到它積極的建設(shè)性的意義。

（一）數(shù)學(xué)課堂教學(xué)交互沖突的積極影響及利用

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)交互沖突的積極影響表現(xiàn)在可以激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、促進(jìn)創(chuàng)造力生成、穩(wěn)定課堂教學(xué)秩序等方面[2]。

對(duì)于學(xué)生而言，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)交互活動(dòng)中，學(xué)生常常為獲得教師的關(guān)注和喜愛(ài)，爭(zhēng)取多一些與教師的交流互動(dòng)的機(jī)會(huì)而努力完成學(xué)習(xí)任務(wù)，而且，當(dāng)其觀點(diǎn)受到教師和其他同學(xué)的挑戰(zhàn)時(shí)，該學(xué)生就會(huì)重新審視和重新評(píng)估自己觀點(diǎn)的正確性，激發(fā)其學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，促使其得出更有創(chuàng)造性的觀點(diǎn)，從而可以幫助學(xué)生更好地構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)體系，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造力的生成。

對(duì)于數(shù)學(xué)教師，數(shù)學(xué)課堂中產(chǎn)生的人際關(guān)系交互沖突會(huì)使教師更加注意尊重學(xué)生的主體地位，更加注重師生、生生之間和諧人際關(guān)系的培養(yǎng)，教學(xué)實(shí)質(zhì)性交互沖突則會(huì)促使教師更勤于鉆研教材，豐富教學(xué)內(nèi)容，提升教學(xué)水平，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。

可見，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授，數(shù)學(xué)技能的掌握，數(shù)學(xué)思想的交流，以及學(xué)生智能的發(fā)展和品德的養(yǎng)成等，所有的教育任務(wù)的完成，有賴于良好的數(shù)學(xué)課堂師生關(guān)系的建立，有賴于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)交互的順利進(jìn)行。而數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的交互沖突的積極影響正是反映了這種意義上師生關(guān)系的和諧性和教學(xué)交互的有序性。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)交互沖突的積極影響（更準(zhǔn)確地說(shuō)應(yīng)該是交互沖突的功能）隨著交互沖突的產(chǎn)生和形成而起作用，它是客觀存在的，往往在數(shù)學(xué)教學(xué)交互過(guò)程中自然生成，不需要教師加以特別管理就能對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)交互起到積極促進(jìn)作用。

（二）數(shù)學(xué)課堂教學(xué)交互沖突的消極影響及利用

一般地，數(shù)學(xué)課堂交互沖突的消極影響表現(xiàn)是，會(huì)有影響課堂教學(xué)的有效開展、影響學(xué)生的身心健康、誘發(fā)非理性人際行為等方面的反映[2]。

對(duì)教師而言，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)交互沖突最明顯的消極影響就是擾亂了課堂秩序，影響課堂教學(xué)的有效開展。因?yàn)榻换_突一旦發(fā)生，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)交互參與者勢(shì)必會(huì)耗費(fèi)一定的時(shí)間與精力，教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)就會(huì)遇到障礙。另外，面對(duì)交互沖突，部分老師會(huì)產(chǎn)生消極情緒，導(dǎo)致對(duì)教學(xué)和學(xué)生失去信心，嚴(yán)重影響教學(xué)效果。在教學(xué)實(shí)踐中我們發(fā)現(xiàn)，有時(shí)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)交互無(wú)法進(jìn)行下去的原因，是教師始終守著知識(shí)“權(quán)威”，教學(xué)交互要按照教師預(yù)定的方式進(jìn)行，當(dāng)學(xué)生的回答不符合教師預(yù)設(shè)的標(biāo)準(zhǔn)答案時(shí)，教師不予認(rèn)可，于是產(chǎn)生了交互沖突，課堂交互難以繼續(xù)。

對(duì)學(xué)生而言，交互沖突會(huì)使師生或生生產(chǎn)生對(duì)立情緒，形成不和諧的師生或生生關(guān)系，當(dāng)師生或生生人際關(guān)系不和諧時(shí)，學(xué)生就會(huì)感到心存壓力，對(duì)學(xué)習(xí)失去信心，甚至產(chǎn)生恐懼心理。在學(xué)生眼中，老師的一個(gè)眼神，一個(gè)微笑，一次鼓勵(lì)，都具有特殊的意義。面對(duì)師生交互沖突，學(xué)生會(huì)膽怯，會(huì)害怕，這嚴(yán)重影響到學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性的發(fā)揮，抑制了學(xué)生創(chuàng)新，勇于探求精神的發(fā)揮，甚至?xí)绊懫渖硇慕】?，?dǎo)致心理功能下降。

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)交互中，如何化解矛盾、疏通障礙，教師起著關(guān)鍵作用。教師在交互過(guò)程中的主導(dǎo)或者組織作用更主要的是體現(xiàn)在有效利用消極沖突上。有學(xué)者提出了沖突管理與利用的一些原則性方法，比如，建構(gòu)良性人際關(guān)系、重建師生之間的信任、重構(gòu)師生溝通平臺(tái)、加強(qiáng)協(xié)商合作、加深理解、建構(gòu)課堂文化共同體等等[2]。這些原則方法應(yīng)該也適用于數(shù)學(xué)教學(xué)交互沖突消極影響的疏導(dǎo)和化解。

另外，數(shù)學(xué)教師利用交互沖突的消極影響時(shí)，還需要根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)交互沖突的特殊表現(xiàn)形式，注意處理好以下問(wèn)題。

首先，要把握數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)質(zhì)性交互沖突產(chǎn)生的消極影響。要正視師生數(shù)學(xué)抽象能力、嚴(yán)謹(jǐn)性和應(yīng)用能力方面存在差異的客觀現(xiàn)實(shí)，認(rèn)真分析差異的具體表現(xiàn)，切實(shí)了解差異的程度，準(zhǔn)確把握差異帶來(lái)的交互沖突的不利影響。

其次，積極搭建化解交互沖突消極影響的“腳手架”。這里所謂的“腳手架”，是指針對(duì)師生在數(shù)學(xué)認(rèn)知上的差異，為防止交互沖突消極影響的產(chǎn)生而采取的數(shù)學(xué)課堂中特殊的方法和策略，或者可以說(shuō)是為數(shù)學(xué)教學(xué)交互的順利開展提供一個(gè)良好的平臺(tái)。搭建疏導(dǎo)交互沖突的“腳手架”，既要從認(rèn)知方面進(jìn)行，也要從情感方面著手。認(rèn)知方面是指，數(shù)學(xué)教師根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)交互參與者對(duì)數(shù)學(xué)理解和認(rèn)知的差異，合理設(shè)計(jì)問(wèn)題情境，分層次給學(xué)生指明認(rèn)知方向，幫助學(xué)生解決問(wèn)題、建構(gòu)知識(shí)，在不同水平的參與者之間搭橋鋪路，保證教學(xué)交互的順利進(jìn)行；情感方面是指，數(shù)學(xué)教師通過(guò)恰當(dāng)評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)交互活動(dòng)的效果，使每位學(xué)生均能感受到教師的期望，以此激發(fā)全體學(xué)生參與教學(xué)交互的欲望，讓教學(xué)交互得以有序開展。

關(guān)于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)交互沖突的研究，還剛剛起步，還有許多問(wèn)題（比如數(shù)學(xué)課堂教學(xué)交互沖突的性質(zhì)、特征、產(chǎn)生過(guò)程、教學(xué)案例等等）有待于數(shù)學(xué)教育工作者和研究人員進(jìn)行更深入的研究和實(shí)踐。

[1]聶東明.論數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的交互[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào),2003,(1):86-89.

[2]張希希,田慧生.課堂交往沖突研究[J].教育研究,2005,(9):42-46.

[3]聶東明.交互式數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的功能[J].數(shù)學(xué)通報(bào),2011,(11):15-17.

[4]李長(zhǎng)萍.論大學(xué)課堂教學(xué)中師生交互關(guān)系[J].教育理論與實(shí)踐,2006,(2):53-55.

[5]王愛(ài)菊.化沖突為動(dòng)力——論教學(xué)沖突的性質(zhì)[J].教育科學(xué)論壇,2009,(3):5-7.

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1673-2219（2012）06-0146-03

2012－03－16

湖南省普通高等學(xué)校教學(xué)改革立項(xiàng)項(xiàng)目“數(shù)學(xué)教學(xué)交互模式的理論構(gòu)建與實(shí)踐探索”（湘教通[2004]344-100）。

聶東明（1965－），男，湖南衡陽(yáng)人，衡陽(yáng)師范學(xué)院副教授，主要從事數(shù)學(xué)教育研究。

（責(zé)任編校：張京華）