由地震釋放的地震矩疊加推導(dǎo)平均應(yīng)力場(chǎng)

盛書(shū)中 萬(wàn)永革

（防災(zāi)科學(xué)技術(shù)學(xué)院，河北三河 065201）

一般認(rèn)為，單個(gè)地震的P、B、T軸方向只與該地震釋放的應(yīng)力有聯(lián)系，而不能當(dāng)作地下實(shí)際作用的構(gòu)造應(yīng)力方向，而由多個(gè)地震的平均P、B、T軸在一定條件下(如斷層面取向有隨機(jī)性，地震散布于全區(qū)等)可以反映某區(qū)構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)的最大、中等和最小主壓應(yīng)力σ1、σ2和σ3的方向。先前由震源機(jī)制解確定地殼應(yīng)力場(chǎng)的研究多數(shù)為找到一個(gè)與大量震源機(jī)制解資料差異最小的應(yīng)力張量作為研究區(qū)域的應(yīng)力場(chǎng)。在本研究中，我們嘗試?yán)玫卣疳尫诺牡卣鹁貋?lái)確定研究區(qū)域的平均應(yīng)力場(chǎng)，并利用人工合成震源機(jī)制解數(shù)據(jù)和實(shí)際地震震源機(jī)制解數(shù)據(jù)來(lái)驗(yàn)證區(qū)域釋放的應(yīng)力場(chǎng)是否可以視為區(qū)域的平均應(yīng)力場(chǎng)。

在研究中我們首先由震級(jí)和地震矩間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系計(jì)算出每個(gè)地震的標(biāo)量地震矩，求出每個(gè)地震釋放的地震矩張量，求出研究區(qū)域在某個(gè)特定時(shí)間段內(nèi)釋放出的總地震矩張量，最后計(jì)算總地震矩張量的特征向量和特征值，所得的特征向量即為研究區(qū)域釋放的平均應(yīng)力場(chǎng)方向。

我們先用人工合成的震源機(jī)制解資料對(duì)本方法進(jìn)行驗(yàn)證。隨機(jī)生成100個(gè)“斷層”的走向和傾角，再根據(jù)假定的應(yīng)力張量計(jì)算出每個(gè)斷層上的剪切力大小和方向，將計(jì)算出的切應(yīng)力方向視為斷層的滑動(dòng)方向，由計(jì)算出的剪切應(yīng)力大小線性地給定每個(gè)地震的震級(jí)大小，并對(duì)這些人工合成的震源機(jī)制解的走向、傾角和滑動(dòng)角加入±5°、±10°和±15°的隨機(jī)誤差。然后再?gòu)倪@100個(gè)加入隨機(jī)誤差后的震源機(jī)制解中隨機(jī)抽取10組地震事件，每組分別抽取10個(gè)、20個(gè)和30個(gè)地震震源機(jī)制解。計(jì)算結(jié)果表明：不論對(duì)震源機(jī)制解加入隨機(jī)誤差的大小，應(yīng)力場(chǎng)計(jì)算結(jié)果均和假定的應(yīng)力張量較為接近，這說(shuō)明了用本文給出的研究方法可以獲得研究區(qū)域的平均應(yīng)力場(chǎng)。所用震源機(jī)制解資料越多時(shí)，獲得的應(yīng)力場(chǎng)結(jié)果越接近假定的應(yīng)力張量，則說(shuō)明資料越多時(shí)所得結(jié)果越接近區(qū)域的真實(shí)應(yīng)力場(chǎng)。

許忠淮用滑動(dòng)方向擬合法反演了唐山余震區(qū)的平均應(yīng)力場(chǎng)，該研究中同時(shí)也給出了用平均P、B、T軸推斷出的主應(yīng)力方向，在同一地區(qū)用兩種方法給出了較為一致的結(jié)果。故本研究也選用許忠淮研究中所用的數(shù)據(jù)來(lái)檢驗(yàn)我們的研究方法。計(jì)算結(jié)果表明由區(qū)域釋放的總地震矩計(jì)算出的應(yīng)力場(chǎng)方向、滑動(dòng)方向擬合法得到的應(yīng)力場(chǎng)方向、地震平均P、B、T軸推斷出的構(gòu)造應(yīng)力主軸方向以及由Gephart和Forsyth的方法得到的應(yīng)力場(chǎng)方向基本上是一致的。

由每個(gè)地震釋放的地震矩疊加推斷區(qū)域平均應(yīng)力場(chǎng)的方法，由于震級(jí)不同的地震釋放的地震矩也不一樣，所以震級(jí)不同的地震在推斷平均應(yīng)力場(chǎng)時(shí)的貢獻(xiàn)不一樣，即該方法在推斷平均應(yīng)力場(chǎng)的過(guò)程中考慮了每個(gè)地震的權(quán)重。震級(jí)不同的地震反映出不同尺度應(yīng)力場(chǎng)的信息。此外，大地震與小地震相比被更多的地震觀測(cè)臺(tái)站記錄到，故所得的大地震震源機(jī)制解結(jié)果較小地震震源機(jī)制解結(jié)果更精確。所以在區(qū)域應(yīng)力場(chǎng)反演中要考慮每個(gè)地震的權(quán)重，本方法中用震級(jí)作為權(quán)重，能夠較好地反映出大小地震在應(yīng)力場(chǎng)反演中作用的不同，這是本方法的優(yōu)點(diǎn)之一。此為由地震矩疊加計(jì)算區(qū)域平均應(yīng)力場(chǎng)的方法，在計(jì)算過(guò)程中不需要事先知道震源機(jī)制解中哪個(gè)節(jié)面為地震斷層面，為本方法另一個(gè)優(yōu)點(diǎn)。本法的不足之處在于其不能給出三個(gè)主應(yīng)力間的相對(duì)大小關(guān)系。

總之，本研究使用人工合成震源機(jī)制解數(shù)據(jù)和唐山余震區(qū)震源機(jī)制解數(shù)據(jù)，驗(yàn)證了應(yīng)用地震釋放的地震矩推斷區(qū)域平均應(yīng)力場(chǎng)方法的可行性。