地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演技術(shù)淺析

曾 威 唐 軍

(長(zhǎng)江大學(xué)科學(xué)技術(shù)處，湖北 荊州 434023) (四機(jī)賽瓦石油鉆采設(shè)備有限公司，湖北 荊州 434024)

地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演技術(shù)淺析

曾 威 唐 軍

(長(zhǎng)江大學(xué)科學(xué)技術(shù)處，湖北 荊州 434023) (四機(jī)賽瓦石油鉆采設(shè)備有限公司，湖北 荊州 434024)

隱蔽油氣藏(特別是巖性圈閉油氣藏)具有隱蔽性強(qiáng)、不易識(shí)別、相變快、非均質(zhì)性強(qiáng)、單砂體厚度小和成藏條件復(fù)雜等特點(diǎn)，給儲(chǔ)層預(yù)測(cè)帶來極大的困難。地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演技術(shù)通過綜合地震、地質(zhì)和測(cè)井資料來提高地震資料識(shí)別儲(chǔ)層的分辨率,已經(jīng)成為薄砂體儲(chǔ)層識(shí)別的有效方法。對(duì)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演技術(shù)的基本原理和實(shí)現(xiàn)過程進(jìn)行了闡述，并交待了反演過程中的相關(guān)注意事項(xiàng)。

地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演；隨機(jī)模擬；儲(chǔ)層預(yù)測(cè)；薄儲(chǔ)層識(shí)別

隨著油氣勘探事業(yè)的發(fā)展和深入，我國(guó)很多油田都已進(jìn)入隱蔽油氣藏勘探的時(shí)代，隱蔽油氣藏(特別是巖性圈閉油氣藏)具有隱蔽性強(qiáng)、不易識(shí)別、相變快、非均質(zhì)性強(qiáng)、單砂體厚度小和成藏條件復(fù)雜等特點(diǎn)。常規(guī)地震反演儲(chǔ)層預(yù)測(cè)方法，由于受到有限頻帶寬度地震資料及反演方法本身的限制，反演結(jié)果無法識(shí)別薄互層沉積。地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演技術(shù)通過綜合地震、地質(zhì)和測(cè)井資料來提高地震資料識(shí)別儲(chǔ)層的分辨率,已經(jīng)成為薄砂體儲(chǔ)層識(shí)別的有效方法。該方法由Bortoli[1]提出，此后Hass[2]等和Rothman等[3]對(duì)該其進(jìn)行了討論，但受制于計(jì)算機(jī)硬件要求和算法本身的復(fù)雜性，該方法推廣較慢。近年來，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展,該方法得到越來越廣泛的應(yīng)用。下面，筆者對(duì)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演技術(shù)進(jìn)行闡述，以期對(duì)隱蔽油氣藏的儲(chǔ)層預(yù)測(cè)提供參考。

1 地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演技術(shù)基本原理

進(jìn)行地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演時(shí)，首先應(yīng)用確定性反演方法得到波阻抗體，以了解儲(chǔ)層的大致分布，并用于求取變差函數(shù)。再?gòu)木c(diǎn)出發(fā)，根據(jù)原始地震數(shù)據(jù)，通過隨機(jī)模擬產(chǎn)生井間波阻抗，將波阻抗轉(zhuǎn)換成反射系數(shù)并與確定性反演方法求得的子波進(jìn)行褶積產(chǎn)生合成地震道，通過反復(fù)迭代直至合成地震道與原始地震道達(dá)到一定程度的匹配[4]。該方法有效地綜合了地質(zhì)、測(cè)井和三維地震數(shù)據(jù)，其反演結(jié)果是多個(gè)等概率的波阻抗數(shù)據(jù)體實(shí)現(xiàn)，符合輸入數(shù)據(jù)的地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)特征并受地質(zhì)模型的約束，具有測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)的垂向分辨率高和地震數(shù)據(jù)的橫向分辨率高的優(yōu)勢(shì)，能夠滿足精細(xì)油藏建模的約束要求，尤其適合于薄夾層或者波阻抗無法描述的儲(chǔ)層或油藏的地質(zhì)建模。

2 地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演過程

2.1地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)分析

地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)分析是指對(duì)目的層段所要模擬的屬性進(jìn)行概率分布統(tǒng)計(jì)。首先建立屬性概率密度函數(shù)，其次進(jìn)行空間變差函數(shù)分析以確立空間上的結(jié)構(gòu)關(guān)系。在地層研究的最小單元格架內(nèi)針對(duì)不同層段、不同巖性或沉積微相及各種巖性內(nèi)的屬性值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到具有地質(zhì)意義的不同層段不同巖性的變差函數(shù)及所模擬屬性的變差函數(shù)。在地質(zhì)統(tǒng)計(jì)部分要引入盡量多的地質(zhì)信息，包括儲(chǔ)層展布的橫向和縱向非均質(zhì)性研究成果以及區(qū)域沉積的研究成果，使井上及地震信息統(tǒng)計(jì)得到的空間結(jié)構(gòu)關(guān)系與前期地質(zhì)研究成果統(tǒng)一起來。只有全面正確地應(yīng)用地質(zhì)信息，所建立的地質(zhì)統(tǒng)計(jì)模型才能更真實(shí)地反映儲(chǔ)層的空間展布，同時(shí)為下一步地震反演的提供堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

2.2隨機(jī)模擬

隨機(jī)模擬是從已知儲(chǔ)層出發(fā),以變差函數(shù)分析為基礎(chǔ),應(yīng)用克里金法產(chǎn)生多種等概率的預(yù)測(cè)結(jié)果的過程[6]。變差函數(shù)是地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演中一個(gè)極為重要的概念，變差函數(shù)變程確定方法直接影響到最終反演結(jié)果[5]。水平方向變程過小，剖面隨機(jī)性增加，井間地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演結(jié)果誤差較大；水平方向變程過大，雖然減小井間反演誤差，但反演結(jié)果更趨于模型化。垂向變程用來識(shí)別砂體有效厚度，設(shè)置過大會(huì)導(dǎo)致垂向上砂體分辨率差，設(shè)置過小則會(huì)由于數(shù)據(jù)搜索過少而導(dǎo)致在橫向上出現(xiàn)過強(qiáng)的連續(xù)性。現(xiàn)階段變差函數(shù)變程確定的常用方法有：①根據(jù)已經(jīng)建立的地質(zhì)信息庫(kù)信息，結(jié)合研究區(qū)的沉積環(huán)境特征，確定不同沉積環(huán)境下沉積體的變程；②根據(jù)遞推反演結(jié)果，在地震主測(cè)線和聯(lián)絡(luò)測(cè)線上研究沉積體的展布特征，結(jié)合沉積體的平面分布特征，定量地確定變量在X(水平)和Y(垂向)方向的變程；③根據(jù)地震屬性分析結(jié)果來確定X和Y方向的變程。進(jìn)行隨機(jī)模擬的前提是控制點(diǎn)以外的儲(chǔ)層參數(shù)具有一定的隨機(jī)性,且各實(shí)現(xiàn)之間的差別是儲(chǔ)層不確定性的直接反映。如果所有實(shí)現(xiàn)基本相同或相差很小，說明模型中的不確定因素少，結(jié)果可信；如果各實(shí)現(xiàn)之間的差別較大，說明模型中的不確定因素多，需要修改函數(shù)模型并重新進(jìn)行隨機(jī)模擬。

隨機(jī)地震反演的隨機(jī)模擬過程主要運(yùn)用序貫?zāi)M算法，該算法包括序貫高斯隨機(jī)模擬和序貫指示隨機(jī)模擬，其主要差別是累計(jì)條件概率分布函數(shù)的求取方法不同[7]。在序貫高斯隨機(jī)模擬中，所有的累計(jì)條件概率分布函數(shù)都假設(shè)為高斯分布，其均值和方差由簡(jiǎn)單的克里金方程組給出，而在序貫指示模擬中，累計(jì)條件概率分布函數(shù)直接由指示克里金方程組給出。值得注意的是，搜索半徑不能過小，條件數(shù)據(jù)的范圍必須大到足以體現(xiàn)變差函數(shù)的正確性。

序貫?zāi)M算法的實(shí)現(xiàn)必須滿足：①在井點(diǎn)處與測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)計(jì)算的波阻抗一致；②在井間符合地震數(shù)據(jù)和已知數(shù)據(jù)的地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)特征。

具體實(shí)現(xiàn)過程如下：①建立隨機(jī)路徑；②隨機(jī)選取井間尚未模擬的1個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)；③估計(jì)該網(wǎng)格點(diǎn)的條件概率密度函數(shù)；④從該條件概率分布函數(shù)中隨機(jī)抽取1個(gè)值，利用反射系數(shù)公式計(jì)算反射系數(shù)并與子波進(jìn)行褶積生成合成地震道；⑤根據(jù)合成地震道與實(shí)際地震道匹配程度，決定是否接受該地震道，若接受則計(jì)算終止，轉(zhuǎn)向下一個(gè)地震道即轉(zhuǎn)向②，否則重復(fù)④～⑤。

2.3隨機(jī)反演

在所實(shí)現(xiàn)的每一個(gè)地震道上，將隨機(jī)提取的反射系數(shù)與求取的地震子波進(jìn)行褶積，生成合成地震道，比較合成道與原始地震道之間的誤差，達(dá)到要求的精度后輸出反演結(jié)果。選擇合成地震記錄最好的節(jié)點(diǎn)值作為反演的結(jié)果，然后對(duì)下一個(gè)隨機(jī)選取的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行反演，直到完成一個(gè)隨機(jī)實(shí)現(xiàn)的全部反演為止。隨機(jī)反演算法主要包括模擬退火算法和Greedy算法。

1)模擬退火算法 模擬退火算法的基本思想是：生成一系列參數(shù)向量模擬粒子的熱運(yùn)動(dòng)，通過緩慢地減小一個(gè)模擬溫度的控制參數(shù)，使模擬的熱系統(tǒng)最終冷卻結(jié)晶達(dá)到系統(tǒng)能量最小值。模擬退火算法與傳統(tǒng)線性反演方法相比，具有不依賴初始模型的選擇、能尋找全局最小點(diǎn)而不陷入局部極小等優(yōu)點(diǎn)，因而在地球物理資料非線性反演中得到廣泛應(yīng)用?；谀M退火算法的地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演綜合了序貫高斯隨機(jī)模擬和地震模型反演方法的優(yōu)勢(shì)，使合成地震數(shù)據(jù)與原始地震數(shù)據(jù)達(dá)到全局最佳匹配。反演步驟如下[8]：①建立初始模型；②隨機(jī)地選取井間一個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)；③用普通克里金技術(shù)估計(jì)該網(wǎng)格點(diǎn)的條件概率密度函數(shù)或相關(guān)累積條件概率密度函數(shù)；④從概率密度函數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)值，利用反射系數(shù)公式計(jì)算反射系數(shù)并與子波進(jìn)行褶積生成合成地震道；⑤如果合成地震數(shù)據(jù)與實(shí)際地震道匹配程度增加則接受該值，若使地震匹配程度下降,則以一定的概率接受該值,接受的概率分布由波爾茲曼分布函數(shù)確定,若拒絕則返回④；⑥降低模擬退火溫度；⑦重復(fù)②～⑥，直至合成地震數(shù)據(jù)與原始地震數(shù)據(jù)達(dá)到全局最佳匹配。

2)Greedy算法 Greedy算法是一種逐步構(gòu)造最優(yōu)解的方法，即從問題的某一個(gè)初始解出發(fā)逐步逼近給定的目標(biāo)，盡可能快地求得更好的解，當(dāng)達(dá)到算法中的某一步不能再繼續(xù)前進(jìn)時(shí)，算法停止[9]。由于Greedy算法不能用來求最大或最小解問題，且不能保證求得的最后解為最佳，因而只能求滿足某些約束條件的可行解。

3 結(jié) 語

地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演技術(shù)有效地綜合了地質(zhì)、測(cè)井和三維地震數(shù)據(jù)，其反演結(jié)果是多個(gè)等概率的波阻抗數(shù)據(jù)體實(shí)現(xiàn)，符合輸入數(shù)據(jù)的地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)特征并受地質(zhì)模型的約束，具有測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)的垂向分辨率高和地震數(shù)據(jù)的橫向分辨率高的優(yōu)勢(shì)，可以有效識(shí)別薄砂體儲(chǔ)層。但該技術(shù)有其局限性，即地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演結(jié)果在鉆井?dāng)?shù)較多的地區(qū)與實(shí)際情況符合很好，而在鉆井?dāng)?shù)少的地區(qū)應(yīng)用效果并不理想。因此，應(yīng)根據(jù)油田實(shí)際情況將該技術(shù)應(yīng)用于勘探開發(fā)工作中。

[1]Bortoli L J, Alabert F，Journel A G. Constraining Stochastic Images to Seismic Data[J]. Proceedings of the International Geostatistics Congress, 1992,33:526-560.

[2]Haas A, Dubrule O. Geostatistical inversion-a sequential method of stochastic reservoir modeling constrained by seismic data[J]. Geophysics, 1994，48(12)：561-569.

[3]Rothman D H.Geostatistical inversion of 3-D seismic data for thin-sand delineation [J].Geophysics, 1998, 51(2):332-346.

[4]孫思敏,彭仕宓.地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演方法及其在薄層砂體儲(chǔ)層預(yù)測(cè)中的應(yīng)用[J].西安石油大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)學(xué)報(bào)),2007,22(1)：41-44.

[5]劉興東.隨機(jī)反演變差函數(shù)適用性研究[J].石油天然氣學(xué)報(bào)(江漢石油學(xué)院學(xué)報(bào)),2010,32(2):253-256.

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[7] Artun E, Toro J, Wilson T.Reservoir Characterization Using Geostatistical Inversion[J].SPE 98012, 2005.

[8]孫思敏,彭仕宓.基于模擬退火算法的地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演方法[J].石油地球物理勘探,2007,42(1):38-43.

[9]李方明.地質(zhì)統(tǒng)計(jì)反演之隨機(jī)地震反演方法——以蘇M盆地P油田為例[J].石油勘探與開發(fā),2007,34(4)：451-454.

[編輯] 李啟棟

10.3969/j.issn.1673-1409(N).2012.06.011

P628.2

A

1673-1409(2012)06-N034-02