雙點(diǎn)源干擾對抗主動尋的導(dǎo)彈的有效新方法?

尚志剛，白渭雄，付孝龍

雙點(diǎn)源干擾對抗主動尋的導(dǎo)彈的有效新方法?

尚志剛，白渭雄，付孝龍

（空軍工程大學(xué)導(dǎo)彈學(xué)院，陜西三原713800）

雙點(diǎn)源干擾對抗主動尋的導(dǎo)彈過程中，兩點(diǎn)源和導(dǎo)引頭形成的張角由小變大，這種變化導(dǎo)致偏離角度減小。通過分析當(dāng)張角等于分辨角時(shí)的偏離角度，得出拖曳式誘餌和交叉眼兩種典型的雙點(diǎn)源干擾有效對抗尋的導(dǎo)彈的新方法，該方法主要通過改變兩點(diǎn)源功率比來增大偏離角度。仿真與分析驗(yàn)證了該方法的有效性。

雙點(diǎn)源干擾；主動尋的；拖曳式誘餌；交叉眼

1 引言

現(xiàn)代電子戰(zhàn)爭中，作戰(zhàn)飛機(jī)面臨的一個(gè)重要威脅是敵地面防空武器系統(tǒng)，雙點(diǎn)源干擾是對抗這種威脅的一種有效方法［1-3］。雙點(diǎn)源干擾主要是干擾雷達(dá)單脈沖跟蹤系統(tǒng)，對抗主動尋的導(dǎo)彈時(shí)干擾的是彈上單脈沖導(dǎo)引頭。拖曳式雷達(dá)誘餌（Towed Radar Decoy，TRD）和交叉眼（Cross Eye，X-Eye）是雙點(diǎn)源干擾的不同實(shí)現(xiàn)［1-5］。雙點(diǎn)源干擾按其發(fā)射信號的相位關(guān)系可以分為相干雙點(diǎn)源干擾和非相干雙點(diǎn)源干擾。很多學(xué)者都對其干擾規(guī)律進(jìn)行了研究，得出非相干干擾跟兩點(diǎn)源干擾功率比有關(guān)，跟蹤點(diǎn)在兩點(diǎn)源之間，相干雙點(diǎn)源干擾效果受兩點(diǎn)源相位差影響，跟蹤點(diǎn)可在兩點(diǎn)源連線之內(nèi)，也可在兩點(diǎn)源連線之外［1-8］。這些結(jié)論沒有考慮在攻防時(shí)兩點(diǎn)源和導(dǎo)引頭相對位置的變化，與實(shí)際對抗情景不符，不能準(zhǔn)確描述干擾規(guī)律。本文在兩點(diǎn)源和導(dǎo)引頭相對位置變化情境下分析雙點(diǎn)源干擾的規(guī)律，在總結(jié)規(guī)律的基礎(chǔ)上得出了雙點(diǎn)源干擾有效實(shí)施的方法。

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 雙點(diǎn)源干擾數(shù)學(xué)模型

圖1中設(shè)在一個(gè)角平面內(nèi)，導(dǎo)引頭單脈沖天線受到兩相干干擾源J1、J2干擾，J1、J2波達(dá)方向與天線等信號軸的夾角為θ1、θ2，在天線口面的振幅為U1、U2，干擾信號頻率為f0，相位差為φ，天線方向圖函數(shù)為F（θ），波束偏角為φ0。

單脈沖跟蹤系統(tǒng)“和差網(wǎng)絡(luò)”輸出的和信號E∑和差信號EΔ分別為

通過相位檢波器之后輸出的角跟蹤誤差S（θ）［1-3，6-9］為

當(dāng)兩點(diǎn)源為同頻相位非相干干擾時(shí)，公式（3）中的φ為［0，2π］上均勻分布的隨機(jī)變量，要想得出實(shí)際的跟蹤方向，需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行積累，在多次仿真后對跟蹤誤差角求統(tǒng)計(jì)平均值，即對隨機(jī)值φ對應(yīng)的跟蹤誤差角求統(tǒng)計(jì)均值。可以證明：非相干兩點(diǎn)源干擾在數(shù)據(jù)積累的情況下可等效為相位差為π／2的相干兩點(diǎn)源干擾［5］。

單脈沖系統(tǒng)的跟蹤角度θ為：θ｜S（θ）=0，為跟蹤誤差曲線的零點(diǎn)角度。

2.2 分辨角

設(shè)θ3dB為單個(gè)單脈沖天線的波束寬度，φ0為波束偏角，則和波束天線的波束寬度Θ3dB由θ3dB、φ0決定，且滿足方程：

在雙點(diǎn)源干擾中，兩個(gè)點(diǎn)源與導(dǎo)引頭所形成的張角Δθ大于某一值θf時(shí)，單脈沖雷達(dá)將能夠分辨兩個(gè)點(diǎn)源，這個(gè)角度稱為分辨角，一般θf≈0.9Θ3dB［9］。雙點(diǎn)源干擾有效時(shí)張角Δθ應(yīng)滿足0＜Δθ≤θf。

3 干擾規(guī)律

在與主動尋的導(dǎo)彈的攻防過程中，隨著導(dǎo)彈的臨近張角Δθ慢慢變大，在某一時(shí)刻張角等于分辨角Δθ=θf，導(dǎo)引頭可以區(qū)分開兩個(gè)點(diǎn)源，一般情況下將選擇信號功率強(qiáng)的一個(gè)攻擊。下面通過仿真分析張角Δθ變化時(shí)雙點(diǎn)源干擾規(guī)律。仿真中天線方φ0=0.1°，計(jì)算得Θ3dB=0.74°，θf=0.666°。

3.1 功率比k=0 dB

在k=0 dB、不同相位差φ時(shí)，張角對跟蹤角度的影響，仿真結(jié)果如圖2所示。

從圖2中可以看到：當(dāng)相位差φ小于某一值φm0時(shí)，無論張角為多大，雷達(dá)始終跟蹤在兩點(diǎn)源中心，如圖中的φ=60°曲線。當(dāng)φ＞φm0時(shí)，若張角小于某一值Δθm0時(shí)，雷達(dá)跟蹤兩點(diǎn)源中心；張角大于Δθm0時(shí)雷達(dá)將有兩個(gè)穩(wěn)定的跟蹤點(diǎn)分居點(diǎn)源中心兩側(cè)，跟蹤角度大小與相位差φ和張角Δθ有關(guān)，相位差φ越接近180°，張角Δθ越大，跟蹤角度越大。其中Δθm0與相位差有關(guān)，相位差φ越大，θm0越小。同時(shí)看到隨著張角Δθ的增大，跟蹤點(diǎn)偏離左右點(diǎn)源的角度卻在減小，即導(dǎo)引頭越臨近跟蹤點(diǎn)越來越靠近點(diǎn)源。

當(dāng)張角Δθ=θf時(shí)跟蹤點(diǎn)偏離左右點(diǎn)源的角度為αl、αr，經(jīng)過大量仿真得出αl與αr的關(guān)系曲線，（αr與αl相同）如圖3所示。

從圖3中看到，在相位差φ≤72°時(shí)，跟蹤角度在兩點(diǎn)源中心，αl=-0.5θf（負(fù)號表示跟蹤角度在兩點(diǎn)源之間）。當(dāng)72°＜φ≤107°時(shí)，跟蹤點(diǎn)在兩點(diǎn)源之間，隨著φ的增大，αl減小；當(dāng)φ=107°時(shí)，αl為零，導(dǎo)引頭指向點(diǎn)源。當(dāng)107°＜φ≤180°時(shí)，跟蹤點(diǎn)在兩點(diǎn)源之外，隨著φ的增大，αl增大；當(dāng)φ=180°時(shí)，達(dá)到一個(gè)極值αl≈0.43θf。圖3中僅給出了φ=60°～180°范圍的曲線，φ=180°～300°的曲線關(guān)于φ=180°對稱。

3.2 功率比k≠0 dB

設(shè)k=2 dB，得到仿真結(jié)果如圖4所示。在功率比k=2 dB時(shí)，強(qiáng)點(diǎn)源一側(cè)始終存在穩(wěn)定的跟蹤曲線，隨著相位差φ增大，跟蹤角度也增大。在弱點(diǎn)源一側(cè)，當(dāng)相位差小于某一值φm2時(shí)，無論張角多大都沒有跟蹤點(diǎn)，當(dāng)φ＞φm2時(shí)，張角大于某一值Δθm2時(shí)，弱點(diǎn)源一側(cè)出現(xiàn)穩(wěn)定跟蹤點(diǎn)，相位差φ越大，跟蹤角度越大，張角Δθ越大，跟蹤點(diǎn)越靠近弱點(diǎn)源。其中Δθm2與相位差有關(guān)，相位差φ越大，θm2越小。

經(jīng)過大量仿真得出φ與αl、αr的關(guān)系，如圖5所示。從圖5中可以得到，αl在相位差φ=0°時(shí)，αl= -0.5θf；當(dāng)0°＜φ≤100°時(shí)，跟蹤點(diǎn)在兩點(diǎn)源之間，隨著φ的增大，αl減?。划?dāng)φ=100°時(shí)，αl為零，雷達(dá)指向點(diǎn)源；當(dāng)100°＜φ≤180°時(shí)，跟蹤點(diǎn)在左點(diǎn)源之外，隨著φ的增大，αl增大；當(dāng)φ=180°時(shí)αl180≈0.31θf。αr在相位差φ≤110°時(shí)，跟蹤角度在兩點(diǎn)源中心，αr=-0.5θf。當(dāng)110°＜φ≤119°時(shí)，跟蹤點(diǎn)在兩點(diǎn)源之間，隨著φ的增大，αr減??；當(dāng)φ=119°時(shí)αr為零，雷達(dá)指向點(diǎn)源。當(dāng)119°＜φ≤180°時(shí)，隨著φ的增大，αr增大，當(dāng)φ=180°時(shí)αr≈0.59θf。圖5中僅給出了φ=60°～180°范圍的曲線，φ=180°～300°的曲線關(guān)于φ=180°對稱。

3.3 張角Δθ=θf時(shí)跟蹤點(diǎn)偏離點(diǎn)源的角度α

對不同相位差和不同功率比情況下張角Δθ= θf時(shí)跟蹤點(diǎn)偏離點(diǎn)源的角度α的大小仿真，得到圖6和圖7。

從圖6和圖7中看到：在非相干干擾時(shí)，只有一個(gè)跟蹤點(diǎn)在兩點(diǎn)源之間，跟蹤角度靠近強(qiáng)點(diǎn)源，功率比越大，跟蹤角度越靠近強(qiáng)點(diǎn)源。在相干干擾時(shí)，若使跟蹤點(diǎn)在兩點(diǎn)源之間，相位差遠(yuǎn)離180°時(shí)，跟蹤偏差越大，此時(shí)，隨著功率比的增大，跟蹤點(diǎn)趨于強(qiáng)點(diǎn)源；若跟蹤點(diǎn)在兩點(diǎn)源之外，則相位差靠近180°時(shí)，跟蹤偏差越大；此時(shí)隨著功率比的增大，強(qiáng)點(diǎn)源一側(cè)的跟蹤點(diǎn)依然趨于強(qiáng)點(diǎn)源，而弱點(diǎn)源一側(cè)的跟蹤點(diǎn)卻越來越遠(yuǎn)離弱點(diǎn)源。

當(dāng)相位差φ=180°、功率比k=0 dB時(shí)，左右點(diǎn)源側(cè)跟蹤點(diǎn)在兩點(diǎn)源之外，偏差角相等，偏差角α≈0.43θf≈0.39Θ3dB。

4 有效干擾方法

利用上面分析，對拖曳式誘餌和機(jī)載交叉眼干擾兩種典型的雙點(diǎn)源干擾對抗尋的導(dǎo)彈進(jìn)行分析，得出有效方法。

拖曳式誘餌通常工作在非相干情況下，誘餌的干擾功率大于載機(jī)回波功率數(shù)倍。導(dǎo)彈攻擊角在有效錐角區(qū)，張角達(dá)到分辨角時(shí)，誘餌功率明顯大于載機(jī)，誘餌“舍身護(hù)主“被導(dǎo)引頭視為“目標(biāo)”，導(dǎo)彈朝向誘餌，導(dǎo)彈最終將穿越或者擊毀誘餌，保護(hù)了飛機(jī)。從上面的分析中可以看出，誘餌功率與載機(jī)回波功率比越大，干擾效果越好。

機(jī)載交叉眼干擾必須保證誘騙角度在雙點(diǎn)源之外，需要工作在相干干擾條件下。在受到遙控制導(dǎo)導(dǎo)彈攻擊時(shí)，受欺騙的是地面制導(dǎo)雷達(dá)，雖然誘騙角度非常小但雷達(dá)和目標(biāo)間很遠(yuǎn)的距離導(dǎo)致導(dǎo)彈跟蹤點(diǎn)遠(yuǎn)遠(yuǎn)偏離目標(biāo)，例如在距離地面制導(dǎo)雷達(dá)30 km的目標(biāo)對雷達(dá)實(shí)施交叉眼干擾時(shí)，誘騙角度很小，即使只有0.01°跟蹤點(diǎn)距離目標(biāo)的距離也有300 m遠(yuǎn)，而且這個(gè)距離不隨導(dǎo)彈位置的變化而變化。對于主動尋的制導(dǎo)受欺騙的是彈上導(dǎo)引頭。從上面的仿真結(jié)果中看到，在相位差φ=180°、功率比k=0 dB、張角等于分辨角時(shí)，誘偏角度α≈0.39Θ3dB，再加上此時(shí)導(dǎo)彈與飛機(jī)的脫離距離已經(jīng)很近，通常飛機(jī)翼展約為10～20 m，脫離距離只有1.5～3 km，此時(shí)跟蹤點(diǎn)距離目標(biāo)僅有3～5 m遠(yuǎn)，此時(shí)飛機(jī)的安全將得不到保證。然而通過上面的仿真結(jié)果可以看出，交叉眼干擾對抗尋的地空導(dǎo)彈不是不可行，下面分情況設(shè)想其對抗方法。

4.1 飛機(jī)受到一枚地空導(dǎo)彈攻擊

從仿真結(jié)果中可以看到，有兩個(gè)跟蹤點(diǎn)，導(dǎo)彈不可能同時(shí)朝兩個(gè)方向攻擊，只能選擇其一，假設(shè)攻擊左點(diǎn)源。由仿真結(jié)果圖6和圖7可以得到，在張角等于分辨角時(shí)，要想使誘偏角度在兩點(diǎn)源之外，而且誘偏角度很大時(shí)，兩點(diǎn)源必須有大的功率比，而且大的誘偏角度一定位于弱點(diǎn)源一側(cè)。如果在導(dǎo)彈攻擊左點(diǎn)源過程中，張角在慢慢地增大，在張角大于某一值Δθm后，保持兩點(diǎn)源相位差φ=180°下，緩慢增加右點(diǎn)源功率，則左點(diǎn)源是弱點(diǎn)源，隨著功率比的增加左點(diǎn)源一側(cè)的誘偏角度增大，從圖6和圖7可以看出，張角等于分辨角時(shí)誘偏角度很大，在功率比k= -8 dB時(shí)，α≈0.424 9°≈1.12Θ3dB。即使導(dǎo)彈有很大的過載量，大的誘偏角也能保證飛機(jī)不被導(dǎo)彈擊毀。可見，通過一個(gè)“拖引”過程，可以有效對抗單枚尋的導(dǎo)彈。

4.2 飛機(jī)受到多枚導(dǎo)彈攻擊

在上面的仿真中可以看到，兩點(diǎn)源之外很大的誘偏角只能在弱點(diǎn)源一側(cè)，而且此時(shí)強(qiáng)點(diǎn)源一側(cè)的誘偏角趨于零，可見弱點(diǎn)源一側(cè)大的誘偏角是犧牲弱點(diǎn)源一側(cè)的誘偏角的。如果多枚導(dǎo)彈朝著點(diǎn)源一側(cè)攻擊，則對抗單枚導(dǎo)彈的對抗方法依然有效。如果點(diǎn)源兩側(cè)都攻擊，此時(shí)兩側(cè)點(diǎn)源的誘偏角哪一個(gè)過小都會使導(dǎo)彈擊毀飛機(jī)，綜合考慮需保證功率比k=1，同時(shí)采取其他逃逸或者對抗措施，才能保證飛機(jī)的安全。

5 結(jié)論

主動尋的導(dǎo)彈在臨近兩點(diǎn)源的過程中，張角由小變大，跟蹤角度雖然增大，但跟蹤角度與點(diǎn)源的夾角卻在減小。當(dāng)張角等于分辨角時(shí)導(dǎo)引頭可以分辨兩個(gè)點(diǎn)源，要想保證載機(jī)安全，必須滿足一定的條件。拖曳式誘餌可以通過增大誘餌干擾功率與載機(jī)回波功率的比值來引誘導(dǎo)彈飛向誘餌，遠(yuǎn)離飛機(jī)。交叉眼干擾在對抗尋的單枚導(dǎo)彈攻擊時(shí)，飛機(jī)上的導(dǎo)彈告警設(shè)備可以給出導(dǎo)彈來襲的方位，可以通過緩慢增大沒有導(dǎo)彈攻擊一側(cè)點(diǎn)源功率的“拖引”過程，使導(dǎo)彈誘偏角度增大；在兩點(diǎn)源兩側(cè)都遭遇尋的導(dǎo)彈襲擊時(shí)，應(yīng)該在保證相位差φ=180°、功率比k =1的條件下，采取其他逃逸或者對抗措施。

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SHANG Zhi-gang was born in Linying，Henan Province，in 1987.He is now a graduate student.His research concerns radar information countermeasure.

Email：124113678＠qq.com

白渭雄（1960—），男，陜西清澗人，博士，教授，主要從事雷達(dá)信息對抗新技術(shù)研究；

BEI Wei-xiong was born in Qingjian，Shaanxi Province，in 1960.He is now a professor with the Ph.D.degree.His research concerns radar information countermeasure.

付孝龍（1988—），男，四川成都人，碩士研究生，主要從事雷達(dá)信息對抗新技術(shù)研究。

FU Xiao-long was born in Chengdu，Sichuan Province，in 1988.He is now a graduate student.His research concerns radar information countermeasure.

Effective Countermeasure of Dual-source Jamming to Initiative Target-seeking Missile

SHANG Zhi-gang，BAI Wei-xiong，F(xiàn)U Xiao-long
（Missile Institute，Air Force Engineering University，Sanyuan 713800，China）

During the countermeasure of dual-source jamming to initiative target-seeking missile，the angle between two jammers and seeker increases，this change results in decrease of deflection angle.Through analysing the deflection angle when angle is equal to distinguish angle，new effective countermeasure is reached through towed radar decoy and cross eye，both of which are typical way of dual-source jamming.The new countermeasure increases deflection angle by change the power ratio of the tow jamming sources.Simulation and analysis verify the feasibility of the method.

dual-source jamming；initiative target-seeking missile；towed radar decoy；cross eye

TN974

A

10.3969／j.issn.1001-893x.2012.07.011

尚志剛（1987—），男，河南臨潁人，碩士研究生，主要從事雷達(dá)信息對抗新技術(shù)研究；

1001-893X（2012）07-1107-05

2012-01-20；

2012-04-09