中小城市規(guī)劃區(qū)高程異常模型建立

何德平，王艷茹

（重慶市勘測(cè)院，重慶400020）

中小城市規(guī)劃區(qū)高程異常模型建立

何德平，王艷茹

（重慶市勘測(cè)院，重慶400020）

引言

“十一五”期間重慶市建成了覆蓋全市域的重慶市連續(xù)運(yùn)行衛(wèi)星定位網(wǎng)絡(luò)服務(wù)系統(tǒng)（簡(jiǎn)稱CQCORS），該系統(tǒng)是集現(xiàn)代衛(wèi)星定位、計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)、數(shù)字通訊等技術(shù)于一體的多方位服務(wù)和多領(lǐng)域應(yīng)用的多功能系統(tǒng)；它由GPS參考站、數(shù)據(jù)處理與管理中心、數(shù)據(jù)通信網(wǎng)絡(luò)和用戶發(fā)布網(wǎng)絡(luò)組成，它是“數(shù)字重慶”信息化建設(shè)的主要基礎(chǔ)工程和重要的空間基礎(chǔ)設(shè)施之一。

為了推動(dòng)重慶市連續(xù)運(yùn)行衛(wèi)星定位網(wǎng)絡(luò)服務(wù)系統(tǒng)在區(qū)縣中小城市的應(yīng)用，滿足重慶區(qū)縣城市規(guī)劃建設(shè)需要，應(yīng)解決WGS-84坐標(biāo)系統(tǒng)向區(qū)縣地方坐標(biāo)系和高程系統(tǒng)轉(zhuǎn)換的問(wèn)題，需建立區(qū)縣城市規(guī)劃區(qū)高程異常模型，實(shí)時(shí)獲取區(qū)縣城市規(guī)劃區(qū)地方坐標(biāo)系統(tǒng)和高程系統(tǒng)成果。

1 某區(qū)城市規(guī)劃區(qū)已有資料情況

在某區(qū)城市規(guī)劃區(qū)已布設(shè)了1個(gè)A級(jí)GPS連續(xù)運(yùn)行參考站，1個(gè)B級(jí)GPS點(diǎn)，5個(gè)C級(jí)GPS點(diǎn)，20個(gè)D級(jí)GPS點(diǎn)，100個(gè)一級(jí)導(dǎo)線點(diǎn)，均有精確的平面和高程成果。由于某區(qū)城市道路“白改黑”改造，以及大規(guī)模的城市建設(shè)，其規(guī)劃區(qū)內(nèi)等級(jí)控制點(diǎn)損毀嚴(yán)重，采用傳統(tǒng)的測(cè)繪手段已不能滿足城市規(guī)劃建設(shè)的需要。

2 某區(qū)城市規(guī)劃區(qū)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法

通過(guò)CORS技術(shù),我們能快速高效的獲取待定點(diǎn)的厘米級(jí)精度WGS-84坐標(biāo)和大地高，但是規(guī)劃建設(shè)中常采用地方坐標(biāo)系統(tǒng)和正常高，因此需要進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換和高程轉(zhuǎn)換。某區(qū)采用重慶市獨(dú)立坐標(biāo)系統(tǒng)（東帶）和1956年黃海高程系統(tǒng)。

Trimble Geomatics Office軟件（TGO）提供了點(diǎn)校正及坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換工具，通過(guò)平面轉(zhuǎn)換和高程轉(zhuǎn)換，能將WGS-84坐標(biāo)和大地高轉(zhuǎn)換至地方坐標(biāo)系統(tǒng)和高程系統(tǒng)。

（1）平面坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換模型采用四參數(shù)模型：

式中：dX0、dY0、m、θ分別為坐標(biāo)平移量、縮放尺度和旋轉(zhuǎn)參數(shù)。

平面轉(zhuǎn)換模型原理簡(jiǎn)單，數(shù)值穩(wěn)定可靠。但由于上式是一個(gè)線性變換公式，而Gauss投影變形是非線性的，因此平面轉(zhuǎn)換模型只適合范圍較小的工程使用。某區(qū)城市規(guī)劃區(qū)面積約120km2，面積不大，可以采用平面轉(zhuǎn)換模型進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。

（2）GPS高程與正常高的轉(zhuǎn)換

GPS接收機(jī)可以測(cè)定地面點(diǎn)的WGS-84中的大地高，也稱為橢球高，一般用符號(hào)H表示。大地高是一個(gè)純幾何量，不具有物理意義。同一個(gè)點(diǎn)，在不同的基準(zhǔn)下，具有不同的大地高。

而城市規(guī)劃建設(shè)采用的是正常高，一般用符號(hào)Hγ表示。似大地水準(zhǔn)面到橢球面的距離，稱為高程異常，記為ζ。

即H=Hγ+ζ。

從前面的關(guān)系式可以看出，為了由GPS高程（大地高）確定出正常高，需要有高程異常數(shù)據(jù)，方可達(dá)到目的[1]。目前獲取高程異常的方法有：a、等值線法,可以從全國(guó)高程異常圖上通過(guò)內(nèi)插法查求出點(diǎn)的ζ,但精度低，不能滿足城市規(guī)劃建設(shè)要求；b、地球模型法，本質(zhì)上是一種數(shù)字化的等值線圖，目前國(guó)際上較常采用的地球模型有OSU 91A、EGM 96等，不過(guò)這些模型均不適合于我國(guó)；c、高程擬合法，就是利用在范圍不大的區(qū)域中，高程異常具有一定的相關(guān)性這一原理，采用數(shù)學(xué)方法求解高程異常。該方法簡(jiǎn)單易行，操作性強(qiáng)，在小范圍內(nèi)能夠獲取較高精度的高程異常；d、區(qū)域似大地水準(zhǔn)面精化法，能夠確定高精度、高分辨率似大地水準(zhǔn)面，采用GPS技術(shù)結(jié)合區(qū)域內(nèi)的地面重力資料、水準(zhǔn)資料、高分辨率的地形數(shù)據(jù)以及最新的重力場(chǎng)模型，精確研究并確定區(qū)域似大地水準(zhǔn)面，以求取高精度的高程異常，從根本上解決GPS技術(shù)無(wú)法直接提供正常高的問(wèn)題。但是該方法技術(shù)難度大,需要的基礎(chǔ)資料多,投資成本高，操作性不強(qiáng)。

高程擬合法可采用一次多項(xiàng)式模型和二次多項(xiàng)式模型。由于某區(qū)城市規(guī)劃區(qū)面積小，本次研究擬采用一次多項(xiàng)式模型。

一次多項(xiàng)式模型為：

ζ=a0+a1dB+a2dL

或：ζ=a0+a1B+a2L

如果求出a0、a1、a2三個(gè)系數(shù)，就可以根據(jù)點(diǎn)的位置（B，L）求出點(diǎn)的高程異常，進(jìn)而求出點(diǎn)的正常高。

3 某區(qū)城市規(guī)劃區(qū)高程異常模型的建立

某區(qū)城市規(guī)劃區(qū)高程異常模型計(jì)算擬采用Trimble Geomatics Office軟件（TGO）提供了點(diǎn)校正及坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換工具。其計(jì)算結(jié)果形成*.dc文件形式[2]（如圖1）。

圖1 ＊.dc文件形式

從圖1中可以看出：Trimble Geomatics Office軟件（TGO）采用四參數(shù)進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，包括：平移北參數(shù)dxo、平移東參數(shù)dyo、關(guān)于原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)參數(shù)θ、比例因子參數(shù)m。采用一次多項(xiàng)式模型進(jìn)行高程轉(zhuǎn)換，包括：常數(shù)平差參數(shù)ao、北斜坡參數(shù)a1、東斜坡參數(shù)a2。

某區(qū)城市規(guī)劃區(qū)面積約120km2，區(qū)域面積小，由于尤拉角很小(1"～2")，可以忽略尤拉角影響的差異，某區(qū)城市規(guī)劃區(qū)高程異常模型建立采用四參數(shù)進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，采用一次多項(xiàng)式模型進(jìn)行高程轉(zhuǎn)換。其規(guī)劃區(qū)內(nèi)有長(zhǎng)江橫穿東西，形成南北高、中部低的單面坡地勢(shì)，由于采用一次多項(xiàng)式模型進(jìn)行高程轉(zhuǎn)換，因此根據(jù)地勢(shì)條件，按照線性坡度方式將規(guī)劃區(qū)分為A區(qū)域、B區(qū)域、C區(qū)域、D區(qū)域，分別建立高程異常模型。

各區(qū)域間相互重疊，重疊區(qū)域在不同區(qū)域高程異常模型中計(jì)算的高程值應(yīng)滿足一定的限差要求。分區(qū)范圍見(jiàn)圖2。

圖2 某城市規(guī)劃區(qū)高程異常模型建立分區(qū)示意圖

采用Trimble Geomatics Office軟件（TGO）提供了點(diǎn)校正及坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換工具，計(jì)算各分區(qū)的轉(zhuǎn)換參數(shù)，各分區(qū)的轉(zhuǎn)換精度見(jiàn)表1。

從表1可以看出：平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的殘差絕對(duì)值最大為19mm，根據(jù)《衛(wèi)星定位城市測(cè)量技術(shù)規(guī)范》(CJJ/T73-2010)，平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的殘差絕對(duì)值不應(yīng)超過(guò)20mm，滿足規(guī)范要求；高程異常模型內(nèi)符合中誤差最大為29mm，按照CJJ/T73-2010規(guī)范圖根等級(jí)的限差為30mm，也就是說(shuō)某區(qū)城市規(guī)劃區(qū)分區(qū)高程異常模型精度為圖根精度。

為了檢驗(yàn)分區(qū)模型精度的一致性，對(duì)重合區(qū)域校正點(diǎn)轉(zhuǎn)換坐標(biāo)進(jìn)行比較，其較差比較表見(jiàn)表2。

表1 某區(qū)城市規(guī)劃區(qū)分區(qū)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換精度統(tǒng)計(jì)表

由誤差傳播定理知[3]，m重疊=則m重疊分量=m重疊/，取2倍中誤差作為限差，由表1可計(jì)算重疊區(qū)域坐標(biāo)分量及高程較差限差。由表2可知：各分區(qū)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換精度、高程異常模型精度是匹配的、可靠的。

表2 重疊區(qū)域坐標(biāo)比較表

上述分析僅檢驗(yàn)了某區(qū)城市規(guī)劃區(qū)平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換及高程異常模型內(nèi)符合精度，下面通過(guò)外業(yè)測(cè)繪檢校點(diǎn)來(lái)檢驗(yàn)平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換及高程異常模型精度。檢校點(diǎn)分布見(jiàn)圖3。

圖3 某區(qū)城市規(guī)劃區(qū)檢校點(diǎn)分布示意圖

通過(guò)網(wǎng)絡(luò)RTK方法實(shí)測(cè)一級(jí)導(dǎo)線點(diǎn)的WGS-84坐標(biāo)，采用Trimble Geomatics Office軟件（TGO）提供了點(diǎn)校正及坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換工具，應(yīng)用坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)和建立的高程異常模型，計(jì)算其重慶市獨(dú)立坐標(biāo)系統(tǒng)坐標(biāo)及1956年黃海高程系統(tǒng)高程，并與其傳統(tǒng)導(dǎo)線方法測(cè)繪的成果進(jìn)行比較，精度統(tǒng)計(jì)表見(jiàn)表3。

從表3可以看出：某區(qū)城市規(guī)劃區(qū)平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換及高程異常模型精度滿足規(guī)范要求。

4 結(jié)論及建議

在中小城市規(guī)劃區(qū)似大地水準(zhǔn)面精化前，采用前述方法建立高程異常模型，應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)RTK技術(shù)獲取厘米高程成果是可行的。根據(jù)地形特征，分區(qū)域建立高程異常模型，能獲得較高精度的平面高程轉(zhuǎn)換精度，從而推動(dòng)網(wǎng)絡(luò)RTK技術(shù)的廣泛應(yīng)用，提高測(cè)繪在城市規(guī)劃建設(shè)中的保障能力。

表3 某區(qū)城市規(guī)劃區(qū)檢校點(diǎn)精度統(tǒng)計(jì)表

[1]史經(jīng)儉.GPS高程與正常高的轉(zhuǎn)換[M].西安：西安電子科大出版社，2009.

[2]魏二虎，黃勁松.GPS測(cè)量操作與數(shù)據(jù)處理[M].武漢：武漢大學(xué)出版社，2004.

[3]於宗儔，魯林成.測(cè)量平差基礎(chǔ).[M].武漢：武漢大學(xué)出版社，2003.

責(zé)任編輯：李紅

Establishmentof Elevation Anomaly M odels in Smalland M edium-sized U rban Planning A reas

該文采用分區(qū)域按一次多項(xiàng)式方法建立城市規(guī)劃區(qū)高程異常模型，解決中小城市WGS-84坐標(biāo)至城市地方坐標(biāo)高程系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換關(guān)系，推動(dòng)了網(wǎng)絡(luò)RTK技術(shù)的廣泛應(yīng)用，為城市規(guī)劃建設(shè)提高了測(cè)繪保障能力。

CQCORS；坐標(biāo)轉(zhuǎn)換；高程異常模型

W ith the firstorder polynomialmethod,the authors establish elevation anomalymodels in differenturban planning areas by discretemethod, solving the transformation of the elevation system from WGS-84 coordinates to local coordinates in smallandmedium-sized cities,promoting thew ide application ofnetwork RTK technology and improving the surveying andmapping capacity for city planning and construction.

CQCORS;coordinate transformation;elevation anomalymodel

TU984.1

A

1671-9107（2012）06-0001-03

10.3969／j.issn.1671-9107.2012.06.001

2012-04-05

何德平（1972-），男，重慶人，本科，高級(jí)工程師，主要從事測(cè)繪工作與研究。