用作圖法繪制凸輪靠模的輪廓曲線

徐建軍，包軒庭

（1.常熟職業(yè)教育中心校，江蘇常熟 215500；2.常熟理工學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院，江蘇常熟 215500）

用作圖法繪制凸輪靠模的輪廓曲線

徐建軍1，包軒庭2

（1.常熟職業(yè)教育中心校，江蘇常熟 215500；2.常熟理工學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院，江蘇常熟 215500）

提出了一種用作圖法來確定凸輪靠模輪廓曲線的方法，比較簡便地解決了輪廓為樣條曲線的凸輪的磨削問題.

凸輪；靠模；作圖法

1 引言

某工業(yè)縫紉機(jī)廠在生產(chǎn)中需要加工一款凸輪，其輪廓形狀見圖1，該凸輪的輪廓曲線由樣條曲線構(gòu)成，該曲線是通過三坐標(biāo)測量儀對(duì)凸輪實(shí)物采樣若干個(gè)點(diǎn)后，用計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)軟件繪制而成.其加工工藝為：粗加工采用線切割加工，精加工為磨削加工.由于批量不大，為了降低生產(chǎn)成本，企業(yè)沒有添置專用的凸輪磨床，而是對(duì)普通的外圓磨床進(jìn)行改造，采用靠模進(jìn)行仿形磨削，因此需要確定該凸輪靠模的輪廓曲線.

圖1 凸輪外形圖

圖2 凸輪磨削特點(diǎn)分析圖

2 磨削過程分析

凸輪的精加工在外圓磨床上采用仿形磨削完成.通過靠模控制砂輪架做前后運(yùn)動(dòng)，從而控制砂輪仿形磨削加工出凸輪.靠模導(dǎo)輪安裝在砂輪架上，導(dǎo)輪的中心和砂輪回轉(zhuǎn)中心等高，然后通過強(qiáng)力彈簧將導(dǎo)輪緊壓在靠模上.靠模和凸輪安裝在同一芯軸上，通過電機(jī)驅(qū)動(dòng)芯軸回轉(zhuǎn)，從而實(shí)現(xiàn)仿形磨削.

由圖2可知，假設(shè)采用標(biāo)準(zhǔn)形狀的凸輪作為靠模，在磨削凸輪的升程段和降程段時(shí)，由于導(dǎo)輪和砂輪的直徑不同，導(dǎo)致導(dǎo)輪與靠模的接觸點(diǎn)與砂輪的實(shí)際切削點(diǎn)位置不同.如圖2所示，凸輪和靠模的回轉(zhuǎn)中心是O1，導(dǎo)輪的回轉(zhuǎn)中心是O2，砂輪的回轉(zhuǎn)中心是O3，三點(diǎn)處于同一水平面內(nèi).砂輪與凸輪的接觸點(diǎn)是A點(diǎn)，導(dǎo)輪與靠模（凸輪標(biāo)準(zhǔn)廓形）的接觸點(diǎn)是B點(diǎn).因而在磨削時(shí)會(huì)產(chǎn)生過切，造成加工后得到的凸輪形狀與標(biāo)準(zhǔn)形狀相差甚遠(yuǎn).所以，需要按照現(xiàn)有的凸輪輪廓曲線，并根據(jù)導(dǎo)輪和砂輪的直徑，確定靠模的輪廓曲線.

3 靠模輪廓曲線的確定

3.1 常用方法

凸輪靠模形狀的確定，一般采用數(shù)學(xué)計(jì)算法和反靠法兩種方法.

數(shù)學(xué)計(jì)算法是以凸輪型面參數(shù)方程、機(jī)床的結(jié)構(gòu)參數(shù)以及砂輪直徑等數(shù)據(jù)為計(jì)算的原始資料，在分析磨削過程中的幾何關(guān)系變化規(guī)律的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出導(dǎo)輪中心的極坐標(biāo)方程，然后運(yùn)用包絡(luò)法求得靠模的型面參數(shù)方程.但對(duì)本例而言，由于只有凸輪實(shí)物，沒有凸輪的型面參數(shù)方程等其他相關(guān)信息，因此無法應(yīng)用數(shù)學(xué)計(jì)算法來確定靠模的輪廓曲線.

反靠法是將凸輪磨床上的砂輪換成與砂輪直徑相等的導(dǎo)輪，將導(dǎo)輪換成與導(dǎo)輪直徑相等的砂輪，將頭尾座頂針間的凸輪軸換裝上標(biāo)準(zhǔn)凸輪（原始靠模），并借助于彈簧拉力使導(dǎo)輪靠緊旋轉(zhuǎn)主軸上的標(biāo)準(zhǔn)凸輪，驅(qū)動(dòng)砂輪磨削出凸輪靠模.但其制作精度受機(jī)床的系統(tǒng)剛性和幾何精度、彈簧張力的變化、磨削沖擊等諸多因素影響，往往一次反靠無法得到符合精度要求的靠模.因此，反靠法盡管可以應(yīng)用于本例中的凸輪靠模制作，但其制作精度不夠高，且制作周期較長，因此需考慮更為精確、便捷的方法.

3.2 繪圖法

通過了解磨床的工裝改造、夾具和分析凸輪的磨削過程，根據(jù)凸輪輪廓曲線是通過點(diǎn)陣擬合的樣條曲線這一特點(diǎn)，采用了作圖法來確定靠模的輪廓曲線的方法.

在分析砂輪的運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)，假設(shè)凸輪不動(dòng)，導(dǎo)輪和砂輪繞凸輪旋轉(zhuǎn).在不考慮砂輪磨損的情況下，砂輪的直徑是一個(gè)固定值，則將凸輪的輪廓曲線向外偏距一個(gè)砂輪半徑值，得到的曲線即砂輪中心的運(yùn)動(dòng)軌跡，而導(dǎo)輪固定在砂輪架上，其回轉(zhuǎn)中心和砂輪的回轉(zhuǎn)中心也是一個(gè)固定值.如圖3所示，從凸輪的回轉(zhuǎn)中心O1出發(fā)作一條直線，另一個(gè)端點(diǎn)O3落在砂輪的運(yùn)動(dòng)中心軌跡上，然后將該直線縮短一個(gè)導(dǎo)輪和砂輪的中心距的長度，得到O2點(diǎn)，該點(diǎn)即導(dǎo)輪的回轉(zhuǎn)中心.重復(fù)上述操作，得到一系列的導(dǎo)輪中心點(diǎn)，然后以各點(diǎn)為圓心，根據(jù)導(dǎo)輪直徑繪制若干個(gè)導(dǎo)輪圓，這一系列的導(dǎo)輪圓所構(gòu)成的內(nèi)側(cè)的包絡(luò)線即為所需要的靠模的輪廓軌跡曲線.

通過上述操作，得到的凸輪靠模的輪廓曲線如圖4所示.

圖3 作圖法示意圖

圖4 靠模輪廓曲線

4 靠模的加工

通過繪圖法得到靠模輪廓曲線后，將其導(dǎo)入線切割編程軟件，生成加工程序，再將毛坯材料經(jīng)過熱處理后，用線切割加工即可得到比較精確的凸輪靠模.

5 結(jié)束語

對(duì)于該類通過逆向建模得到的凸輪，由于無法采用科學(xué)計(jì)算法來計(jì)算靠模輪廓曲線，本文提出了一種用作圖法來確定其磨削靠模的輪廓曲線方法，是一種比較快捷、精確的方法，其靠模的精度取決于繪圖時(shí)導(dǎo)輪中心點(diǎn)的密度和線切割加工的制造精度.在企業(yè)的實(shí)際生產(chǎn)中，由于凸輪的粗加工采用了線切割加工，因此磨削余量較小且均勻，同時(shí)采用較硬的砂輪后，砂輪磨損較少，在加工中能很好地保證凸輪的磨削精度；將磨削后的凸輪裝配到工業(yè)縫紉機(jī)后，能使縫紉機(jī)精準(zhǔn)地完成相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)，獲得了較好的效果.

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Drawing Profile Curve of Cam Profile Modeling with Graphical Solution

XU Jian-jun1,BAO Xuan-ting2
(1.Changshu Center School of Vocational Education,Changshu 215500,China; 2.School of Mechanical Engineering,Changshu Institute of Technology,Changshu 215500,China)

This paper proposes a method of using a drawing to determine the profile curve of cam profile modeling.It is a simpler solution to grinding cam,which has a spline curve contour.

cam;profile modeling;graphical solution

TS913

B

1008-2794（2012）10-0079-03

2012-08-28

徐建軍（1969—），男，江蘇常熟人，一級(jí)實(shí)習(xí)指導(dǎo)教師，研究方向：機(jī)械設(shè)計(jì)與制造.