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    水體富營(yíng)養(yǎng)化評(píng)價(jià)方法及其應(yīng)用

    2012-03-23 03:01:52蘇文利
    海河水利 2012年3期
    關(guān)鍵詞:富營(yíng)養(yǎng)化水源地分析法

    王 維,蘇文利,高 興

    (天津市水利勘測(cè)設(shè)計(jì)院,天津 300204)

    水質(zhì)不僅影響著水量的有效供給,還涉及到使用者的健康安全,水體富營(yíng)養(yǎng)化是水質(zhì)管理必須要解決的問(wèn)題。水體富營(yíng)養(yǎng)化是指在人類活動(dòng)影響下,天然水體由于過(guò)量營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)(主要指氮、磷等)的排入,引起藻類及其他浮游生物迅速繁殖,水體溶解量下降,水質(zhì)惡化,生物大量死亡的現(xiàn)象。富營(yíng)養(yǎng)化水中含有硝酸鹽和亞硝酸鹽,人畜長(zhǎng)期飲用這些物質(zhì)含量超過(guò)一定標(biāo)準(zhǔn)的水會(huì)中毒致病。所以,對(duì)水體富營(yíng)養(yǎng)化進(jìn)行系統(tǒng)的研究具有重要價(jià)值[1-2]。水體富營(yíng)養(yǎng)化嚴(yán)重會(huì)加劇水資源危機(jī)。渤海生態(tài)環(huán)境報(bào)告指出,由于污水排海量逐年增多和赤潮的原因,渤海經(jīng)濟(jì)魚(yú)類產(chǎn)量大幅度下降,魚(yú)類結(jié)構(gòu)單一。近幾年,太湖因水體富營(yíng)養(yǎng)化嚴(yán)重爆發(fā)多次藍(lán)藻事件,導(dǎo)致城市出現(xiàn)缺水危機(jī)。水體富營(yíng)養(yǎng)化已成為困擾世界各國(guó)的主要環(huán)境問(wèn)題之一[3-5]。許多研究者對(duì)富營(yíng)養(yǎng)化評(píng)價(jià)進(jìn)行了研究,如姚煥玫[6]利用主成分分析法對(duì)太湖水體富營(yíng)養(yǎng)化進(jìn)行評(píng)價(jià)。為合理對(duì)水體富營(yíng)養(yǎng)化進(jìn)行評(píng)價(jià),有必要對(duì)水體富營(yíng)養(yǎng)化的評(píng)價(jià)方法進(jìn)行研究。

    這里,首先介紹了水體富營(yíng)養(yǎng)化的主成分分析法和模糊綜合評(píng)價(jià)方法,同時(shí)應(yīng)用上述評(píng)價(jià)方法對(duì)湖庫(kù)型水源地的水體富營(yíng)養(yǎng)化進(jìn)行評(píng)價(jià),從而為水體富營(yíng)養(yǎng)化評(píng)價(jià)提供理論依據(jù)。

    1 水體富營(yíng)養(yǎng)化評(píng)價(jià)方法

    1.1 主成分分析法

    1.1.1 主成分分析法原理及特點(diǎn)

    主成分分析法就是在保證原始數(shù)據(jù)信息丟失最小的前提下,將原始變量減少為少數(shù)具有代表意義的新變量,新變量是原來(lái)多個(gè)指標(biāo)的線性組合,雖然這些線性綜合指標(biāo)是不能直接觀測(cè)到的,但這些綜合指標(biāo)之間互不相關(guān),又能反映原來(lái)多指標(biāo)的信息。它們更典型地反映了研究對(duì)象的特征。

    主成分分析的主要特點(diǎn)如下: 主成分分析法的應(yīng)用具有其拘束性,要求變量之間具有較好的相關(guān)性,這是得以用主成分分析法的前提;主成分分析是通過(guò)變量變換把注意力集中在具有最大變差的那些主成分上,而視變差不大的主成分為常數(shù)予以舍棄;其實(shí)質(zhì)是P 維空闊的坐標(biāo)旋轉(zhuǎn),并不改變樣本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),不能作為模型來(lái)描述;主成分分析是把主成分表示為原變量的線性組合; 主成分的個(gè)數(shù)與原變量個(gè)數(shù)相等;主成分分析中的L 陣是唯一的正交陣;主成分分析由可觀測(cè)原變量(x)直接求得主成分(y),并可逆。

    1.1.2 主成分分析法的分析步驟

    主成分分析法即是構(gòu)造原變量的一系列線性組合,使各線性組合在彼此不相關(guān)的前提下盡可能多地反映原變量的信息(使其方差最大),主成分分析方法的步驟如圖1 所示。

    圖1 主成分分析法的分析步驟

    1.2 模糊綜合評(píng)價(jià)法

    1.2.1 模糊綜合評(píng)價(jià)法滿足的原則

    模糊綜合評(píng)價(jià)理論應(yīng)用于水體評(píng)價(jià),首先應(yīng)遵從最大隸屬原則和加權(quán)平均原則。

    (1)最大隸屬原則:假設(shè)模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果向量為B=(b1,b2,…,bn)。如果,則被評(píng)事物總體上隸屬于第r 級(jí),這就是最大隸屬度原則。在某些情況下使用會(huì)損失信息很多,出現(xiàn)不合理的結(jié)果,為此在求隸屬等級(jí)時(shí)常使用加權(quán)平均法。

    (2)加權(quán)平均原則:加權(quán)平均原則基本思路是權(quán)與單因素隸屬度的乘積綜合反映了樣本集因素(ui)對(duì)類的隸屬情況,如式(1)所示。

    式中:wi為指標(biāo)i 的權(quán)。

    1.2.2 模糊綜合評(píng)價(jià)步驟

    模糊綜合評(píng)價(jià)步驟如下: ①確定評(píng)價(jià)對(duì)象的評(píng)價(jià)指標(biāo): 評(píng)價(jià)指標(biāo)的選取參考《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》(GB3838—2002),同時(shí)結(jié)合評(píng)價(jià)體的現(xiàn)有數(shù)據(jù)。②確定評(píng)價(jià)等級(jí):根據(jù)GB3838—2002 把水質(zhì)分為5個(gè)等級(jí),f={I,II,III,IV,V}。③根據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)的隸屬函數(shù)進(jìn)行單因素評(píng)價(jià),建立模糊關(guān)系矩陣(R);根據(jù)各指標(biāo)的5 級(jí)標(biāo)準(zhǔn),求出5 個(gè)級(jí)別的隸屬函數(shù)。④確定評(píng)價(jià)指標(biāo)的模糊權(quán)向量。⑤利用模糊運(yùn)算將A和R 合成得到模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果向量 (B),A 為模糊向量集。⑥對(duì)模糊綜合評(píng)價(jià)的結(jié)果進(jìn)行分析。

    2 湖庫(kù)型水源地水體富營(yíng)養(yǎng)化評(píng)價(jià)

    鑒于水體富營(yíng)養(yǎng)化的危害,世界各國(guó)的專家已致力于研究評(píng)價(jià)水體富營(yíng)養(yǎng)化的方法,以便為湖泊富營(yíng)養(yǎng)化的防治提供科學(xué)依據(jù)。

    2.1 評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)和指標(biāo)

    根據(jù)現(xiàn)有數(shù)據(jù)資料,選取高錳酸鹽指數(shù)、總磷、總氮、葉綠素a 作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。在用主成分分析法評(píng)價(jià)水庫(kù)富營(yíng)養(yǎng)化水平時(shí),以GB3838—2002 和GHZB1—1999 為依據(jù),建立主成分分析法水質(zhì)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。高錳酸鹽指數(shù)、總磷、總氮的標(biāo)準(zhǔn)參考GB3838—2002,葉綠素a 標(biāo)準(zhǔn)GB3838—2002 未給出,參考GHZB1—1999。湖泊水庫(kù)特定項(xiàng)目標(biāo)準(zhǔn)值,見(jiàn)表1。

    表1 湖泊水庫(kù)特定項(xiàng)目標(biāo)準(zhǔn)值

    模糊綜合評(píng)價(jià)法評(píng)價(jià)水源地富營(yíng)養(yǎng)化水平時(shí),為與水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)5 級(jí)分級(jí)相一致,以舒金華[7]提出的10 級(jí)標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù),采用表2 描述的分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)。

    表2 水體富營(yíng)養(yǎng)化分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)

    下面分別應(yīng)用主成分分析方法和模糊綜合評(píng)價(jià)法對(duì)北京三大湖庫(kù)型水源地水體富營(yíng)養(yǎng)化程度進(jìn)行評(píng)價(jià)。

    2.2 基于主成分分析法的富營(yíng)養(yǎng)化分析

    2.2.1 主成分分析法劃定水體富營(yíng)養(yǎng)化等級(jí)分類標(biāo)準(zhǔn)

    表1 的水源地富營(yíng)養(yǎng)化分類標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)根據(jù)主成分分析法獲得其主成分分析的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。

    利用標(biāo)準(zhǔn)化處理法對(duì)表1 的水源地富營(yíng)養(yǎng)化分類標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行無(wú)量綱化;利用SPSS 軟件求無(wú)量綱化數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)矩陣,分析富營(yíng)養(yǎng)化指標(biāo)的相關(guān)性;在相關(guān)性較好的前提下求得相關(guān)系數(shù)矩陣的特征值及其貢獻(xiàn)率和累積貢獻(xiàn)率,從而分析確定主成分;由富營(yíng)養(yǎng)化指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)的主成分載荷值,得到富營(yíng)養(yǎng)化各級(jí)標(biāo)準(zhǔn)得分;根據(jù)綜合主成分和各級(jí)指標(biāo)的關(guān)系,參考相關(guān)的富營(yíng)養(yǎng)化等級(jí)分類標(biāo)準(zhǔn)方法[7],得到湖庫(kù)型水源地綜合主成分的分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)表3。

    表3 湖庫(kù)型水源地綜合主成分的分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)

    2.2.2 主成分分析法評(píng)價(jià)湖庫(kù)型水源地水體富營(yíng)養(yǎng)化狀況

    2006年北京市三大湖庫(kù)型水源地富營(yíng)養(yǎng)化情況,見(jiàn)表4。

    表4 2006年北京市三大湖庫(kù)型水源地水體富營(yíng)養(yǎng)化情況

    首先采用標(biāo)準(zhǔn)化法對(duì)水質(zhì)數(shù)據(jù)進(jìn)行無(wú)量綱化處理,然后運(yùn)用SPSS 軟件求無(wú)量綱化數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)矩陣。富營(yíng)養(yǎng)化指標(biāo)相關(guān)系數(shù)矩陣(R2),見(jiàn)表5。

    表5 富營(yíng)養(yǎng)化指標(biāo)相關(guān)系數(shù)矩陣R2

    從表5 可以看出,指標(biāo)間的相關(guān)度較高,如高錳酸鹽指數(shù)和葉綠素a 之間有較強(qiáng)的相關(guān)性,高達(dá)0.976,可以運(yùn)用主成分分析法。

    利用Mat1ab 編制程序求矩陣的特征值和特征向量,求得特征值分別為3.389 7、0.476 2、0.118 4、0.025 6,前3 個(gè)特征值的累積貢獻(xiàn)率達(dá)99.61%,見(jiàn)表6。

    表6 特征值和主成分貢獻(xiàn)率及累積貢獻(xiàn)率

    圖2 為主成分分析的碎石圖,橫坐標(biāo)為指標(biāo)公因子,縱坐標(biāo)為特征根植。從圖2 中可以看出,從第3 個(gè)點(diǎn)開(kāi)始,公因子的坡度明顯變緩,因此筆者抽取前2 個(gè)主因子作為分析對(duì)象。

    3 個(gè)特征值對(duì)應(yīng)的特征向量分別是:X1=[0.534 9,0.464 0,0.465 5,0.531 0]T,X2=[0.089 3,-0.704 1,0.699 0,-0.087 4]T,X3=[-0.389 7,0.536 6,0.523 0,-0.536 7]T。

    通常情況下,取累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到85%以上的特征值對(duì)應(yīng)的特征向量求其主成分。因此,選取前3 個(gè)正則化單位特征向量,構(gòu)造出符合實(shí)際的前3 個(gè)主成分,依次為:

    圖2 主成分分析碎石圖

    由此可以得到4 個(gè)指標(biāo)的主成分載荷值,見(jiàn)表7。

    表7 主成分載荷值

    利用式(5)計(jì)算得到北京湖庫(kù)型水源地各點(diǎn)主成分得分、級(jí)別,見(jiàn)表8。

    通過(guò)表8 可以看出,全年、汛期、非汛期3 個(gè)時(shí)間段中,汛期時(shí)富營(yíng)養(yǎng)化水平較嚴(yán)重,全年次之,非汛期時(shí)較輕。造成這種狀況的原因可能是由于入庫(kù)洪水較大,隨地表徑流輸入的各種污染物及營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)較多、氣溫高(汛期一般發(fā)生在夏季)所致。對(duì)于官?gòu)d、懷柔、密云3 個(gè)水庫(kù)而言,密云水庫(kù)的富營(yíng)養(yǎng)化水平較低、基本屬于中等水平富營(yíng)養(yǎng)化,懷柔水庫(kù)的富營(yíng)養(yǎng)化水平在中等到中富之間,官?gòu)d水庫(kù)的富營(yíng)養(yǎng)化較重。結(jié)合大量文獻(xiàn)的結(jié)論,評(píng)價(jià)結(jié)果符合實(shí)際情況。

    表8 北京市各水源地得分

    2.3 基于模糊綜合評(píng)價(jià)法的富營(yíng)養(yǎng)化分析

    本節(jié)利用模糊綜合評(píng)價(jià)法評(píng)價(jià)北京市三大水庫(kù)富營(yíng)養(yǎng)化水平,實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)見(jiàn)表4,指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)表2。根據(jù)式(6)和式(7),建立樣本矩陣與富營(yíng)養(yǎng)化標(biāo)準(zhǔn)級(jí)別矩陣如下:

    式中:i=1,2,…,n; j =1,2,…,m; t =1,2,…,5。同時(shí),對(duì)X 進(jìn)行分段歸一化處理。

    進(jìn)一步求得歸一化信息矩陣(G),同時(shí)采用下列關(guān)聯(lián)信息矩陣計(jì)算公式求得關(guān)聯(lián)信息矩陣:

    用Mat1ab 求Γ(1)4×4的特征矩陣(V4×4)和所對(duì)應(yīng)的特征向量(q4×4),則主因子載荷矩陣(D):Dm×m=QΛ1/2。經(jīng)計(jì)算,得到主因子載荷矩陣(D)。

    根據(jù)主成分分析法求得貢獻(xiàn)率(ei)和累計(jì)貢獻(xiàn)(Ei),見(jiàn)表9。

    表9 北京市湖庫(kù)型水源地指標(biāo)主成分分析解

    建立關(guān)聯(lián)矩陣(Γ)與每列主因子載荷向量(dij)的回歸方程為:

    式中:aij表示第j 個(gè)系數(shù)主成分分量的貢獻(xiàn),aij與相應(yīng)的ei組合,即得到第i 個(gè)水質(zhì)指標(biāo)的權(quán)重,如式(11)所示。

    用Mat1ab 計(jì)算得到權(quán)重集:A1’=(0.036 9,0.131 8,0.107 9,0.236 5);對(duì)上述權(quán)重集進(jìn)行歸一化處理,得到標(biāo)準(zhǔn)權(quán)重值:A1’=(0.171 9,0.256 9,0.210 2,0.361 0)。

    計(jì)算北京市三大湖庫(kù)型水源地富營(yíng)養(yǎng)化情況的模糊綜合指數(shù),限于篇幅僅給出官?gòu)d水庫(kù)全年的模糊綜合評(píng)價(jià)指數(shù)如下:高錳酸鹽指數(shù)(CODMn)的單因素模糊向量為(0,0,0,0.564,0.436);總磷(TP)的單因素模糊向量為(0,0,0,0.668,0.332);總氮(TN)的單因素模糊向量為(0,0,0,0.203,0.797);葉綠素(Ch1a) 的單因素模糊向量為(0,0,0,0.548,0.452)。官?gòu)d水庫(kù)全年的模糊關(guān)系矩陣R11為:

    官?gòu)d水庫(kù)全年的綜合評(píng)價(jià)等級(jí)為:B1=Ai*R11=(0,0,0,0.551 2,0.448 8)。

    官?gòu)d水庫(kù)全年的富營(yíng)養(yǎng)化水平綜合評(píng)價(jià)向量是(0,0,0,0.551 2,0.448 8),由最大隸屬度原則可知官?gòu)d水庫(kù)全年的富營(yíng)養(yǎng)化水平級(jí)別為富。

    綜合上述,評(píng)價(jià)得到三大水庫(kù)不同時(shí)間段的富營(yíng)養(yǎng)化水平,見(jiàn)表10。

    表10 北京市三大水庫(kù)富營(yíng)養(yǎng)化水平評(píng)價(jià)結(jié)果

    2.4 富營(yíng)養(yǎng)化評(píng)價(jià)結(jié)果分析

    兩種方法對(duì)北京市三大湖庫(kù)型水源地評(píng)價(jià)結(jié)果見(jiàn)表11、圖3-4。

    通過(guò)表11、圖3-4 可知:①兩種評(píng)價(jià)方法的結(jié)果具有一定的一致性。②兩種評(píng)價(jià)模型的評(píng)價(jià)結(jié)果均顯示:官?gòu)d水庫(kù)的營(yíng)養(yǎng)化水平較高,最好是也僅是中富,在汛期時(shí)達(dá)到重富的水平,從全年來(lái)看,官?gòu)d水庫(kù)在富營(yíng)養(yǎng)水平以上; 懷柔水庫(kù)在中等與中富之間,非汛期最好、基本屬于中等,汛期最差、達(dá)到中富,總體上屬中等水平; 密云水庫(kù)在中等和中富之間,非汛期最好、屬于中等,但是汛期時(shí)達(dá)到中富水平。文獻(xiàn)[8]表明密云水庫(kù)正由中營(yíng)養(yǎng)狀況向中富營(yíng)養(yǎng)狀況轉(zhuǎn)變,2002年爆發(fā)大面積藍(lán)藻水華,可知評(píng)價(jià)結(jié)果符合實(shí)際。③從時(shí)間上看,汛期的營(yíng)養(yǎng)化水平較高,全年次之,而非汛期的營(yíng)養(yǎng)化水平相較另兩個(gè)時(shí)段最低。這主要由于汛期時(shí)水體流速較大,上中游排入河道的水隨著較大的流速流入庫(kù)區(qū),將上中游的污染物帶入水庫(kù),從而引起水體營(yíng)養(yǎng)化水平增高。另外,汛期發(fā)生在夏季,夏季水溫較高、蓄水較少、水的流動(dòng)性較差,從而引發(fā)藻類繁殖,導(dǎo)致葉綠素、高錳酸鹽指數(shù)含量增加。

    表11 評(píng)價(jià)方法評(píng)價(jià)結(jié)果匯總

    圖3 兩種評(píng)價(jià)方法的評(píng)價(jià)結(jié)果

    圖4 不同時(shí)期評(píng)級(jí)結(jié)果匯總

    3 結(jié)論

    筆者介紹了評(píng)價(jià)水體富營(yíng)養(yǎng)化的主成分分析法和模糊綜合評(píng)價(jià)法,并利用上述分析方法對(duì)北京市三大水庫(kù)水體富營(yíng)養(yǎng)化進(jìn)行評(píng)價(jià)。通過(guò)分析,得出如下結(jié)論:

    (1)為確保水體的質(zhì)量,從而保證用水安全,有必要對(duì)水體富營(yíng)養(yǎng)化進(jìn)行合理的評(píng)價(jià),主成分分析法和模糊綜合評(píng)價(jià)法是水體富營(yíng)養(yǎng)化的常用方法。

    (2)主成分分析法能夠較為合理地確定各個(gè)評(píng)價(jià)因子的權(quán)值,模糊綜合評(píng)價(jià)法可以將不確定量定量化,兩種方法在水體富營(yíng)養(yǎng)化評(píng)價(jià)中具有一致性。

    (3) 分析確定了北京市三大水庫(kù)的水體富營(yíng)養(yǎng)化,從而為水資源的利用和保護(hù)提供了依據(jù)。

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