基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和灰色理論的示功圖故障診斷

李訓(xùn)銘，周志權(quán)

（河海大學(xué) 江蘇 南京 210036）

我國95%左右的油井采用機械采油方式，由于油井數(shù)量多，位置分散以及周邊環(huán)境不一，為了及時了解各抽油井的運行狀況，油井上會安裝示功儀來測量油井的位移和載荷，繪制成示功圖[1]。示功圖的遠程診斷技術(shù)對提高原油的開采效率，降低開采成本有重要作用。

國內(nèi)外現(xiàn)有油井診斷系統(tǒng)大部分采用示功圖作為依據(jù)，診斷的關(guān)鍵是示功圖識別的準確性。而其識別的關(guān)鍵又在于如何提取其最具代表性的特征值和采取何種分類器進行類別的判定。目前，獲得故障診斷特征參數(shù)的方法有幾何特征、灰度矩陣、矩特征等。

1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

近年來，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為一種自適應(yīng)的模式識別技術(shù)非常適合于用來建立智能化的故障診斷模型，它不需要預(yù)先給出判別函數(shù)，能通過自身的學(xué)習(xí)機制自動形成所要求的決策區(qū)域。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過對經(jīng)驗樣本的學(xué)習(xí)，將知識以權(quán)值和閾值的形式存儲在網(wǎng)絡(luò)中，網(wǎng)絡(luò)的輸入是被診斷對象的征兆即特征值，輸出則表示發(fā)生故障類型的概率值，通過訓(xùn)練逐層修改權(quán)值和閾值獲得均衡收斂，使網(wǎng)絡(luò)的分類性能收斂到最佳點[2]。

1985年，Rumelhart在誤差反向傳播理論的基礎(chǔ)上提出反向傳播（Back-Propagation）學(xué)習(xí)算法，即BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法。BP網(wǎng)絡(luò)是一種多層前饋式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它通過誤差的反向傳播來調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，使網(wǎng)絡(luò)的誤差平方和最小。該網(wǎng)絡(luò)有3層，在學(xué)習(xí)過程中，比較輸出層的實際輸出與期望輸出的誤差均方差，如果不能滿足誤差精度要求，通過梯度下降算法調(diào)整神經(jīng)元的權(quán)值，直至誤差滿足要求為止。學(xué)習(xí)過程結(jié)束后，系統(tǒng)的輸出即為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的識別結(jié)果[3]。

BP網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)及學(xué)習(xí)算法簡單，但是BP網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)速度較慢，且可能陷入局部極小值點。針對這一問題已有許多改進的BP算法。BP算法的改進主要有兩種，一種是啟發(fā)式學(xué)習(xí)算法，另一種則是采用更有效的數(shù)值優(yōu)化算法[4]。在MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱中BP算法及其相應(yīng)的訓(xùn)練函數(shù)有：標準 BP 算法（traingd．m）、附加動量法（traingdm．m）、自適應(yīng)學(xué)習(xí)速率法（traingda．m，traingdx．m）、彈性 BP 算法（trainrp．m）、共 軛 梯 度 法 （traincgf．m，traincgp．m，traincgb．m，trainscg．m）、擬 牛頓法 （trainbfg．m，trainoss．m）、Levenberg-Marquardt方法（trainlm．m）以及貝葉斯正則法（trainbr．m）。

2 示功圖故障診斷的工程應(yīng)用與實現(xiàn)

2.1 樣本準備

示功圖信息是由井上示功儀測量得到的，文中樣本示功圖來源于采油井以前實測且明確為何種故障類型的功圖歷史數(shù)據(jù)，訓(xùn)練和檢測樣本取自油井的實測功圖數(shù)據(jù)集。收集某油田實測各種故障類型的示功圖400幅，如圖1所示，分為正常情況、游動凡爾關(guān)閉遲緩、固定凡爾漏失和抽油桿斷脫4類。

圖1 幾種故障示功圖Fig．1 Several fault indicator diagram

2.2 特征選擇與提取

本文利用示功圖灰度矩陣來提取示功圖樣本的灰度均值、灰度方差、灰度偏度、灰度峰度、灰度能量、灰度熵這6個功圖歸一化無因次灰度統(tǒng)計特征值。灰度理論的功圖特征值提取主要分：示功圖標準化、灰度矩陣形成、灰度統(tǒng)計特征3個步驟。

2.2.1 示功圖標準化

用MATLAB將示功圖置于一個標準的2×1的矩形內(nèi)，使得功圖與矩形的四邊相切，然后將矩形分成一個M×N的網(wǎng)格，創(chuàng)建一個M×N的全為0的數(shù)組。標記出有功圖經(jīng)過的網(wǎng)格賦值為1。如果得到的是一組離散的功圖數(shù)據(jù)可以通過步為：先求步長 step=（max（si）-min（si））/N，再求出該數(shù)據(jù)在網(wǎng)格中的位置 step=（max（si）-min（si））/N 此公式中 si為去小數(shù)的整數(shù)。同樣的方法可以算出si的位置。遍歷M×N的全0矩陣判斷矩陣每個位置是否有功圖數(shù)據(jù)，將有數(shù)據(jù)的位置變成1，就可以將離散功圖數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化成邊界為1的矩陣。

2.2.2 灰度矩陣形成

用深度優(yōu)先搜索一種推廣的方法以1為頂點遍歷每個網(wǎng)格[5]，邊界內(nèi)部每遠離邊界一格灰度值增加1，邊界外部每遠離邊界一個灰度值減少1。用以上方法得到的一個游動凡爾關(guān)閉遲緩的灰度矩陣，如圖2所示。

2.2.3 灰度統(tǒng)計特征

依據(jù)數(shù)理統(tǒng)計原理，取灰度矩陣的6個統(tǒng)計特征。分別是：能夠起到對各灰度值平均情況的度量作用的灰度均值、衡量總體灰度值的波動大小的灰度方差、配合灰度均值和灰度方差從另一角度描述灰度分配的性質(zhì)特點的灰度偏差、反映灰度分布曲線頂端尖峭或扁平程度的灰度峰值、反映圖像灰度分布均勻程度和紋理細度的灰度能量、表示圖像灰度非均勻程度或復(fù)雜程度灰度熵。

其中，R為功圖的灰度級別，某一灰度值r的元素個數(shù)為b（r），p（r）為灰度級的概率，p（r）=b（r）/（J×K），J和 K 分別為矩陣的行數(shù)和列數(shù)[6]。

文中通過對一些故障的計算得到一個故障樣本庫，部分故障灰度統(tǒng)計參考特征如表1所示，通過實時數(shù)據(jù)的計算得出結(jié)果與故障樣本庫中的相似度進行對比，得出油井運行情況。

2.3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)設(shè)計

診斷系統(tǒng)借助MATLAB語言工具箱建造三層BP網(wǎng)絡(luò)，通過標準BP算法和各種改進算法對其進行訓(xùn)練。網(wǎng)絡(luò)輸入層節(jié)點對應(yīng)于示功圖的6個特征值矢量。文中識別類型分為圖2所示的4種故障類型。因此，輸出層節(jié)點對應(yīng)于要識別的4類故障，即輸出節(jié)點數(shù)為4。隱含層節(jié)點通過試湊和經(jīng)驗取14，構(gòu)成一個6-14-4的網(wǎng)絡(luò)。隱層選用Sigmoid激活函數(shù)，輸出層選用Purelin激活函數(shù)。根據(jù)各個故障的典型特征，建立其訓(xùn)練模式樣本，對于特定的輸入，輸出模式中相應(yīng)故障節(jié)點期望輸出值為1，其余為0。診斷結(jié)果的理想輸出模式如表2所示。

表1 部分故障灰度統(tǒng)計參考特征Tab.1 Fault gray statistical reference feature

表2 工況類型與理想輸出模式Tab.2 Condition type and ideal outputmode

2.4 仿真及結(jié)果分析

在確定了BP網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)后，要通過輸入和輸出樣本集對網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練，亦即對網(wǎng)絡(luò)的閾值和權(quán)值進行學(xué)習(xí)和修正，以使網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)給定的輸入輸出映射關(guān)系。

在每種類型的樣本中，選擇60個樣本，共240個樣本組成訓(xùn)練樣本集，其余樣本可作為測試樣本，利用訓(xùn)練樣本集進行網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)。采用BP算法對網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練。在系統(tǒng)總誤差為 0．001，步長為 0．01，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練 2 000 次，或直到滿足性能要求時停止訓(xùn)練，否則增加訓(xùn)練次數(shù)。根據(jù)本系統(tǒng)故障診斷的特點，取 φ=0．85，yi＞φ 為有故障輸出，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練完畢，其對應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)輸出如表3所示，通過實際輸出與表2的理想輸出模式對比，可以看出模型的準確率非常高。

然后選用測試樣本進行測試，測試訓(xùn)練模型的泛化能力。通過使用MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱中各種BP算法及其相應(yīng)的訓(xùn)練函數(shù)進行訓(xùn)練，得出結(jié)果如表4，表中的數(shù)據(jù)均為多次訓(xùn)練的平均值。經(jīng)過比較，基于啟發(fā)式學(xué)習(xí)方法的改進算法的收斂速度依次加快，其中彈性BP算法的收斂速度要比前兩種方法快得多?；跇藴蕯?shù)值優(yōu)化方法的各種改進算法均比基于啟發(fā)式學(xué)習(xí)方法的改進算法在收斂速度上有很大的提高，其中Levenberg-Marquardt法的收斂速度最快。

由表4的仿真結(jié)果可以看出，原始的BP算法和其附加動量法，需要的仿真時間過長，基本不適用。LM算法訓(xùn)練結(jié)束后的誤差曲線如圖3所示，從訓(xùn)練圖中可以得知，循環(huán)10次后即可達到很高的精度。在此類示功圖故障診斷中，LM算法是最快的算法，是做仿真的首要選擇。

3 結(jié) 論

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以其較強的模式識別能力及獨特優(yōu)勢，在故障診斷中得到了愈來愈廣泛的應(yīng)用。文中借助MATLAB語言系統(tǒng)及其工具箱，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與灰色理論結(jié)合完成故障診斷系統(tǒng)的設(shè)計，就網(wǎng)絡(luò)診斷結(jié)果來看，識別結(jié)果與實際測試結(jié)果相吻合，該方法具有一定的工程應(yīng)用價值。

表4 各種訓(xùn)練算法訓(xùn)練結(jié)果的比較Tab.4 Com parison of the results of various training algorithm

圖3 訓(xùn)練結(jié)束后的誤差曲線Fig．3 Error chart of the BP net

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