2124鋁合金蠕變時效本構(gòu)方程*

湛利華 李炎光 黃明輝 張猛

(中南大學(xué)高性能復(fù)雜制造國家重點實驗室，湖南長沙410012)

航空航天科技的發(fā)展，對大型整體壁板的性能提出了更高的要求，包括提高強度和韌性、降低重量、增加抗疲勞和腐蝕性能［1-3］等.整體壁板的成形方法有噴丸成形技術(shù)、蠕變時效成形技術(shù)和增量壓彎成形技術(shù)［2，4-7］.蠕變時效成形技術(shù)是在一定溫度和載荷(加載應(yīng)力小于材料的屈服強度)作用下，利用金屬的蠕變特性，將成形與熱處理同步進行的一種成形技術(shù)［1，3］.與噴丸成形技術(shù)和增量壓彎成形技術(shù)相比，蠕變時效成形技術(shù)具有工藝重復(fù)性好、零件內(nèi)部殘余應(yīng)力小、成形效率高、表面質(zhì)量高等優(yōu)點.它不僅能提高壁板強度，而且還能使材料保持良好的抗應(yīng)力腐蝕性能，因此已成為現(xiàn)代先進飛機的關(guān)鍵制造技術(shù)之一.

為了通過蠕變時效成形技術(shù)得到高精度的時效成形零件，使蠕變時效成形技術(shù)能在實際中得到應(yīng)用，一些科研人員針對具體的材料進行了蠕變時效本構(gòu)研究.Peddieson等［8］建立了一維的蠕變時效本構(gòu)模型來分析 7075鋁合金材料在時效溫度為163℃的時效成型過程，并對構(gòu)件的回彈進行了預(yù)測;黃碩等［9］對新鋁合金7B04分別在3個不同時效溫度(145，155，165℃)、不同應(yīng)力水平條件下進行了多組單軸蠕變試驗，根據(jù)蠕變變形特征提出了能夠較好描述材料蠕變行為的本構(gòu)模型;Jackson等［10］采用包含一個狀態(tài)變量的更新Miller-Sherby統(tǒng)一粘塑性蠕變模型，對7075鋁合金構(gòu)件的回彈特性進行了分析，該模型中忽略了熱應(yīng)力的影響;黃碩等［11］通過對2324鋁合金進行蠕變拉伸試驗，并對試驗數(shù)據(jù)進行分析處理，建立了相應(yīng)的蠕變本構(gòu)方程.

2124鋁合金為Al-Cu-Mg系可熱處理強化的加工鋁合金，具有較高的強度、良好的抗腐蝕性能和疲勞性能，廣泛用于航空航天器結(jié)構(gòu)件的制造中［12-16］.文中選用2124鋁合金進行單軸拉伸蠕變實驗，并對實驗數(shù)據(jù)進行分析處理，建立2124鋁合金在一定溫度下的簡單蠕變時效本構(gòu)方程.

1 實驗材料與方法

實驗所用2124鋁合金為某公司提供的熱軋超厚板材，合金的化學(xué)成分見表1.按照GB/T 2039—1997，沿軋制方向線切割出3 mm厚的標(biāo)準(zhǔn)蠕變試樣，試樣尺寸如圖1所示.在電阻加熱爐中進行固溶再結(jié)晶處理，固溶溫度為490℃，保溫50min.用電位差計控制爐溫，誤差控制在±3℃內(nèi);室溫水淬，淬火轉(zhuǎn)移時間少于35 s;固溶處理后立即進行蠕變時效實驗.

表1 2124鋁合金的化學(xué)成分Table 1 Chemical composition of 2124 aluminum alloy %

圖1 試樣尺寸(單位:mm)Fig.1 Specimen size(Unit:mm)

2124鋁合金恒應(yīng)力蠕變時效實驗在185℃下進行，實驗持續(xù)時間為12h，實驗應(yīng)力分別為200、225、250MPa.蠕變實驗在長春試驗機研究所有限公司生產(chǎn)的RWS50電子式蠕變松弛試驗機上進行.蠕變試驗機具有加熱系統(tǒng)、加載驅(qū)動系統(tǒng)、測力系統(tǒng)等，可以保持實驗所要求的恒溫恒載條件.進行實驗時，試樣平行于爐膛內(nèi)部安裝，3個熱電偶結(jié)點緊貼在試樣表面上，靠近熱電偶結(jié)點處用石棉繩包裹.試樣加熱到185℃后保溫15min左右，然后平穩(wěn)加載，加載速率為0.1kN/s，并隨時調(diào)正杠桿，保持試件處于單向拉應(yīng)力狀態(tài).整個實驗過程由計算機控制.實驗結(jié)束后，保存實驗數(shù)據(jù)，取下試樣，水平放置，空冷至室溫.

最后，對實驗結(jié)果進行處理.實驗數(shù)據(jù)點的取法:自實驗開始的1～2h內(nèi)，每隔15min取一個實驗數(shù)據(jù)點;2～12h內(nèi)每隔30 min取一個實驗數(shù)據(jù)點，用Origin軟件繪制出蠕變曲線，曲線上的每個數(shù)據(jù)點代表了該蠕變時效制度下對應(yīng)的實驗數(shù)據(jù)點.建立蠕變時效本構(gòu)方程，用SPSS軟件對蠕變實驗數(shù)據(jù)進行非線性回歸，得出該溫度下本構(gòu)方程中的材料常數(shù);利用得出的參數(shù)值，使用Origin軟件對實驗數(shù)據(jù)進行曲線擬合，建立適合的本構(gòu)方程.

2 蠕變時效后材料的室溫拉伸屈服強度

為了通過蠕變時效成形得到高精度的成形零件，需要研究材料的宏觀力學(xué)行為.2124鋁合金經(jīng)185℃ +5 h、185℃ +8 h、185℃ +12 h處理后，在0、200、225、250MPa 4種應(yīng)力水平下的室溫拉伸屈服強度(σ0.2)曲線如圖2所示.從圖2可以看出:屈服強度受外加載荷的影響較大，表現(xiàn)為蠕變時效后材料的屈服強度均大于無應(yīng)力作用下常規(guī)時效的屈服強度;蠕變時效后，250 MPa應(yīng)力作用的蠕變試樣屈服強度最大，225 MPa應(yīng)力作用的蠕變試樣屈服強度最小.

圖2 2124鋁合金蠕變時效后的室溫拉伸屈服強度Fig.2 Room-temperature tensile yield strength of 2124 aluminum alloy by creep ageing

3 蠕變本構(gòu)關(guān)系的確定

3.1 恒溫下材料的蠕變曲線

恒溫時不同應(yīng)力下材料的蠕變曲線如圖3所示(σ3＞σ2＞σ1).

圖3 恒溫下應(yīng)力對材料蠕變曲線的影響Fig.3 Effect of stress on creep curves at constant temperature

從圖3可以看出:在同一溫度、不同實驗應(yīng)力作用下，蠕變時效初期，蠕變應(yīng)變隨著時效時間的延長而增大，并迅速達到某一值，隨后隨著時效時間的進行，蠕變應(yīng)變基本不發(fā)生明顯的變化，即呈現(xiàn)穩(wěn)態(tài)蠕變特征;在同一蠕變溫度及時效時間下，蠕變應(yīng)變受外加載荷的影響較大，隨著實驗應(yīng)力的增加而增大;低應(yīng)力水平下，蠕變第二階段持續(xù)時間較長，隨著實驗應(yīng)力的增大，第二階段持續(xù)的時間相對較短，合金的蠕變行為越明顯，蠕變應(yīng)變越大.

3.2 蠕變本構(gòu)方程的確定

從圖2和3可以看出，影響蠕變的因素較多，蠕變的機理比較復(fù)雜，蠕變應(yīng)變ε、實驗應(yīng)力σ、時效時間t之間存在著較為復(fù)雜的關(guān)系.對于同種材料，在同一溫度、不同應(yīng)力條件下的蠕變本構(gòu)方程，主要有陳化理論方程、時間硬化理論方程、應(yīng)變硬化理論方程等，其中，用蠕變應(yīng)變來表達蠕變實驗的本構(gòu)方程是陳化理論方程.本研究的蠕變本構(gòu)方程是用蠕變應(yīng)變與時間和應(yīng)力的關(guān)系來表達的，故采用陳化理論.

陳化理論由Soderberg［17］提出:當(dāng)溫度一定時，蠕變應(yīng)變與時間和應(yīng)力之間存在如下關(guān)系:

這種觀點認為在高溫載荷作用下，影響蠕變的因素有時效、擴散、回復(fù)等，其中最主要的影響因素是合金在高溫下所保持的時間.對于金屬材料的蠕變曲線，其前兩個階段通常具有幾何相似性［18-19］，故式(1)可改寫為

式中:f(σ)和f(t)是從蠕變方程中分離出來的函數(shù)表達式;f(σ)表示蠕變應(yīng)變隨應(yīng)力變化的函數(shù)表達式，稱為蠕變的應(yīng)力率;f(t)表示蠕變應(yīng)變隨時間變化的函數(shù)表達式，稱為蠕變的時間率.

蠕變應(yīng)力率表達式:

蠕變時間率表達式:

故陳化理論的蠕變本構(gòu)方程式可寫為

用A=BC來替換，故方程(5)可改寫為

式(6)主要是用來描述時間不太長的蠕變實驗，式中A、n、m是材料常數(shù)，由蠕變實驗來確定;m在0～1之間;n為應(yīng)力指數(shù)，大約在2～10之間.式(6)能很好地描述蠕變的第一階段，但是不能很好地描述蠕變第二階段.完整的蠕變實驗過程包括3個階段:蠕變第一階段(減速蠕變階段)，該階段持續(xù)時間較短;蠕變第二階段(穩(wěn)態(tài)蠕變階段)，在整個階段中發(fā)生回復(fù)和硬化，而且兩者能達到平衡，該階段持續(xù)時間很長;蠕變第三階段(破壞階段)，蠕變速率迅速上升，蠕變變形迅速增加，持續(xù)時間很短，材料將斷裂.整個蠕變過程，通常關(guān)心的就是蠕變的第一和第二階段.本實驗持續(xù)時間為12h，整條蠕變曲線只有蠕變第一和第二階段，故式(6)不能用來作為本次蠕變實驗的本構(gòu)方程.

在蠕變第一和第三階段，蠕變應(yīng)變量和時間是冪指函數(shù)關(guān)系;而在蠕變第二階段，蠕變應(yīng)變和時間是正比例函數(shù)關(guān)系.對于包含蠕變3個階段的蠕變本構(gòu)方程，蠕變時間率表達式通常用文獻［20］提出的時間律表示:

式中，D、E為材料常數(shù).

該公式是一個經(jīng)驗公式，它描述了蠕變的3個階段:右邊第一項描述了蠕變第一階段，第二項描述蠕變第二階段，第三項描述蠕變第三階段.本次試驗只包含蠕變第一和第二階段，故結(jié)合式(7)的第一項和第二項，蠕變時效本構(gòu)方程由式(6)可改寫為

在蠕變時效過程中，試樣在外加載荷的作用下，首先在基體(Al)內(nèi)的無沉淀區(qū)發(fā)生塑性變形，隨后，由于周圍帶有位錯纏結(jié)的沉淀物對進一步塑性變形的阻礙作用加大，結(jié)果，在晶內(nèi)產(chǎn)生較大的加工硬化.為了能夠較好地描述蠕變時效過程，蠕變本構(gòu)方程應(yīng)考慮阻礙位錯移動的內(nèi)應(yīng)力σ0，故蠕變時效本構(gòu)方程由式(8)可改寫為

3.3 蠕變材料常數(shù)的確定及曲線的比較

經(jīng)185℃+12h處理，得到了200、225、250 MPa 3個應(yīng)力水平下的蠕變時效曲線.實驗結(jié)束后，根據(jù)確定的蠕變本構(gòu)方程(9)，用SPSS軟件對蠕變實驗數(shù)據(jù)進行非線性回歸，得出該溫度下本構(gòu)方程中的材料常數(shù)，其數(shù)值見表2;最后根據(jù)得出的參數(shù)值，利用Origin軟件對實驗數(shù)據(jù)進行曲線擬合，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)及擬合結(jié)果繪出縱坐標(biāo)為蠕變應(yīng)變、橫坐標(biāo)為時效時間的蠕變實驗數(shù)據(jù)點和擬合結(jié)果曲線，如圖4所示.

表2 2124鋁合金的蠕變本構(gòu)方程材料常數(shù)Table 2 Material constants of creep constitutive equation of 2124 aluminum alloy

圖4 實驗數(shù)據(jù)與擬合曲線的比較Fig.4 Comparison of experimental data with fitting curves

利用SPSS軟件得出經(jīng)過非線性回歸擬合后的曲線方程相關(guān)系數(shù)r2為0.974.由圖4可見，200MPa應(yīng)力水平條件下，擬合曲線和蠕變的第一階段吻合較好.隨后隨著蠕變時間的延長，擬合數(shù)值略低于蠕變實驗數(shù)值;225MPa應(yīng)力水平下，在1.5 h之前，擬合數(shù)值大于蠕變實驗數(shù)值，在1.5～7.5h之間，擬合數(shù)值和實驗數(shù)值吻合較好，隨后隨著蠕變時間的延長，擬合數(shù)值略大于實驗數(shù)值;250 MPa應(yīng)力水平下，擬合曲線和實驗曲線總體吻合較好，在10.5h后，擬合數(shù)值逐漸大于蠕變實驗數(shù)值.綜上所述，擬合曲線能較好地描述2124鋁合金經(jīng)185℃+12h處理后在不同應(yīng)力水平下的蠕變行為，即所得到的蠕變時效本構(gòu)關(guān)系能較好地描述材料經(jīng)185℃+12 h處理后在不同應(yīng)力水平下的蠕變行為.

4 結(jié)論

(1)時效時間和實驗應(yīng)力對2124鋁合金的蠕變行為有較大的影響，當(dāng)溫度一定時，隨實驗應(yīng)力增大，合金的蠕變變形增大;當(dāng)應(yīng)力一定時，隨時間延長，合金的蠕變變形也逐漸增大.

(2)通過分析蠕變理論和蠕變時效實驗曲線，得出了2124鋁合金在185℃條件下的單向拉伸蠕變本構(gòu)模型ε=A(σ－σ0)n(tm+Dt);通過非線性回歸得出了2124鋁合金本構(gòu)方程中的材料常數(shù);蠕變實驗曲線和擬合曲線對比表明，得出的本構(gòu)方程能較好地描述材料經(jīng)185℃+12 h處理后在不同應(yīng)力水平下的蠕變行為.

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