企業(yè)項目集風險元傳遞混沌遺傳模型

李存斌，李 鵬

（華北電力大學 經(jīng)濟與管理學院，北京 102206）

0 引言

企業(yè)是一個由許多項目構成的整體，這些項目間關系錯綜復雜，構成一個項目集合，通過多個項目之間的相互配合，去實現(xiàn)企業(yè)的總目標。風險存在項目管理的整個過程中，單個項目的某個階段發(fā)生風險則會對該項目產(chǎn)生影響，而該項目又把這種風險帶來的影響傳遞到與之相關的項目，這一系列風險傳遞的過程對企業(yè)的最終目標產(chǎn)生影響，因此多項目間的風險傳遞成為項目風險管理研究的重點?？v觀國內外文獻，已有的對多項目風險的研究，幾乎都從靜態(tài)的角度去研究，忽略了風險的動態(tài)性，對多項目的風險傳遞研究尚未看到。本文擬在分析項目集風險元傳遞的特征的基礎上，提出企業(yè)項目集風險元傳遞模型。此外，把混沌理論和遺傳算法引入到項目集風險元傳遞中，構建基于混合混沌遺傳算法的企業(yè)項目集風險元傳遞模型，以期解決企業(yè)項目風險傳遞問題，為多項目風險管理提供一種新方法。

1 企業(yè)項目集風險元傳遞模型

本文構建項目集風險元傳遞模型，可以簡要地描述如下：首先某一個項目上的某一個或者幾個風險元發(fā)生改變，從而引起相關風險元的變化；然后綜合這些風險元的變化，對項目的整體產(chǎn)生影響，導致該項目具有風險；接下來，該項目的風險性又對相關的項目產(chǎn)生影響，即風險元的項目間傳遞；最后通過一系列的變化，對項目集的整體目標產(chǎn)生影響，如圖1所示。

在上述企業(yè)項目集風險元傳遞的過程中，項目間風險的傳遞是通過項目間及項目內各風險元之間的相互作用而完成的。而風險元之間的相互作用的過程是非常復雜，有些風險元的變化是遵循某種數(shù)學規(guī)律，但絕大多數(shù)情況下風險元的變化機理是相當復雜的，并不完全服從隨機分布，因此，依據(jù)概率模型實現(xiàn)的項目目標與實際情況相差很大。另外，風險元傳遞方式包括鏈式傳遞、層次傳遞、網(wǎng)絡傳遞以及混沌傳遞等，在項目集中這些傳遞方式交織在一起，形成錯綜復雜的項目集風險元傳遞過程。一方面，項目風險元的傳遞過程類似于混沌系統(tǒng)，即看似沒有規(guī)律可循，但又在一定意義上存在規(guī)律。另一方面，風險元的傳遞是隨著時間的推移不斷的變化的，具有適應性強風險元保留下來進入下一階段的傳遞過程，這一點上類似生物進化過程，因此，遺傳算法可以有效的模擬項目集風險元的傳遞過程。

圖1 項目集風險元傳遞模型

2 企業(yè)項目集風險元傳遞混沌遺傳模型

由于項目集風險元傳遞具有混沌特性及進化特征，本文構建企業(yè)項目集風險元傳遞的混沌遺傳模型，用來研究企業(yè)項目集風險元傳遞過程?；煦邕z傳模型步驟包括：項目集初始群體混沌初始化，計算項目群個體的風險適應度，進行選擇、交叉以及變異運算等。

2.1 混合混沌映射

項目間的風險元傳遞具有混沌特性，每個項目都包含若干風險元，因此，采用混沌序列來初始化項目集中個項目的風險狀態(tài)。由于項目間及項目風險元的關系具有對初始狀態(tài)的敏感性、變化的均勻性等，單一混沌映射不能滿足其要求，因此在此采用Logistic映射和Chebyshev映射構造了混合混沌映射。

該映射將Chebyshev映射和Logistic映射中的兩個變量聯(lián)系起來，以父代混沌映射的結果作為子代混沌序列的種子值，提高了生成的混沌序列的均勻性并形成統(tǒng)一的輸出序列，如（1）式所示:

其中，x0、y0為該混合混沌的初始值，μ、k為該混合混沌序列的控制變量。根據(jù)前面對Logistic映射和Chebyshev映射進行分析，可知，k=4,μ=4時，該混合混沌序列進入完全混沌狀態(tài)。系統(tǒng)首先通過Chebyshev映射混沌發(fā)生器生成yn，然后再根據(jù)Logistic混沌映射生成中間狀態(tài)混沌序列，最后通過取余修正得到最后的混沌序列xn。通過混合混沌系統(tǒng)產(chǎn)生的混沌序列，即具有初值敏感性、遍歷性及均勻性，如圖2所示。

圖2 混合混沌系統(tǒng)序列仿真圖

2.2 項目集風險元混沌初始化

首先以由混合混沌映射產(chǎn)生的一個混沌序列來初始化項目集；然后以初始項目集的混沌序列為初值，由混合混沌系統(tǒng)產(chǎn)生新的混沌序列，對初始項目集中的個體的風險元進行賦值。具體過程如下：

假設：項目集包含N項目，每個項目受到m個風險元的影響，則該項目集可表示如下：

其中，P表示初始項目集，Pi表示初始項目集中第i個個體，Pij表示項目集中第i個個體的第j個風險元。設每個風險元帶來相應的影響的最大值為L，對項目集進行初始化如下：

其中，x11,x21,...,xi1,...,xN1為由混合混沌系統(tǒng)產(chǎn)生的N個混沌序列；Pi的風險元是以混沌序列中的第i個值為初值生成的一有m混沌序列。與風險元給項目帶來的損失的最大值乘積，產(chǎn)生的一組混沌序列，至此混沌遺傳模型的初始項目集風險狀況初始化完畢。

2.3 基于混合混沌的遺傳運算

把混合混沌序列應用到選擇、交叉和變異運算中，利用混合混沌序列特性來提高項目集風險元傳遞過程的隨機性和均勻性。

2.3.1 混沌選擇運算

首先采用混合混沌系統(tǒng)作為生成器生成一個混沌序列{x0,x1,x2,......xk}，k為選擇參加交叉運算的項目數(shù)，k根據(jù)項目個體風險適應度來確定。選擇個體的序號由（4）式?jīng)Q定

其中，x0,x1,x2,x3,......,x2k-1為以x0為初值的混合混沌序列，[k×x0]代表去整數(shù)。經(jīng)過上式運算產(chǎn)生的是k進制得2k個整數(shù)序列，得到參與交叉運算的k對項目的序號。

2.3.2 混沌交叉運算

項目集中項目風險元個數(shù)為m，則進行風險元交叉運算的風險元位置的選擇如（5）式所示：

其中，x0,x1,x2,......,xs是以x0為初值的混合混沌序列，經(jīng)過上式取整后得到長度為k的m進制得整數(shù)序列，以此作為已選項目對的參與交叉的風險元位置。

2.3.3 混沌變異運算

變異運算也同樣采用混合混沌序列來選擇風險元變異的序號j，則j可用（6）式確定：

其中，xi為混合混沌序列，j為選中參與變異運算的項目的風險元序號。

2.3.4 自適應交叉概率與變異概率

交叉概率與變異概率在混沌遺傳模型的運算過程中起著重要的作用，固定的概率不能實時反映項目集的動態(tài)情況，因此提出自適應的交叉概率與變異概率。

（1）自適應交叉率

根據(jù)交叉概率一般在0.4～0.99之間，對交叉概率進行如下改動：

其中，Pcross是交叉概率，Pmutation為變異概率，fmax為個體中適應度最大值，fave為所有項目適應度平均值，f為項目風險適應度。k1,k2,k3,k4為常量系數(shù)。

2.3.5 企業(yè)項目集風險元傳遞混沌遺傳模型（圖3）

圖3 企業(yè)項目集風險元傳遞混沌遺傳模型流程圖

3 模型仿真分析

3.1 基礎假設

某一個項目集包括100個項目，這些項目通過資金鏈、工期鏈、資源供應鏈和成本鏈等聯(lián)系在一起，形成一個復雜的非線性系統(tǒng)。項目所處環(huán)境的風險元有多種，比如政策法規(guī)、自然條件、經(jīng)濟條件、技術條件、人為因素等等，這些風險元對項目及項目間的各種鏈條存在著影響，一個點上的微小變化，即會給相聯(lián)系的節(jié)點及項目帶來一定的影響，給項目集目標實現(xiàn)帶來風險。本文為了仿真的方便，影響項目的風險元數(shù)取10個。為了保持該模型初始運行，設置初始交叉概率為0.7，變異概率為0.05。

3.2 仿真實驗結果

圖4為項目集中項目數(shù)為100，每個項目風險元數(shù)為10個，迭代次數(shù)為100次的項目集最終風險發(fā)生概率分布圖?？梢钥闯?，經(jīng)過100次項目間風險元的傳遞，最終各項目的風險發(fā)生概率與初始狀態(tài)時各項目的風險發(fā)生概率發(fā)生很大變化，從初始狀態(tài)的均勻分布逐漸向集中分布轉化，也就是說，經(jīng)過項目自身的風險元的變化以及項目間的風險元的傳遞，導致整個項目集的風險程度值發(fā)生變化。根據(jù)項目風險值的最終分布情況，我們可以用來分析風險元的變化對整個項目集帶來的影響，以及對某些風險值較大的項目進行重點的監(jiān)控，防止風險發(fā)生，從而達到項目集的最終目標。

圖4 項目集風險元傳遞仿真圖

3.3 企業(yè)項目集風險元傳遞混沌遺傳模型的應用

鑒于項目集中各種鏈條的聯(lián)系的復雜性，傳統(tǒng)的解析法來解決項目集風險元傳遞問題已經(jīng)無法滿足實際應用的需要。因此，智能模擬法就成為解決項目集風險元傳遞的首選工具之一。項目某個節(jié)點的變化，會導致相應的節(jié)點發(fā)生變化，也就是說項目風險元傳遞具有初值敏感性及隨機性。前面分析提出，項目集風險元傳遞本身就是一個復雜的系統(tǒng)，是一個混沌系統(tǒng)。因此，利用混沌映射的演化過程來模擬企業(yè)項目集風險元傳遞過程。項目集的某些節(jié)點的隨機變動，可以通過混沌遺傳模型來模擬，在企業(yè)進行決策前進行項目集風險預測，分析某些因素的變化給項目集帶來的風險變化程度。

4 結論

隨著企業(yè)規(guī)模和業(yè)務的擴大，企業(yè)項目間的聯(lián)系程度更加密切，于此同時項目間的風險元的傳遞的影響也隨著擴大。本文在分析項目集風險元傳遞特點的基礎上，提出了企業(yè)項目集風險元傳遞模型，并構建了企業(yè)項目集風險元傳遞混沌遺傳模型。企業(yè)項目集風險元傳遞混沌遺傳模型，采用了混沌理論和遺傳算法相結合，利用混合混沌映射系統(tǒng)來構建企業(yè)項目集風險元傳遞初始狀態(tài)，然后進行混沌系統(tǒng)的遺傳運算，即進行項目集風險元的傳遞過程。利用該模型，可以幫助決策者在面對風險元變化時，進行項目集的風險變化狀態(tài)進行預測，根據(jù)預測結果進行相應的決策，規(guī)避高風險的決策。

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