不同安裝角下透平靜葉氣膜冷卻傳熱特性的數(shù)值研究

張玲，胡博，王維，牟雪峰

(1.東北電力大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，吉林吉林132012;2.大唐雞西第二熱電有限公司，黑龍江雞西158150;3.吉林機(jī)械工業(yè)學(xué)校，吉林吉林132011)

燃?xì)廨啓C(jī)在航空、陸用發(fā)電和各種工業(yè)領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用。提高燃?xì)馔钙饺肟跍囟仁翘岣呷細(xì)廨啓C(jī)運(yùn)行效率最有效的措施，但過高的燃?xì)鉁囟葧?huì)超過葉片材料的耐溫極限而造成葉片損壞，因此必須采取冷卻措施來保護(hù)葉片。氣膜冷卻作為有效的葉片冷卻技術(shù)，已在國內(nèi)外受到普遍關(guān)注，主要研究方法有實(shí)驗(yàn)研究和數(shù)值模擬兩種。

實(shí)驗(yàn)測量所得結(jié)果真實(shí)可信，但會(huì)受到模型尺寸、流場擾動(dòng)、人身安全以及測量精度等限制，而數(shù)值模擬可以很容易地模擬特殊尺寸、高溫及易燃等實(shí)驗(yàn)中無法達(dá)到的理想條件。隨著計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(CFD)的發(fā)展，氣膜冷卻的研究越來越多地采用了數(shù)值模擬的方法。Leylek和Zerkle［1］使用了湍流k-ε模型預(yù)測了離散射流氣膜冷卻，計(jì)算表明:標(biāo)準(zhǔn)的k-ε模型輔以壁面函數(shù)的計(jì)算方法可以對復(fù)雜流動(dòng)的不對稱行為和射流區(qū)的溫度場加以描述，但在渦團(tuán)強(qiáng)度和側(cè)向冷卻效果的計(jì)算上還缺乏足夠的精度。Bohn和Moritz［2］利用B-L代數(shù)模型對帶有交錯(cuò)孔排的平板表面氣膜冷卻效率進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，重點(diǎn)考察了不同結(jié)構(gòu)氣膜孔下游的絕熱壁溫分布和腎型反轉(zhuǎn)渦團(tuán)的形態(tài)及演化。Rozati等［3］采用大渦模擬對不同吹風(fēng)比下葉片前緣氣膜冷卻的影響進(jìn)行了計(jì)算。李少華等［4］對不同轉(zhuǎn)速的動(dòng)葉柵前緣復(fù)合角度氣膜冷卻進(jìn)行了數(shù)值研究。王松濤等［5］基于中心差分格式和多區(qū)網(wǎng)格技術(shù)，對燃?xì)廨啓C(jī)第一級(jí)渦輪前緣冷氣流場進(jìn)行了數(shù)值求解，分析了在不同射流入射角的條件下，端壁附近流場的傳熱和流動(dòng)特性。

雖然國內(nèi)外學(xué)者在氣膜冷卻方面做了大量研究，但有關(guān)葉片安裝角度對氣膜冷卻效果的研究還很少，筆者在前人研究成果的基礎(chǔ)上，采用數(shù)值模擬的方法研究了渦輪葉片安裝角度對氣膜冷卻效果的影響。

1 物理模型和數(shù)值計(jì)算方法

1.1 幾何模型及網(wǎng)格劃分

本文計(jì)算區(qū)域?yàn)镾型主流通道和射流管兩部分，S型主流通道是為了更接近實(shí)際葉柵的工作條件。以葉片弦的中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，X軸正方向?yàn)橹髁鞣较?，Y軸正方向?yàn)榇怪狈较?。示意圖如圖1所示，主氣流通道尺寸為1 000 mm×450 mm，葉片中心距主流入口距離430 mm，射流孔內(nèi)徑5 mm，長度20 mm，α為主流與葉片弦的夾角，β為安裝角。定義吹風(fēng)比M=ρjUi/(ρ∞U∞);ρ∞為主流密度，ρj為射流密度，U∞為主流的平均速度，Uj為射流的平均速度，選取吹風(fēng)比M=1.0，β=40°、50°、60°、70°、80°和90°共六個(gè)角度進(jìn)行計(jì)算。

圖1 計(jì)算區(qū)域示意圖

1.2 數(shù)值計(jì)算方法和邊界條件

本章采用Realizable k-ε湍流模型，通用控制方程的離散采用有限體積法，對流項(xiàng)差分格式采用二階迎風(fēng)格式，壓力-速度耦合基于SIMPLE算法。

計(jì)算邊界條件包括主流和射流入口速度邊界、壓力出口邊界條件和壁面邊界條件，入口邊界條件見表1。

(1)速度入口邊界條件

主流與射流均采用相同密度的空氣，湍動(dòng)能k按進(jìn)口動(dòng)能1%給出，湍動(dòng)能耗散率ε取為湍動(dòng)能平方的10%，即k=0.005(u2+v2)，ε=0.1k2。主流雷諾數(shù)Re∞=U∞D(zhuǎn)/v，D為主流入口當(dāng)量直徑，v為空氣運(yùn)動(dòng)黏度;射流雷諾數(shù)Rej=Ujd/v，d為射流孔直徑。

(2)壓力出口邊界條件

定義主氣流通道出口壓力為101 325 Pa。給定沿主流方向各流動(dòng)參量的一階導(dǎo)數(shù)為零，即

(3)壁面邊界條件

假定壁面為無滑移絕熱壁面，近壁區(qū)采用壁面函數(shù)法兩層模型處理。壁面與氣膜之間的傳熱方式只考慮對流換熱，設(shè)葉片壁溫為380 K，其余壁面為絕熱壁面。

表1 入口邊界條件

2 計(jì)算結(jié)果的分析與討論

2.1 冷卻效率分析

氣膜冷卻效率η的定義式為η=(Tm－Tf)/(Tm－Tc)，其中Tm為主流溫度，Tf為氣膜溫度，Tc為射流溫度，氣膜冷卻效率的大小是衡量氣膜冷卻方案是否有效的重要尺度。

圖2為不同安裝角下壓力面第6排射流孔附近的冷卻效率分布。隨安裝角的減小，能看到貼近射流孔下游壁面的冷卻效率明顯提高，因?yàn)殡S安裝角的減小，射流的彎曲段更容易貼近臨近的壁面，而向下游的延伸性卻不好。遠(yuǎn)離射流孔的下游壁面的冷卻效率卻先升高后降低，當(dāng)β=70°時(shí)，冷卻效率最高，原因是隨安裝角的減小，射流的貼壁性變好，但過小的安裝角導(dǎo)致壁面對氣膜相對垂直，阻止了氣膜向下游的蔓延。當(dāng)β＜60°時(shí)，安裝角度的變化對氣膜冷卻效率的影響不明顯，而且安裝角越小，射流孔下游壁面的冷卻效率越低。

圖2 第6排射流孔(壓力面)附近的冷卻效率分布

圖3為不同安裝角下吸力面第1排射流孔附近的冷卻效率分布。隨安裝角度的減小，射流孔冷卻效率最大的區(qū)域逐漸遠(yuǎn)離壁面，孔排下游的冷卻效率降低，上游的冷卻效率升高。當(dāng)β＜60°時(shí)，出現(xiàn)了冷卻孔上游附近的冷卻效率高于下游的現(xiàn)象，這是因?yàn)榘惭b角度減小，在吸力面的葉片前緣與第1排孔之間形成了低壓區(qū)，并有明顯的二次流，導(dǎo)致第1排孔上游附近的冷卻效率升高。β=90°時(shí)，射流孔下游附近壁面的冷卻效果最好，并隨著β的減小而變差，但是氣膜向遠(yuǎn)離射流孔下游壁面的延伸卻隨β的減小而變好，綜合來看，β=70°冷卻效果最好。

圖2 第1排射流孔(吸力面)附近的冷卻效率分布

2.2 努塞爾數(shù)分析

努塞爾數(shù)Nu的定義為:Nu=hl/λ，其中h為對流換熱系數(shù)，l為傳熱面的幾何特征長度，λ為流體的導(dǎo)熱系數(shù)，努塞爾數(shù)是表示對流換熱強(qiáng)烈程度的準(zhǔn)則數(shù)。

圖4為不同安裝角下，壓力面第5排孔與第6排孔之間壁面的努塞爾數(shù)分布。從圖中可以看出，努塞爾數(shù)呈先上升后下降的趨勢，β=60°、50°和40°時(shí)峰值位置靠近下游;β=90°、80°和70°時(shí)峰值位置靠近上游。這是因?yàn)榈?排孔所在的位置曲率較大，安裝角較大時(shí)，在臨近射流孔下游的背風(fēng)側(cè)形成了二次流，增加了對流換熱的強(qiáng)度，而安裝角度較小時(shí)，下游射流與主流的摻混區(qū)域更貼近壁面，導(dǎo)致壁面的湍流度增加，所以Nu較大。Nu的最大值發(fā)生在β=40°時(shí)，最小值發(fā)生在β=90°時(shí)，在貼近孔排5的下游壁面，β=70°時(shí)的努塞爾數(shù)最大，而且Nu沿壁面的變化幅度最小，這是由于該安裝角度下氣膜的貼壁性最好，并且流動(dòng)相對穩(wěn)定，所以努塞爾數(shù)變化較平穩(wěn)。

圖5為不同安裝角下，吸力面第1排孔與第2排孔之間壁面的努塞爾數(shù)分布。從圖中可以看出，β=90°、80°和70°時(shí)，努塞爾數(shù)呈單調(diào)遞增趨勢，而β=60°、50°和40°時(shí)，努塞爾數(shù)升高到一定值開始減小后又繼續(xù)升高。這是因?yàn)榘惭b角較小時(shí)，靠近孔排2下游壁面的氣膜貼壁性較好，而遠(yuǎn)離射流孔的下游壁面冷卻膜與壁面逐漸分離，導(dǎo)致Nu降低。而后又升高主要是受第1排氣膜孔射流的影響，因?yàn)棣螺^小時(shí)，在孔排1的上游背風(fēng)側(cè)形成了低壓區(qū)，導(dǎo)致孔排1的射流與主流的摻混向上游壁面移動(dòng)所致。當(dāng)β=90°和80°時(shí)，Nu的最大值達(dá)到了2 500，這是因?yàn)榘惭b角較大時(shí)，吸力面的冷氣膜沿下游壁面的貼壁性較好，帶走了較多的熱量，增強(qiáng)了冷卻效果。

圖4 壓力面努塞爾數(shù)分布

圖5 吸力面努塞爾數(shù)分布

3 結(jié)論

氣膜冷卻效率和努塞爾數(shù)直接反應(yīng)了葉片冷卻效果的好壞，是研究葉片傳熱特性不可或缺的參數(shù)。通過對不同安裝角下壓力面和吸力面冷卻效率以及努塞爾數(shù)的分析，得出以下結(jié)論:

(1)隨著安裝角度的減小，壓力面貼近射流孔下游壁面的冷卻效率明顯提高，而遠(yuǎn)離射流孔下游壁面的冷卻效率卻是先升高后降低，當(dāng)β=70°時(shí)冷卻效率最高。同時(shí)，吸力面射流孔冷卻效率最大的區(qū)域逐漸遠(yuǎn)離壁面，孔排下游的冷卻效率降低，上游的冷卻效率升高。

(2)在壓力面，β=90°、80°和70°時(shí)，Nu的峰值小;β=60°、50°和40°時(shí)，Nu的峰值大，且更靠近射流孔下游。在吸力面，Nu總體呈上升趨勢。

［1］Leylek J H，Zerkle R D.Discrete-Jet Film Cooling:A Comparison of Computational Results with Experiments［J］.ASME Journlal of Turbomachinery，1994，116:358－368.

［2］Bohn D，Moritz N.Influence of hole shaping of staggered multi-hole configurations on cooling film development［R］.AIAA 2000－2579，2000.

［3］Rozati A，Tafti D K.Effect of coolant-mainstream blowing ratio on leading edge film cooling flow and heat transfer-LES investigation［J］.International Journal of Heat＆Fluid Flow，2008，29(4):857－873.

［4］李少華，李知駿，王梅麗，等.旋轉(zhuǎn)對復(fù)合角度氣膜冷卻葉片的數(shù)值模擬［J］.汽輪機(jī)技術(shù)，2011，53(3):164－166.

［5］王松濤，劉勛，韓俊.端壁不同角度噴射冷氣對前緣噴射冷氣重型燃?xì)廨啓C(jī)渦輪流場的影響［J］.節(jié)能技術(shù)，2011，29(4):323－326.