脫硫塔內(nèi)氣固流場(chǎng)數(shù)值模擬－稠密顆粒動(dòng)理學(xué)方法

鄭建祥，呂太

(東北電力大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，吉林吉林132012)

循環(huán)流化床煙氣脫硫技術(shù)，具有造價(jià)低、脫硫效率適中、適合機(jī)組改造、用水量少，不產(chǎn)生二次廢水等優(yōu)點(diǎn)，已經(jīng)成為我國(guó)優(yōu)先推廣使用的煙氣脫硫技術(shù)之一。該技術(shù)存在脫硫劑利用率低，脫硫塔體負(fù)荷適應(yīng)性不強(qiáng)的缺點(diǎn)［1］。采用內(nèi)循環(huán)噴動(dòng)流化可以有效解決上述問題［2］。因此，噴動(dòng)床內(nèi)高濃度氣固兩相流動(dòng)行為的研究愈顯重要。盡管國(guó)內(nèi)外對(duì)噴動(dòng)床內(nèi)氣固兩相運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了大量實(shí)驗(yàn)研究，并取得了一定的進(jìn)展，但噴動(dòng)床內(nèi)氣體和顆粒流動(dòng)特性的數(shù)值模擬研究工作卻很少［3－4］。

本文基于顆粒動(dòng)理學(xué)理論、引入顆粒相動(dòng)力－摩擦應(yīng)力模型，預(yù)測(cè)噴動(dòng)床內(nèi)流體動(dòng)力行為。模型中采用Johnson-Nott［5］提出的摩擦應(yīng)力模型考慮顆粒間滾動(dòng)－滑動(dòng)摩擦產(chǎn)生的正應(yīng)力和由Guenther-Syamlal等［6］提出的摩擦剪切粘度模型考慮顆粒間滾動(dòng)－滑動(dòng)摩擦產(chǎn)生的切應(yīng)力，研究噴動(dòng)床內(nèi)顆粒間相互作用對(duì)氣固兩相宏觀流動(dòng)特性的影響。數(shù)值模擬噴動(dòng)床內(nèi)氣固流動(dòng)特性。模擬結(jié)果可對(duì)脫硫塔結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。

1 數(shù)學(xué)模型

連續(xù)性方程(k=g時(shí)為氣相，k=s時(shí)為顆粒相)

其中，ρk為k相密度;εk表示相體積濃度;vk為相速度;t為時(shí)間。

氣相動(dòng)量守恒方程

其中，Pg為氣相壓力;g為重力加速度;β為氣固相間曳力系數(shù);τg為氣相應(yīng)力張量。其中氣相應(yīng)力張量τg為

其中:μg，1為氣體層流動(dòng)力粘度;μt為氣體湍流動(dòng)力粘度。假定氣體不可壓縮，密度為常量。氣相湍流采用大渦模擬方法，即對(duì)氣相大尺度渦直接求解N－S方程，而小尺度渦通過建立SGS湍流模型求解，氣相動(dòng)力粘性系數(shù)［6］

其中:c是Smagorinsky常數(shù)，取值為0.1;Δ為網(wǎng)格空間尺度;i、j為對(duì)應(yīng)的網(wǎng)格坐標(biāo)分量。

固相動(dòng)量方程

假設(shè)顆粒應(yīng)力張量τs為動(dòng)力應(yīng)力張量τk和滾動(dòng)－滑動(dòng)摩擦應(yīng)力張量τf之和，即

采用Guenther-Syamlal等［6］提出的滾動(dòng)－滑動(dòng)摩擦切應(yīng)力模型，μkinetic和滾動(dòng)－滑動(dòng)摩擦剪切粘度μfriction之和，即μs=μkinetic+μfriction可表示為

其中:d為顆粒直徑;e為顆粒彈性恢復(fù)系數(shù);go為徑向分布函數(shù);D為應(yīng)變率;εs，max和εs，min分別為填充顆粒濃度和臨界顆粒濃度;n和p分別為與顆粒材料物性有關(guān)的經(jīng)驗(yàn)系數(shù);θ為內(nèi)摩擦角，對(duì)于玻璃珠顆粒參數(shù)n、p和分別為2.0、5.0和28.5°。

顆粒壓力ps表示由于顆粒非彈性碰撞等相互作用產(chǎn)生的正應(yīng)力。在高顆粒濃度下顆粒壓力除了考慮顆粒碰撞產(chǎn)生的動(dòng)力應(yīng)力外，還需要考慮顆粒滾動(dòng)－滑動(dòng)磨擦作用的貢獻(xiàn)。動(dòng)力應(yīng)力分量由顆粒動(dòng)理學(xué)確定，顆粒間滾動(dòng)－滑動(dòng)磨擦產(chǎn)生的正應(yīng)力按Johnson-Nott［5］提出的滾動(dòng)－滑動(dòng)摩擦應(yīng)力模型計(jì)算。則顆粒壓力可表示為

其中:Fr為與顆粒材料物性有關(guān)的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)。對(duì)于玻璃珠顆粒參數(shù)Fr為0.05。

方程(8)和(9)中為顆粒溫度，定義為θ=C2/3，其中，C為顆粒脈動(dòng)速度。顆粒溫度可按固相脈動(dòng)能量守恒方程確定為

其中:ks為固相脈動(dòng)能量傳遞系數(shù);γs為顆粒碰撞能量耗散率。

顆粒碰撞能量耗散率:

固相脈動(dòng)能量傳遞系數(shù):

其中:go徑向分布函數(shù)按下式計(jì)算［7］:

相間動(dòng)量交換系數(shù)β按下式計(jì)算［4］:

其中:Re為雷諾數(shù)，Re=dρgUg－Us/μg。

2 進(jìn)出口邊界及初始條件

給定入口處壓力，出口處壓力梯度取為零。入口處，各相速度給定。床內(nèi)各相初始速度設(shè)為零。

壁面邊界條件對(duì)氣相，壁面采用無(wú)滑移邊界條件。壁面處顆粒速度和顆粒溫度采用下列方程［8］:

其中:n為從邊界指向顆粒群的單位法向量;δ為材料摩擦角;φ'為鏡面反射系數(shù);模擬中取為0.5;ew為壁面彈性恢復(fù)系數(shù);vsl為顆粒的滑移速度，即顆粒群速度與壁面速度之差vsl=vs－vwall。

圖1表示模擬來源于何玉榮［9］模擬數(shù)據(jù)。內(nèi)徑152 mm，高1 140 mm，堆積床料高33 0mm。顆粒直徑和顆粒密度分別為1.0 mm和1 200 kg/m3。顆粒間及顆粒與壁面間彈性碰撞恢復(fù)系數(shù)均取為0.5。計(jì)算總時(shí)間為30 s，最后25 s作為時(shí)間平均值的計(jì)算樣本。

圖1 噴動(dòng)床計(jì)算模型的幾何結(jié)構(gòu)

3 模擬結(jié)果及討論

圖2表示入口速度為v=15 m/s下不同時(shí)刻瞬時(shí)濃度圖。由圖可見，在噴射區(qū)內(nèi)，顆粒濃度低;在環(huán)隙區(qū)內(nèi)，顆粒濃度高。在噴射區(qū)內(nèi)，氣體夾帶顆粒和向上流動(dòng)，到達(dá)噴射出口，由于中間噴射氣流速度很高，因此從噴射區(qū)噴出得顆粒和被氣體揚(yáng)析出去，分布于床中上部區(qū)形成典型的噴泉區(qū)。在噴射區(qū)上方氣速降低，加之重力的因素，顆粒和返回床面，并沿著環(huán)隙區(qū)向下流動(dòng)，再滲透至噴射區(qū)被氣體重新攜帶向上流動(dòng)，從而形成有規(guī)律的內(nèi)循環(huán)流動(dòng)。

圖2 不同時(shí)刻濃度圖

圖3表示入口氣體速度為15 m/s時(shí)不同高度時(shí)均顆粒濃度分布。由圖可見，無(wú)因次半徑x/D=0處表示噴動(dòng)床中心位置，x/D=－0.5表示壁面區(qū)域。中心區(qū)域濃度最低，在壁面處由于顆?；亓髯饔檬沟脮r(shí)均顆粒濃度又增大。隨著高度的提高，濃度整體變小。

圖3 不同高度顆粒濃度分布

圖4 不同噴動(dòng)速度下徑向顆粒濃度分布

圖4分別表示不同進(jìn)口速度對(duì)顆粒濃度影響。由于速度增加，從噴射區(qū)滲透到環(huán)隙區(qū)氣體增多，床層膨脹較高，顆粒流動(dòng)更加均勻。

4 結(jié)論

考慮高濃度顆粒間的滾動(dòng)－滑動(dòng)磨擦作用，應(yīng)用顆粒動(dòng)力學(xué)模型建立顆粒相稠密顆粒動(dòng)理學(xué)模型模擬顆粒相流動(dòng)，采用應(yīng)用大渦模擬研究氣相流動(dòng)，對(duì)脫硫塔噴動(dòng)顆粒流化過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，得到了噴動(dòng)床內(nèi)顆粒的流化過程。模擬計(jì)算結(jié)果表明，噴動(dòng)床流化形成典型的環(huán)隙區(qū)，噴射區(qū)，噴泉區(qū)流動(dòng)狀態(tài)。適當(dāng)?shù)倪M(jìn)口速度有助于形成穩(wěn)定噴動(dòng)。

［1］董勇.煙氣脫硫循環(huán)流化床內(nèi)物料分離循環(huán)的研究［D］.哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2004.

［2］Josefa F，Jose L R，Hipo G，et al.Development of Sorbents for SO2 Capture Prepared by Hydration of Fly Ash and Hydrated Lime in Seawater［J］.Ind.Eng.Chem.Res.2006(45):856－862.

［3］Xu C.，Zhu J.Experimental and Theoretical Study on the Agglomeration Arising from Fluidization of Cohesive Particles-effects of Mechanical Vibration［J］.Chemical Engineering Science，2005，60:6529－6541.

［4］陸慧林，劉文鐵，劉歡鵬，劉鵬.流化床內(nèi)超細(xì)顆粒的流動(dòng)［J］，工程熱物理學(xué)報(bào)，2003，24(3):534－536.

［5］Johnson P C，Nott P，Jackson R，F(xiàn)rictional-collisional Equations of Motion for Particulate Flows and Their Application to Chutes［J］.J.Fluid Mech.，1990，210:501－535.

［6］Guenther C，Syamlal M，The Effect of Numerical Diffusion on Simulation of Isolated Bubbles in A Gas-solid Fluidized Bed［J］，Powder Technology，2001，116:142－154.

［7］Bagnold R.A.Experiments on A Gravity-free Dispersion of Large Solid Spheres in A Newtonian Fluid Under Shear［J］.Proc.R.Soc.London，1954，A225:49－63.

［8］Koch D.L，Sangani A.S.Particle Pressure and Marginal Stability Limits for a Homogenous Monodisperse Gas-fluidized Bed:Kinetic theory and numerical simulations［J］.J.Fluid Mech，1999，400:229－263.

［9］何玉榮.流化床內(nèi)高濃度氣固兩相流動(dòng)特性數(shù)值模擬研究［D］.哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2004:44－50.