商業(yè)銀行房地產(chǎn)開發(fā)信貸風(fēng)險的統(tǒng)計分析

賈云

（南陽師范學(xué)院 經(jīng)濟與管理學(xué)院，河南 南陽 473061）

0 引言

房地產(chǎn)業(yè)一直都是眾多行業(yè)中最具敏感性產(chǎn)業(yè)，不僅是由于其事關(guān)百姓安居樂業(yè)、國家大局之穩(wěn)定，還由其與金融安全穩(wěn)定的重要關(guān)系所決定。房地產(chǎn)業(yè)上有開發(fā)企業(yè)要依賴銀行等金融機構(gòu)的資金支持才能正常運轉(zhuǎn)，其需求者——購房人也要從商業(yè)銀行獲取按揭貸款，一旦房地產(chǎn)市場出現(xiàn)問題，將會帶來一系列的連鎖效應(yīng)。因此考察房地產(chǎn)業(yè)開發(fā)過程中的信貸風(fēng)險將具有深遠意義。本文考察房地產(chǎn)公司的對商業(yè)銀行的違約可能性，從涉及到房地產(chǎn)經(jīng)營的各種因素展開分析。

1 Logistic回歸模型的建立

1.1 因變量的選擇與缺失數(shù)據(jù)的處理

本文從我國上市房地產(chǎn)公司中篩選出了40家公司，以2001年到2010年的財務(wù)數(shù)據(jù)為分析指標(biāo)。在這40家公司都是財務(wù)狀況良好的公司，共同組成面板數(shù)據(jù)8000多個觀測值，進行分析。假設(shè)反應(yīng)變量y代表違約與否，是一個虛擬兩分類變量，即：違約記為1，不違約記為0。所以，模型采用Logistic回歸過程最為恰當(dāng)。

我們在模型中假設(shè)：當(dāng)年的資產(chǎn)凈利潤率出現(xiàn)負數(shù)的企業(yè)具有違約風(fēng)險，y值為1；每股凈資產(chǎn)出現(xiàn)低于股票面值1元的企業(yè)具有違約風(fēng)險，y值為1。在這里需要說明的是，這兩種假設(shè)事實上是同一種意思。只要這兩個條件中的一個出現(xiàn)，我們就假設(shè)y值為1。

本文的數(shù)據(jù)主要是選自深圳市國泰安（GTA）有限公司開發(fā)的中國股票研究（CSMAR數(shù)據(jù)庫）和新浪財經(jīng)網(wǎng)。從中國股票研究數(shù)據(jù)庫和新浪財經(jīng)網(wǎng)獲得了我國上市房地產(chǎn)公司40家的數(shù)據(jù)。每家公司的數(shù)據(jù)都是從2001年到2010年間的時間序列數(shù)據(jù)。這些時間序列數(shù)據(jù)選取了每家上市公司在每一年的包括長期償債能力、短期償債能力等在內(nèi)的20多個指標(biāo)作為分析指標(biāo)。

當(dāng)然，這20多個指標(biāo)不可能同時作為我們的因變量來解釋反應(yīng)變量，所以，本文將通過多元統(tǒng)計學(xué)中的主成分分析出發(fā)，篩選出最后作為解釋變量的分析指標(biāo)進行擬合回歸模型。

因為各種原因，所獲得數(shù)據(jù)中有很多數(shù)據(jù)是缺失的，因此在我們進行擬合計量經(jīng)濟模型之前，一定要對數(shù)據(jù)進行處理。一般情況下，對于處理缺失數(shù)據(jù)我們采用了單值代替法和均值替代法。也就是說，數(shù)據(jù)缺失值中，有一部分是采用了有經(jīng)驗的專家設(shè)定的數(shù)據(jù)值，一部分是均值。

1.2 數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化

在本文使用的該數(shù)據(jù)集中，不同指標(biāo)所使用的量綱是不相同的，如果直接用來進行回歸分析，將對模型產(chǎn)生較大的影響，所以，必須對數(shù)據(jù)進行標(biāo)準(zhǔn)化。

因此，本文采取的數(shù)據(jù)處理方法是標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)化法。即：

其中，Vi是解釋變量的原始值，Vi′是我們進行過標(biāo)準(zhǔn)化的觀察值；μ和σ分別是對應(yīng)各行數(shù)據(jù)的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差。標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)化方法對于距離測量非常有效。

因為本文在對目標(biāo)上市房地產(chǎn)公司的20多個指標(biāo)進行擬合回歸之前，要先采用主成分分析法，對數(shù)據(jù)進行噪聲處理，而在主成分分析過程中，可以同時對原始數(shù)據(jù)進行標(biāo)準(zhǔn)化，所以，可以省去對數(shù)據(jù)集單獨標(biāo)準(zhǔn)化的過程。

1.3 數(shù)據(jù)集的噪聲處理

主成分分析方法就是考慮到數(shù)據(jù)集各指標(biāo)間相互關(guān)系，利用降維的思想，把數(shù)據(jù)集中多個指標(biāo)轉(zhuǎn)換成較少的幾個互不相關(guān)的綜合指標(biāo)，從而使進一步研究變得簡單的一種統(tǒng)計方法。運用軟件SPSS15進行主成分分析，從運行結(jié)果所得出的相關(guān)系數(shù)矩陣中的特征值與每個特征值所揭示的方差貢獻率，以及其累積貢獻率中，尋找我們要得到的主成分。

表1 公因子方差

表1為公因子方差表格。從表中可以看出，各變量的未旋轉(zhuǎn)的公因子方差都很高，這些公因子方差是用作預(yù)測觀察變量多重相關(guān)的平方，這表明我們所選取的指標(biāo)，可以很好的描述這些變量。

從運行軟件SPSS15所得到的總方差分解表格可以看出，SPSS軟件為我們提取了11個特征值大于1的因子（本文采取了SPSS15系統(tǒng)默認值給出的分析原則，即由系統(tǒng)自動提取特征值大于1的因子）。這11個因子的累積方差貢獻率占總方差之和的65.644%，也就是說，這11個因子可以解釋我們原始變量的65.644%的變異。

1.4 Logistic回歸模型

當(dāng)對數(shù)線性模型中，二分類變量數(shù)據(jù)作為因變量，并定義為一系列自變量的函數(shù)時，我們就應(yīng)該選擇對數(shù)線性模型中Logistic回歸模型作為我們的計量經(jīng)濟模型，進行統(tǒng)計分析了。Logistic回歸模型可以直接預(yù)測觀察值相對于某一時間的發(fā)生概率。該模型一般使用最大似然比法和迭代方法，估計出模型的系數(shù)。

如果只有一個自變量，Logistic回歸模型可以寫為：

其中，b0和b1為自變量x的系數(shù)和常數(shù)，e為自然數(shù)。如果有多個自變量，Logistic回歸模型可以寫為：

其中，z=b0+b1x1+b2x2+…+bnxn，n為自變量的數(shù)量。

Logistic回歸模型的假設(shè)條件。首先，數(shù)據(jù)必須來自于隨機樣本；第二，因變量yi被假設(shè)為k個自變量xki（k= 1，2，3，……，k）的函數(shù)；第三，Logistic回歸模型對共線性敏感，自變量之間存在多元共線性會導(dǎo)致標(biāo)準(zhǔn)誤的膨脹；第四，因變量應(yīng)具有二分特點，自變量可以使分類變量或等間隔測度的變量，而自變量數(shù)據(jù)最好為多元正態(tài)分布。

然而，本文所選取的數(shù)據(jù)資料，是從2001年到2010年之間的8000多個時間序列數(shù)據(jù)，屬于重復(fù)測量數(shù)據(jù)，這種數(shù)據(jù)可能會具有組內(nèi)相關(guān)性。

因此，本文采用統(tǒng)計方法中，廣泛用于對重復(fù)測量數(shù)據(jù)分析的廣義估計方程。

廣義估計方程（GEE）是在廣義線性模型的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的擬似然估計方程，用于縱向觀察數(shù)據(jù)資料的分析，可以對符合正態(tài)分布、二項分布等多種分布的應(yīng)變量進行擬合。

GEE模型假設(shè)，進行分析的數(shù)據(jù)資料中，有n個受試者和j個觀察時間點；記錄第i個受試者（i=1,2,3,…n）在第j時間點（j=1,2,3,…p）的觀測值為yij，與其相對應(yīng)的解釋變量，則記為xij。

計算GEE模型，首先要建立反應(yīng)變量與協(xié)變量之間的函數(shù)關(guān)系。令：邊際反應(yīng)變量的平均值mij=E(yij)，以此建立平均值的連接函數(shù)與解釋變量之間的線性關(guān)系：

其次，還要建立因變量yij的方差與平均值之間的函數(shù)關(guān)系：

其中，v(mij)為已知方差函數(shù)，y為離散參數(shù)。

建立 yi=yi1,yi2,…,yip的 p×p維作業(yè)相關(guān)矩陣Ri(a)后，給定Ri(a)與ψ當(dāng)前估計值，利用迭代重復(fù)加權(quán)最小二乘法，可以求得β估計值β′，及其協(xié)方差矩陣。可得β的估計方程：

利用該函數(shù)可以求得β估計值β′。其中，Vi是yi作業(yè)協(xié)方差矩陣。

GEE算法利用作業(yè)相關(guān)矩陣估計回歸參數(shù)及其方差時，不一定需要完全確定其形式的優(yōu)點，是我們選取此算法的根據(jù)之一。廣義估計方程允許所分析的每個觀察對象的觀察次數(shù)不同，能夠處理含有缺失值的數(shù)據(jù)資料。只要數(shù)據(jù)集中所含缺失值不是太多，而且是隨機缺失，廣義估計方程得到的估計值，都具有一致穩(wěn)定性。

建立模型后，本文將采用基于卡方分布的沃爾德統(tǒng)計量，對模型估計出的系數(shù)進行檢驗，對模型擬合度的判斷，則是通過對考克斯和斯內(nèi)爾R平方值的檢驗。

2 實證分析

2.1 風(fēng)險系數(shù)的確立

對于本文所收集的數(shù)據(jù)集資料，運用軟件SPSS15，得到運行結(jié)果如下：

表2是模型得出的預(yù)測值與實際值的比較表。可以看到有261次的不違約事件被正確預(yù)測，正確預(yù)測率為98.9%；24次違約事件被預(yù)測出來，正確預(yù)測率為74.07%，總的正確預(yù)測率為96.56%。

顯然，該回歸模型的正確預(yù)測率較高，可以在實際上應(yīng)用。

表2 最終觀測量分類表

根據(jù)表2，我們可以寫出Logistic回歸模型：

表3 最終模型統(tǒng)計量

參與這次分析的變量有:總資產(chǎn)增長率、利息保障倍數(shù)、凈資產(chǎn)增長率、長期負債比率、資產(chǎn)凈利率、凈利潤增長率、流動性因子資產(chǎn)負債率、固定資產(chǎn)比率、銷售凈利率股東權(quán)益比率。

從上面的模型結(jié)果，我們可以得到各變量的風(fēng)險因子從這些因子的沃爾德統(tǒng)計量來看，總資產(chǎn)增長率、利息保障倍數(shù)和凈資產(chǎn)增長率對應(yīng)的沃爾德統(tǒng)計量較大，說明這三個變量對影響企業(yè)是否違約，具有重要的影響作用。不但如此，從模型中，我們看出總資產(chǎn)增長率和凈資產(chǎn)增長率與公司違約與否成正相關(guān)。也就是說，總資產(chǎn)增長率和凈資產(chǎn)增長率這兩個指標(biāo)的值越大，企業(yè)越不容易違約。而企業(yè)的利息保障倍數(shù)與企業(yè)違約與否成負相關(guān)。也就是說，企業(yè)的利息保障倍數(shù)指標(biāo)的數(shù)值越大，公司的違約風(fēng)險越大。

當(dāng)然，其他主成分因素的沃爾德統(tǒng)計量不大，并不是說其對公司的違約沒有影響。根據(jù)模型，我們可以看出房地產(chǎn)企業(yè)的違約，與總資產(chǎn)增長率、凈資產(chǎn)增長率、資產(chǎn)凈利率、凈利潤增長率、固定資產(chǎn)比率、銷售凈利率、以及股東權(quán)益比率呈負相關(guān)。也就是說，這些指標(biāo)數(shù)據(jù)越大，房地產(chǎn)企業(yè)越不容易違背與商業(yè)銀行的約定與拒絕償還信貸本息。

而其他主成分，包括利息保障倍數(shù)、長期負債比率、流動性因子、資產(chǎn)負債率，與公司是否具有違約具有正相關(guān)的關(guān)系。也就是說，這些指標(biāo)值越大，房地產(chǎn)企業(yè)越有可能給商業(yè)銀行帶來風(fēng)險。

常識上來講，這一結(jié)果也是符合我們的預(yù)期的。當(dāng)房地產(chǎn)企業(yè)的資產(chǎn)增長，利潤增長呈現(xiàn)良好狀態(tài)時，不論是投資者，還是房地產(chǎn)商本身對房地產(chǎn)行業(yè)和該房地產(chǎn)企業(yè)的運營，都會較有信心，并且有信心進入下一輪投資，也更加有意愿建立好的資信歷史。

2.2 模型的檢驗

同樣借助統(tǒng)計軟件SPSS15，對Logistic回歸模型進行檢驗。得到結(jié)果如表4所示。

表4 最終模型的擬合優(yōu)度檢驗

表中的最大似然估計值值為15.561，此值較小，說明模型對數(shù)據(jù)的擬合度理想。接下來的考克斯和斯內(nèi)爾R平方值和納格爾柯克R平方值統(tǒng)計量分別為0.970和 0.738，值相對較大，說明能有方程解釋的回歸變異變量值正常，擬合理想。

綜上所述，我們可以看出十一種主成分指標(biāo)對房地產(chǎn)公司的違約可能的影響。根據(jù)本文的分析，房地產(chǎn)公司應(yīng)該針對這十一種因素，努力提高自己的經(jīng)營和財務(wù)狀況，以避免違約；而商業(yè)銀行則應(yīng)該在發(fā)放房地產(chǎn)開發(fā)信用貸款的時候，著重查看房地產(chǎn)公司的這十一種因素，客觀的評判其將來的違約可能性，并應(yīng)該根據(jù)這十一種因素，在其發(fā)放貸款的過程中，一直關(guān)注房地產(chǎn)公司的運營狀況，以及早發(fā)現(xiàn)其風(fēng)險苗頭，采取相應(yīng)的措施。

3 政策建議

（1）調(diào)整土地批租節(jié)奏

首先，為保障房地產(chǎn)開發(fā)用地的適度增長，政府可以調(diào)整土地的批租節(jié)奏。通過降低土地價格來調(diào)整房地產(chǎn)市場投資的增長速度是行不通的。再者，便是對房地產(chǎn)資金來源方面的支持。我我國政府及監(jiān)管部門還可以通過引導(dǎo)商業(yè)銀行對房地產(chǎn)開發(fā)信貸市場進行細分，來提高商業(yè)銀行對優(yōu)質(zhì)的房地產(chǎn)開發(fā)項目給與信貸扶持力度。

（3）增加廉租房供給，激活購房需求

目前，我國正在加大城市化的腳步。對于農(nóng)民工，及通過大學(xué)而進入城市的年輕人而言，其住房具有面積小，建筑密度大，生活設(shè)施簡單，又相對齊全等特點。具有這些特點的住房，在一般的商品房開發(fā)建設(shè)中，很難提供。因此，增加廉租住房的供給，是對這類人群有效的住房保障方式，可以加快居住城市化的腳步。既能改善民生，滿足更多的無房貧困家庭的居住需要，又會在滿足內(nèi)需的同時，拉動內(nèi)需，促進經(jīng)濟增長，并間接的促進房地產(chǎn)投資的增長。

（4）商業(yè)銀行加強風(fēng)險管理創(chuàng)新

商業(yè)銀行為了分散房地產(chǎn)信貸的信用風(fēng)險的目的，還應(yīng)該積極考慮增加具有流動性的管理工具，比如說實現(xiàn)的資產(chǎn)證券化。資產(chǎn)證券化的發(fā)展，對于未來房地產(chǎn)信貸業(yè)務(wù)來說，是一條可行的道路，需要大力探索。我國的商業(yè)銀行還應(yīng)該加強與監(jiān)管部門的合作，保持良好的溝通。將基于一線的市場進程信息，風(fēng)險預(yù)測或征兆等，與監(jiān)管部門進行及時的溝通。對于監(jiān)控部門制定的有可能帶來“空調(diào)”或者是“超調(diào)”的政策，商業(yè)銀行應(yīng)該敢于給予適當(dāng)?shù)慕ㄗh。這樣的合作和溝通，無疑會促進商業(yè)銀行的穩(wěn)健發(fā)展。

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