EUA和sCER碳排放期貨市場互動(dòng)關(guān)系及溢出效應(yīng)研究

郭 輝，郇志堅(jiān)

(1.新疆大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，烏魯木齊830014；2.西安交通大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與金融學(xué)院，西安710049）

0 引言

歐盟排放權(quán)交易體系（EU ETS）是利用限額-貿(mào)易機(jī)制解決人類溫室氣體排放最大的碳排放配額交易市場。2010年其交易市值達(dá)1198億美元，占全球碳排放交易的84.42%，占配額交易總量的99.09%。(EU ETS所屬的各交易所于2005年初開始EUA現(xiàn)貨交易，之后碳排放權(quán)衍生品交易日漸興盛。歐洲氣候交易所(European Climate Exchange;ECX)于2005年4月22日推出歐盟配額（EUA）期貨，又于2006年10月13日推出EUA期貨期權(quán)。隨著EUA衍生品交易的快速發(fā)展，核證減排量（CER）的相關(guān)衍生產(chǎn)品也相繼誕生，ECX于2008年3月14日和4月22日陸續(xù)推出了sCER期貨和sCER期貨期權(quán)交易。目前ECX擁有EUA和sCER兩種標(biāo)準(zhǔn)交易品種，主要有現(xiàn)貨、期貨和期權(quán)三種合約。由于碳排放交易期貨合約推出時(shí)間較長并且交易制度較為完備，所以EU ETS的碳排放交易主要以期貨交易為主。目前EU ETS的ECX的碳排放期貨價(jià)格已成為全球碳排放交易價(jià)格的參考基準(zhǔn)。中國作為全球最大的CDM（清潔發(fā)展機(jī)制，Clean Derelopment Mechamsm)賣家，由于沒有自己的碳排放交易體系和相應(yīng)配套的制度，使得中國處于碳排放交易鏈的最底端，所創(chuàng)造的pCER被發(fā)達(dá)國家低價(jià)購買后，通過其金融機(jī)構(gòu)的包裝開發(fā)成價(jià)格更高的sCER金融衍生產(chǎn)品在國外市場交易。不僅如此，發(fā)達(dá)國家還吸引中國的金融機(jī)構(gòu)參與到他們所建立的碳金融市場，進(jìn)而賺取中國資本的利潤，致使中國遭受經(jīng)濟(jì)損失。目前，CDM市場是中國參與全球碳市場的重要途徑，這個(gè)市場不僅能反映與發(fā)達(dá)國家對碳配額交易的需求預(yù)期，更能反映出中國擁有CDM市場的主導(dǎo)地位卻沒有對pCER定價(jià)產(chǎn)生影響的事實(shí)。而且，CDM市場作為配額市場的最大的供給途徑，研究碳排放項(xiàng)目市場的sCER期貨價(jià)格與EUA期貨價(jià)格之間的互動(dòng)關(guān)系和和信息傳遞關(guān)系就被視為一個(gè)重要課題。這對于中國企業(yè)及相關(guān)投資者參與pCER談判定價(jià)提供了參考依據(jù)，而且對于中國開發(fā)自己的碳排放衍生產(chǎn)品的金融創(chuàng)新和金融服務(wù)提供了借鑒。

本人與其研究不同的是，本文選取EU EUTS最大的碳排放交易所（ECX）的碳排放期貨價(jià)格指標(biāo)EUA和sCER，著重考察兩個(gè)期貨價(jià)格之間的互動(dòng)關(guān)系及信息傳遞過程。為了更深入地認(rèn)識歐盟碳排放交易市場價(jià)格形成關(guān)系，給中國相關(guān)投資者和制定氣候變化政策提供有益參考，本文試圖回答幾個(gè)問題：探討兩個(gè)期貨價(jià)格之間是否存在相互引導(dǎo)關(guān)系？各個(gè)市場價(jià)格波動(dòng)是受前期自身波動(dòng)影響較大，還是受跨市場價(jià)格波動(dòng)的影響？兩個(gè)期貨市場之間是否存在杠桿效應(yīng)？兩個(gè)市場對好消息或壞消息的影響程度如何？

1 方法與模型

1.1 因果關(guān)系模型

對于變量之間是否存在因果關(guān)系一般采用格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)。為了避免偽回歸現(xiàn)象發(fā)生,需要對變量的單整性以及變量之間的協(xié)整關(guān)系進(jìn)行檢驗(yàn)。宏觀經(jīng)濟(jì)總量的時(shí)間序列數(shù)據(jù)是否具有單位根的趨勢平穩(wěn)性,還是非平穩(wěn)性,對于政策主導(dǎo)的長期經(jīng)濟(jì)發(fā)展戰(zhàn)略和短期經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定性措施是否有效具有重要意義。

對時(shí)間序列數(shù)據(jù)來說，若一個(gè)變量X的滯后值在另一個(gè)變量Y的解釋方程式中是顯著的，那么X就是Y的格蘭杰原因。格蘭杰指出，因果關(guān)系所反映的是一個(gè)經(jīng)濟(jì)變量是否對另一個(gè)具有顯著的滯后影響?；舅枷胧牵喝绻鸛的變化引起Y的變化，那么X變化應(yīng)當(dāng)發(fā)生在Y的變化之前。因此,在做Y對其他變量(包括自身的過去值)的回歸時(shí),如果把X的過去或滯后值包括進(jìn)來更能顯著地改進(jìn)對Y的預(yù)測,就可以說X是Y的格蘭杰原因。對兩個(gè)變量Y與X進(jìn)行格蘭杰關(guān)系檢驗(yàn)如下:

格蘭杰檢驗(yàn)是通過受約束的F檢驗(yàn)完成的,即:

它遵循自由度為m和(n-k)的F分布。其中，m等于滯后M項(xiàng)的個(gè)數(shù)，而k是無約束回歸中待估參數(shù)的個(gè)數(shù)。如果計(jì)算F值大于給定顯著性水平下F分布的相應(yīng)臨界值Fa(m,n-k)，則拒絕原假設(shè)，認(rèn)為X是Y的格蘭杰原因。同理，可以驗(yàn)證Y是否是X的格蘭杰原因。

1.2 VEC模型

向量誤差修正(VEC)模型可以從長期和短期兩個(gè)方面來刻畫EUA期貨價(jià)格和sCER期貨價(jià)格之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系。設(shè)Y1t、Y2t分別表示EUA期貨價(jià)格和sCER期貨價(jià)格。如果Y=(Y1t、Y2t)存在一階協(xié)整關(guān)系，根據(jù)格蘭杰表示定理，Y=(Y1t、Y2t)可以表示為如下向量誤差修差模型的形式。

其中α為誤差修正系數(shù)向量（短期調(diào)整系數(shù)）；μt為隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)，均值為0，序列不相關(guān)，協(xié)方差矩陣為：

其中主對角線元素分別為新息μ1t，μ2t的方差，ρ為相關(guān)系數(shù)。

1.3 BEKK模型

市場之間的信息流動(dòng)關(guān)系包括市場與市場之間線性的報(bào)酬溢出關(guān)系和非線性的波動(dòng)溢出關(guān)系。向量自回歸(VAR)是常用的多元變量一階距分析工具，廣義自回歸條件異方差模型(GARCH)則是二階距波動(dòng)溢出的經(jīng)典分析工具。由于單變量GARCH模型研究多個(gè)市場之間的波動(dòng)溢出關(guān)系時(shí)，只能將不同市場分割開分別考察各自的條件波動(dòng)性，無形之中損失了多個(gè)市場之間所包含的有效性的相關(guān)信息。因此，多元GARCH模型利用了殘差向量的方差—協(xié)方差矩陣所蘊(yùn)涵的信息，避免了將幾個(gè)市場分割開來，而是考察多個(gè)市場共同的波動(dòng)性，彌補(bǔ)了單變量GARCH模型研究的不足。向量MGARCH模型充分考慮了條件方差協(xié)方差之間的相互影響，充分利用殘差向量的協(xié)方差矩陣所包含的信息，從而能夠形成更為精確的參數(shù)估計(jì)值，但其代價(jià)是模型的復(fù)雜度急劇上升，參數(shù)過多，難以保證協(xié)方差矩陣正定。BEKK是諸多MGARCH模型的衍化模型中較為突出的模型，在考察多個(gè)市場收益率的波動(dòng)性的相關(guān)關(guān)系方面具有很好的效果。

本文構(gòu)建二元非對稱VAR(2)——MGARCH——aBEKK模型對碳期貨市場價(jià)指標(biāo)EUA與sCER之間的均值溢出和波動(dòng)溢出效應(yīng)進(jìn)行檢驗(yàn)，以下簡要說明條件均值方程：

其中，Yt是t期的2×1周對數(shù)收益率向量，Γ是收益率滯后一階的2×2相關(guān)參數(shù)矩陣。矩陣Γ的對角線上的元素，γii，衡量自己的歷史收益率效應(yīng)，而非對角線元素，γij，檢驗(yàn)跨市場的收益率方面的關(guān)系，也被稱為價(jià)格溢出。εt為2×1向量隨機(jī)誤差，是每個(gè)市場在時(shí)期t的新息（innovation），Ht是t-1期的一個(gè)2×n的條件方差協(xié)方差矩陣。Ψt-1是t-1期可用的信息集，α為2×1向量，代表常數(shù)。由于Ht描述了不同時(shí)刻方差的變化情況，考慮從Ht的不同設(shè)定形式得到若干的簡化模型。Engle&Krone (1995)提出的BEKK模型通過方差方程提供了跨市場效應(yīng)，通過二次型正定保證了協(xié)方差矩陣半正定。Kroner&Ng(1998)在此基礎(chǔ)上擴(kuò)展了非對稱因素以反映負(fù)沖擊，即aBEKK(asymmetric BEKK)，其協(xié)方差矩陣Ht為：

其中ξt定義為如果εt是負(fù)數(shù)則為-εt，否則為0。式(6)右邊最后一個(gè)項(xiàng)捕捉時(shí)變方差協(xié)方差不對稱性。在本文構(gòu)建兩市場的BEKK模型中，式(6)使用的符號式如下，C是一個(gè)2×2的下三角常數(shù)矩陣，以確定H正定。而A，B和D均為2×2矩陣。矩陣A和B的對角參數(shù)測量自身過去的沖擊和市場波動(dòng)對自身過去的條件方差的影響，矩陣A和B的非對角線參數(shù)aij和bij測量跨市場的沖擊效應(yīng)和波動(dòng)溢出。矩陣D的對角元素測量各市場自身對負(fù)面沖擊的反應(yīng)程度，而矩陣D的非對角參數(shù)dij測量第i市場的負(fù)向沖擊對第j市場的反應(yīng)程度，即跨市場的杠桿效應(yīng)（leverage effect）。

假定殘差項(xiàng)εt服從多元正態(tài)分布，含有T個(gè)樣本時(shí)的對數(shù)似然函數(shù)為：

這里，T為樣本總量，θ為待估參數(shù)向量。

2 碳期貨市場的聯(lián)動(dòng)效應(yīng)實(shí)證分析

2.1 變量與數(shù)據(jù)

ECX的碳排放交易量及交易額占EU ETS的絕對優(yōu)勢，有完備的現(xiàn)貨、期貨和期權(quán)價(jià)格數(shù)據(jù)可以利用。因此選取ECX的期貨市場價(jià)格，所有數(shù)據(jù)單位均為歐元/噸CO2當(dāng)量。以期貨合約的收盤價(jià)作為期貨價(jià)格。期貨合約選取最近期月份的合約作為代表，在其進(jìn)入交割月后，選取下一個(gè)最近期期貨合約，即可得到連續(xù)期貨合約價(jià)格序列。由于ECX氣候交易所從2005年4月22日推出全球首支碳排放期貨，即EUA期貨合約。直到2008年3月14日才推出sCER期貨。因此研究數(shù)據(jù)的時(shí)間范圍選為2008年3月14日至2011年3月31日。

采用其對數(shù)收益率，Ri,t=100*(logpi,t-logpi,t-1)。其中，R表示收益率，P代表期貨價(jià)格，下標(biāo)i=eua,scer表示EUA或sCER。EUA期貨價(jià)記為PEUA、sCER期貨價(jià)記為PCER、EUA收益率記為REUA、sCER收益率記為RCER。

圖1 ECX的EUA和sCER碳排放期貨價(jià)格（左）和對數(shù)收益率（右）

2.2 描述性統(tǒng)計(jì)

表2列出了EUA和sCER期貨價(jià)格對數(shù)收益率的基本統(tǒng)計(jì)特征。EUA和sCER數(shù)據(jù)分布大致相同，平均收益率都為負(fù)、左偏，不屬于正態(tài)分布。兩者都為平穩(wěn)序列但存在高階序列相關(guān)。EUA的平均收益率較sCER更低，但其標(biāo)準(zhǔn)差比sCER大，說明EUA期貨價(jià)格的波動(dòng)更大。sCER期貨價(jià)格的偏度和峰度較EUA明顯，其尖峰厚尾的特征更為明顯。JB統(tǒng)計(jì)量及其相應(yīng)的P值在1%的水平顯著,說明兩者均拒絕正態(tài)分布的零假設(shè)，也進(jìn)一步說明收益率的分布表現(xiàn)出顯著的尖峰、厚尾特征。LB-Q(k)和LB-Q2(k)表示收益率和收益率平方滯后k階的Ljung-Box Q統(tǒng)計(jì)量，根據(jù)表2可見收益率平方序列存在高階顯著相關(guān)，表示EUA和sCER的收益率都存在自回歸條件異方差( ARCH),即EUA和sCER的波動(dòng)都具有時(shí)變性和聚集性等特征。因此在條件均值方程中需要引入自相關(guān)性的描述部分，即采用VAR形式對收益率進(jìn)行濾波。

表2 EUA與sCER期貨對數(shù)收益率的描述統(tǒng)計(jì)

2.3 協(xié)整檢驗(yàn)

表2的ADF檢驗(yàn)結(jié)果表明EUA和sCER的收益率序列在1%顯著性水平都是一階單整，記為I(1)。因僅涉及兩組價(jià)格序列，故采用EG兩步法對其進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)。首先進(jìn)行協(xié)整方程回歸，用普通最小二乘法（OLS）對LnCER和LnEUA進(jìn)行線性估計(jì)，得到：

其次，檢驗(yàn)殘差εt是否是平穩(wěn)序列。經(jīng)檢驗(yàn)得到ADF值為-2.552，小于顯著性水平為5%的臨界值-1.941，可以認(rèn)為殘差序列εt為平穩(wěn)序列，進(jìn)一步說明LnCER和LnEUA之間存在協(xié)整關(guān)系，具有長期均衡關(guān)系。

2.4 因果關(guān)系檢驗(yàn)

為探索EUA與sCER碳排放期貨價(jià)格之間的短期互動(dòng)關(guān)系,需對其進(jìn)行短期的因果檢驗(yàn)。Granger(1969)指出,若變量之間存在協(xié)整關(guān)系,則這些變量至少存在一個(gè)方向的Granger因果關(guān)系。由于因果關(guān)系檢驗(yàn)對滯后階數(shù)較敏感，最優(yōu)滯后期的選擇不宜過小也不宜過大,滯后期太小則不能全面有效地反映變量間的相互影響,而滯后期過大則會(huì)導(dǎo)致自由度減小,影響參數(shù)估計(jì)量的有效性。因此，在此依據(jù)AIC信息準(zhǔn)則進(jìn)行判斷,最后選取滯后2期為最佳滯后期。檢驗(yàn)結(jié)果如表3所示。因果關(guān)系檢驗(yàn)結(jié)果表明,在1%的顯著性水平下,原假設(shè)都被拒絕，即表示EUA期貨價(jià)格變動(dòng)和sCER期貨價(jià)格變動(dòng)互為granger原因被接受，短期內(nèi)兩者之間存在較強(qiáng)的相互影響作用。

表3 EUA期貨價(jià)格與sCER期貨價(jià)格的因果關(guān)系檢驗(yàn)

但此結(jié)論僅僅意味著EUA碳期貨市場價(jià)格和sCER價(jià)格之間存在一階矩的信息傳導(dǎo)過程。因此，有必要利用度量波動(dòng)率的方差(二階矩)方法來測度兩個(gè)市場之間的信息傳導(dǎo)過程和波動(dòng)溢出關(guān)系。

2.5 VEC分析

對EUA和sCER期貨價(jià)格分別取對數(shù)，記為LnEUA和LnCER。首先構(gòu)建LnEUA和LnCER的VAR模型，依據(jù)LR統(tǒng)計(jì)量、FPE（最終預(yù)測誤差）、AIC信息準(zhǔn)則作為指標(biāo)，選擇所最優(yōu)滯后階數(shù)k為3，滿足VAR穩(wěn)定性條件。其次選擇協(xié)整方程形式為含有截距項(xiàng)和不含趨勢項(xiàng)，構(gòu)建相應(yīng)的VEC（2）模型。VEC（2）模型各個(gè)參數(shù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表4。

表4 VEC模型參數(shù)的估計(jì)結(jié)果

從表4可以看出，誤差修正項(xiàng)系數(shù)αcer都為負(fù)數(shù)，符合反向修正機(jī)制，說明誤差修正項(xiàng)對各自的期貨價(jià)格的非均衡狀態(tài)具有負(fù)向調(diào)整作用。由于|αcer|＞|αeua|，說明sCER期貨市場對非均衡狀態(tài)反應(yīng)相比于EUA期貨市場更為敏感，調(diào)整速度更快。

2.6 脈沖響應(yīng)分析（ISR）

為進(jìn)一步刻畫sCER期貨價(jià)格變動(dòng)與EUA期貨價(jià)格變動(dòng)之間的相互影響，使用脈沖響應(yīng)函數(shù)和方差分解對其進(jìn)一步分析。

圖2 lnCER與LnEUA的脈沖響應(yīng)

由圖2左可知，當(dāng)本期給lnEUA的一個(gè)正的標(biāo)準(zhǔn)差新息沖擊后，l nCER在第一期反應(yīng)為0，第二期反映明顯，是負(fù)向的，到滯后4期時(shí)又恢復(fù)到0，然后保持上升趨勢，到滯后10期達(dá)到最大。這表明EUA期貨價(jià)格受外部條件的某一沖擊后，經(jīng)市場傳遞給sCER期貨市場，給其帶來負(fù)向沖擊，但是沖擊幅度不是很大，以后各期具有顯著的正向促進(jìn)作用。由圖2右可知，lnEUA對來自lnCER期貨價(jià)格的一個(gè)正的標(biāo)準(zhǔn)差新息沖擊，滯后1期反應(yīng)明顯，隨后保持上升趨勢，滯后2期到滯后10期保持下降趨勢。由此可以看出，EUA期貨價(jià)格對sCER期貨價(jià)格的影響較為強(qiáng)烈，而sCER期貨價(jià)格對EUA期貨價(jià)格的拉動(dòng)促進(jìn)作用不如EUA期貨價(jià)格對sCER期貨價(jià)格的作用。

3 碳排放期貨市場的溢出效應(yīng)實(shí)證分析

基于變量間一階矩的Granger因果關(guān)系研究了EUA與sCER碳排放期貨價(jià)格之間的互動(dòng)關(guān)系，屬于線性分析方法。但是由于市場的不確定、交易者對經(jīng)濟(jì)變量反應(yīng)的異同等，往往使得碳排放期貨市場更多地表現(xiàn)為非線性關(guān)系。因此，本節(jié)將運(yùn)用二元向量自回歸多元GARCH模型(即VAR-MGARCH模型)，該模型能夠?qū)⒆兞恐g的一階矩關(guān)系和二階矩關(guān)系結(jié)合起來從方差層面分析風(fēng)險(xiǎn)信息在二者之間的傳播方式。溢出效應(yīng)有兩類:價(jià)格溢出和波動(dòng)溢出。前者衡量不同市場間價(jià)格信息的傳導(dǎo)過程，它是指一個(gè)市場的收益率不僅受自身前期收益率的影響，還可能受到其他市場前期收益率的影響。后者衡量市場間波動(dòng)信息的傳導(dǎo)過程，指一個(gè)市場的波動(dòng)不僅受自身前期波動(dòng)的影響，還可能受其他市場前期波動(dòng)的影響。由于波動(dòng)性反映了市場風(fēng)險(xiǎn)，所以波動(dòng)溢出效應(yīng)可衡量不同市場之間的風(fēng)險(xiǎn)關(guān)聯(lián)。

波動(dòng)率和相關(guān)性是資產(chǎn)定價(jià)中最重要的兩個(gè)因素。金融計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的一個(gè)重要方面就是對金融資產(chǎn)的二階矩或者更高階矩的建模、測定和預(yù)測。Engle(1982)提出時(shí)間序列的條件方差是一個(gè)依賴于之前信息的已實(shí)現(xiàn)殘差的函數(shù)。Bollerslev(1986)基于Engle的一元自回歸條件異方差模型(ARCH)提出并發(fā)展了一元廣義自回歸條件異方差模型(GARCH)。一元時(shí)間序列并沒有將時(shí)間序列之間的波動(dòng)溢出效應(yīng)考慮進(jìn)來，完全排除時(shí)間序列之間相互作用的可能性，其忽視了市場之間可能存在的相互作用，喪失了市場之間傳遞的有用信息。因此Bollerslev et al(1988)提出了多元GARCH模型的最基本框架，以此來模擬時(shí)間序列之間可能存在的相互影響。

多元GARCH模型對時(shí)間序列的方差和協(xié)方差矩陣的動(dòng)態(tài)過程進(jìn)行建模，可以聯(lián)合模擬一階矩和二階矩。多元GARCH模型的主要應(yīng)用有資產(chǎn)組合管理、套期保值、市場間波動(dòng)溢出效應(yīng)的分析、資本資產(chǎn)定價(jià)模型、期權(quán)定價(jià)和資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值計(jì)算等。多元GARCH克服了一元模型的限制，但很難保證條件方差和協(xié)方差矩陣的正定條件。因此在多元GARCH文獻(xiàn)中有很大一部分使用簡化VEC模型。Diagonal VEC模型大大的降低了模型中需要估計(jì)的參數(shù)個(gè)數(shù)，也相對容易推導(dǎo)為了保證方差和協(xié)方差矩陣的正定性所需要的條件。Diagnal VEC模型缺陷在于假設(shè)參數(shù)矩陣A和B為對角矩陣，忽視了一個(gè)資產(chǎn)或者市場的波動(dòng)率溢出到另外一個(gè)資產(chǎn)或者市場的波動(dòng)率效應(yīng)。本研究采用簡化的對角VEC（Diagnal VEC）模型來研究ECX碳期貨市場的波動(dòng)性和動(dòng)態(tài)相關(guān)性。

波動(dòng)溢出分析一般采用對數(shù)收益率形式，條件均值方程采用VAR模型估計(jì)。經(jīng)檢驗(yàn)，LR，F(xiàn)PE，AIC信息指數(shù)為2，SBC為0，故最終選擇優(yōu)滯后階數(shù)為2。經(jīng)檢驗(yàn)BEKK的ARCH項(xiàng)和GARCH項(xiàng)均為1擬合最好，故估計(jì)方程為VAR(2)-MGARCH-aBEKK(1,1)，分別考察誤差分布為聯(lián)合正態(tài)分布、T分布及GED三種情況，實(shí)證檢驗(yàn)表明，誤差為GED分布的信息指數(shù)最佳，故最終模型的誤差分布設(shè)定為GED分布。實(shí)證檢驗(yàn)采用計(jì)量軟件WinRats 8.01編程估計(jì)，條件均值方程（5）和時(shí)變方差協(xié)方差方程（6）同時(shí)由最大對數(shù)似然方法估計(jì)，估計(jì)方法使用BHHH算法，參數(shù)的收斂標(biāo)準(zhǔn)為1e-5，經(jīng)過迭代190次后收斂。以下分別報(bào)告二元不對稱aBEKK模型的價(jià)格溢出和波動(dòng)溢出結(jié)果以及診斷檢驗(yàn)結(jié)果。

3.1 價(jià)格溢出檢驗(yàn)

條件均值方程的矩陣Γ的參數(shù)γij，捕獲整個(gè)兩個(gè)市場收益指標(biāo)關(guān)系。標(biāo)準(zhǔn)化殘差及其平方和的滯后20階的Ljung-box Q的統(tǒng)計(jì)量表明殘差已無序列相關(guān)，表明條件均值方程和方差方程設(shè)定適當(dāng)?shù)?。由于Γ矩陣中，滯后一階和二階的參數(shù)γ11、和γ12的統(tǒng)計(jì)都顯著，表明EUA收益率分別取決并依賴于EUA和sCER的一階和二階滯后。與此相反，滯后一階的γ21、和γ22不顯著，而滯后二階的γ21、和γ22顯著，表明sCER的收益率僅依賴于EUA和sCER的二階滯后。進(jìn)一步說明短期內(nèi)EUA期貨價(jià)格不僅受到受自身前期收益率的影響，還可能受到sCER期貨市場前期收益率的影響，長期兩者互相影響。

表5 二元不對稱VAR(2)--aBEKK(1,1)模型的均值方程估計(jì)結(jié)果

3.2 波動(dòng)溢出檢驗(yàn)

表5中矩陣A和B的結(jié)果報(bào)告了式(6)在波動(dòng)性方面的關(guān)系。A矩陣的對角線元素捕捉自身的ARCH效應(yīng)，矩陣B對角線元素測量自身的GARCH效應(yīng)。對角參數(shù)a11、a22和b11、b22在統(tǒng)計(jì)意義上都顯著，結(jié)果表明各市場受自身的過去沖擊和波動(dòng)影響顯著。矩陣A和B的非對角線元素捕捉兩個(gè)市場之間跨市場效應(yīng)，分別代表沖擊效應(yīng)和波動(dòng)溢出效應(yīng)。由于BEKK為二次型，市場i對市場j的沖擊和波動(dòng)強(qiáng)度均為估計(jì)參數(shù)二次，即a2ij、b2ij和d2ij，其系數(shù)大小反映了溢出程度的強(qiáng)弱。結(jié)果發(fā)現(xiàn)非對角線參數(shù)a12、b12不顯著，但是a21、b21顯著，a21、b21分別表明sCER期貨市場對EUA期貨市場具有單向沖擊效應(yīng)和波動(dòng)溢出效應(yīng)。

非對稱參數(shù)矩陣D用來捕捉杠桿效應(yīng)。所謂杠桿效應(yīng)是指負(fù)向沖擊比正向沖擊引發(fā)的條件波動(dòng)更大，即“壞消息”比“好消息”引發(fā)的市場波動(dòng)更大。矩陣D結(jié)果顯示，除了d21外，其他元素在均通過了1%的顯著性檢驗(yàn)，說明碳排放期貨市場存在EUA對sCER的單向杠桿效應(yīng)，進(jìn)一步說明EUA市場的壞消息會(huì)比好消息會(huì)更快地傳導(dǎo)到sCER市場，引發(fā)價(jià)格波動(dòng)。表5也給出對應(yīng)的對稱BEKK模型的信息指標(biāo)（表5的最后一行），其各信息指數(shù)比相應(yīng)的aBEKK要差，這也表明有必要引入非對稱項(xiàng)以捕獲杠桿效應(yīng)。

3.3 診斷檢驗(yàn)

為了確認(rèn)市場的價(jià)格溢出和波動(dòng)溢出，進(jìn)一步采用診斷檢驗(yàn)(Diagnostic checking)。表6為對aBEKK模型的參數(shù)進(jìn)行限制后Wald統(tǒng)計(jì)量，統(tǒng)計(jì)量為服從自由度為限定條件個(gè)數(shù)的卡方分布。Wald檢驗(yàn)得出類似的結(jié)論：sCER對EUA存在單向的價(jià)格溢出和波動(dòng)溢出。對于杠桿效應(yīng)，d11、d12、d21和d22聯(lián)合檢驗(yàn)為零的假設(shè)被拒絕，說明碳排放期貨市場存在EUA對sCER顯著的杠桿效應(yīng)。

表6 碳排放期貨市場相關(guān)診斷檢驗(yàn)結(jié)果

3.4 動(dòng)態(tài)相關(guān)關(guān)系

從GARCH模型的估計(jì)效果來看，各GARCH模型的參數(shù)都比較顯著，尤其是兩矩陣對角元素極其顯著，表明EUA和sCER期貨之間的波動(dòng)互相存在間接影響，這進(jìn)一步加劇了碳排放期貨交易的風(fēng)險(xiǎn)；這同時(shí)也說明了在一個(gè)向量的框架內(nèi)估計(jì)兩個(gè)市場的波動(dòng)關(guān)系應(yīng)考慮到兩者之間的協(xié)方差關(guān)系的重要性，而這正是單變量GARCH模型所不能分析的。

圖3繪制的是EUA和sCER的條件相關(guān)系數(shù)，它描述了兩個(gè)市場的動(dòng)態(tài)相關(guān)變化，計(jì)算公式如下:。圖4繪制是條件協(xié)方差序列圖清晰表明EUA和sCER相互波動(dòng)有明顯的聚集性特征，這說明外部沖擊對協(xié)方差波動(dòng)的持續(xù)性影響，一個(gè)市場的波動(dòng)會(huì)造成另一個(gè)市場的連續(xù)波動(dòng)變化，大(小)的波動(dòng)會(huì)聚集在一起，這充分體現(xiàn)了兩市波動(dòng)溢出的聚集性特點(diǎn)。因此，建立MGARCH模型是非常適合的。

圖3 EUA和sCER的條件相關(guān)系數(shù)

圖4 EUA和sCER的協(xié)方差

4 結(jié)論

經(jīng)過以上分析，可以得出如下結(jié)論：

第一，EUA、sCER這兩種主要碳排價(jià)格指標(biāo)之間具有很高的相關(guān)性，存在長期均衡的協(xié)整關(guān)系。短期內(nèi)兩種期貨價(jià)格互為引導(dǎo)關(guān)系，但是EUA期貨價(jià)格引導(dǎo)sCER期貨價(jià)格變化的力度較大。這和實(shí)際情況是相吻合的，因?yàn)镋UETS與CDM市場緊密聯(lián)系，CER可以作為EUA的高度替代品抵扣EUA，其需求必然受到EUA價(jià)格的影響。

第二，EUA、sCER碳排放期貨交易價(jià)格具有波動(dòng)劇烈的特點(diǎn)。矩陣A的主對角線元素參數(shù)都比較顯著，說明兩種碳期貨價(jià)格都具有明顯的ARCH效應(yīng)，顯然兩種碳期貨價(jià)格具有時(shí)變性特征，大小分別為a211=0.4332=0.187，a222= 0.3332=0.1107，顯然EUA期貨價(jià)格波動(dòng)的時(shí)變性較強(qiáng)。矩陣B的主對角線元素都顯著，進(jìn)一步表明兩市場各收益率序列的波動(dòng)都受到過去波動(dòng)的影響，體現(xiàn)了價(jià)格波動(dòng)的持續(xù)性。a21、b21分別表明sCER期貨市場對EUA期貨市場具有單向沖擊效應(yīng)和波動(dòng)溢出效應(yīng)。說明sCER期貨市場的市場突發(fā)事件對EUA期貨市場產(chǎn)生價(jià)格的沖擊波動(dòng)，而且EUA期貨價(jià)格不僅受到過去波動(dòng)的影響，而且會(huì)受到sCER期貨價(jià)格波動(dòng)的間接影響。EUA期貨和sCER期貨的收益率不僅取決于自身前期收益率的變化，而且也關(guān)系到另一方前期收益率的變化。這進(jìn)一步加劇了碳排放期貨交易的風(fēng)險(xiǎn)。

第三，從溢出效應(yīng)大小來看，在整個(gè)樣本區(qū)間，sCER期貨價(jià)格的波動(dòng)主要受自身市場前期波動(dòng)的影響，大小為b222=0.0642=0.004；EUA期貨價(jià)格不僅受到自身市場前期波動(dòng)的影響，而且還受到來自sCER期貨價(jià)格波動(dòng)的影響，大小分別為b211=0.8732=0.762，b221=0.0842=0.007，由此可見，EUA期貨價(jià)格要比sCER期貨市場受到自身前期波動(dòng)的影響程度強(qiáng)。sCER對EUA的沖擊溢應(yīng)和波動(dòng)溢出效應(yīng)大小為a221=-0.3012=0.091，b221=0.0842=0.007，可見sCER對EUA的沖擊效應(yīng)相對較大，而波動(dòng)溢出的影響相對要小。這說明EUA期貨價(jià)格波動(dòng)要大于sCER期貨價(jià)格的波動(dòng)，而且外界的沖擊波動(dòng)都會(huì)從其中一個(gè)市場向另一個(gè)傳遞。

第四，關(guān)于杠桿效應(yīng)，則存在EUA對sCER期貨的單向杠桿效應(yīng)影響，大小為d212=0.69252=0.4796，這也反映了碳排放交易市場是基于法律公約制度的現(xiàn)實(shí)，負(fù)面的制度變化和信息披露則導(dǎo)致EUA期貨價(jià)格波動(dòng)傳導(dǎo)至sCER期貨市場。同時(shí)，EUA和sCER期貨市場也受到自身市場負(fù)面消息的沖擊，大小分別為d211=0.39602=0.1568，d222=-0.28152=0.0792，可見，EUA期貨市場對負(fù)面消息的反應(yīng)程度較為強(qiáng)烈。

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