中國省級地區(qū)R&D溢出效應(yīng)研究

申明龍

（中勤萬信會計(jì)師事務(wù)所，北京100044）

0 引言

綜觀國內(nèi)外關(guān)于R&D空間溢出效應(yīng)的文獻(xiàn)，至少有如下明顯的不足：在對R&D溢出效應(yīng)的定義上局限于R&D產(chǎn)出之間的溢出效應(yīng)，沒有對于溢出效應(yīng)的發(fā)生機(jī)制進(jìn)一步進(jìn)行分析；在基于空間計(jì)量模型研究的時候，對于空間加權(quán)矩陣的設(shè)定也限制于空間上的鄰接性，這一點(diǎn)與R&D溢出的范圍和特點(diǎn)明顯有些不適應(yīng)；沒有從經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平這個角度分析對R&D溢出效應(yīng)發(fā)揮的影響，事實(shí)上，欠發(fā)達(dá)地區(qū)與發(fā)達(dá)地區(qū)對于溢出效應(yīng)的吸收能力是有差異的。

本文試圖進(jìn)一步從空間和時間的維度上分析中國省級地區(qū)之間的R&D空間溢出效應(yīng)是否具有一些自身的特征，而這些特征是否又與中國自身的經(jīng)濟(jì)發(fā)展特點(diǎn)有關(guān)系。同時需要對這種溢出效應(yīng)的機(jī)制進(jìn)一步研究，提出一個更能夠準(zhǔn)確、完善度量溢出效應(yīng)的計(jì)量模型和方法。

1 空間計(jì)量模型的設(shè)定

目前關(guān)于空間溢出效應(yīng)的研究或者對于變量之間空間相關(guān)性的討論大多都基于Anselin（1995）的研究，借助一個空間計(jì)量模型來進(jìn)行。按照Anselin（1995）的研究，根據(jù)變量之間空間相關(guān)性的不同類型，可以將空間計(jì)量模型分為兩種：一種是空間自回歸模型（Spatial Autoregressive Model，SAR），主要是探討各變量在一地區(qū)是否有擴(kuò)散現(xiàn)象（溢出效應(yīng)）；另外一種是空間誤差模型（Spatial Error Model，SEM），度量了鄰近地區(qū)關(guān)于因變量的誤差沖擊對本地區(qū)觀察值的影響程度。我們可以得到下面的空間計(jì)量模型。

間接途徑下的R&D空間溢出效應(yīng)空間計(jì)量模型：

直接途徑下的R&D空間溢出效應(yīng)空間計(jì)量模型：

式（1a）對應(yīng)的是SAR模型形式，式（1b）對應(yīng)的是SEM模型形式。其中β1和λ分別描述了R&D空間溢出效應(yīng)的大小。式（2a）和式（2b）分別從人力投入和經(jīng)費(fèi)投入兩個方面描述直接途徑下的R&D空間溢出效應(yīng)，這種效應(yīng)的大小對應(yīng)的系數(shù)為β1。上式中εit和uit為模型誤差項(xiàng)。

2 變量說明

下面對式（1a）～（2b）中的變量分別進(jìn)行說明，如表1所示。

表1 回歸變量說明

本地的R&D活動產(chǎn)出用Iit表示。關(guān)于R&D活動的產(chǎn)出，目前相關(guān)研究還沒有形成一個統(tǒng)一的指標(biāo)來準(zhǔn)確衡量。Griliches（1990）和Buesa（1998）認(rèn)為專利數(shù)量可以用來作為衡量R&D活動產(chǎn)出的指標(biāo)。Moreno（2005）認(rèn)為專利申請量相比授權(quán)量更適宜作為衡量R&D活動產(chǎn)出的指標(biāo)，因?yàn)闊o論是否獲得授權(quán)，申請的行為本身就反映了R&D活動的過程和其持有的成本。本文主要是研究R&D活動產(chǎn)出的空間溢出效應(yīng)，而并不側(cè)重于研發(fā)的質(zhì)量和效率，因此采用專利申請量作為R&D活動的產(chǎn)出更為合理。衡量一個地區(qū)R&D人力投入的指標(biāo)有很多，常見的比如科技活動人員數(shù)、科學(xué)家與工程師數(shù)、R&D人員全時當(dāng)量等。R&D人員全時當(dāng)量指的是指全社會中R&D活動人員中在報(bào)告年度實(shí)際從事R&D活動的時間占制度工作時間90%以上(含90%)的人員數(shù)量，這一指標(biāo)能夠更為有效準(zhǔn)確的衡量參與R&D活動的科技人員數(shù)量。本文就采用R&D人員全時當(dāng)量數(shù)作為R&D活動的人力投入指標(biāo)。

一個地區(qū)的R&D經(jīng)費(fèi)投入是一個流量指標(biāo)，如果要準(zhǔn)確的衡量R&D經(jīng)費(fèi)投入對產(chǎn)出的影響，需要計(jì)算R&D資本存量。借鑒朱平芳等（2003）的計(jì)算方法可以得到各個省級地區(qū)1998～2009年之間的R&D資本存量數(shù)據(jù)。計(jì)算方法為：

RDSTOCKit是i地區(qū)第t年的R&D資本存量，RDINPUTit是i地區(qū)第t年的R&D經(jīng)費(fèi)支出總額，RDSTOCKi,1998是i地區(qū)基年（1998年）的R&D資本存量，δ是折舊率（這里取10%），gi是指i地區(qū)1998～2009年的平均經(jīng)濟(jì)增長率。

上述的三個變量Iit、Hit和RDit在計(jì)算過程中的原始數(shù)據(jù)均可從1998～2009年《中國科技統(tǒng)計(jì)年鑒》和《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》中獲得。

描述一個地區(qū)專業(yè)化的指標(biāo)比較多，如熵值指數(shù)、Hoover系數(shù)、E-G指數(shù)、空間基尼系數(shù)等。本文認(rèn)為翁媛媛等（2009）中提出的改進(jìn)的空間基尼系數(shù)較為可取，該指標(biāo)的數(shù)據(jù)可得性、指標(biāo)衡量不再依賴于區(qū)域的大小或是產(chǎn)業(yè)規(guī)模大小，具有較強(qiáng)的可比性。地區(qū)專業(yè)化系數(shù)Sit具體計(jì)算方法可以參見翁媛媛等（2009）。

描述市場化程度的指標(biāo)有很多，本文將借鑒蔣萍、谷彬（2009）的做法，采用非國有經(jīng)濟(jì)單位職工占比作為代理變量。這樣做有一定的道理，因?yàn)閺难邪l(fā)效率看國有部門與非國有部門是不一樣的，這樣定義的市場化程度對R&D溢出效應(yīng)的影響更為顯著。

至于人口流動便利性，將采用一般用于描述城市化進(jìn)程中的指標(biāo)“非農(nóng)業(yè)人口占總?cè)丝诒戎亍薄＿@一比重越高，說明城市化程度越高，使得人口流動愈發(fā)便利從而促進(jìn)R&D溢出效應(yīng)的發(fā)揮。

上述三個變量Sit、Mit和Uit所需要的數(shù)據(jù)均可以從歷年《中國工業(yè)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)年鑒》和《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》中獲得。

3 空間加權(quán)矩陣的確定

經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平距離，相比較單純的地理距離，更能夠決定R&D溢出效應(yīng)的發(fā)揮。在這種思想指導(dǎo)下，可以設(shè)定出一個與以往研究不太一樣的空間加權(quán)矩陣W，同時考慮地理空間距離、經(jīng)濟(jì)距離兩種因素。

分別記地理空間鄰接矩陣和地理空間距離加權(quán)矩陣為W1和W2。W1可以由GEODA軟件直接生成。對于W2其中第i行第j列元素為w2ij（即為i地區(qū)與j地區(qū)之間的空間距離），w2ij=1/Sij，其中Sij表示i地區(qū)與j地區(qū)的省會城市的直線距離。記經(jīng)濟(jì)地理距離加權(quán)矩陣為W3，其中第i行第j列元素為w3ij。如果簡單的將w3ij理解為兩個地區(qū)之間的經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出（一般用人均GDP度量），則生成的空間加權(quán)矩陣W2與模型被解釋變量R&D活動產(chǎn)出之間存在很大程度的相關(guān)性，影響到空間計(jì)量模型估計(jì)的精度。這里可以將經(jīng)濟(jì)距離用地區(qū)人均收入的差距來表征，這樣做有兩個好處：一是人均收入本身比人均GDP更能夠說明經(jīng)濟(jì)發(fā)展的差距，二是人均收入與R&D產(chǎn)出之間沒有明顯的直接相關(guān)性，對模型估計(jì)精度沒有影響。因此，其中Incomei和Incomej分別表示i地區(qū)和j地區(qū)的2009年人均可支配收入（可以從2010年《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》獲得）。W1、W2和W3均為斜對角元素為零的對稱矩陣，且進(jìn)行了行和為1的正規(guī)化處理（處理的方法參見張征宇（2010））。

Moran(1948)提出一個統(tǒng)計(jì)量可以用于解釋不同變量在空間上的相關(guān)性程度。Moran統(tǒng)計(jì)量在變量之間不存在空間相關(guān)性的零假設(shè)條件下，它是服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的，即Moran～N(0,1)。如果Moran統(tǒng)計(jì)量值拒絕了零假設(shè)，就表明變量之間存在按照定義的空間加權(quán)矩陣W設(shè)置的空間相關(guān)性。因此，變量之間是否存在空間相關(guān)性很大程度取決于空間加權(quán)矩陣W的設(shè)置。分別計(jì)算三種不同類型空間加權(quán)矩陣定義下的R&D專利產(chǎn)出的Moran指數(shù)，如表2所示。

表2中就顯示了在三種空間加權(quán)矩陣設(shè)定下Moran指數(shù)的計(jì)算結(jié)果和統(tǒng)計(jì)量性質(zhì)。從表2中可以看出，無論是那種設(shè)定方式，不同地區(qū)之間R&D活動不存在空間相關(guān)性的零假設(shè)都被拒絕了。更為值得關(guān)注的是，Z統(tǒng)計(jì)量表明，在空間加權(quán)矩陣的設(shè)定上，采用經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平距離較地理距離更能夠說明變量之間的R&D活動空間相關(guān)性。這也就是說，某地區(qū)與其經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平很接近的地區(qū)相比較與其地理空間上鄰接的地區(qū)，前者之間的R&D活動相關(guān)性更為密切。經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平接近的兩個地區(qū)，即使并不鄰接或者距離較遠(yuǎn)，他們之間產(chǎn)生R&D溢出的概率遠(yuǎn)大于地理上鄰接的鄰居。因此，本文在研究R&D空間溢出效應(yīng)時，所采用的空間加權(quán)矩陣需要同時考慮地理空間鄰接性、地理空間距離和經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平距離。這樣，我們就得到了本文一個考慮三種因素的空間加權(quán)矩陣W：

表2 不同類型空間加權(quán)矩陣定義下的R&D專利產(chǎn)出的Moran指數(shù)

參數(shù)0≤α≤1，0≤β≤1，分別決定了在空間加權(quán)矩陣中，經(jīng)濟(jì)距離因素和地理空間距離因素的比重大小。α愈接近0，說明地理空間距離因素對R&D空間溢出效應(yīng)的影響越大，α愈接近1，則說明經(jīng)濟(jì)距離因素的影響越大。β則用于說明在地理空間距離因素中，地區(qū)省會城市的地理距離與地區(qū)之間的空間鄰接性這兩種因素的比重分配。α和β的取值需要通過實(shí)證分析的檢驗(yàn)來確定，我們可以利用不同權(quán)重組合下，Moran指數(shù)的Z統(tǒng)計(jì)量（用于表征空間相關(guān)性的顯著性）大小來進(jìn)行判斷。

圖1 不同權(quán)重設(shè)置的空間加權(quán)矩陣計(jì)算Moran指數(shù)Z-value結(jié)果

在圖1中，當(dāng)參數(shù)α和β在[0,1]范圍內(nèi)以步長0.05進(jìn)行變化時，得到了441種不同的空間加權(quán)矩陣組合，分別計(jì)算Moran指數(shù)得到了如圖1所示的Z-value分布3D圖。Z-value漸進(jìn)的服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，它描述的是所計(jì)算變量空間相關(guān)性的Moran指數(shù)的顯著性特征，Z-value值越大，說明變量之間的空間相關(guān)性越顯著。從圖1中可以明顯看出，當(dāng)α=0.8，β=0時，Z-value取得最大值，此時得到的一個最優(yōu)空間加權(quán)矩陣表述為：W=0.8W3+0.2W1。這個空間加權(quán)矩陣中，經(jīng)濟(jì)地理因素占到80%的比例，遠(yuǎn)大于地理空間距離因素比例（20%），而地理鄰接性因素在這里并沒有顯現(xiàn)出來。

4 回歸結(jié)果分析

根據(jù)所得到的最優(yōu)空間加權(quán)矩陣（經(jīng)濟(jì)距離因素占80%，地理空間距離因素占20%），我們分別對兩種途徑下的空間溢出效應(yīng)模型（1a）～（2b）進(jìn)行回歸。對于空間面板數(shù)據(jù)的回歸需要考慮到兩種不同的模型設(shè)定形式（SAR與SEM），同時還要注意到所采取的固定效應(yīng)分為時間固定效應(yīng)與地區(qū)固定效應(yīng)兩種。表3的回歸結(jié)果同時考慮這些因素。

事實(shí)上，Anselin（1995）也提出針對SAR和SEM兩種模型設(shè)定形式的檢驗(yàn)方法，即LM-ERR檢驗(yàn)和LAR檢驗(yàn)。對本文設(shè)定的模型，我們可以得到LM-ERR檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值為12.132，LM-LAG檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值為7.004。從檢驗(yàn)結(jié)果上看，采用SEM模型設(shè)定形式更能夠說明不同地區(qū)之間的R&D空間溢出效應(yīng)的效果。從表3的回歸結(jié)果中我們也可以看出，β1和λ均顯著為正，這說明無論是SAR模型設(shè)定形式還是SEM模型設(shè)定形式，中國省級地區(qū)之間的這種R&D空間溢出效應(yīng)是十分顯著的，其中后者的回歸結(jié)果顯著性要略高于前者。不同地區(qū)的R&D活動專利產(chǎn)出量明顯受到空間上的相鄰地區(qū)（這種相鄰性同時包含經(jīng)濟(jì)發(fā)展距離和地理空間距離因素）的正向促進(jìn)影響作用。在固定效應(yīng)的設(shè)定上，地區(qū)固定效應(yīng)的回歸結(jié)果又要明顯優(yōu)于時間固定效應(yīng)的回歸結(jié)果，這說明在R&D空間溢出效應(yīng)主要是受到不同地區(qū)自身的特征影響，在時間上仍然保持著一種比較穩(wěn)定的趨勢。

表3 R&D空間溢出效應(yīng)回歸結(jié)果（被解釋變量Iit）

在兩種空間模型設(shè)定形式和兩種固定效應(yīng)的設(shè)定形式下，本地R&D投入對于R&D產(chǎn)出的正向促進(jìn)作用都是十分顯著的，進(jìn)而促進(jìn)了R&D空間溢出效應(yīng)的發(fā)揮。R&D資本存量對于專利申請量的增長具有決定作用，地區(qū)固定效應(yīng)較時間固定效應(yīng)的回歸結(jié)果更為顯著，說明了我國各個省級地區(qū)在1998～2009年期間R&D經(jīng)費(fèi)投入的作用在時間上保持著一定的穩(wěn)定性，但是地區(qū)之間的差距十分顯著。R&D人力投入的增長效應(yīng)也十分顯著，并且其空間和時間上的變化趨勢與R&D資本存量十分類似。按照盧卡斯（1988）提出的理論，人力資本外溢效應(yīng)促進(jìn)了知識生產(chǎn)，并進(jìn)而促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長。表3回歸結(jié)果表明，無論從時間還是空間上，中國省級地區(qū)之間都存在著明顯的人力資本外溢效應(yīng)，并促進(jìn)了地區(qū)之間的R&D空間溢出效應(yīng)的發(fā)揮。

地區(qū)專業(yè)化程度Sit的影響十分顯著。專業(yè)化程度與專利產(chǎn)出之間呈現(xiàn)出明顯的正相關(guān)關(guān)系，并進(jìn)而促進(jìn)不同地區(qū)之間的R&D活動產(chǎn)出的空間溢出，這說明在中國省級地區(qū)之間存在著明顯的M-A-R外部性，跨地區(qū)的不同產(chǎn)業(yè)之間的技術(shù)溢出最終推動了知識生產(chǎn)在空間上的溢出效應(yīng)，并進(jìn)而促進(jìn)了地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長。

市場化程度Mit與城市化進(jìn)程Uit的回歸系數(shù)同樣十分顯著，但是它們分別對于本地專利產(chǎn)出的影響則略有不同。在兩種不同的模型設(shè)定形式下，市場化程度對專利產(chǎn)出在地區(qū)、時間固定效應(yīng)設(shè)定下均表現(xiàn)出顯著正效應(yīng)。這說明中國在逐步成為完全的市場經(jīng)濟(jì)地區(qū)過程中，R&D活動的產(chǎn)出也得以增進(jìn)，并且在地區(qū)之間知識進(jìn)行流動和傳播，形成顯著的外溢效應(yīng)。反映人員流動便利性的指標(biāo)——城市化進(jìn)程Uit在地區(qū)固定效應(yīng)中顯著為正，但是時間固定效應(yīng)中顯著為負(fù)。這說明在不同地區(qū)之間，人員流動的便利性并不足以促進(jìn)知識的外溢，并進(jìn)而增加本地的專利產(chǎn)出。要提高人員流動的便利性，促進(jìn)R&D空間溢出效應(yīng)的發(fā)揮，必須盡快改進(jìn)我們國家現(xiàn)今仍然實(shí)行的較為嚴(yán)格的戶籍管理制度、進(jìn)一步健全的人才引進(jìn)體制。

直接途徑下的R&D空間溢出效應(yīng)估計(jì)結(jié)果如模型（3）～（4）的回歸結(jié)果所示，Hausman檢驗(yàn)表明模型回歸應(yīng)該采用固定效應(yīng)。其他空間相鄰地區(qū)的R&D資本存量、R&D人力投入對于本地R&D活動產(chǎn)出都表現(xiàn)出正向促進(jìn)作用，表明直接途徑下的R&D空間溢出效應(yīng)均顯著為正。但是其數(shù)值要遠(yuǎn)低于本地R&D資本存量、R&D人力投入的作用，說明本地的R&D投入仍然是居于主導(dǎo)地位。直接途徑與間接途徑相比，地區(qū)專業(yè)化程度Sit、市場化程度Mit與城市化進(jìn)程Uit都表現(xiàn)出正向效應(yīng)，但是地區(qū)專業(yè)化程度Sit的顯著性不強(qiáng)。

5 結(jié)論

本文以中國31個省級地區(qū)1998～2009年間的R&D活動數(shù)據(jù)，借助空間面板計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)分析技術(shù)，研究了在這些地區(qū)之間R&D空間溢出效應(yīng)的存在性，以及在空間、時間上的分布特點(diǎn)。

根據(jù)R&D溢出的特點(diǎn)，在前人研究的基礎(chǔ)上本文認(rèn)為R&D空間溢出效應(yīng)的發(fā)揮可以分為通過直接途徑和間接途徑下的兩種途徑進(jìn)行。其中間接途徑是指空間相鄰地區(qū)（用地理空間距離和經(jīng)濟(jì)發(fā)展距離加權(quán)定義的）的R&D活動產(chǎn)出對本地R&D活動產(chǎn)出的溢出，而間接途徑是指空間相鄰地區(qū)的R&D投入對本地R&D活動產(chǎn)出的溢出。這種溢出效應(yīng)的發(fā)揮還要受到地區(qū)專業(yè)化、市場化程度和城市化進(jìn)程等因素的影響。

為了更為準(zhǔn)確的度量空間上相鄰地區(qū)對本地區(qū)的R&D空間溢出效應(yīng)，本文對于空間加權(quán)矩陣進(jìn)行重新定義，設(shè)定了一個包含地理鄰接性、地理空間距離和經(jīng)濟(jì)發(fā)展距離因素的加權(quán)矩陣，并通過計(jì)算不同權(quán)重比例的空間加權(quán)矩陣下的Moran指數(shù)，得到了最優(yōu)的加權(quán)矩陣，其中地理空間距離的影響權(quán)重占到0.2，經(jīng)濟(jì)發(fā)展距離占到0.8。

間接途徑下的R&D空間溢出效應(yīng)分析中，本文研究發(fā)現(xiàn)無論是SEM模型還是SAR模型設(shè)定這種效應(yīng)都是十分顯著的，而且從空間和時間的演進(jìn)分布上看，空間上的變化趨勢較時間趨勢更為明顯。地區(qū)專業(yè)化程度對于這種溢出效應(yīng)發(fā)揮的影響十分顯著，說明中國的省級地區(qū)之間存在M-A-R外部性。市場化程度對于R&D活動溢出效應(yīng)發(fā)揮的正向效應(yīng)也十分顯著，但是城市化進(jìn)程的效應(yīng)并不明顯，很大程度與我國目前仍然存在較為嚴(yán)格的戶籍管理制度，影響了人才流動的便利性有關(guān)。

研究發(fā)現(xiàn)直接途徑下的R&D空間溢出效應(yīng)，無論是空間相鄰地區(qū)的R&D資本存量還是R&D人力投入都對本地區(qū)的專利產(chǎn)出有顯著的促進(jìn)作用。地區(qū)之間仍然表現(xiàn)出明顯的M-A-R外部性，并且市場化程度與城市化進(jìn)程都明顯有利于這種溢出效應(yīng)的吸收。

從實(shí)證分析結(jié)果看，一個地區(qū)的R&D活動產(chǎn)出是由其自身R&D投入決定并主導(dǎo)的，因此關(guān)鍵還是在于增加R&D經(jīng)費(fèi)支出，提高R&D活動人員投入水平和質(zhì)量。同時，一個地區(qū)的R&D活動產(chǎn)出還是要受到空間上的鄰居（采用經(jīng)濟(jì)發(fā)展距離和地理空間距離加權(quán)定義的空間距離）的影響，包括其他地區(qū)的R&D投入和產(chǎn)出都起到了促進(jìn)作用，但是這種作用的發(fā)揮與本地的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平高度相關(guān)。從這個角度看，經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)應(yīng)該更多承擔(dān)這種R&D活動“增長極”的角色，帶動全國整體水平的提升，另外一方面，經(jīng)濟(jì)欠發(fā)達(dá)地區(qū)更應(yīng)該充分利用“后發(fā)優(yōu)勢”，盡可能吸收這種溢出效應(yīng)，縮短與發(fā)達(dá)地區(qū)的差距。另外，我國還應(yīng)該盡快進(jìn)行戶籍制度和人才流動制度的改革，使得人才流動的便利性能夠更好促進(jìn)這種溢出效應(yīng)的發(fā)揮。

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