反傾巖質(zhì)邊坡破壞與加固分析

張 謙

（江西省水利科學(xué)研究院，南昌 330029）

0 引 言

許多反傾邊坡存在路橋、水利工程中，結(jié)構(gòu)面的不連續(xù)接觸機理對邊坡的穩(wěn)定性產(chǎn)生影響.一些基于有限元等連續(xù)介質(zhì)的計算方法在進行穩(wěn)定性研究的過程中，較少考慮到結(jié)構(gòu)面的不連續(xù)性，方法基于小變形及小旋轉(zhuǎn)假設(shè)，不能考慮邊坡破壞時的大變形效果.3DEC離散元法可有效的克服以上的一些缺點，能較好的模擬反傾邊坡的不連續(xù)接觸破壞現(xiàn)象.

張楚漢，金峰等［1－2］利用離散元法進行邊坡的動力分析，An B and Tannant D D［3］利用離散單元法進行非彈性巖石塊體的動接觸響應(yīng)分析.Sonmez H［4］使用新的經(jīng)驗公式，進行5組巖質(zhì)邊坡破壞時的巖石結(jié)構(gòu)單側(cè)壓力下的變強度評估，lv Y Q［5］等進行礦穴塌陷時的反傾巖質(zhì)邊坡的研究，認為邊坡巖石層是造成礦穴塌陷的主要原因.

由于反傾邊坡在破壞后會產(chǎn)生沿著不連續(xù)面的破壞，有著明顯的接觸力學(xué)接觸機理，采用3DEC離散元方法可以更加精確的模擬反傾邊坡在穩(wěn)定性以及邊坡破壞后的破壞接觸滑移、拉裂等現(xiàn)象.本文基于強度折減法，引入3DEC剛體離散元分析技術(shù)，進行某反傾巖質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性計算分析，強度折減法的公式為

式中，c、φ、T分別為不連續(xù)結(jié)構(gòu)面的黏聚力、摩擦角、抗拉強度，F(xiàn)是折減系數(shù).

3DEC剛體離散元法采用中心有限差分技術(shù)，對運動方程進行離散，考慮離散塊體的大位移與旋轉(zhuǎn)，具體的公式如下

其中，Δt是增量時步.

把公式（2a）～（2b）代入公式（1a）、（1b），可得到

接觸塊體A、B的相對增量位移為

其中，ni為塊體接觸點或接觸面的法線方向；Δt為時間增量，Δui為相對位移增量；Δun，為接觸塊體之間的相對位移增量的切向分量和法向分量.

塊體之間的接觸力為

其中，ΔFn、Δ分別為增量接觸力的法向與切向分量；Fn、為塊體之間的法向接觸力與切向接觸力.

塊體之間的接觸本構(gòu)采用Coloumb摩擦接觸定律，在進行接觸判定時考慮巖石塊體的剪漲作用.

1 數(shù)值算例

反傾邊坡的結(jié)構(gòu)面傾角為60°，坡面角為56.6°，邊坡巖層底面與側(cè)面的摩擦角均為38.15°，邊坡巖體的容重為25kN／m3，將邊坡巖體從下向上分為16塊，塊體1的高度為4m，從塊體1到塊體10高度逐漸增加，間隔為4m；從第10塊到16塊高度逐漸減小，間隔為6m.反傾邊坡的模型如圖1所示，不連續(xù)面如圖2所示.

1.1 不同摩擦角對邊坡安全系數(shù)的影響

不連續(xù)面上的摩擦角對邊坡的安全系數(shù)具有影響，不同的摩擦角下，邊坡的安全系數(shù)不同，取不連續(xù)面上的摩擦角為38.15°、45°、50°、55°、60°進行研究，表1為不同摩擦角下的反傾邊坡安全系數(shù)表.

表1 不同摩擦角下的安全系數(shù)

圖3為不連續(xù)面不同摩擦角下的安全系數(shù)，從圖中可以看出，隨著不連續(xù)面摩擦角的增加，反傾邊坡的安全系數(shù)增加.

圖3 不同摩擦角下的安全系數(shù)

表2為不同塊體基礎(chǔ)部連續(xù)面的接觸狀態(tài)，其中，2代表滑移接觸狀態(tài)，3代表拉裂接觸狀態(tài).結(jié)合圖4及表2可以看出，邊坡破壞后，塊體1、塊體15、塊體16發(fā)生滑移接觸，其他塊體為拉裂分離狀態(tài).

圖4 摩擦角45°時邊坡破壞示意圖

表2 不同塊體基礎(chǔ)不連續(xù)面的接觸狀態(tài)

圖5為不同折減系數(shù)下塊體底面接觸的法向位移，其中a、b、c、d分別代表強度折減系數(shù)為1.0、1.05、1.1、1.15時的底面接觸的法向位移，可以看出，塊體1、2、15、16幾個塊體的法向位移較小，基本上處于不分離接觸狀態(tài)，隨著強度折減系數(shù)的增加變化不大；其他幾個塊體，在破壞時出現(xiàn)了沿著底面分離張開的現(xiàn)象，法向位移較大，而且隨著強度折減系數(shù)的增大，張開的位移越大.

圖5 不同折減系數(shù)下的法向位移

1.2 邊坡破壞后的加固處理

邊坡失穩(wěn)破壞后，需要對邊坡進行加固處理.在邊坡的加固過程中，一般通過兩種途徑對邊坡進行加固，一種是利用預(yù)應(yīng)力技術(shù)對加固材料施加預(yù)應(yīng)力，從而提高巖石結(jié)構(gòu)的整體性，利用巖石結(jié)構(gòu)自身的強度來達到加固的目的；另外一種是通過錨桿材料把不穩(wěn)定非連續(xù)的巖石塊體固定于完整巖石塊體內(nèi)部，令不穩(wěn)定非連續(xù)邊坡巖石結(jié)構(gòu)體系轉(zhuǎn)變?yōu)榉€(wěn)定連續(xù)巖石結(jié)構(gòu)體系.

本算例中，綜合考慮到上述加固措施的因素，采用錨桿加固，從塊體6穿過巖石塊體，錨固到邊坡底部完整巖石塊體，在塊體10、塊體11，采用兩排錨桿穿過巖石塊體，錨固到底部完整巖石塊體.圖6為邊坡穿過不連續(xù)結(jié)構(gòu)塊體的加固措施示意圖.表3為施加錨桿的參數(shù).

圖6 邊坡加固措施

表3 加固錨桿參數(shù)

圖7～8為邊坡加固前后不連續(xù)面的法向位移和剪切向位移.

從圖7～8可以看出，在加固以后，巖石塊體的法向位移減小，說明在錨固的作用下，由于錨桿穿過巖石塊體錨固在完整巖體上，增強了邊坡結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的整體性，沿著底部不連續(xù)面的拉裂張開被阻止，接觸的法向位移減小；加固后，塊體的切向位移減小，說明在錨桿的作用下，破壞的邊坡塊體沿著結(jié)構(gòu)面的滑移、傾倒破壞現(xiàn)象被阻止，加固效果明顯.

2 結(jié) 論

基于強度折減法，進行反傾巖質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性分析，利用3DEC剛體離散元分析技術(shù)，得出邊坡的安全系數(shù)隨著不連續(xù)面的摩擦角增加而增大；在邊坡破壞時，出現(xiàn)了沿著底面分離張開的現(xiàn)象，法向位移較大，而且隨著強度折減系數(shù)的增大，張開的位移越大；邊坡破壞后，采用適當?shù)腻^固措施，不連續(xù)面的法向位移和切向位移都減小，沿著結(jié)構(gòu)面的拉裂張開和滑移破壞現(xiàn)象被阻止，加固效果明顯.

［1］ Zhang C H，Pekau O A，Jin F，et al.Application of Distinct Element Method on Dynamic Analysis of High Rock Slopes and Blocky Structures［J］.Soil Dynamics and Earthquake Engineering，1997，16：385－394.

［2］ Jin F，Zhang C，Hu W，et al.3DMode Siscrete Element Method：Elastic Model［J］.International Journal of Rock Mechanics ＆Mining Sciences，2011，48：59－66.

［3］ An B Q，Tannant D D.Discrete Element Method Contact Model for Dynamic Simulation of Inelastic Rock Impact［J］.Computers ＆Geosciences，2007，33：513－521.

［4］ Lv Y Q，Liu H F，Yang J J.Study of Failure of Antidip Rocks Materials Slope under Mining Subsidence［J］.2011，143：1097－1101.

［5］ Dinc O S，Sonmez H，Tunusluoglu C，et al.A New General Empirical Approach for the Prediction of Rock Mass Strengths of Soft to Hard Rock Masses［J］.International Journal of Rock Mechanics ＆Mining Sciences，2011，48：650－665.