家庭撫育成本與宏觀就業(yè)市場對人口出生率的調節(jié)模式

李 哲

（中共國家稅務總局黨校，江蘇 揚州 250007）

一、研究意義和背景

針對我國人口出生率的變動因素進行辨識和測定，即可以服務于勞動力供給的長期預測研究，也是優(yōu)化和落實國家生育政策的基礎。當前，我國要實現現代化進程中的人口轉變，關鍵在于向低出生率、低死亡率、低自然增長率的模式轉變并將其維持低位均衡。我國自1972年進入出生率轉變階段（該年出生率降至30‰以下），人口出生率劇烈上升勢頭得到遏制，且這項關乎國策的重要指標變動總趨勢是不斷下降的。我國的1988年人口出生率甚至呈現出了下降趨勢，與之具有天然聯系的生育率也接近了更替水平。

研究背景在于，西方學者關于人口出生率和宏觀經濟的互動理論在過去不久的十一五期間掀起的金融危機中得到驗證，很好地補充了對計劃生育政策作用效果的研究。該年波及廣泛的金融危機誘發(fā)國內經濟環(huán)境的暫時性轉變，隨之相伴的還有人口出生率的反彈式上升，這種趨勢有逆于既有的人口轉變過程，關涉到國策與社會經濟發(fā)展的總體戰(zhàn)略。迫切需要利用科學的數理手段，取簡去繁地獲取未來出生率變動的判斷途徑，辨識主要因素，并預估其對人口出生率的長期影響效應。從經濟邏輯上看，隨著我國的巨大經濟飛躍和城市化水平的提高，使得我國有足夠的經濟條件促使老齡保障、社會保障等制度日趨完善，從而弱化了家庭所承擔的傳統(tǒng)功能?？紤]到生命周期以及需求無限性的特征，確保新出生嬰兒的生存需要必須被作為基本需求，這種不可或缺的低層次需要包括吃、穿、住、行等等。由于衣、食、住、行的成品來自于父母勞動所提供的資源。所以，只有當父母對嬰孩的物品供給處于安全閥內，才能保障家庭后代獲取有效的生存性物品。西方國家的一些學者從理論層面上對如上邏輯和事實加以歸納，并將人口出生率歸結于經濟景氣度與現代化進程的雙重作用，把人口轉變放在經濟社會發(fā)展的大背景中考察，如經過蘭德里和諾特斯坦等發(fā)展、完善形成的“人口轉變調試理論”，其表達的核心觀點即人口轉變與社會經濟發(fā)展過程的互動。

理論意義在于，要探究人口出生率波動的經濟因素，則要在國家的人口控制政策以外，考察宏觀經濟環(huán)境、勞動力市場和撫育費用等序列的時間變化，以及它們與中國人口出生率之間的單向作用和影響程度。在當代中國，除了政策規(guī)范和生育觀念的影響，經濟水平是引起人口出生率降低的重要因素。在計劃生育國策構建后的前一階段中，經濟發(fā)展促使了人口出生率的下降，有助于緩解我國人口壓力過大的問題。在后一階段里，社會保障的完善和育子功能的變化，昭示著人口出生率的進一步下降即將演變?yōu)橐环N趨勢。若出生率長期持續(xù)負增長，則有可能促使我國加快進入老齡化社會，導致我國勞動力資源匱乏。由此導致的人口紅利喪失將制約經濟的持續(xù)、穩(wěn)定、健康發(fā)展，其關聯的經濟和社會問題也將由之顯現出來。

二、文獻回顧和述評

本文旨在從經濟學的“效用-成本”角度考察出生率短暫回升的背后原因。父母為追求家庭效用最大化，會在生活質量和孩子數量之間考慮優(yōu)化配置方法［1］。處在法定婚齡期的男性和處于育齡階段的女性幾近全部屬于適齡勞動力人口，使得撫育能力、撫育成本與社會人口出生率保持著天然的緊密聯系。既有的文獻僅表明，在人口轉變進程中，法定婚齡期人口或適齡勞動力“生兒育女”的傳統(tǒng)意愿會逐漸弱化源于經濟發(fā)展促進了生存條件的改善和對自身發(fā)展的需求。但金融危機期間及其過后的數年內，我國的人口出生率出現了短暫的回升，則可能由于實際撫養(yǎng)成本的升高而減少了家庭對于子女的預期收入。以往的生育研究已經顯示，在現代化進程和家庭人均收入上升的同時，不斷提高的即有生育成本、撫養(yǎng)孩子的直接成本，即Leibenstein提出的“撫育資源成本”，如生活費用、教育費用等；也有間接成本，即Leibenstein提出的“時間-勞動力成本”，如父母為撫養(yǎng)孩子放棄工作的機會成本（Leibenstein，1957）［2］。然而，不斷降低的有孩子的預期經濟效用、保險效用［3］。此外，上學難、上學貴、就醫(yī)難、高房價等一系列現實問題，使得“少生”成為一種理性行為。

馬爾薩斯認為人口出生數量取決于處于結婚年齡和具有生育能力的成年個體，成年人的實際收入會影響生育數量。馬爾薩斯研究了人口出生數量的兩種控制方法，一種是以“道德控制”為標示的主動控制；另一種是以“非理智控制”未標示的被動控制。達爾文對于人類生育率的自然選擇論也是基于馬爾薩斯的理論，優(yōu)勝劣汰的另外一重含義即是有能力者多生。這種能者多生的觀點同樣蘊含著“成本-效用”論的某種意義。斯賓格勒正式提出了影響家庭規(guī)模的“成本一效用”理論，用成本與效用分析家庭人口的最優(yōu)規(guī)模。貝克爾將經濟學引入家庭及其生育領域，他考察了影響成年人生育偏好和實際選擇的若干因素，認為子女是一種消費品和生產品的有機集合。家庭中子女的出現不但能夠滿足父母心理需求，還可以提供貨幣支持，因而具有不可替代的“家庭效用”。其中，貝克爾特別強調貨幣支持對于父母養(yǎng)老的作用。

模型構建的機理在于：經濟效用取決于家庭偏好，而家庭偏好又受限于社會和經濟因素，即收入、物價、信仰、種族、年齡等因素［4-6］。特別是受家庭收入、扶養(yǎng)成本及子女提供的。撫養(yǎng)子女帶來收入增加和價格的下降會增加家庭對子女的需求，如果孩子干家務或在市場上勞動，則必將貢獻于家庭收入，即生育孩子增加了家庭的整體收入潛力，減少了后期撫養(yǎng)凈成本的總量。也就是說，子女效用的不斷增加和扶養(yǎng)成本的不斷降低會刺激家庭增加子女數量。北京大學人口研究所穆光宗表示，除了計劃生育政策的嚴格執(zhí)行之外，經濟、社會、文化的發(fā)展是造成人口粗出生率下降的更為重要的推動力。家庭對孩子由數量需求轉變?yōu)橘|量需求，這意味著撫養(yǎng)一個孩子的成本大大提升。他所估算的從孕產期到孩子結婚之間，父母所投入的成本約需要49萬元，進而得出結論“不是育齡人口不想要，而是因為他們養(yǎng)不起”［7］。

綜上，可以用家庭偏好表示追求子女提供的經濟效用最大化，同時假設家庭根據相關約束條件選擇最佳子女數量。即可以利用貝克爾的相關約束理論，從需求層面和供給層面分別分析了家庭生育的偏好以及對于質量和數量的選擇［6］。古典經濟學派的若干代表（Malthus等）進行家庭收入無增長的模型中，給定的核心假設也為人口的增長源自社會生產力的飛躍。雖然當代的人口增長理論著重于研究“人均收入得以持續(xù)增長”的現代經濟。該理論的核心假設為控制技術發(fā)展的作用，人口增長是外生的，經濟發(fā)展水平不影響人口增長，但是馬爾薩斯指出了關于經濟發(fā)展對于人口出生率的間接影響路徑，很好地契合了如今經濟危機過后的出生率波動特征，即全社會規(guī)模不變（或遞增）的發(fā)展水平能夠導致家庭人均收入的持續(xù)增長，故而經濟環(huán)境和家庭效用理論可以對當今社會生育動機及行為選擇做出合理的解釋。

三、經濟增長影響十二五期間人口出生率下降的實證分析

（一）數據的采集及時序平穩(wěn)性檢驗

此處采用的出生率及宏觀經濟指標分別來自于《中國統(tǒng)計年鑒》與歷次人口普查（含人口抽樣調查）原始資料。

為構建粗出生率和撫育成本之間的相互關系，模型著重保證了所采用的時間序列數據具備平穩(wěn)性。平穩(wěn)序列圍繞均值上下波動，并具備向平均數收斂的趨勢，避免了非平穩(wěn)數據可能致使的統(tǒng)計推斷失效和模型結論偏誤。

為了檢驗解釋變量是否穩(wěn)定，此處采用單位根檢驗(Unit Root Test)中的ADF方法(Augmented Dickey-Fuller Test)來確定變量的平穩(wěn)性。首先，分別在水平狀態(tài)和多階差分下對時間序列數據做反復的單位根檢驗，以確定其單整階數。原檢驗H0設為：序列中含有單位根。經嘗試所選的水平狀態(tài)下原檢驗未遭拒絕，卻于一階差分之后接受了備擇假設，故而認定其服從一階單整過程I(1)，即序列中有且僅存在一個單位根。再次，檢驗回歸中是否僅具有截距項或兼具趨勢與截距。本文應用了ADF的單邊檢驗，即查驗滯后因變量的t統(tǒng)計量，發(fā)現其小于臨界值，故而拒絕原假設，否定單位根的存在。

本文對我國歷年人口出生率(CBR)、居民消費價格指數（CPI）、就業(yè)比例（EMP）和職工工資指數（PAY）四列時間序列數據進行ADF檢驗，檢驗結果如表1所示。

表1結果表明，原水平序列CBR的ADF檢驗值大于5%置信水平的臨界值，存在明顯的單位根，也就是說，這個時間序列表現出非平穩(wěn)，但其一階差分序列ΔCBR的值小于5%置信水平的臨界值，表現出平穩(wěn)的特性，即一階差分序列服從一階單整過程，即I（1），變量之間符合協(xié)整關系的條件。

表1 模型中各變量的ADF 平穩(wěn)性檢驗結果

（二）變量說明和假設前提

利用所選指標構建轉移函數模型，對出生率的年度數據進行回顧擬合和前瞻性預測。首先，從定義回歸模型中的變量入手，設定三個解釋變量，分別為居民消費價格指數CPI、職工工資指數PAY、經濟活動人口占總人口比重EMP；然后，檢查模型的殘差并且對之用ARIMA模型進行擬合；最后，對回歸—時間序列組合模型（轉移函數模型）的所有參數進行同時估計。其中，對變量的概念化和操作化步驟如下：

變量CBR（人口出生率或粗出生率)表示在一定時期內(通常為一年)平均每千人所出生的人數的比率，計量單位選為千分率，即出生率=(年出生人數/年平均人數)×1000‰，其中，出生人數指活產的胎兒數，而此處的年平均人數為年初和年末人口的算術平均，而變量CPI是對城市居民消費價格指數和農村居民消費價格指數進行綜合匯總計算的結果，反映一定時期內城鄉(xiāng)居民所購買的生活消費品價格、服務項目價格變動趨勢和程度的相對數。在模型中，用于觀察和分析消費品的零售價格和服務價格變動對城鄉(xiāng)居民實際的兒女撫育成本的影響程度。變量EMP（經濟活動人口占總人口比重）的獲得采用如下公式計算：經濟活動人口占總人口比重=(經濟活動人口/總人口數)×1000‰。變量PAY表示職工工資指數，指某地區(qū)在一定時期內人們所得報酬的總額與此地區(qū)人口總數的比值，以“元/人”為度量單位。以上一年為報告期，計算公式為：職工工資指數=（本年工資總額-上年工資總額）/上年工資總額×1000‰。

轉移函數模型構建的假設條件為：人口出生率與解釋變量間的關系為線性關系，解釋變量之間是單向Granger因果關系；建立的模型為多元線性回歸模型；出生率的影響因素主要有居民消費價格指數、經濟活動人口占總人口比重、職工工資指數等，其他因素歸入隨機干擾項。

（三）轉移函數的模型構建及估計檢驗

本文選取了1978—2010年的時間序列數據為模型樣本，從人口出生率的回歸模型開始。將歷年活產嬰兒數與同期總人口的生存人年數之比作為該模型的被解釋變量，用千分比表示為CBR。

變量CBR是非平穩(wěn)的，但它的對數序列是平穩(wěn)的。由CBR的時間序列可知，我國的人口出生率轉變被劃分為幾個階段：1970年之前的高出生率階段、1970年代的下降階段、80年代的波動階段和80年代以來的低出生率階段。下降過程可進一步細分為：20世紀70年代的第一次轉變，人口出生率由高水平下降到接近更替水平；90年代的第二次轉變，人口出生率進一步下降到更替水平之下［8］。

本文希望對回歸模型進行拓展和變形，即構建轉移函數模型來模擬和預測我國人口出生率。為探究基本模式，須利用1978年至2010年的數據對該方程進行普通最小二乘估計。解釋變量和被解釋變量之間的散點關系可以用圖1表示，初步發(fā)現出生率與CPI、就業(yè)水平、工資指數存在弱線性關系。

圖1 人口出生率與其解釋變量之間的關系

對選取的三個經濟類解釋變量中進行Frisch逐步回歸，發(fā)現解釋變量PAY與居民消費價格指數CPI具有共線性，舍去PAY后能夠提高模型的解釋能力。則設序列：

附加誤差項反映了不可解釋的變差，即消費指數和就業(yè)水平之外的作用于出生率的影響因素，比如少年人撫養(yǎng)比、教育程度等等。最小二乘法的結果如下，其中，括號內的數值表示對應參數估計的t值。

圖2 傳統(tǒng)逐步回歸模型：出生率實際值、擬合值和殘差

圖2反映了結構回歸模型(2)式中人口出生率的實際值、擬合值和殘差。正如我們預料，經濟活動人口比重與出生率增長水平之間呈負相關關系。該指標可以作為父母撫育子女的時間替代品，代表了育齡夫妻對于工作時間和勞動強度的反饋。因而，該變量應該對人口人口出生率有反向影響。然而在公式中，物價指數與出生率增長水平之間呈現出正相關關系，這與現實不符［9］。因為，物價水平直接影響撫養(yǎng)成本，是育齡夫妻不得不考慮的經濟要素。

注意到，圖2中的殘差呈現出高度的正自相關，也反映于上式中較小的杜賓-瓦爾森統(tǒng)計量。殘差序列的一個來源應是附加的噪聲項，而噪聲項的未來變動難以預測。雖然，對殘差存在的一階自相關進行廣義差分校正可以顯著地改進預測效果，但是原回歸模型對整體的擬合較合理，只是對80年代末、90年代初的擬合效果較差。我們在下文將采用轉移函數模型進行修正。

圖3 回歸殘差：樣本自相關函數與偏相關函數

圖3顯示，殘差的樣本自相關函數和偏自相關函數。前者穩(wěn)定趨于零，證明了殘差序列的平穩(wěn)性。圖4顯示，一次差分后的殘差樣本自相關和偏自相關系數，其所有的自相關系數接近于0。然而，通過反復試驗，我們仍先對無差分殘差序列建立模型，然后將原回歸方程的誤差項用ARIMA模型代替。在使用該方程預測CBR時，也可以得到誤差項ut的一個預測，借以反映回歸方程中的經濟解釋變量所無法解釋的那部分變差。

圖4 回歸殘差的一次差分：樣本自相關函數與偏相關函數

經過模型調試可以得到的殘差序列Residual(ut)的轉移函數模型形式是ARIMA(8，0，1)，估計結果如下：

可知自由度為32-9-1=22，而q統(tǒng)計量在10%的水平下不顯著，故不拒絕ARIMA模型的殘差為白噪聲的原假設。

從精確地角度來審視，雖然如上ARIMA殘差模型擬合效果較好，但考慮到無法同時估計所有參數將導致精確度的降低，需要采用轉移函數模型進行多元自回歸——移動平均的結合，即同時估計回歸-時間序列組合模型所有參數。該轉移模型由三部分構成：出生率及其滯后項，原有的兩個解釋變量和可以實踐序列模型部分地解釋的誤差項。將其一般形式設定為：

其中，多項式v(B)、ω(B)為需要確認的模型結構部分；多項式φ(B)、θ(B)為需要確認的時間序列部分，估計下列具體模型的參數：

可以發(fā)現，經過變形的轉移函數模型的R2較優(yōu)且D.W.非常接近于2，該方程擬合前期的殘差樣本自相關系數接近于0，傾向為白噪聲模式。

圖5 轉移函數模型效果：實際值、擬合值和殘差

圖5顯示，截止到2010年樣本期的擬合值、實際出生率以及殘差序列。殘差序列在0附近形成無規(guī)則波動，且在樣本期后端趨于穩(wěn)定。圖6顯示，（偏）自相關系數未現明顯的周期式躍高，表明殘存的時間周期模式經模型轉換已消除。

圖6 轉移函數模型殘差效果：樣本自相關函數與偏相關函數

（四）利用轉移函數模型進行模擬和動態(tài)預測

將樣本期數據構建的轉移函數模型分別應用于長期和中期兩個時間段的延展模擬和動態(tài)預測，圖7顯示了1986-2012年間的27年出生率模擬和預測結果（該預測的前23年為事后模擬，后4年為動態(tài)預測期），由希爾不等系數的三項構成的分配比重可知，模擬值在總體上與實際值很接近。

四、模型結論和討論

研究出生率的作用要素對于理解和貫徹國家十二五期間的生育政策具有較強的實際意義［10］。本文就改革開放后的時間序列數據為樣本期構建了轉移函數，以對人口出生率影響因素進行甄別和測定，并利用該模型進行事后模擬與動態(tài)預測，得到以下結論：

圖7 轉移函數模型：人口出生率的中長期動態(tài)模擬與預測

（一）就業(yè)水平、物價水平為人口出生率的主要影響因素

雖然就業(yè)水平、收入水平、物價水平等都影響著人口出生率的高低，但由于消費指數和工資指數之間的共線性，工資對于出生率的影響被削弱。就業(yè)水平、物價水平為人口出生率的主要影響因素。城鎮(zhèn)化的突飛猛進促進了生育偏好及其行為的革命性調整，在那些市場化、社會化程度比較高、勞動力外出務工經商比較多的地區(qū)，生育率和生產、生活、交往的貨幣需求的變化密切相關。在經濟、文化、功能三個維度或者三個變量中，經濟約束條件和經濟變量是最主要的變量，解釋能力最強。故而經濟效用模型比文化概念模型能夠較好地解釋金融危機前后的出生率波動。

（二）家庭保障的預期效用逐漸弱化，引致“少生晚生”的理性行為

居民消費價格指數每上升1單位時，人口出生率將降低0.0158單位，即是說撫育子女成本越高的時段，夫妻生育愿望越低下。在家庭人均收入上升的同時，生育成本，撫養(yǎng)費用、教育費用、“養(yǎng)子棄工”的機會成本也在不斷提高。在家庭養(yǎng)兒防老機制和國家計生工作的雙重控制下，撫養(yǎng)成本中的教育投資也隨之高企。育齡夫妻工資面對的就業(yè)市場景氣程度和物價水平都影響后代的資源投入，特別是就業(yè)市場的景氣程度。這也可以用來解釋金融危機期間的經濟減速程度增加雖然誘致了夫妻生育時間的增多和生育意愿的增加，但并不必然導致人口轉型的終止，其對經濟增長的影響，具體取決于經濟發(fā)展對生存條件的改善程度和生活水平的提高程度，強化了人們對自身發(fā)展和享受的需求，使“少生晚生”成為理性行為。

（三）業(yè)余時間多少和工作壓力大小影響著出生率變動

模型顯示，經濟活動人口比重每增加1單位，出生率將降低4.6017單位。出生率變動依賴當地人的業(yè)余時間和工作壓力，工作節(jié)奏越快的地區(qū)，出生率越低。首先，我國存在龐大的“流動人口大軍”，特征為工作不穩(wěn)定，收入水平低，其經歷理性博弈后的選擇常為推遲結婚或晚婚晚育。其次，作為生育孩子的載體，職業(yè)婦女面對激烈的就業(yè)競爭，生活節(jié)奏加快，結婚年齡普遍推遲。勞動成本上升和養(yǎng)老負擔加重的情況下，保持中國未來持續(xù)增長將在很大程度上取決于加速物質資本和人力資本的積累，勞動生產率的顯著提高，以及轉變經濟增長方式。發(fā)達地區(qū)的高齡婦女隊列生育的大幅減少，原因在于女性廣泛地參與到勞動力市場，從而大幅推遲生育年齡，導致該時段生育數量顯著減少。因此，我國計劃生育工作的重點地區(qū)應該放在那些就業(yè)率相對較低的地區(qū)。

（四）人口基數的擴增潛在地抑制著人口出生率

構建過程中，發(fā)現人口出生率呈現出最佳滯后階數大于或等于8，移動平均階數為2的序列。說明前期的中國人口基數得到了擴增，潛在地抑制了人口出生率，普通家庭對孩子由數量需求轉變?yōu)橘|量需求。進一步地，有經濟學常識可知，在經濟發(fā)展在經久的高增長態(tài)勢下，勞動年齡人口的絕對數量和相對比重都將呈現下滑態(tài)勢，進而誘發(fā)工資率的不斷上升。同時，在預期壽命不斷延長的情況，人口老齡化速度加快將會加重養(yǎng)老負擔。伴隨著全球金融危機消極影響的滯后作用，人們的就業(yè)機會預期下降，工作替代成本減少，致使生育意愿有所上升。綜觀模型結果的內在涵義，在我國經濟啟暖的初期，即我國十二五規(guī)劃的初期，出現的人口出生率的短暫抬升并不會長久持續(xù)。面對經濟環(huán)境和家庭撫育成本給計劃生育國策造成的內在影響，需要政府機構重新審視經濟政策和人口政策，配以相應的統(tǒng)籌調整，防止由此產生的負面效應影響我國經濟發(fā)展所依賴的社會人口環(huán)境。

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