GSM無源探測中基于空域?qū)捔阆莸腄PI抑制新算法

王 暢,李 媛,毛留俊,郭建新

(1.華北水利水電學(xué)院 信息工程學(xué)院,鄭州 450011;2.空軍工程大學(xué) 電訊工程學(xué)院,西安 710077)

1 引 言

基于非合作源的無源探測系統(tǒng)具有優(yōu)良的“抗干擾、抗隱身目標(biāo)、抗反輻射武器和抗低空突防”性能[1],近年來成為目標(biāo)探測領(lǐng)域的研究熱點。

作為一種輻射源非常豐富的通信系統(tǒng),GSM(Global System for Mobile Communication)基站信號具有標(biāo)準(zhǔn)的圖釘形雷達(dá)模糊函數(shù)[2],是一種理想的非協(xié)作照射源。除此之外,基于GSM基站信號的無源探測系統(tǒng)還具有成本低、易組網(wǎng)和抗毀性強(qiáng)等諸多優(yōu)點[3],可有效實現(xiàn)對近距離、低空移動目標(biāo)的有效探測[4-5],因此受到國內(nèi)外無源探測界的普遍關(guān)注。

和其他非協(xié)作無源探測系統(tǒng)一樣,強(qiáng)直達(dá)波干擾抑制是該類無源探測系統(tǒng)所面臨的巨大挑戰(zhàn)[6]。對于該系統(tǒng)探測接收機(jī)來說,到達(dá)其天線口面的除了微弱目標(biāo)回波信號外,還有來自GSM基站的直達(dá)波信號以及經(jīng)過地面物體反射而產(chǎn)生的多徑信號。對于目標(biāo)檢測來說,這些信號都是干擾,尤其是直達(dá)波干擾,其功率往往要比回波功率高數(shù)十甚至上百分貝,對回波來說是淹沒性的干擾。因此,如何有效抑制強(qiáng)直達(dá)波干擾,實現(xiàn)對目標(biāo)回波的可靠檢測是該類探測系統(tǒng)必須要解決的首要問題。

針對該問題,國內(nèi)外學(xué)者提出了許多行之有效的方法。為了保證DPI和回波信號能夠同時滿足接收機(jī)的動態(tài)范圍,文獻(xiàn)[6-7]在模擬域給出了DPI抑制方法,解決了微弱回波信號的有效接收問題。在數(shù)字域,根據(jù)處理角度不同,DPI抑制可分為時域?qū)ο涂沼驗V波兩大類。文獻(xiàn)[8]總結(jié)了基于橫向濾波器結(jié)構(gòu)的自適應(yīng)時域干擾抵消方法,對各種準(zhǔn)則下的時域處理性能進(jìn)行了比較,給出了不同準(zhǔn)則的應(yīng)用場合。文獻(xiàn)[9]采用反饋控制環(huán)路來獲取DPI信號,然后將其作為參考信號從回波信道中加以抵消來實現(xiàn)干擾抑制,取得了一定的效果。一般來說,時域DPI抑制能力比較有限,一般可獲得30～40 dB的抑制增益[8-9],在許多情況下,單純的時域抵消方法不能滿足DPI抑制需求。

陣列信號處理技術(shù)的發(fā)展為DPI抑制提供了空域處理的途徑。由于GSM照射源位置相對固定,到達(dá)接收機(jī)天線的DPI方位特征可認(rèn)為近似不變,因此可以采用空域濾波技術(shù)在DPI方向形成零陷,在目標(biāo)回波方向形成尖銳波束,從而實現(xiàn)抑制DPI和增強(qiáng)回波的目的[2,5]。本文在前期工作的基礎(chǔ)上,結(jié)合文獻(xiàn)[10-12]的空域處理方法,提出一種DOA信息輔助的空域?qū)捔阆轂V波算法,以獲得更佳的DPI抑制性能。

2 GSM無源探測系統(tǒng)的DPI分析

根據(jù)準(zhǔn)雙基地雷達(dá)定義[1],假設(shè)基站、接收機(jī)和目標(biāo)三者之間的距離滿足 R0<

式中,PD是DPI信號功率,PR為回波信號功率,σ為目標(biāo)散射面積。當(dāng)R0=1 km(對應(yīng)GSM蜂窩小區(qū)半徑)、σ=25 m2時,ISRP隨 R的變化關(guān)系如表1所示。

表1 ISRP隨R變化關(guān)系Table 1 ISRPversus R

從表1可以看出,當(dāng)探測距離R=5 km時,DPI比回波功率高84.9 dB。當(dāng)要求探測距離 R達(dá)到35 km時,則到達(dá)接收機(jī)的DPI要比目標(biāo)回波功率高出約120 dB。若不對如此強(qiáng)的DPI進(jìn)行處理,則根本無法實現(xiàn)對目標(biāo)回波的有效檢測。

為使探測距離達(dá)到35 km,采用了雙天線陣的接收機(jī)結(jié)構(gòu)來抑制DPI,如圖1所示。其中,上面通道為目標(biāo)回波通道,用來抑制DPI并接收目標(biāo)回波;下面通道為參考信號通道,主要用來提純直達(dá)波信號,為后續(xù)的時域抑制和互模糊相干處理提供參考。

圖1 GSM無源探測系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖Fig.1 Block diagram of GSM-based passive detection system

首先,目標(biāo)回波通道中的信號在進(jìn)行模數(shù)轉(zhuǎn)換(Analogue to Digital Converter,ADC)和數(shù)字下變頻(Digital Down Converter,DDC)之前,在模擬域/極化域?qū)PI進(jìn)行射頻對消[7](可抑制至少30 dB),以保證目標(biāo)回波能夠進(jìn)入接收機(jī)的動態(tài)范圍而被有效接收;然后,面對將近90 dB的數(shù)字域 ISRP,先采用空域零陷濾波算法對DPI進(jìn)行主體抑制,最后采用經(jīng)典的自適應(yīng)時域干擾抵消算法對殘留DPI進(jìn)行處理。由于時域方法能夠提供近40 dB的抑制性能,所以本空域DPI抑制算法的抑制能力要不低于50 dB。

3 空域?qū)捔阆軩PI抑制算法

由于到達(dá)接收通道的DPI、多徑信號和回波都滿足相干源特性,因此經(jīng)典的DOA估計算法難以獲得較好性能。本文采用改進(jìn)型MUSIC算法(Modified MUtiple SIgnal Classification,MMUSIC)[10]完成DOA估計。

假設(shè)接收通道采用N元等間隔線陣,則該陣列輸出矢量可表示為

式中,X(t)=[x1(t),x2(t),…,xN(t)]T為天線陣列在時刻 t的接收數(shù)據(jù)列矢量,維數(shù)為N×1;()T表示矢量或矩陣轉(zhuǎn)置,()H表示矩陣的Hermite轉(zhuǎn)置,()-1表示矩陣求逆;S(t)=[s0(t),s1(t),…,sM(t)]T為入射信號的復(fù)包絡(luò)矢量,其中s0(t)為目標(biāo)回波,si(t)(i=1,2,…,M)為來自GSM基站的第i路干擾(直達(dá)波或者多徑信號);N(t)=[n1(t),n2(t),…nN(t)]T為天線陣列上的噪聲矢量,維數(shù)為N ×1;A=[α(θ0),α(θ1),…,α(θM)]稱為陣列流形,位數(shù)為 N×M,元素α(θ0)為回波信號的導(dǎo)向矢量,α(θi)(i=1,2,…,M)是第 i路干擾的導(dǎo)向矢量。

可以得到接收矢量X(t)的協(xié)方差矩陣為

利用MMUSIC算法估計出DPI和多徑干擾的DOA信息,然后,采用LCMV準(zhǔn)則對這些干擾方向進(jìn)行如下約束:

其中,w為約束時的加權(quán)矢量(N×1),Rxx為回波通道的采樣協(xié)方差矩陣(N×N),f=[1,0,…,0]((M+1)×1)。

根據(jù)文獻(xiàn)[11-12],可得到針對 M個基站的DPI抑制權(quán)值為

考慮到直達(dá)波信號經(jīng)大地或高大建筑散射后會產(chǎn)生分布式多徑干擾。該類干擾會在某一方向上以一定寬度分布,因此需要在某方向區(qū)域產(chǎn)生較寬的零陷范圍以抑制干擾。為此,對式(5)權(quán)值進(jìn)行改進(jìn),得

式中,θk為第k路多徑干擾方向,Δθk是在該方向形成的零陷寬度,K為需要形成的零陷個數(shù)。對 Q進(jìn)行特征值分解,得

式中,Γ=[e1,e2,…,eN]為 N×N維酉陣,ei(i=1,2,…,N)是 Q的第 i個特征矢量,Λ=diag(λ1,λ2,…,λN)是 N ×N 維對角陣 ,λi(λ1≥λ2≥…≥λN≥0)為 Q的第i個特征值。

將式(8)代入式(6)中,得

其中,D=[e1,e2,…,eN0]T,則式(9)可寫為

根據(jù)柯西-施瓦茨不等式,則有

由于 λi(i=N0+1,…,N)為較小的特征值,因此選擇合適的N0可以使得式(6)成立。聯(lián)立式(6)和式(10),可以得到

式中,γ為拉格朗日乘子。式(13)對 wH求極值,得到

將式(14)代入式(10)中,有

解式(15),得 γ=DHwopt。將該值代入式(14),可以得到寬零陷加權(quán)矢量為

必須指出的是,由于目標(biāo)回波方位事先未知,因此可以通過改變陣列流形矩陣 A中的導(dǎo)向矢量α(θ0)來實現(xiàn)對目標(biāo)回波的空域掃描。

w與X(t)相乘,得到空域抑制后的結(jié)果為

接下來,將式(17)中DPI抑制后的信號與直達(dá)波參考信號進(jìn)行互模糊函數(shù)求解,以實現(xiàn)對目標(biāo)回波的檢測。

4 計算機(jī)仿真

計算機(jī)仿真參數(shù)設(shè)置如下:回波接收通道采用8元均勻線陣,陣元間隔為0.5λ,λ≈0.3 m(對應(yīng)頻率900MHz)。

根據(jù)GSM基站信號格式,仿真數(shù)據(jù)采用單載波正常突發(fā)模式產(chǎn)生。符號速率270 kbit/s,每符號16個采樣,每突發(fā)信號幀長為577μs,共采用15個突發(fā)信號幀數(shù)據(jù)。

設(shè)置DPI信號 1 路,延時為0μs,信噪比(Signal to Noise Ratio,SNR)為40 dB,多普勒頻偏0 Hz,DOA為-31°;多徑干擾信號2路,SNR分別為30 dB和20 dB,相對于DPI延遲16和30個采樣點(對應(yīng)時延約3.8μs和7.1μs),多普勒頻偏均為0 Hz,DOA 分別為-11°和 35°;目標(biāo)回波 1路,信號信噪比固定為-15 dB,相對于 DPI時延 180個采樣點(對應(yīng)42.5μs),多普勒頻偏為400 Hz,DOA 為 23°。這樣 ,DPI相對于回波的功率比為55 dB,而兩路多徑干擾則分別比回波功率高出45 dB和35 dB。

4.1 信號DOA估計仿真

采用MMUSIC算法對上述信號的DOA進(jìn)行估計,仿真結(jié)果如圖2所示。

圖2 DOA估計結(jié)果Fig.2 Results of DOA estimation

從圖中可以看出,分別在DPI(對應(yīng)-31°)、多徑信號1(對應(yīng)-11°)和多徑信號 2(對應(yīng)35°)來波方位處出現(xiàn)了非常尖銳的空間譜。而在目標(biāo)回波方位(對應(yīng)23°)處的空間譜不明顯,這主要是其信號強(qiáng)度比其他干擾低得太多,估計值難以凸顯所致。

4.2 寬零陷空域干擾抑制

基于DOA估計,采用所提寬零陷空域干擾抑制方法分別在DPI和多徑干擾處形成零陷。仿真中,將DPI方位角處的零陷寬度設(shè)為 0.2°(-0.1°～0.1°),其余兩條多徑方位角處的零陷范圍設(shè)為1°(-0.5°～0.5°)。圖 3給出了寬零陷抑制時的天線方向特性圖。

圖3 空域?qū)捔阆菀种茣r的天線方向特性圖Fig.3 Antenna polar response of broad nulling

從圖中可以看出,經(jīng)零陷抑制后,DPI方位的零陷深度將近60 dB,兩多徑干擾的抑零陷深度超過了40 dB。必須指出的是,由于多徑干擾2的方位角(35°)與目標(biāo)回波方位角(23°)較近,對多徑干擾2的寬零陷會使目標(biāo)回波處的方向增益降低,該問題將在今后加以討論和解決。

4.3 互模糊函數(shù)仿真

將空域抑制后的回波信號與直達(dá)波參考信號進(jìn)行二維時頻互相關(guān)處理[2-6,12],得到其互模糊函數(shù),以此來評估所提算法的抑制性能。為討論方便起見,先給出干擾抑制前的互模糊函數(shù),如圖4所示。

圖4 干擾抑制前的信號互模糊函數(shù)Fig.4 The cross ambiguity function before suppression

圖4表明,在干擾抑制前,互模糊函數(shù)峰值出現(xiàn)在DPI信號附近(對應(yīng)多普勒頻率為0 Hz、延遲為0μs)。由于回波功率比DPI小的太多,其互模糊函數(shù)峰值完全淹沒在DPI互模糊函數(shù)的旁瓣之中,根本無法獲取。

圖5給出了干擾抑制后的信號互模糊函數(shù)仿真結(jié)果。

圖5 干擾抑制后的信號互模糊函數(shù)Fig.5 The cross ambiguity function after suppression

圖5表明,經(jīng)過空零陷抑制處理后,目標(biāo)回波的互模糊函數(shù)峰值明顯凸顯出來,且峰值周圍無其他干擾存在,說明強(qiáng)直達(dá)波和多徑干擾已經(jīng)被有效去除,目標(biāo)回波信號能夠被可靠提取。

5 結(jié) 論

本文對GSM無源探測中的強(qiáng)DPI抑制問題進(jìn)行了討論,提出了一種新的寬零陷空域抑制算法。該算法利用信號DOA估計信息,采用改進(jìn)的LCMV準(zhǔn)則實現(xiàn)了對DPI等干擾信號的空域濾波。仿真結(jié)果表明,該算法對DPI的抑制能力不低于55 dB,且能夠有效抑制多徑干擾,能夠滿足本文第二部分分析得出的DPI抑制要求。后續(xù)將進(jìn)一步研究多個GSM基站信號的空域DPI抑制問題,并考慮該算法的硬件實現(xiàn)設(shè)計。

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