三例特形零件幾何技術(shù)參數(shù)測量方法的探索

劉興富，劉瑞玲

(1.廣州威而信精密儀器有限公司，陜西 西安 710075;2.陜西五環(huán)(集團)實業(yè)有限責(zé)任公司，陜西 西安 710038)

0 引言

如圖1所示，傳感器與“萬工顯”配套使用，不但可以測量一般零件尺寸，還可以非常方便地對特形零件(非線性函數(shù)曲線輪廓)的形狀、位置尺寸進行測量，如內(nèi)外長度，軸孔直徑，圓錐參數(shù)，內(nèi)外圓弧半徑，空間交點坐標，螺紋、齒輪、凸輪等。

傳感器與“萬工顯”配套使用，不但方便，測量精度高，而且避免了光學(xué)儀器的調(diào)焦、對準(壓線)的操作，以及目鏡觀看和讀數(shù)的視力疲勞等。

需要說明的是，所指“萬工顯”應(yīng)是數(shù)顯型的，如果是普通型“萬工顯”與傳感器配套使用，則需外接一個帶放大電路的蜂鳴器。然后，將傳感器夾持桿和被測工件與電路公共端連接。

1 配套測量系統(tǒng)的測量方法

1.1 直角坐標系統(tǒng)測量

由基本立體元素構(gòu)成的錐體零件，是在軍工企業(yè)中常見的零件之一。這種錐體零件既不同于一般的曲面，也不同于單一的基本立體元素。

如圖2所示，由直線、圓弧構(gòu)成的圓錐零件(簡稱雙錐零件)，要求測量圓錐的斜角α1、α2，圓弧半徑R，以及兩圓錐母線交點間的尺寸φd。

測量時，將零件安裝在兩頂尖之間，并將傳感器測頭(球)中心與頂尖中心調(diào)整為等高。為此，移動橫向滑架使測頭(球)與頂尖桿接觸，聽到蜂鳴器響之后，將坐標x置零，坐標y輸入頂尖桿的半徑。這時，坐標系的原點就建立在x軸上了。然后，移動縱、橫向滑架，使傳感器測頭(球)分別與錐體零件母線上的點1至7接觸，記下各點的坐標x、y，即1(x1，y1)、2(x2，y2)、3(x3，y3)、4(x4，y4)、5(x5，y5)、6(x6，y6)、7(x7，y7)。由圖2幾何關(guān)系可以求出:

(1)由點 1(x1，y1)、點 2(x2，y2)、點 6(x6，y6)、點7(x7，y7)，求解兩圓錐的斜角，即

(2)將點3(x3，y3)、點4(x4，y4)、點5(x5，y5)3點的坐標值代入圓方程

求出圓弧半徑，即

(3)將圓錐母線上的點1(x1，y1)、點2(x2，y2)、點6(x6，y6)、點7(x7，y7)，代入兩直線方程組

求出交點坐標(x，y)值，即可得

1.2 極坐標系統(tǒng)測量

如圖3所示，汽車凸輪促動車輪制動器，制動凸輪軸的質(zhì)量好壞，直接影響著汽車的性能和行駛安全性。鑒于目前，所有國產(chǎn)汽車和部分國外汽車，都采用凸輪促動的車輪制動器。所以，如何提高汽車制動凸輪軸的制造精度和測量準確度，是一個急需認真研究和解決的課題。

這里論述傳感器與“萬工顯”配套使用，對汽車制動器凸輪的漸開線廓形進行測量。為了說明漸開線法線長度的測量方法，這里首先從漸開線的一般幾何關(guān)系談起。

如圖4所示，一個以半徑為r0的圓，與線段AB相切于點N，如果使線段AB在這相切的圓上作純滾動，則線段上任一點所描繪出的軌跡就是漸開線。這個圓就是漸開線的發(fā)生圓，一般叫做基圓，而其滾動的線段AB就叫做漸開線的發(fā)生線。根據(jù)這些幾何關(guān)系，就可以寫出下列漸開線方程式:

式中:αi為漸開線在任意半徑上的壓力角;

ri為基圓中心引線和漸開線任意點相交的半徑;

r0為漸開線基圓半徑;

θi為漸開線函數(shù)角，它是從漸開線發(fā)生點和中心連線與

半徑ri之間的夾角;

φi為漸開線i點的展開角;

ρi為漸開線法線長度。

從上述方程式可知，如果要測量漸開線上的某一點位置的正確性，只要測量它的幾個有關(guān)參數(shù)就成。用漸開線檢查儀實際上就是采用接觸法測量漸開線法線長度ρi的實際值和理論值之差的數(shù)值。文中論述的也是用接觸法測量上述漸開線參數(shù)法線長度ρi的值的一種方法。

具體方法是:在“萬工顯”上裝上光學(xué)分度臺，如圖5所示，將光學(xué)分度臺旋轉(zhuǎn)中心、被測凸輪軸的旋轉(zhuǎn)中心、傳感器測頭(球)中心的坐標值調(diào)整為一致(三心重合)，然后，將測球縱向(x)移動一個基圓半徑和測球半徑之和(r0+d/2)的距離，并將縱向(x)讀數(shù)置零后，鎖緊縱向(x);接著將橫向(y)移動一個ρi值，將分度臺的角度讀數(shù)置零，并通過光學(xué)分度臺的旋轉(zhuǎn)，使被測漸開線與傳感器測頭(球)接觸，這樣就可測出ρi的實際值。將測得值與理論值比較，就獲得了漸開線法線長度的偏差。

理論漸開線法線長度值，由式(1)計算。

按如下方法確定測量起始測點:由于測量起點處對角度變化不敏感，以起點附近型面確定漸開線凸輪測量起點轉(zhuǎn)角的常規(guī)方法的準確性差，往往引入較大的測量誤差，致使測量出的漸開線法線長度誤差不符合“最小條件”要求。為此，筆者簡介以“敏感點”為基準的簡便、實用方法:

對式(1)微分，則得

式中:r0為基圓半徑，mm;

α為凸輪轉(zhuǎn)角，(°)。

因為凸輪為漸開線對稱輪廓，所以 ρ′m=ρ′n，αn= － αm，式(3)可化簡為

以上計算式中的φm、φn按下述方法求出:凸輪左、右側(cè)“敏感點”m、n理論正確升程(漸開線法線長度)ρm、ρn所對應(yīng)的轉(zhuǎn)角，就是所求的φm、φn。

由升程(漸開線法線長度)實際誤差(偏差)的最大值與最小值之差計算出凸輪升程誤差值。

1.3 圓柱坐標系統(tǒng)的測量

凸輪是影響傳動機構(gòu)運動特性的關(guān)鍵部件。作為一種高副運動機構(gòu)的凸輪，廣泛應(yīng)用于各種發(fā)動機、紡織以及生產(chǎn)自動化等行業(yè)中。由于凸輪的加工精度直接影響整個傳動機構(gòu)的精度和使用壽命，凸輪的精密測量越來越引起工業(yè)界的廣泛重視。

如圖6所示，測量發(fā)動機凸輪軸上的配氣凸輪(對稱輪廓)的升程。這里應(yīng)特別指出，測量前應(yīng)將設(shè)計(理論)升程表換算為與傳感器測頭(球)直徑相符的升程表。這時，將萬工顯右導(dǎo)槽內(nèi)的頂尖座取下，裝上光學(xué)分度頭，把凸輪軸安裝在兩頂尖之間，用雞心夾頭將凸輪軸與光學(xué)分度頭連接(防止相對轉(zhuǎn)動)。并按以下方法、步驟對凸輪進行測量:

(1)確定凸輪起始測點

與上節(jié)相同，因為被測凸輪為對稱輪廓，凸輪測量起點轉(zhuǎn)角為

以上計算式中的φm、φn按下述方法求出:凸輪左、右側(cè)“敏感點”m、n理論正確升程ym、yn所對應(yīng)的轉(zhuǎn)角，就是所求的 φm、φn。

求出φ0值之后，將φ0置零(這時凸輪實際起始轉(zhuǎn)角與理論起始轉(zhuǎn)角相一致，即 φ0=α0=0)，將凸輪軸旋轉(zhuǎn)180°后，用一組尺寸為頂尖中心高與傳感器測頭半徑之差量塊組，將傳感器測球中心調(diào)整到與頂尖中心等高，之后，移動橫向滑架使傳感器測頭(球)與凸輪基圓接觸，并將數(shù)顯表屏幕上顯示數(shù)值置零(即y=0)。這時，坐標系原點就建立在凸輪基圓的母線上(圖5)。

(2)凸輪升程的測量

將萬工顯縱向(x)滑架鎖緊后，依據(jù)升程表要求，逐點進行升程測量 i(αi，yi)(i=0°，1°，2°…360°)凸輪的升程偏差，等于凸輪升程測量值yis與理論升程值yil之差，即

(3)凸輪升程誤差的評定

誤差最小包容區(qū)域的寬度，按下式求解

這里應(yīng)說明，凸輪的升程公差，通常有兩種標注方法:尺寸公差標注和形狀公差標注。尺寸公差標注的是帶正負號的公差值，公差帶的位置由凸輪升程的理論正確尺寸確定，且公差帶位置是固定的，凸輪的升程誤差應(yīng)按尺寸公差來處理(升程誤差的測量數(shù)據(jù)，不要求符合“最小條件”，只判斷合格與否);形狀公差標注的是不帶正負號的公差值，公差帶的方向隨凸輪的實際形狀而定(變動)，公差帶的位置是浮動的。升程公差是輪廓度，其升程誤差應(yīng)按形狀公差來處理，升程誤差的測量數(shù)據(jù)，應(yīng)按“最小條件”要求進行評定。

2 配套測量系統(tǒng)的精度

傳感器［2］與“萬工顯”配套使用測量系統(tǒng)的精度，是由萬工顯的精度和傳感器的精度組成的儀器精度，它可以通過測量不確定度分析的方法求出，也可以用簡便實用的實驗方法確定。文中不采取繁瑣的測量不確定度分析方法，而是以實驗數(shù)據(jù)來說明傳感器的測量精度。通過反復(fù)試驗和誤差補償，測量系統(tǒng)不確定度不大于1.5 μm。

3 對配套系統(tǒng)測量的幾點說明

(1)測量前應(yīng)將被測零件的測量面和傳感器測頭(球)用航空汽油清洗并擦拭干凈，以免影響測頭的電感性能。

(2)若被測零件安裝在玻璃工作臺上，因為玻璃是絕緣體?？捎脤?dǎo)電體將零件與儀器金屬基身連接。

(3)如果被測零件是安裝在縱向滑臺的刮研面上，應(yīng)盡可能將零件置于數(shù)顯尺或玻璃刻度尺的延長線上，以避免因不遵守“阿貝原則”而引起的一階誤差。

【1】劉興富．雙錐零件特性尺寸的測量［J］．計量技術(shù)，2006(4):29－31．

【2】劉興富，田俊成．傳感器在精密測量中的應(yīng)用［J］．金屬加工(冷加工)，2008(19):55－57．