測(cè)速系統(tǒng)布站對(duì)外彈道數(shù)據(jù)處理精度影響分析

崔書(shū)華，宋衛(wèi)紅，胡紹林，王敏，王佳

(1.宇航動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西西安 710043;2.中國(guó)西安衛(wèi)星測(cè)控中心技術(shù)部，陜西西安 710043;3.西安理工大學(xué)自動(dòng)化與信息工程學(xué)院，陜西西安 710047)

引言

布站是根據(jù)飛行試驗(yàn)彈道和航區(qū)的實(shí)際工作條件對(duì)測(cè)站站址進(jìn)行的設(shè)計(jì)。在試驗(yàn)靶場(chǎng)中，跟蹤測(cè)量設(shè)備的布站幾何直接關(guān)系到測(cè)量數(shù)據(jù)的效果以及飛行器彈道航跡的數(shù)據(jù)處理精度［1］。文獻(xiàn)［2］提出適用于警戒系統(tǒng)的一種雷達(dá)優(yōu)化布站方法，文獻(xiàn)［3］對(duì)距離變化率測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行了優(yōu)化布站，文獻(xiàn)［4］對(duì)中基線干涉儀布站情況進(jìn)行了描述。本文則對(duì)既定成型的航天測(cè)控網(wǎng)中新上的高精度測(cè)速系統(tǒng)的布站進(jìn)行分析，以期得出其對(duì)彈道數(shù)據(jù)處理精度的影響。

1 分析方法

布設(shè)于發(fā)射場(chǎng)不同位置的4臺(tái)高精度測(cè)速跟蹤測(cè)量設(shè)備采用多測(cè)速測(cè)量體制(4 s·)組成測(cè)量網(wǎng)來(lái)完成目標(biāo)的跟蹤測(cè)量工作。本文針對(duì)高精度測(cè)速系統(tǒng)設(shè)備主站和3個(gè)副站布站情況進(jìn)行分析。

1.1 仿真數(shù)據(jù)的獲取

設(shè)(x0i，y0i，z0i)(i=1，2，3，4)分別為 4 個(gè)測(cè)站在發(fā)射坐標(biāo)下的坐標(biāo);(x(t)，y(t)，z(t)，(t)(t)，(t))為目標(biāo)在發(fā)射坐標(biāo)系下的標(biāo)稱(chēng)彈道位置、速度數(shù)據(jù);((t)，(t)，(t)(t))分別為由發(fā)射坐標(biāo)系下的理論彈道反算到4個(gè)測(cè)站的測(cè)元數(shù)據(jù)，則可以得到t時(shí)刻測(cè)速元素與目標(biāo)飛行軌跡參數(shù)之間的關(guān)系為:

1.2 數(shù)據(jù)處理精度分析

3臺(tái)組合計(jì)算分析模型為:

上式可寫(xiě)成:

文獻(xiàn)［5-6］針對(duì)4站同步的測(cè)速設(shè)備實(shí)際情況，建立了數(shù)據(jù)處理方法，在此不再贅述。

1.3 精度幾何因子分析

描述定位精度的三維幾何分布情況通常利用精度幾何因子(GDOP)，本文中可以描述為:

式中，σx·，σy·，σz·為目標(biāo)在空間的三維速度精度。

測(cè)量精度最高所對(duì)應(yīng)的站址稱(chēng)最優(yōu)布站幾何，此時(shí)，精度幾何因子值最小，即由測(cè)元到彈道參數(shù)轉(zhuǎn)換時(shí)誤差傳播系數(shù)最小。

1.4 目標(biāo)至主站、副站的夾角對(duì)目標(biāo)參數(shù)精度的影響

理論上講，在基線長(zhǎng)度一定的情況下，若目標(biāo)至主站、副站連線的夾角大(實(shí)際跟蹤測(cè)量中，其夾角小于90°)，則軌道測(cè)量精度高。目標(biāo)至主站、副站連線的夾角余弦為:

式中，lz為主站至目標(biāo)的徑向距離;lf為副站至目標(biāo)的徑向距離;D為主站與副站的基線值。

要想達(dá)到飛行目標(biāo)參數(shù)最好的精度，在計(jì)算中必須尋找到一個(gè)cosφ*，使

1.5 基線對(duì)目標(biāo)參數(shù)精度的影響

測(cè)站之間基線的選擇，在數(shù)據(jù)處理中起著非常關(guān)鍵的作用，它直接影響到數(shù)據(jù)處理的精度。為了高精度地獲取數(shù)據(jù)處理結(jié)果，通常選擇主基線(目標(biāo)航跡幾乎垂直穿越的基線)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。

圖1為高精度測(cè)速系統(tǒng)設(shè)備布站示意圖，圖中O為發(fā)射原點(diǎn)，x軸指向發(fā)射方向，N指向大地北。從圖1可以看出，目標(biāo)航跡在不同的任務(wù)弧段穿越不同的基線，這種穿越選擇也幾乎確定了不同任務(wù)弧段選取其相應(yīng)的布站設(shè)備進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，以期提高數(shù)據(jù)處理精度。

圖1 高精度測(cè)速系統(tǒng)設(shè)備布站示意圖

2 測(cè)站布站分析實(shí)例

下面采用某次任務(wù)的站址及射向進(jìn)行仿真計(jì)算。

圖2～圖4分別為不同測(cè)站組合計(jì)算的各分量速度精度參數(shù)，圖5為對(duì)應(yīng)的GDOP因子曲線。從圖2～圖5可以看出，3種3站組合后的整體精度情況為:主站、副2站和副3站組合精度最好，主站、副1站和副2站組合精度次之，主站、副1站和副3站組合精度最差。這個(gè)結(jié)論有助于在數(shù)據(jù)處理中進(jìn)行有效的舍取。當(dāng)然，最好是主站和3個(gè)副站數(shù)據(jù)融合后的精度，它依托于冗余的測(cè)量數(shù)據(jù)，使得測(cè)量結(jié)果更加趨近于實(shí)際飛行情況。

表1描述了不同時(shí)間段的組合精度情況。

圖2 彈道x方向速度精度

圖3 彈道y方向速度精度

圖4 彈道z方向速度精度

圖5 GDOP數(shù)據(jù)圖

表1 不同時(shí)間段不同組合效果對(duì)比

上述分析結(jié)果僅局限于不同組合后的效果分析。下面針對(duì)各副站具體布站情況，利用目標(biāo)至主站與副站夾角對(duì)目標(biāo)參數(shù)精度影響分析的原則，分析各副站分布對(duì)目標(biāo)精度的影響，以期獲取更為準(zhǔn)確的定量結(jié)果。

圖6為目標(biāo)至主站及各測(cè)站的夾角數(shù)據(jù)圖，結(jié)合圖5進(jìn)行對(duì)照分析。

圖6 目標(biāo)至主站及各測(cè)站的夾角

表2給出了最好精度組合的目標(biāo)至主站、副站夾角情況，其與表1中的結(jié)果相互吻合。證實(shí)了在基線長(zhǎng)度一定的情況下，若目標(biāo)至主站、副站連線的夾角大，則軌道測(cè)量精度高的結(jié)論。當(dāng)∠1≈∠2≈∠3時(shí)，目標(biāo)測(cè)速精度最高，GDOP可達(dá)到0.007 452 m/s。當(dāng)目標(biāo)至主站和副站的夾角逐漸變大時(shí)，目標(biāo)參數(shù)精度逐漸變高，即GDOP逐漸變小。

表2 最好精度組合情況的目標(biāo)至主站、副站夾角對(duì)比

結(jié)合GDOP結(jié)果、基線及目標(biāo)至主站及各副站的夾角情況可以看出，當(dāng)目標(biāo)航跡由進(jìn)入跟蹤時(shí)刻起到通過(guò)主站之前，由于目標(biāo)遠(yuǎn)離副1站和副2站，故主站與副1站和副2站的組合估計(jì)精度差，而與副3站組合估計(jì)的精度高;之后，目標(biāo)航跡在主站與副1站的基線和主站與副2站的基線之間穿越，故主站與副1站和副2站的組合估計(jì)精度最好;當(dāng)目標(biāo)穿越所有基線后，則可以利用目標(biāo)至主站和副站的夾角大小進(jìn)行組合估計(jì)精度的判定。利用此分析原理，同樣可以得出其他組合估計(jì)的精度情況?？梢缘贸?，在基線一定的情況下，目標(biāo)逐漸遠(yuǎn)離基線時(shí)，則目標(biāo)參數(shù)精度逐漸變小，即GDOP逐漸變大。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文根據(jù)高精度測(cè)速系統(tǒng)的布站幾何情況，構(gòu)造分析了飛行目標(biāo)參數(shù)精度的函數(shù)模型，同時(shí)從目標(biāo)至主站與副站的夾角及布站基線視角出發(fā)，全面考慮了目前現(xiàn)有布站對(duì)飛行目標(biāo)參數(shù)的影響。布站幾何的不同，將直接影響到設(shè)備性能的發(fā)揮和利用，進(jìn)而影響到該設(shè)備所提供的各種測(cè)量結(jié)果以及外彈道數(shù)據(jù)處理的定位精度。本文在高精度多測(cè)速系統(tǒng)設(shè)備布站確定的基礎(chǔ)上，分析了布站對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)處理結(jié)果精度的影響，并得出了相應(yīng)的結(jié)論，為后續(xù)任務(wù)數(shù)據(jù)的分析和處理提供了有利的技術(shù)支持。

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