基于標準特征多項式的橫側(cè)向飛控系統(tǒng)設(shè)計

呂旸，萬小朋，李愛軍，徐麗娜

(1.西北工業(yè)大學航空學院，陜西 西安 710072;2.西北工業(yè)大學自動化學院，陜西西安 710072)

引言

控制律是飛行控制系統(tǒng)設(shè)計中的一個非常重要的問題。目前，在飛行控制系統(tǒng)設(shè)計的最初階段，控制律的設(shè)計最常用的方法是PID控制方法，但其存在效率低下的缺陷，在很大程度上依賴于設(shè)計人員的經(jīng)驗。隨著飛行器性能的提高，飛行控制系統(tǒng)也越來越復(fù)雜，經(jīng)典PID控制方法已經(jīng)成為制約飛行控制系統(tǒng)設(shè)計的一個瓶頸。標準特征多項式方法只從數(shù)學計算方面進行研究，大大簡化了飛行控制系統(tǒng)的設(shè)計，是一種標準化的設(shè)計方法［1-7］。常見的標準特征多項式有牛頓二項式標準型、Бaттepвopт標準型、ISE準則標準型和ITAE準則標準型等。采用標準特征多項式法，可以使得飛機自動控制系統(tǒng)控制律的設(shè)計變得簡單化、清晰化。

本文基于標準特征多項式法及其應(yīng)用的研究成果，對某型飛機橫側(cè)向傾斜姿態(tài)穩(wěn)定和航向保持控制進行了標準特征多項式法設(shè)計，給出的仿真效果證明了標準特征多項式法對飛機自動控制系統(tǒng)設(shè)計的有效性、高效性。

1 基于標準特征多項式的飛控系統(tǒng)設(shè)計

本節(jié)討論應(yīng)用標準特征多項式設(shè)計飛行控制系統(tǒng)的方法［2-7］。一般控制系統(tǒng)由控制器和控制對象按負反饋原理建立。設(shè)控制器的傳遞函數(shù)為G1(s)，被控對象的傳遞函數(shù)為G2(s)，從而控制系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為:

對于4階、5階等系統(tǒng)，其控制器設(shè)計方法與上述方法相似。

標準特征多項式的參數(shù)ω0值的選擇具有較大的簡便性，如果知道系統(tǒng)的階次，并給定閉環(huán)系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時間ts，由ω0ts=τ就可以確定ω0。但是，如果事先不給出系統(tǒng)的動態(tài)性能指標，ω0的選擇就有較大的范圍，可以根據(jù)具體情況而定。

2 傾斜姿態(tài)保持/控制模態(tài)控制律的設(shè)計與仿真

該模態(tài)是對飛機的滾轉(zhuǎn)角進行穩(wěn)定和控制，系統(tǒng)性能要求是:以給定滾轉(zhuǎn)角φg進行盤旋時，精度不低于±1°;其他各參量的曲線平滑，能夠快速進入穩(wěn)定。

以Boeing 707-321飛機滾轉(zhuǎn)角控制系統(tǒng)的控制律設(shè)計為例。外回路是滾轉(zhuǎn)角φ反饋回路，內(nèi)回路是滾轉(zhuǎn)角速率φ·反饋回路。

其控制律的形式為:

巡航速度V0=241 m/s時，飛機數(shù)學模型為:

圖1為Boeing 707-321飛機基于標準系數(shù)法的傾斜姿態(tài)保持/控制模態(tài)系統(tǒng)框圖。

圖1 傾斜姿態(tài)保持/控制系統(tǒng)框圖

選擇式(16)和式(17)兩個線性無關(guān)的方程進行求解，通過變換ω0的值，使求得的兩個參數(shù)值盡量滿足式(15)和式(18)即可。通過計算，選擇ω0=2，此時求得的參數(shù)值為:Kφ= －54.0504，Kφ·=－64.6652。

仿真中，φg=10°，δa飽和限制在 ±25°。圖 2 為Boeing 707-321飛機基于標準系數(shù)法的傾斜姿態(tài)保持/控制模態(tài)的階躍響應(yīng)曲線。

由圖2可以看出，滾轉(zhuǎn)角曲線能夠跟蹤滾轉(zhuǎn)角指令信號，并且超調(diào)量為0，調(diào)節(jié)時間為ts=5.26 s，時域響應(yīng)過渡過程時間和超調(diào)量均滿足要求，并且能夠滿足有關(guān)飛行品質(zhì)的要求。

通過計算得到系統(tǒng)的特征多項式為:

圖2 傾斜姿態(tài)保持/控制模態(tài)階躍響應(yīng)曲線

3 航向保持/控制回路設(shè)計

航向控制回路性能要求是:以給定航向角ψg進行定向飛行時，ψ的精度不低于±1°;其他各參量的曲線平衡，且能快速穩(wěn)定。

將航向偏差信號同時送入副翼通道和方向舵通道，兩個通道的控制律分別為:

副翼控制結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 副翼控制結(jié)構(gòu)框圖

飛機航向保持/控制模態(tài)控制律結(jié)構(gòu)如上，它以航向角ψ反饋回路為外回路，滾轉(zhuǎn)角φ反饋回路為內(nèi)回路。

仍然以Boeing 707-321飛機巡航飛行為例，飛機以給定的偏航角進行定航向飛行。

通過計算得到系統(tǒng)的特征多項式為:

有5個方程、3個待求參數(shù)，選擇式(26)～式(28)進行求解，通過變換ω0的值，使求得的3個參數(shù)值盡量滿足式(25)和式(29)即可。由于V0=241 m/s，通過計算，選擇 ω0=1.35，此時求得的參數(shù)值為:Kψ=169.6836，Kφ·= － 43.1029，Kφ=－41.4799，KH·= －6.1127。

仿真中，ψg=3°，δr飽和限制在 ± 25°。仿真曲線如圖4所示。

由圖4可以看出，偏航角曲線能夠跟蹤偏航角指令信號，并且超調(diào)量為0，調(diào)節(jié)時間為ts=6.75 s，時域響應(yīng)過渡過程時間和超調(diào)量均滿足要求，并且能夠滿足有關(guān)飛行品質(zhì)的要求。

圖4 航向保持/控制的時域響應(yīng)仿真曲線

4 結(jié)束語

本文以3階系統(tǒng)為例說明了基于標準特征多項式的飛控系統(tǒng)設(shè)計方法，并將其應(yīng)用于飛機橫側(cè)向控制系統(tǒng)飛行控制律的設(shè)計，確定飛行控制律的參數(shù)。

以Boeing 707-321飛機為對象，采用標準系數(shù)法對飛機傾斜姿態(tài)保持/控制模態(tài)控制律和航向保持/控制的控制律進行設(shè)計與仿真。采用標準特征多項式方法進行飛機橫側(cè)向控制系統(tǒng)的控制律設(shè)計，避免了任意選擇初始值的盲目性和經(jīng)驗性，節(jié)約了時間。設(shè)計過程和仿真結(jié)果都驗證了該方法的簡便性和有效性。

［1］ 王長青，李愛軍，王偉.Butterworth濾波器在飛行控制系統(tǒng)中的應(yīng)用［J］.飛行力學，2009，27(1):74-76.

［2］ 徐麗娜，李愛軍，王長青，等.一種簡易的多回路控制系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計方法研究［J］.測控技術(shù)，2010，29(10):77-80.

［3］ 胡劍波.多回路控制系統(tǒng)的標準系數(shù)法設(shè)計及其應(yīng)用研究［J］.系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2004，26(12):1852-1859.

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［7］ 徐麗娜.基于標準系數(shù)法的飛行控制系統(tǒng)設(shè)計［D］.西安:西北工業(yè)大學，2011.