土方作業(yè)設(shè)備管理虛擬施工模型及仿真分析

成飛飛，李巖松，王要武，凌賢長

（哈爾濱工業(yè)大學(xué)a.管理學(xué)院；b.土木工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱150090）

土方作業(yè)是指與土方施工活動相關(guān)的所有作業(yè)，受施工活動工作流、信息流和隨機(jī)性因素等影響，是復(fù)雜的動態(tài)離散事件［1］。

土方作業(yè)設(shè)備管理主要以提高生產(chǎn)率、設(shè)備利用效率和施工安全性為最終目標(biāo)，根據(jù)既定施工項目選擇最優(yōu)設(shè)備方案，進(jìn)而提高施工生產(chǎn)率和承包商效益，以期達(dá)到在既定工期時間內(nèi)施工設(shè)備利用率、生產(chǎn)效率的最優(yōu)化和施工成本的最小化。通過給定可用設(shè)備數(shù)量、設(shè)備特征參數(shù)、施工管理原則、主要影響因素和相關(guān)費(fèi)用等信息，可以用土方作業(yè)虛擬施工仿真模型預(yù)測土方作業(yè)的施工情況、設(shè)備生產(chǎn)率、預(yù)計完成時間和成本，為土方施工的組織和管理提供可靠依據(jù)。

為實(shí)現(xiàn)上述目標(biāo)，在土方施工作業(yè)方面已開發(fā)了一些仿真模型和方法，預(yù)測與作業(yè)參數(shù)相關(guān)的結(jié)果和績效。Kim等［2］開發(fā)了基于多Agent仿真系統(tǒng)，通過確定現(xiàn)場環(huán)境的動態(tài)變化，描述施工設(shè)備的特點(diǎn)，模擬土方作業(yè)施工現(xiàn)場的設(shè)備流量。Hola等［3］用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測土方作業(yè)的設(shè)備使用率，根據(jù)土方作業(yè)的執(zhí)行時間和成本選擇最優(yōu)的設(shè)備組合。Hare等［4］用混合整數(shù)線性規(guī)劃模型預(yù)測土方作業(yè)的施工成本。Liao等［5］通過有效使用約束或非約束資源，利用啟發(fā)式算法對施工作業(yè)的規(guī)劃、成本預(yù)算、施工進(jìn)度、項目檢測與控制等方面進(jìn)行優(yōu)化。Marzouk等［6］，Wu 等［7］，Navon 等［8］將 遺 傳 算 法、控制算法或其他仿真技術(shù)相結(jié)合。Van等［9］提出了一個土方作業(yè)的資源分配模型，該模型用智能agents和信念網(wǎng)絡(luò)來優(yōu)化模型的性能。Zhang［10］用粒子群算法進(jìn)行仿真，搜索潛在的設(shè)備配置。Prata等人使用Petri網(wǎng)方法，通過仿真來確定裝載機(jī)和卡車小組的規(guī)模，研究還使用隨機(jī)有色Petri網(wǎng)模型表達(dá)推土工作的運(yùn)行動態(tài)性［1］。

大多數(shù)土方作業(yè)施工仿真方法使用各種智能算法直接對資源、時間、成本等目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化，并不關(guān)注土方作業(yè)實(shí)際工作流的變化，往往不考慮土方作業(yè)過程中設(shè)備的隨機(jī)空閑、多功能設(shè)備作業(yè)的智能調(diào)度、個體作業(yè)設(shè)備的動態(tài)性和隨機(jī)不確定性，這使得仿真結(jié)果與現(xiàn)實(shí)作業(yè)的切合度較低。Prata等人考慮了土方作業(yè)過程的動態(tài)性，選擇裝載土方和卡車運(yùn)輸局部作業(yè)作為仿真和優(yōu)化對象，對裝載－卡車作業(yè)小組進(jìn)行動態(tài)仿真，但所提出的Petri網(wǎng)仿真模型不能對整個作業(yè)過程進(jìn)行仿真優(yōu)化，也不能對施工過程中出現(xiàn)的典型隨機(jī)、動態(tài)事件進(jìn)行仿真響應(yīng)。

為了實(shí)現(xiàn)對土方作業(yè)施工過程的設(shè)備規(guī)劃調(diào)度虛擬精益仿真，在分析研究實(shí)際土方作業(yè)工作流和施工設(shè)備與施工活動之間動態(tài)約束關(guān)系的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了一個通用、易擴(kuò)展的土方作業(yè)Petri網(wǎng)仿真模型 CPNSMEO（Colored Petri net simulation model of earthmoving operations）。與現(xiàn)有土方施工仿真模型相比，該模型描述了土方施工過程工作流與信息流的動態(tài)變化，描述了作業(yè)設(shè)備與施工環(huán)境之間的動態(tài)約束關(guān)系，實(shí)現(xiàn)了對施工活動隨機(jī)性和主要施工影響因素的精益仿真。在CPNTools仿真平臺上模擬，對土方作業(yè)施工過程的設(shè)備規(guī)劃調(diào)度進(jìn)行動態(tài)可視化虛擬仿真。該模型還考慮了土方作業(yè)中常見的施工影響因素和設(shè)備機(jī)械的人工智能調(diào)度偏好。最后，通過一個實(shí)際土方施工案例，對模型進(jìn)行說明和驗證。

1 土方作業(yè)的描述

土方作業(yè)的核心活動包括：土方挖掘、施工現(xiàn)場的土方轉(zhuǎn)移、土方裝載、土方運(yùn)輸和土方卸載等五項工作。通常使用的設(shè)備為挖掘機(jī)、鏟土機(jī)、裝載機(jī)和卡車。根據(jù)施工作業(yè)特點(diǎn)，可將施工設(shè)備分為挖掘與轉(zhuǎn)移單元、裝載單元和運(yùn)輸單元。

挖掘與轉(zhuǎn)移單元是指挖掘機(jī)將土方切削、挖掘后，由鏟土機(jī)將松散的土方轉(zhuǎn)移到土方裝卸位置。如果施工場地足夠大且卡車可直接進(jìn)入，松散土方的轉(zhuǎn)移工序可以省略，直接裝載挖掘機(jī)挖掘出的土方。裝載單元是指挖掘處的土方由裝載設(shè)備裝到運(yùn)載卡車上，裝載作業(yè)通常由裝載機(jī)完成。運(yùn)輸單元是指卡車將挖掘的土方按要求運(yùn)載到指定地點(diǎn)，卸載后返回繼續(xù)進(jìn)行運(yùn)載作業(yè)。

挖掘機(jī)是可以用于切削和裝載作業(yè)的高效率機(jī)械，由于運(yùn)營成本高，一般不直接用于裝載作業(yè)。但當(dāng)待裝載土方量大，或裝載的限定時間很短時，使用挖掘機(jī)進(jìn)行裝載作業(yè)是合理選擇。鏟土機(jī)在土方作業(yè)中用于短距離土方轉(zhuǎn)移和現(xiàn)場平整。裝載機(jī)一般能夠完成裝載、短距離運(yùn)輸和卸載等土方作業(yè)，具有負(fù)荷小、成本低和高敏捷性等特點(diǎn)，主要與卡車配合進(jìn)行土方裝載?？ㄜ囀亲畛Ｓ玫耐练竭\(yùn)載工具，適合土方中遠(yuǎn)距離的運(yùn)輸。

在實(shí)際土方施工作業(yè)過程中，承包商為在限定期限和限定成本范圍內(nèi)完成施工任務(wù)，多趨向使用已有的、成本較低的設(shè)備，而不是使用理論上最佳的施工設(shè)備配置。

2 土方作業(yè)虛擬施工仿真模型

2.1 土方作業(yè)工作流模型

根據(jù)一般土方作業(yè)活動工作流和作業(yè)設(shè)備與作業(yè)活動之間的約束關(guān)系，本研究構(gòu)建了土方施工作業(yè)工作流模型。模型中主要施工活動和約束關(guān)系如下。

1）挖掘機(jī)在挖掘作業(yè)點(diǎn)進(jìn)行土方挖掘，施工面的大小限制了同時進(jìn)行發(fā)掘作業(yè)的機(jī)械數(shù)量。挖出的土方臨時存放在施工面附近。挖掘機(jī)具有挖掘和裝載兩項功能，現(xiàn)場管理者根據(jù)現(xiàn)場實(shí)際作業(yè)情況對其進(jìn)行調(diào)動，以提高生產(chǎn)率。

2）挖掘作業(yè)點(diǎn)附近臨時存放的挖出土方由推土機(jī)轉(zhuǎn)移到土方裝載點(diǎn)附近的土方臨時存放地。

3）在裝載作業(yè)點(diǎn)，施工現(xiàn)場管理者會根據(jù)等待裝載的卡車數(shù)量和待裝載土方量考慮是否將挖掘機(jī)調(diào)動到裝載作業(yè)點(diǎn)協(xié)助裝載機(jī)同時進(jìn)行裝載作業(yè)。裝載作業(yè)面的大小會影響同時進(jìn)行裝載作業(yè)卡車的最大數(shù)量，實(shí)際工作中不會出現(xiàn)兩臺以上裝載設(shè)備同時為一臺卡車進(jìn)行裝載作業(yè)的情況。

4）完成裝載作業(yè)的卡車，由現(xiàn)場管理者調(diào)度離開施工現(xiàn)場，前往土方卸載場。土方卸載后卡車將返回施工現(xiàn)場的卡車臨時停放場，等待作業(yè)調(diào)度?？ㄜ嚨墓ぷ餍适苈窙r和交通情況影響，道路交通情況的影響一般是分時段周期性的。

圖1為土方施工作業(yè)的工作流模型。

圖1 土方施工作業(yè)工作流模型

2.2 土方作業(yè)虛擬施工CPN模型

Carl Adam Petri（1962）在博士論文中首次提出了Petri網(wǎng)理論。為了模擬離散系統(tǒng)并行、異步的行為，該方法基于圖論，提供了數(shù)學(xué)公式和圖形化的表達(dá)。一個Petri網(wǎng)通常包括庫所、變遷和弧。每個弧連接了從變遷到庫所，或者連接從庫所到變遷。托肯駐留在庫所上。更多Petri網(wǎng)相關(guān)信息請參見文獻(xiàn)［11－12］。

CPNSMEO是在有色時間Petri網(wǎng)理論和土方作業(yè)工作流模型的基礎(chǔ)上構(gòu)建的，模型的結(jié)構(gòu)和運(yùn)行的正確性可以通過Petri網(wǎng)的活性和安全性進(jìn)行驗證。模型的數(shù)學(xué)表達(dá)如下：

土方作業(yè)Petri網(wǎng)仿真模型可以表達(dá)為一個9元組，CPNSMEO＝ （R，P，T，F(xiàn)，M0，C，G，I，S），其中：

1）R是托肯顏色的多重集；

2）P是n維庫所的有限集；

3）T是m維變遷的有限集；

4）F是弧的有限集，記做P∩T ＝P∩F ＝T∩F＝ ?；

5）M0是初始狀態(tài)標(biāo)識；

6）C是顏色函數(shù)，其定義是從P到R；

7）G是守衛(wèi)函數(shù)，t∈T；［Type（G（t）＝Boolean∧Type（Var（G（t）））■R］，其定義是變遷 T 的表達(dá)式；

8）I是初始化函數(shù)，p∈P：［Type（I（p））］＝C（p（a））MS］，其定義是從P 到閉環(huán)的表達(dá)式，p（a）是N（a）的庫所，MS是多重集；

9）S（S∈ ［0，1］）是變遷T與其它變遷發(fā)生沖突時被觸發(fā)的可能性，無沖突時S＝1。

CPNSMEO與一般有色Petri網(wǎng)模型不同，CPNSMEO中托肯的顏色是由執(zhí)行環(huán)境決定的，受其他托肯顏色的影響。

3 實(shí)例應(yīng)用

3.1 應(yīng)用實(shí)例及數(shù)據(jù)收集

應(yīng)用實(shí)例來源于哈爾濱紫金城高層住宅建筑項目。仿真數(shù)據(jù)來源于與項目經(jīng)理、現(xiàn)場工程師的訪談和現(xiàn)場觀測。該建筑項目總建筑面積為320 000m2，項目涉及：在施工現(xiàn)場挖掘180 000m3自然土方，將土方從施工現(xiàn)場移到15km處的土方放置場。土方平均自然密度是1.53t／m3，疏松密度是1.2t／m3。設(shè)備組包括：挖掘機(jī)、推土機(jī)、裝載機(jī)和自卸卡車。

受施工場地限制，挖掘施工面最多可設(shè)置8個挖掘點(diǎn)，每個挖掘點(diǎn)最多可以設(shè)置兩臺挖掘機(jī)同時作業(yè)，裝載區(qū)最多可以設(shè)置5個裝載點(diǎn)，每個裝載點(diǎn)可以最多允許兩臺裝載設(shè)備同時裝載一輛卡車。在挖掘施工區(qū)設(shè)有最大容量為2 000m3的臨時土方存放點(diǎn)，在裝卸區(qū)設(shè)有最大容量為3 600m3的臨時土方存放點(diǎn)。另外，由于施工地點(diǎn)位于市區(qū)內(nèi)，卡車土方運(yùn)輸情況受城市交通情況限制。通常6：00－22：00期間卡車行駛受交通影響較大，22：00－6：00期間卡車受城市交通狀況影響較小。

土方作業(yè)施工過程中存在著大量的隨機(jī)不確定性，最主要的不確定性是挖掘機(jī)、鏟土機(jī)、裝載機(jī)和卡車每次作業(yè)的工作時間以及作業(yè)土方的裝載量。本研究采用模糊三角概率函數(shù)模擬施工活動中的不確定性［13］。通過對在不同時間段隨機(jī)抽取施工設(shè)備進(jìn)行施工活動觀測，確保每項土方作業(yè)活動總的觀測數(shù)量均超過100次。對每項土方作業(yè)活動現(xiàn)場觀測數(shù)據(jù)隨機(jī)抽取100個統(tǒng)計樣本，使用拉丁超立方法對觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。通過對土方挖掘作業(yè)活動隨機(jī)抽取的50個觀測數(shù)據(jù)對假定概率分布函數(shù)進(jìn)行驗證，沒有1個檢驗拒絕假定，這說明收集的數(shù)據(jù)適合模糊三角概率函數(shù)。設(shè)備基本參數(shù)和觀測統(tǒng)計數(shù)據(jù)參見表1和表2。

表1 可用設(shè)備型號（基本參數(shù)）及數(shù)量

表2 可用設(shè)備型號（基本參數(shù)）及數(shù)量卡車運(yùn)行時間的三角概率函數(shù)（分鐘）

3.2 土方作業(yè)虛擬施工仿真實(shí)現(xiàn)

在CPNTools仿真平臺上實(shí)現(xiàn)CPNSMEO模型的應(yīng)用和仿真。CPNTools可用于有色Petri網(wǎng)的建模、仿真和分析，具有良好的使用界面，便于用戶操作，可以實(shí)現(xiàn)可視化仿真。

CPNSMEO在CPNTools上的可視化仿真實(shí)現(xiàn)如圖2所示。

表3說明了模型的主要庫所和變遷，其它未在列表中注明的變遷和庫所為模型調(diào)控和構(gòu)建的輔助結(jié)構(gòu)。仿真數(shù)據(jù)均采用表1和表2中現(xiàn)場觀測統(tǒng)計后的數(shù)據(jù)。

庫所Pin中的待挖掘土方經(jīng)過T1（挖掘機(jī)）挖掘變遷，將挖出的土方暫存在P1庫所中，經(jīng)過T2（推土機(jī)）將施工場地內(nèi)臨時存放的土方移動到P2庫所等待裝載。P2庫所中的土方經(jīng)過T3－6土方裝載仿真模塊裝載到P8的等待裝載卡車中，經(jīng)過T5運(yùn)輸仿真模塊，最終將土方運(yùn)到棄土場，空卡車返回，形成工作循環(huán)。

圖2 土方作業(yè)有色時間Petri網(wǎng)

表3 建筑土方作業(yè)仿真模型主要變遷說明

在實(shí)際土方作業(yè)中，現(xiàn)場管理者會根據(jù)現(xiàn)場作業(yè)情況對施工機(jī)械設(shè)備和資源進(jìn)行優(yōu)化和調(diào)控。CPNSMEO模型的T4設(shè)備調(diào)度模塊主要調(diào)度控制機(jī)理如下：

1）模型每間隔1分鐘會對P1、P2中的土方存量和現(xiàn)實(shí)時間進(jìn)行監(jiān)測，并將監(jiān)測結(jié)果反饋到T4調(diào)度模塊；

2）如果P1庫所中的土方量達(dá)到2 000m3暫存（臨時存儲）上線，挖掘機(jī)不再繼續(xù)工作；P2庫所中土方暫存量達(dá)到3 600m3時，推土機(jī)不再工作；

3）在22：00—6：00時段時，卡車運(yùn)力增強(qiáng)。當(dāng)P2中土方暫存量超過3 000m3時，模型將自動調(diào)度部分挖掘機(jī)到裝卸點(diǎn)協(xié)助裝載機(jī)進(jìn)行裝載。在6：00－22：00時段，卡車運(yùn)力下降。當(dāng)P1中的土方量小于300m3時，模型將自動將用于裝載的挖掘機(jī)調(diào)回至挖掘點(diǎn)進(jìn)行挖掘。

CPNSMEO通過T4設(shè)備調(diào)度模塊和相關(guān)守衛(wèi)調(diào)度函數(shù)，實(shí)現(xiàn)了對施工現(xiàn)場智能化的調(diào)度仿真。

模型描述了卡車裝載過程土方載有量、卡車運(yùn)輸?shù)牡缆方煌ㄒ蛩?、挖掘機(jī)調(diào)動過程的耗時、挖掘機(jī)挖掘和裝載的不同生產(chǎn)效率。模型還可對施工場地裝卸位置最大進(jìn)入卡車數(shù)量、卡車等待點(diǎn)最大卡車等待數(shù)、卡車裝載最大設(shè)備數(shù)等施工活動影響因素進(jìn)行精確表達(dá)。

受篇幅限制，模型仿真實(shí)現(xiàn)的變量及函數(shù)定義略。

3.3 虛擬施工仿真結(jié)果分析

表4是施工單位實(shí)際設(shè)備條件下用傳統(tǒng)設(shè)備調(diào)度管理方法制定的28個設(shè)備配置方案。模型仿真時間精度設(shè)定為0.1min，土方量仿真精度設(shè)為0.1m3。將所有28個仿真方案應(yīng)用到土方作業(yè)仿真模型中進(jìn)行仿真分析，仿真結(jié)果見表4和圖4。

圖3為應(yīng)用實(shí)例的仿真結(jié)果輸出，橫坐標(biāo)為作業(yè)時間，單位為d；縱坐標(biāo)為作業(yè)成本，單位為元。

圖3 應(yīng)用實(shí)例的仿真結(jié)果輸出

通過分析圖4應(yīng)用實(shí)例仿真結(jié)果，可以找到在所有28項仿真方案中項目時間最短、成本最小、時間和成本同時優(yōu)化的3個仿真方案，分別是：方案28、方案21和方案26。由于表4的28個仿真方案省略了所有挖掘機(jī)為奇數(shù)的方案，因此需要對與方案28、21、26相鄰的挖掘機(jī)數(shù)量為奇數(shù)的設(shè)備配置方案進(jìn)行仿真分析。驗證仿真結(jié)果，獲得不同優(yōu)化目標(biāo)的設(shè)備配置優(yōu)化方案，如表5所示。

表5 不同優(yōu)化目標(biāo)的設(shè)備配置

以仿真方案28的設(shè)備配備數(shù)量為基礎(chǔ)，保持其中3種施工設(shè)備資源配置不變，對第4種施工設(shè)備資源數(shù)量進(jìn)行單獨(dú)調(diào)整，按照新的配置方案進(jìn)行仿真分析，獲得圖4。

圖4 土方作業(yè)不同數(shù)量的設(shè)備對生產(chǎn)率的影響

在實(shí)際施工中，卡車的費(fèi)用取決于實(shí)際土方運(yùn)輸?shù)能嚧慰偭?，一般為固定值。由圖5（d）可知：本施工方案卡車的配置臨界值為30臺，在實(shí)際施工現(xiàn)場配置了40臺卡車以確保不影響其他施工環(huán)節(jié)的生產(chǎn)率。

從圖5（a）、（b）、（c）可看出，在現(xiàn)有施工條件下，挖掘機(jī)數(shù)量對應(yīng)用實(shí)例中土方作業(yè)生產(chǎn)率的影響是持續(xù)增強(qiáng)的。推土機(jī)和裝載機(jī)數(shù)量增加會提高土方作業(yè)生產(chǎn)率，但當(dāng)推土機(jī)數(shù)量超過6臺、挖掘機(jī)數(shù)量超過7臺時，施工設(shè)備數(shù)量的增加將不再會提高土方作業(yè)的生產(chǎn)率。綜上，對于本土方作業(yè)實(shí)例，挖出土方的施工場內(nèi)移動和土方裝載是影響整個土方作業(yè)過程的關(guān)鍵過程。推土機(jī)和裝載機(jī)數(shù)量變化對土方作業(yè)生產(chǎn)率影響的要大于卡車與挖掘機(jī)的數(shù)量變化對土方作業(yè)生產(chǎn)率的影響。

3.4 虛擬施工模型驗證

如不對仿真模型進(jìn)行驗證和校驗，就不能確定模型是否能正確執(zhí)行，仿真結(jié)果是否有效。哈爾濱紫金城高層住宅建筑項目土方施工作業(yè)設(shè)備的實(shí)際施工配置方案為：挖掘機(jī)13臺、推土機(jī)6臺、裝載機(jī)7臺，實(shí)際工作時間為累計15d（期間因大雨暫停施工兩次）。應(yīng)用相同設(shè)備配置方案進(jìn)行50次仿真，工期的仿真結(jié)果為13.82d，模型的工期仿真偏差為7.86%，成本偏差為4.32%，較施工單位應(yīng)用確定性模型計算預(yù)測的13d工期要精確5.47%。經(jīng)與現(xiàn)場工程師和管理人員訪談，對模型仿真活動執(zhí)行過程和仿真參數(shù)設(shè)定進(jìn)行了校驗，分析認(rèn)為以下3個方面是導(dǎo)致仿真模型偏差的主要因素。

1）觀測統(tǒng)計數(shù)據(jù)有80%來源于白天的觀測點(diǎn)。雖然施工人員采用8h／班工作制，但施工人員白天的工作效率相對夜里略高，這導(dǎo)致應(yīng)用于模型的實(shí)測仿真參數(shù)略高于現(xiàn)實(shí)值。

2）實(shí)證項目的土方作業(yè)由于大雨被迫中斷兩次，大雨使實(shí)際復(fù)工時設(shè)備的生產(chǎn)率要短時偏低于統(tǒng)計觀測數(shù)據(jù)，這也導(dǎo)致模型仿真時間短于實(shí)際工期。

3）實(shí)際作業(yè)過程中會發(fā)生對機(jī)械設(shè)備一些簡單的日常維護(hù)，如加油、部件常規(guī)檢查等活動。這些活動并沒有在仿真模型中體現(xiàn)，但也導(dǎo)致實(shí)際工期的延長。

4 結(jié)論

在分析研究實(shí)際土方作業(yè)工作流和施工設(shè)備與施工活動動態(tài)約束關(guān)系的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了一個通用、易擴(kuò)展的土方作業(yè)動態(tài)虛擬施工Petri網(wǎng)仿真模型。模型可以實(shí)現(xiàn)在多個復(fù)雜施工限定條件下對土方作業(yè)施工過程的動態(tài)、可視化仿真。

與其他土方作業(yè)仿真模型相比較，該模型的優(yōu)點(diǎn)總結(jié)如下：

1）更加清楚地描述了土方施工過程工作流與信息流的變化，描述了各種作業(yè)設(shè)備與施工環(huán)境（施工限制條件）之間的動態(tài)約束關(guān)系。

2）更精益地實(shí)現(xiàn)了對施工活動隨機(jī)性和主要施工影響因素的動態(tài)可視化仿真，構(gòu)建的模型更加貼近實(shí)際土方施工作業(yè)，仿真結(jié)果與實(shí)際土方施工的切合度更高。

3）模型可以模擬不同生產(chǎn)率設(shè)備在同一施工過程的智能調(diào)度，使得模型對多種施工設(shè)備混合施工的動態(tài)過程有更好的描述能力和仿真能力。

4）模型具有更強(qiáng)的擴(kuò)展性，可通過對變遷、托肯、守衛(wèi)函數(shù)的修改，將模型應(yīng)用到不同類型的土方施工作業(yè)對象。

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