氣-液雙作用行波熱聲發(fā)動機的數(shù)值模擬

李東輝 張麗敏 吳張華 羅二倉

(1中國科學(xué)院低溫工程學(xué)重點實驗室 北京 100190)(2中國科學(xué)院研究生院 北京 100049)

1 引言

熱聲發(fā)動機因其無機械運動部件、運行穩(wěn)定、使用壽命長、對環(huán)境友好等優(yōu)點受到人們的廣泛關(guān)注。目前熱聲發(fā)動機主要應(yīng)用于驅(qū)動脈管制冷機［1］、熱聲制冷機［2］、直線電機發(fā)電［3］以及氣體分離［4］、除濕［5］、醫(yī)療器械［6］等領(lǐng)域。行波熱聲發(fā)動機基于可逆的斯特林循環(huán)，更是具有潛在高效率［7］。不過由于諧振管的尺寸較長、與負載匹配困難等問題限制了熱聲發(fā)動機地進一步應(yīng)用。而斯特林發(fā)動機雖然尺寸較小，功率密度高，但由于運動活塞的存在產(chǎn)生了機械摩擦，影響發(fā)動機使用壽命［8］。

受雙作用斯特林發(fā)動機［9］的啟發(fā)，本文提出了雙作用行波熱聲發(fā)動機，即將3臺或4臺熱聲發(fā)動機串聯(lián)成環(huán)路(如圖1所示)，中間采用U型諧振管連接，并將液柱引入到諧振管中形成氣液耦合振動［10］，這樣大大減小了諧振管的尺寸，同時又能有效調(diào)節(jié)系統(tǒng)阻抗特性，降低系統(tǒng)的諧振頻率并提升壓力振幅。而雙作用體現(xiàn)在U型諧振管中的液體活塞對于前一個發(fā)動機起到推移活塞的作用，對于后一個發(fā)動機起到膨脹活塞的作用。同時由于環(huán)路中發(fā)動機的相互作用，無需任何調(diào)相機構(gòu)，3臺串聯(lián)時相鄰的發(fā)動機壓力波和體積流相位分別相差120°;4機串聯(lián)時，相鄰的發(fā)動機壓力波和體積流相位分別相差90°，這樣每臺發(fā)動機都可以一直工作在比較理想的行波聲場。

圖1 氣-液雙作用行波熱聲發(fā)動機模型圖(3機串聯(lián))Fig.1 Gas-liquid double-acting traveling thermoacoustic heat engine

當外接負載時，與傳統(tǒng)復(fù)雜的相位匹配不同，只要在雙作用發(fā)動機對稱的位置上外接相同的負載就可以理想地工作，如圖1中為了研究雙作用發(fā)動機的輸出特性同時外接3個對稱的針閥氣庫型負載，也可以與發(fā)動機并聯(lián)接上制冷機(如圖2所示)或者熱泵，可以構(gòu)成氣－液雙作用行波熱聲發(fā)動機驅(qū)動雙作用制冷機或雙作用熱泵。由于氣－液雙作用行波熱聲發(fā)動機兼具了傳統(tǒng)熱聲發(fā)動機無運動部件使用壽命長和斯特林發(fā)動機體積小功率密度高等優(yōu)點，同時簡化了負載的相位匹配問題，可以說是熱聲發(fā)動機發(fā)展過程中一次重要的創(chuàng)新和突破，并且具有廣闊的應(yīng)用前景。

圖2 氣-液雙作用行波熱聲發(fā)動機驅(qū)動雙作用制冷機俯視示意圖Fig.2 Bird-view of thermoacoustically driven double-acting thermoacoustic refrigerator

2 無負載情況下雙作用行波熱聲發(fā)動機的模擬分析

采用美國Los Alamos國家實驗室開發(fā)的DeltaEC 6.2軟件［11］進行氣－液雙作用行波熱聲發(fā)動機的模擬計算，此軟件由用戶先給定與實際系統(tǒng)想對應(yīng)的各個模塊以及部分進出口參數(shù)后，依據(jù)一維的基本熱聲學(xué)方程［12］進行迭代計算求出最終解，對于未知的參數(shù)，可以設(shè)為猜測量，打靶法求解。為了與今后的實驗值相比較，模擬的結(jié)構(gòu)參數(shù)與實驗系統(tǒng)相一致，如表1所示。由于串聯(lián)的3臺或4臺發(fā)動機進出口相位差和沿程的參數(shù)分布一致，只模擬其中一臺行波熱聲發(fā)動機即可。系統(tǒng)內(nèi)平均工作壓力為5 MPa，工作頻率為25 Hz，工作介質(zhì)為氦氣。

由于無負載時熱聲發(fā)動機內(nèi)的壓力波動較大，為了保證回熱器的安全性，所以模擬計算時只取熱端是200℃的情況。圖3顯示了3機串聯(lián)時單臺發(fā)動機在無負載情況下聲功和相位差的沿程分布，可以看出進出口的聲功約為1 915 W，回熱器增大的聲功約250 W;壓力波和體積流的相位差從入口的－53°變化到諧振管前53°，經(jīng)過諧振管和后連接管又逐漸變回－53°，在回熱器處的相位差也是比較好的行波聲場。圖4顯示的是4機串聯(lián)時的聲功和相位差沿程分布，進出口聲功約1 670 W，回熱器增大聲功約140 W;入口相位差由－40°變化到38°，經(jīng)過諧振管和后連接管逐漸變回－40°，雖然較之3機串聯(lián)時性能有所下降，但4機串聯(lián)時回熱器處的相位也是比較理想的行波聲場，同時整體的功率密度有所提高。

表1 氣-液雙作用行波熱聲發(fā)動機的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1 Main structure parameters of gas-liquid double-acting traveling-wave thermoacoustic heat engine

圖3 無負載時聲功和相位差的沿程分布(3機串聯(lián))Fig.3 Acoustical power and phase distributions of three-unit system under no-load condition

圖4 無負載時聲功和相位差的沿程分布(4機串聯(lián))Fig.4 Acoustical power and phase distributions of four-unit system under no-load condition

圖5和圖6顯示了無負載情況下3機串聯(lián)時單個發(fā)動機的壓力波幅值和相位角以及體積流幅值和相位角的沿程分布，可見壓力波幅值在回熱器中一直減小，在各換熱器和熱緩沖管中變化很小，經(jīng)過U型諧振管增大為入口值;而壓力波相位角只是在U型諧振管處減小了將近120°，回熱器中略有減小，流經(jīng)其它部件基本不變。體積流相位角沿程逐漸減小，進出口相差120°，而體積流幅值在回熱器，熱緩沖管，后連接管內(nèi)增加，在前連接管和加熱器內(nèi)減小?？梢钥闯鲭m然流經(jīng)回熱器時壓力波的幅值是減小的，但源于體積流幅值的增大和相位差趨近于零，聲功是一直放大的。如果回熱器的長度取的過長，會出現(xiàn)聲功先增大后減小的情況，這是因為體積流的增大增加了粘性損失，抑制了聲功的產(chǎn)生，本例中聲功在回熱器出口達到最大，較為理想。

圖5 無負載時壓力波幅值和相位角的沿程分布Fig.5 Oscillating pressure and its phase distributions of three-unit system under no-load condition

圖6 無負載時體積流幅值和相位角的沿程分布Fig.6 Oscillating flow and its phase distributions of three-unit system under no-load condition

3 外接負載情況下雙作用行波熱聲發(fā)動機的模擬分析

3.1 將3機串聯(lián)成環(huán)路的情況

為了測量氣－液雙作用行波熱聲發(fā)動機的輸出特性，實驗中一般采用外接針閥氣庫型負載，利用集總參數(shù)法，針閥提供阻性阻抗R，氣庫提供容性阻抗1/(iωC)，通過測量負載入口和氣庫中的壓力波動值即可求出凈輸出聲功［13］。由于負載可以消耗大部分聲功，降低了發(fā)動機內(nèi)的壓力波動幅值，所以熱端的溫度可以達到650℃。因此，有負載時的計算模擬中中采用了650℃的高溫。圖7—圖10顯示了3機串聯(lián)成環(huán)路時不同氣庫的條件下，系統(tǒng)的凈輸出聲功和效率以及進出口壓力振幅和加熱量隨負載阻抗實部的變化，通過分析可以了解系統(tǒng)的輸出特性，以便選擇合適的負載匹配參數(shù)，提高發(fā)動機性能?？梢钥闯鰵鈳齑笮≡?.5 L和1 L時曲線是連續(xù)的，而大小在1.5 L以上時中間出現(xiàn)不收斂的點，這與真實的情況是相符的，因為在氣庫較大時，由于負載會消耗更多的聲功，所以在一定的實部范圍內(nèi)，發(fā)動機提供不了這么大的聲功便會出現(xiàn)“消振”的情況。

圖7 凈輸出聲功隨負載阻抗實部的變化(3機)Fig.7 Net acoustical power vs.real part of load

圖8 凈輸出效率隨負載阻抗實部的變化(3機)Fig.8 Net thermal efficiency vs.real part of load

圖9 進出口壓力振幅隨負載阻抗實部的變化(3機)Fig.9 Pressure amplitude at inlet vs.real part of load

圖10 加熱量隨負載阻抗實部的變化(3機)Fig.10 Heating power vs.real part of load

由圖中可以看出，隨著負載阻抗實部的增大，凈輸出聲功和凈輸出效率會出現(xiàn)極大值點，而進出口壓力振幅和加熱量會出現(xiàn)極小值點。在阻抗實部較小的情況下，凈輸出聲功和效率都很小，進出口壓力振幅和加熱量隨著氣庫的增大而減小;在阻抗實部較大時，隨著氣庫的增大，凈輸出聲功和凈輸出效率都有所增大，2 L以上時相差不多，而進出口壓力振幅和加熱量略有減小。圖10中的細實線為實驗設(shè)計的3 000 W的加熱量，同時為保證回熱器安全性，進出口壓力振幅不能過大，則實驗中的負載阻抗實部不能太大，因為取得效率極值的阻抗實部小于聲功極值的阻抗實部，所以實驗中可以得到效率的極值點，但聲功的極值點可能達不到。為了兼顧聲功和效率，比較理想的工作點是2 L以上的氣庫效率約為40%，聲功1 000 W左右的負載阻抗實部范圍。

3.2 將4機串聯(lián)成環(huán)路的情況

同樣采用RC負載法來測量4機串聯(lián)成環(huán)路的情況，4機串聯(lián)時每臺發(fā)動機進出口的壓力波和體積流相位分別減小90°，在回熱器處也能形成比較理想的行波聲場，功率密度較高，所以4機串聯(lián)的系統(tǒng)也是很有研究價值的。圖11—圖14顯示了4機串聯(lián)成環(huán)路時不同氣庫的條件下，系統(tǒng)的凈輸出聲功和效率以及進出口壓力振幅和加熱量隨負載阻抗實部的變化，可以看出4機串聯(lián)時的曲線變化規(guī)律和3機串聯(lián)時相似，凈輸出聲功和效率都有極值點，只是其值的大小略有下降，而進出口壓力振幅也有所降低，利于回熱器的安全運行，而在負載阻抗實部較小時，所需的加熱量是有所增大的，不過由于這些點的凈輸出聲功太小，實驗中不作為工作點考慮;在氣庫大小為3 L以上時，曲線中間出現(xiàn)了不連續(xù)點，系統(tǒng)會出現(xiàn)“消振”情況。

圖11 凈輸出聲功隨負載阻抗實部的變化(4機)Fig.11 Net acoustical power vs.real part of load

圖12 凈輸出效率隨負載阻抗實部的變化(4機)Fig.12 Net thermal efficiency vs.real part of load

4 氣-液雙作用行波熱聲發(fā)動機不一致性的模擬

4.1 無負載情況下不一致性的模擬分析

圖13 進出口壓力振幅隨負載阻抗實部的變化(4機)Fig.13 Pressure amplitude at the inlet vs.real part of load

圖14 加熱量隨負載阻抗實部的變化(4機)Fig.14 Heating power vs.real part of load

傳統(tǒng)的雙作用斯特林發(fā)動機由于活塞環(huán)的差異使得每個氣缸中的進氣量產(chǎn)生不均勻性，嚴重影響發(fā)動機的性能和穩(wěn)定性［9］。氣液雙作用系統(tǒng)也可能由于加工精度以及材料個體差異而難于保證每臺發(fā)動機的物理尺寸、孔隙率、阻尼系數(shù)等參數(shù)完全一致;同時由于U型管內(nèi)液體是高頻大幅振蕩，水的質(zhì)量也會有不一致性;而由于換熱器導(dǎo)熱性的差異，熱端溫度也可能不一致，針對這些情況分別進行了模擬計算，以便分析不一致性對每臺發(fā)動機性能產(chǎn)生的影響。

圖15—圖18都是在熱端溫度200℃、無負載情況下，模擬3臺發(fā)動機串聯(lián)成環(huán)路時聲功的沿程分布，分別將第1臺發(fā)動機U型管中水的質(zhì)量由3 kg變?yōu)?.9 kg和2.8 kg，回熱器孔隙率由70%變?yōu)?9%和68%，U型管阻尼系數(shù)由6.5變?yōu)?.5和8.5，熱端溫度由200℃變?yōu)?95℃和190℃，可以看出每種情況下3臺發(fā)動機的進出口聲功和回熱器產(chǎn)生的聲功都有所減小，并且3臺發(fā)動機的聲功沿程分布出現(xiàn)差異。比如水的質(zhì)量減少后，第1臺發(fā)動機聲功減小量較大，而第2臺發(fā)動機聲功減小量較小;而當阻尼系數(shù)減小時，3臺發(fā)動機的聲功分布較為一致?？傊?臺發(fā)動機的不一致性越大，整體的功率密度減小的越多，對于實驗系統(tǒng)越不利。

圖15 水的質(zhì)量不一致時聲功的沿程分布Fig.15 Acoustical power distribution under water mass change

圖16 孔隙率不一致時聲功的沿程分布Fig.16 Acoustical power distribution under regenerator porosity change

圖17 阻尼系數(shù)不一致時聲功的沿程分布Fig.17 Acoustical power distribution under water friction change

4.2 外接負載情況下不一致性的模擬分析

圖18 熱端溫度不一致時聲功的沿程分布Fig.18 Acoustical power distribution under heating temperature change

為了了解不一致性對于氣－液雙作用行波熱聲發(fā)動機輸出特性的影響，針對U型管中水的質(zhì)量不同和負載阻抗實部不同兩種情況進行了模擬計算，其中熱端的溫度都是650℃，外接3 L大小的氣庫，即負載阻抗的虛部不變，3臺發(fā)動機一致時負載的阻抗實部都是1×108大小;第1臺發(fā)動機中水的質(zhì)量和負載阻抗實部連續(xù)性變化，第2臺、第3臺發(fā)動機的參數(shù)不變。圖19—圖22顯示了每臺發(fā)動機的凈輸出聲功和凈輸出效率受不一致性的影響變化。

圖19 水質(zhì)量不一致時3臺發(fā)動機的凈輸出聲功Fig.19 Net acoustical power under water mass change

由圖19可以看出，隨著第1臺發(fā)動機中水的質(zhì)量由3 kg逐漸變成2.8 kg，第1臺發(fā)動機的凈輸出聲功逐漸減小，而第2臺、第3臺發(fā)動機的凈輸出聲功逐漸增大，不過增幅遠小于3臺一致時的情況，可見整體的功率密度有所下降。由圖20可以看出，雖然第1臺發(fā)動機的凈輸出效率下降了，但第2臺、第3臺的凈輸出效率反而高于3臺一致時的情況，這是因為不一致性降低了每臺發(fā)動機的進出口聲功，使得熱端溫度不變時加熱量隨之減少，這樣凈輸出效率反而提高了，這也間接驗證了不同氣庫下聲功極值點和效率極值點不一致的情況。圖21顯示了負載阻抗實部不一致時每臺發(fā)動機的凈輸出聲功都低于3臺一致的情況，整體的功率密度下降了，而圖22顯示了不一致時第1臺發(fā)動機的凈輸出效率與3臺一致時相當，而第2臺、第3臺的凈輸出效率提高了，原因也是由于加熱量的減少，提高了效率?？梢娡饨迂撦d時的不一致性雖然可以使個別發(fā)動機的效率提高，但整體的功率密度下降很多，得不償失。

圖20 水質(zhì)量不一致時3臺發(fā)動機的凈輸出效率Fig.20 Net thermal efficiency distribution under water mass change

圖21 阻抗實部不一致時3臺發(fā)動機的凈輸出聲功Fig.21 Net acoustical power under load’s real part change

圖22 阻抗實部不一致時3臺發(fā)動機的凈輸出效率Fig.22 Net thermal efficiency under load’s real part change

5 結(jié)論及下一步的研究工作

(1)研究表明，在無負載情況下氣－液雙作用行波熱聲發(fā)動機的聲功和相位差的沿程分布是比較理想的，壓力波的相位角主要是在U型管前后變化了將近120°和90°，而體積流的相位角則是沿程逐漸減小120°和 90°。

(2)在外接負載情況下，當氣庫較大時，負載阻抗實部中間某些點曲線出現(xiàn)不連續(xù)情況，系統(tǒng)“消振”;在阻抗實部較小的情況下，凈輸出聲功和效率都很小，進出口壓力振幅和加熱量隨著氣庫的增大而減小;在阻抗實部較大時，隨著氣庫的增大，凈輸出聲功和凈輸出效率都有所增大，2 L以上時相差不多，而進出口壓力振幅和加熱量略有減小。

(3)對于3臺發(fā)動機不一致性的模擬可以看出，不一致性使得每臺發(fā)動機的進出口聲功減小并且分布產(chǎn)生一定差異;同時外接負載時，雖然個別發(fā)動機的凈輸出效率有所提高，但每臺發(fā)動機的凈輸出聲功都有減少，整體的功率密度有所下降，對發(fā)動機性能產(chǎn)生不利影響。

下一步的工作是盡快搭建起與模擬計算的結(jié)構(gòu)參數(shù)相一致的氣－液雙作用行波熱聲發(fā)動機實驗臺，分別在有無負載的情況下，測量每臺發(fā)動機的性能和輸出特性。由于雙作用熱聲發(fā)動機之前沒有研究的先例，雖然數(shù)值模擬的結(jié)果比較理想，但實驗中受加熱量、壓力振幅、氣液混合等因素限制，其實際性能還有待研究。不過，相信通過進一步地研究和改進，基于其自身無運動部件，功率密度高，負載相位匹配容易等優(yōu)勢，氣－液雙作用行波熱聲發(fā)動機一定能夠成為熱聲發(fā)動機發(fā)展史中一次重要的創(chuàng)新，同時用雙作用行波熱聲發(fā)動機來驅(qū)動雙作用制冷機和雙作用熱泵也有重要的研究價值和廣闊的應(yīng)用前景。

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