一種基于Matlab的模糊控制系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法

劉 亮

(海軍裝備部，西安 710025)

模糊控制是基于規(guī)則的一種智能控制方式，它不依賴于被控對象的精確數(shù)學(xué)模型，特別適用于多輸入－多輸出的強(qiáng)耦合性、參數(shù)的時變性和嚴(yán)重的非線性與不確定性的復(fù)雜系統(tǒng)。且控制方法簡單，實(shí)際效果好。其實(shí)質(zhì)是對人觀察、思考、判斷、決策的思維過程的一種模擬，模糊控制器的設(shè)計(jì)在很大程度上依賴于設(shè)計(jì)者的經(jīng)驗(yàn)，帶有主觀性［1］。因此，需要對控制器進(jìn)行優(yōu)化才能取得較為滿意的設(shè)計(jì)效果。

Matlab軟件是由美國Math Works公司推出的專門用于科學(xué)、工程計(jì)算和系統(tǒng)仿真的高級語言，它集數(shù)值分析、矩陣運(yùn)算、信號處理和圖形顯示于一體，并且提供了大量應(yīng)用于不同學(xué)科的工具箱，編程效率高，使用簡單方便。特別是Simulink工具箱和FUZZY工具箱使得控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與仿真變得相當(dāng)容易和直觀。本文在Matlab6.5的基礎(chǔ)上介紹了如何構(gòu)造模糊控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖和進(jìn)行仿真研究，對某火炮調(diào)速系統(tǒng)的控制器進(jìn)行設(shè)計(jì)仿真，提供了一種模糊控制系統(tǒng)的高效仿真方法。

1 基于Matlab的模糊控制仿真系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

模糊控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵是模糊控制器的設(shè)計(jì)，其參數(shù)主要有:各輸入、輸出變量模糊子集的隸屬度函數(shù)，模糊控制規(guī)則，輸入輸出變量的比例變量因子等。偏差和偏差變化作為模糊控制器的兩個輸入量，先對它們進(jìn)行模糊量化處理，得到模糊變量E和EC，按模糊控制規(guī)則進(jìn)行模糊決策，得到模糊控制量U，再經(jīng)過解模糊和比例變換得到實(shí)際控制量輸出。

1.1 模糊控制器的設(shè)計(jì)

在Matlab中，可以借助于模糊系統(tǒng)工具箱的圖形用戶界面(GUI)工具編輯隸屬度函數(shù)和控制規(guī)則，這里以某火炮調(diào)速系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)作為設(shè)計(jì)控制器以及仿真的基礎(chǔ)。

設(shè)控制系統(tǒng)的輸入為單位階躍信號r，輸出為y，誤差為e，誤差導(dǎo)數(shù)為de;模糊控制器的輸入為e、de，其輸出為u，所對應(yīng)的模糊語言變量為E、DE和U，其論域范圍均取［－6，+6］，模糊子集均為{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}?？刂埔?guī)則是對專家的理論知識和經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)，此處共有49條規(guī)則，如表1所示。在RulesEditor窗口中輸入這49條控制規(guī)則［2］。例如:If E is NB and DE is NB then U is PB。

表1 模糊控制規(guī)則

在Matlab中鍵入FUZZY，進(jìn)入模糊編輯窗口FISEDITOR。建立E、DE、U的隸屬度函數(shù)，有三角形、高斯形、梯形等11種可供選擇，在此選用常用的三角形隸屬度函數(shù)，如圖1所示。

模糊決策采用與方法為min，或方法為max，推理方法為min，合成方法為max，解模糊化方法為重心法(centroid)。建立的FIS文件取名為aa.fis.如此設(shè)計(jì)的模糊控制器的輸入與輸出的關(guān)系曲線如圖2所示，顯然模糊控制是一種非線性控制。

圖1 E/DE/U的隸屬度函數(shù)

1.2 Simulink仿真模型的建立

Simulink工具箱是Matlab軟件的擴(kuò)展，主要用于動態(tài)系統(tǒng)的仿真.Simulink模塊庫中提供了建立系統(tǒng)模型所需的大部分模塊，進(jìn)入Matlab環(huán)境后，鍵入Simulink命令就可打開該模塊庫，用戶可以根據(jù)自己的系統(tǒng)選擇所需的模塊，用鼠標(biāo)將其拖至自己的系統(tǒng)模型中，其中在模糊控制工具箱中有一個模糊控制器模塊(Fuzzy Logic Controller)，將這些模塊連接起來構(gòu)成系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖.雙擊各個模塊輸入相應(yīng)的參數(shù)，其中模糊控制器的結(jié)構(gòu)變量取aa，連接好各模塊，就構(gòu)成了圖3所示的系統(tǒng)的Simulink描述.系統(tǒng)的模型建好后，用戶可以根據(jù)系統(tǒng)的不同需要，設(shè)置或更改模塊的參數(shù)，然后打開仿真菜單設(shè)置仿真參數(shù)，啟動仿真過程［3］.這里仿真時間設(shè)置為 10 s，采樣周期設(shè)置為 0.01 s。

圖2 模糊控制器的輸入輸出曲線

圖3 模糊控制系統(tǒng)仿真框

2 模糊控制系統(tǒng)的優(yōu)化

上述模糊控制器是在特定的條件下設(shè)計(jì)的，其參數(shù)ke、kde、ku及其控制規(guī)則是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定的，一般情況下這些參數(shù)不會是最佳值。量化因子ke、kde的大小對控制系統(tǒng)的動態(tài)性能影響很大。ke選得大時，系統(tǒng)的超調(diào)也較大，過渡過程較長，但可以使上升時間變短;kde選擇較大時，系統(tǒng)超調(diào)較小，但系統(tǒng)的響應(yīng)速度變慢，ke、kde兩者之間也相互影響。ku選擇過小會使系統(tǒng)動態(tài)過程變長，過大又會導(dǎo)致系統(tǒng)震蕩加?。?－5］。

S函數(shù)是擴(kuò)展Simulink功能的有力工具，給用戶提供編寫復(fù)雜函數(shù)、創(chuàng)建系統(tǒng)未提供的模塊功能。在此編寫M文件的S函數(shù)，對ke、kde、ku進(jìn)行自調(diào)整，優(yōu)化控制效果。另外引入一個Ⅰ型積分環(huán)節(jié)用來消除固有的靜態(tài)誤差，編寫的S函數(shù)如下:

將編寫的S函數(shù)存盤為s1.m文件，按圖4(a)創(chuàng)建子系統(tǒng)，并對其封裝，如圖(b)。重新構(gòu)建的模糊控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖5所示。

對上述2種模糊控制系統(tǒng)框圖運(yùn)行仿真后得到圖6所示結(jié)果，很顯然，參數(shù)調(diào)整時的仿真結(jié)果優(yōu)于參數(shù)固定時的結(jié)果。

3 結(jié)束語

本文基于Matlab軟件，采用模糊控制的圖形用戶界面(GUI)創(chuàng)建模糊控制器，應(yīng)用Simulink構(gòu)造模糊控制的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖進(jìn)行仿真，減少了編程工作量，而且形象直觀、方便快捷。另外編寫了S函數(shù)，根據(jù)誤差大小實(shí)現(xiàn)參數(shù)自調(diào)整，通過引入一個Ⅰ型積分環(huán)節(jié)用來消除模糊控制固有的靜態(tài)誤差，同時，改善了模糊控制的控制效果。

［1］ 樓順天，胡昌華，張偉.基于Matlab的系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)——模糊系統(tǒng)［M］.西安:西安電子科技大學(xué)出版社，2001.

［2］ 張葛祥，李娜.Matlab仿真技術(shù)與應(yīng)用［M］.北京:清華大學(xué)出版社，2003.

［3］ 李祖欣.Matlab在模糊控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)和仿真的應(yīng)用［J］.系統(tǒng)仿真學(xué)報，2003(1):132－134.

［4］ 宋哲英，宋雪玲，劉朝英.應(yīng)用Matlab設(shè)計(jì)模糊控制系統(tǒng)［J］.計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究，2001(2):69 －71.

［5］ 侯北平，盧佩，陳鋒軍.Matlab下模糊控制器的設(shè)計(jì)與應(yīng)用［J］.測控技術(shù)，2002(10):40－42.

(責(zé)任編輯周江川)