航空薄壁框類零件銑削加工表面質(zhì)量研究

李初曄, 孫彩霞, 王增新

(北京航空制造工程研究所, 北京 100024)

0 引言

目前在航空航天制造業(yè)中，周銑是加工整體梁、框、肋類等大尺寸弱剛性薄壁結(jié)構(gòu)件及發(fā)動(dòng)機(jī)葉片最為典型的方法.由于工件的弱剛性特征，切削力作用下引起的工件和刀具變形，成為導(dǎo)致加工誤差的主要因素，嚴(yán)重影響工件的加工精度和表面質(zhì)量，為此國內(nèi)外很多學(xué)者致力于工件表面加工誤差的預(yù)測(cè)研究[1].銑削力的大小對(duì)加工精度和加工質(zhì)量有著直接的影響，研制實(shí)用且預(yù)測(cè)精度較好的銑削加工過程計(jì)算機(jī)仿真模型并進(jìn)行深入研究,實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)銑削力和加工變形的程序預(yù)測(cè)，進(jìn)而優(yōu)化切削用量是銑削加工研究中值得關(guān)注的問題[2,3].

銑削加工過程中造成零件表面加工誤差的原因有多種，總結(jié)起來主要有以下幾個(gè)方面[4].

(1)加工中的熱變形.銑削過程中隨著銑削深度和進(jìn)給量的增加，刀具與待加工件摩擦加劇，在刀具與待加工件內(nèi)集聚了大量的切削熱，材料受熱膨脹，但由于受到裝夾約束的限制，產(chǎn)生的熱應(yīng)力強(qiáng)迫待加工件改變形狀，加工完成后去除約束變形回彈使加工面產(chǎn)生位置誤差.

(2)材料切除過程中發(fā)生很大的塑性變形，當(dāng)約束解除后，經(jīng)過彈性恢復(fù)在零件內(nèi)產(chǎn)生殘余應(yīng)力和殘余變形，使零件產(chǎn)生加工誤差.

(3)刀具和待加工件由于剛性不足，在銑削力作用下自身產(chǎn)生較大的變形，在切除材料過程中發(fā)生欠切和過切現(xiàn)象，造成加工誤差.

(4)切削顫振.當(dāng)銑削力的頻率接近于刀具工件系統(tǒng)的固有頻率時(shí)，會(huì)激發(fā)共振，振幅擴(kuò)大，造成材料的實(shí)際切除量與理論值之間存在較大偏差，使加工表面產(chǎn)生誤差[3].

目前，銑削加工向高速高效方向發(fā)展，主軸轉(zhuǎn)速一般在每分鐘萬轉(zhuǎn)以上，因此進(jìn)給速度也得到極大地提高.每次加工可以分為粗銑和精銑兩個(gè)階段，在粗銑階段保持較大的每齒進(jìn)給量，從而使進(jìn)給速度保持較高水平，以提高加工效率.這階段由于每齒進(jìn)給量大，銑削厚度大，因此產(chǎn)生較多熱量，去除材料時(shí)的塑性變形也較大，加工誤差主要由熱變形和塑性殘余變形產(chǎn)生.

在精銑階段，特別是對(duì)薄壁深腔框類零件的加工，此時(shí)壁板已經(jīng)很薄，銑刀細(xì)而長，刀具工件是一個(gè)弱剛性系統(tǒng)，在銑削力作用下發(fā)生較大變形，精銑階段由于銑削厚度減小，塑性殘余變形和產(chǎn)生的熱量都較少，因此熱變形和殘余變形在這階段是次要的.本文分析銑削力下的刀具工件系統(tǒng)的變形，由于銑削方式的不同造成材料的欠切和過切，從而使加工件產(chǎn)生的誤差.

1 銑削力計(jì)算

圖1 有限元仿真得到的第一主應(yīng)力分布

目前在研究領(lǐng)域銑削力的獲得通常采用三種方法[5,6]，即多元回歸分析、切削過程有限元數(shù)值仿真和微元切削力建模等.多元回歸分析可得到相應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ凸?，不用考慮切削機(jī)理和材料去除過程，尋找出切削力和切削參數(shù)背后的數(shù)學(xué)規(guī)律.通常采用指數(shù)模型作為銑削力的最大值模型，對(duì)實(shí)驗(yàn)測(cè)定的多組數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)值擬合可求出系數(shù)值.該模型的優(yōu)點(diǎn)是數(shù)學(xué)原理簡(jiǎn)單，但也存在明顯的缺點(diǎn).

切削過程有限元數(shù)值仿真能較真實(shí)地模擬加工過程的物理本質(zhì)，通過仿真可得到加工表面位置偏差和殘余應(yīng)力分布規(guī)律，為優(yōu)化加工參數(shù)提供理論依據(jù).通過有限元仿真得到的第一主應(yīng)力分布如圖1所示.

微元切削力建模基于對(duì)切削機(jī)理分析，通過研究刀齒銑削過程，建立動(dòng)態(tài)銑削加工計(jì)算模型，以直齒及螺旋齒立銑加工過程為研究對(duì)象，導(dǎo)出銑削力、銑削效率與切削用量的關(guān)系.銑削中刀齒經(jīng)過切入和切出材料階段，圖2為順銑加工示意圖，圖3為四齒螺旋銑刀順銑一周的銑削力預(yù)測(cè).銑削力計(jì)算程序分為輸入?yún)?shù)模塊、計(jì)算模塊、數(shù)據(jù)輸出模塊等三部分，通過變換參數(shù)可以對(duì)不同銑削方案進(jìn)行銑削力計(jì)算， 實(shí)際加工驗(yàn)證表明，該方法對(duì)銑削力預(yù)測(cè)精確度較好.

圖2 順銑微元切削模型

圖3 四齒螺旋銑刀順銑一周的銑削力預(yù)測(cè)

2 刀具彎曲對(duì)加工表面質(zhì)量的影響

銑削時(shí)由于刀齒的切入切出，在加工表面會(huì)留下齒痕.當(dāng)銑刀為直齒刀時(shí)，刀齒刃平行于刀軸線，若不計(jì)刀具的彎曲效應(yīng)，齒刃在同時(shí)刻點(diǎn)或主軸轉(zhuǎn)角時(shí)切出工件，在徑向最淺切削厚度處形成齒痕，齒痕平行于刀軸線.

圖4 螺旋齒銑削示意圖

圖5 順銑時(shí)刀齒的受力

圖6 逆銑時(shí)刀齒的受力

銑刀為圖4的螺旋齒時(shí)，齒刃從A至B將在不同的主軸轉(zhuǎn)角時(shí)切出工件，在徑向(Y)最淺切削厚度處形成傾斜的齒痕，不考慮刀具和工件的變形時(shí)，每個(gè)刀齒銑出的齒痕是相同的；當(dāng)考慮刀具的彎曲變形時(shí)，銑出齒痕的高度發(fā)生變化.順銑時(shí)切削合力方向遠(yuǎn)離加工表面，合力沿Y軸正方向，由于刀具彎曲使切削厚度減小，刀齒尖點(diǎn)切出的瞬間形成加工表面，如圖5所示.逆銑時(shí)正好與此趨勢(shì)相反，切削合力方向指向加工表面方向，合力沿Y軸負(fù)方向，由于刀具彎曲使切削厚度增加，刀齒尖點(diǎn)切入的瞬間形成加工表面，如圖6所示.在軸向切深方向，順銑時(shí)由于銑刀朝離開切削表面的方向彎曲，而且這種彎曲趨勢(shì)不會(huì)受到任何限制，加工過程是自由的，其切削顫振現(xiàn)象主要由切削力的周期性變化造成.圖7中分別標(biāo)出了現(xiàn)切削刀齒K的理論切削面和實(shí)際切削面，前切削刀齒K-1的實(shí)際切削面，后切削刀齒K+1的理論切削面和實(shí)際切削面，A，B，C，D，E分別是交點(diǎn).

圖7 順銑時(shí)由于刀具變形引起的切削厚度變化

假設(shè)開始銑削的刀齒面為理論切削面(圖7中前刀齒切削面所指的虛線)，在切削力作用下，由于彈性效應(yīng)刀具發(fā)生彎曲，從而使后刀齒的實(shí)際切削面前移，形成B點(diǎn)所在的當(dāng)前刀齒實(shí)際切削面，因此K刀齒的切削面積小于理論切削面積，當(dāng)K+1齒到位進(jìn)行切削時(shí)，在刀具不發(fā)生彎曲的情況下，理論上刀齒的軌跡在E點(diǎn)所在的后刀齒理論切削面上，如圖7所示，刀齒的虛切削厚度為BE，大于理論切削厚度CE，虛切削力增大，使刀具產(chǎn)生更大彎曲，形成D處的后刀齒實(shí)際切削面.后一切削面的形成都是在當(dāng)前實(shí)際切削面基礎(chǔ)上計(jì)算的，因此順銑中的欠切現(xiàn)象使每次切削形成的實(shí)際切削面逐步遠(yuǎn)離理論切削面，但這種趨勢(shì)的變化不是無限制的，當(dāng)累積變形使某刀齒的虛切削厚度增大到一定程度，計(jì)算的實(shí)際切削面跨越了前刀齒的理論切削面，因而造成當(dāng)前刀齒并不能切削材料，使齒的咬合出現(xiàn)打滑現(xiàn)象，簡(jiǎn)要分析切削中的邏輯關(guān)系.

約定刀齒K的理論切削厚度用記號(hào)hk表示，實(shí)際切削厚度用記號(hào)hk′表示，刀桿彎曲變形量用uk表示.圖7中當(dāng)前齒的理論切削厚度(即不考慮刀桿彎曲時(shí)的切削厚度)為AC，實(shí)際切削厚度AB，刀桿彎曲變形量BC，這一過程的演變邏輯關(guān)系為：切削厚度AC產(chǎn)生切削力，切削力的存在使刀桿發(fā)生彎曲，刀桿的彎曲使切削厚度減小，減小的切削厚度產(chǎn)生減小的切削力，經(jīng)過震蕩循環(huán)使實(shí)際切削面最終偏移到圖7中B位置.對(duì)于低速切削，這一過程循環(huán)最終使實(shí)際切削力、刀桿變形、實(shí)際切削厚度達(dá)到平衡狀態(tài)；高速切削時(shí)，若平衡振蕩的傳播速度低于切削速度，最終只能取得準(zhǔn)平衡狀態(tài)，同樣的切削參數(shù)下，實(shí)際切削厚度小于低速切削情形，切削力也會(huì)減小.

若考慮變形的影響，瞬時(shí)銑削力的計(jì)算非常復(fù)雜，每個(gè)齒的銑削厚度都是變化的，銑削厚度的變化引起銑削力的變化，銑削力的變化引起變形量的變化，而變形量的變化最終又導(dǎo)致銑削厚度的變化，因此，銑削厚度和彎曲變形是相互影響、相互制約的，是系統(tǒng)內(nèi)部的一種相互作用，是產(chǎn)生自激振動(dòng)的根本原因.因此，由于刀具的彎曲，在銑削加工框類零件時(shí)，銑出的表面從上而下是傾斜的，在高度方向殘留厚度不一致，造成零件加工誤差.順銑條件下，上部銑掉的材料多，下部銑掉的材料少，加工后零件的壁厚上薄下厚，一般上下都大于零件的理論壁厚，因此加工完后對(duì)壁厚找正時(shí)，應(yīng)將上部壁厚為基準(zhǔn)進(jìn)行找正；逆銑時(shí)與此相反，加工后零件的壁厚上厚下薄，一般上下都小于零件理論壁厚.

3 銑削加工薄壁框類零件時(shí)的表面質(zhì)量

銑削薄壁深腔框類零件時(shí)，在銑削力作用下，刀具及框類零件的薄壁結(jié)構(gòu)發(fā)生撓曲，出現(xiàn)欠切與過切，順銑時(shí)在徑向銑削力作用下，變形的方向相反，刀具與框壁相斥，從而使銑削量不足造成欠切現(xiàn)象；逆銑時(shí)變形的方向相對(duì)，刀具與框壁相吸，使銑削量加大造成過切現(xiàn)象.圖8,圖9分別是順銑和逆銑薄壁零件時(shí)銑刀與壁板的彎曲示意.

圖8 順銑薄壁零件時(shí)銑刀與壁板的彎曲變形

圖9 逆銑薄壁零件時(shí)銑刀與壁板的彎曲變形

壁板的撓曲和銑刀的彎曲參數(shù)如圖8、圖9中所表示，滿足以下關(guān)系.

順銑時(shí)實(shí)際銑削厚度：

at=a-(yt+ut)

ab=a-(yb+ub) (1)

逆銑時(shí)實(shí)際銑削厚度：

at=a+(yt+ut)

ab=a+(yb+ub) (2)

式中a為理論銑削厚度，yt,yb分別是銑刀頂部、底部的彎曲變形；ut,ub分別是壁板頂部、底部的撓曲變形.如果框壁的剛度足夠強(qiáng)， 部分可忽略.在航空類零件中，有些結(jié)構(gòu)件的框壁很薄，小到甚至只有幾毫米，在銑削這類零件時(shí)，壁板的撓曲變形是主要部分.順銑時(shí)由于銑削力使壁板的彎曲趨向自由的一面，若銑削力過大時(shí)壁板可能會(huì)喪失穩(wěn)定性，需要驗(yàn)證銑削這類零件的穩(wěn)定極限載荷；逆銑時(shí)由于刀具與壁板之間的相互吸引，壁板不會(huì)發(fā)生失穩(wěn)現(xiàn)象，銑削很薄的壁板類零件建議采用逆銑方式.

采用有限元法編程依次計(jì)算任意加工點(diǎn)處刀具及壁板的剛度，在此基礎(chǔ)上推導(dǎo)銑削薄壁框類零件時(shí)厚度偏差的計(jì)算，程序同樣適用于多框零件.

11段和13段兩句What if條件問句的使用，目的在于改變讀者對(duì)怪物的看法。即便他自負(fù)，即便他對(duì)生活不忠，這都不重要，重要的是他是個(gè)偉大的天才，是不可多得的人物。他沒時(shí)間去過正常人的生活也不足為奇。

3.1 極限銑削力

在順銑厚度的計(jì)算公式(1)中，yb>yt,ub

刀具與壁板的變形量yt,yb,ut,ub都是徑向銑削力fy的函數(shù)，且隨fy的增加呈現(xiàn)增長的趨勢(shì)，當(dāng)fy增加到使銑削厚度apj等于0時(shí)，銑削力達(dá)到極大值，此時(shí)若再增大銑削量，刀具與壁板將出現(xiàn)打滑現(xiàn)象，銑削過程不能進(jìn)行下去.對(duì)于確定的刀具和銑削結(jié)構(gòu)件，通過上述關(guān)系可確定出極限銑削力fΘ：

yt(fΘ)+yb(fΘ)+ut(fΘ)+ub(fΘ)=2a(3)

通過有限元法，將框類零件劃分為微小單元結(jié)構(gòu)，用循環(huán)計(jì)算的方法得到任意加工位置壁板的撓曲剛度，公式(3)中的ut(fΘ),ub(fΘ)用撓曲剛度表達(dá)為：

ut(fΘ)=fΘ/kkt

ub(fΘ)=fΘ/kkb

kkt,kkb為當(dāng)前銑削位置頂部與底部的撓曲剛度，為加工零件尺寸和材料參數(shù)的函數(shù)，通過有限元法可得到.根據(jù)對(duì)銑刀彎曲計(jì)算的推導(dǎo)，銑刀頂部與底部的彎曲為：

式中b為軸向銑削深度，L為銑刀長度，kDt,kDb為銑刀頂部與底部的彎曲剛度，為刀具半徑、刀具長度和刀具材料參數(shù)的函數(shù)：

因此由(3)得到徑向極限銑削力：

銑削圖10的鋁合金框零件時(shí)，周邊壁厚5mm，沿A,B面順銑，框軸向銑削深度70 mm，采用的銑刀長度130 mm,半徑7.5mm,齒數(shù)6，螺旋角30度，刀具材料的彈性模量240 GPa，在該加工參數(shù)下徑向銑削力為80 N，銑削力作用下壁板某位置撓曲如圖11.顯然，當(dāng)加工點(diǎn)位于A，B面的中間時(shí)，壁板的撓曲變形最大，撓曲剛度最小.

圖10 銑削鋁合金框的模型參數(shù)

圖11 銑削壁板某位置時(shí)的撓曲

在框零件A面壁板中間位置處的撓曲剛度：

kkt=80/0.040 302=1985 (N/mm)

kkb=80/0.001 008=79 365 (N/mm)

得銑削A面的極限銑削力：

在框零件B面的中間壁板的撓曲剛度：

kkt=80/0.037 624=2126 (N/mm)

kkb=80/0.000 930=86 021 (N/mm)

得銑削B面的極限銑削力：

極限銑削力是徑向銑削厚度a的函數(shù)，銑削厚度越大，極限力越大.該框計(jì)算結(jié)果表明，刀具彎曲剛度小于壁板撓曲剛度，所以刀具相對(duì)來說偏軟，加工變形主要由刀具彎曲部分產(chǎn)生.在其它銑削參數(shù)確定的情況下，銑削力是進(jìn)給量和徑向切削厚度的函數(shù).因此當(dāng)進(jìn)給量和徑向切削厚度分別給定時(shí)，由極限銑削力可確定另一個(gè)銑削參數(shù)的極限值.當(dāng)徑向切削厚度取1mm時(shí)，順銑加工該框零件的每齒進(jìn)給量不能超過0.6mm.

3.2 零件銑削壁厚偏差

采用有限元法計(jì)算多框零件壁板在任意加工點(diǎn)的撓曲剛度Kb，刀具對(duì)應(yīng)銑削位置的彎曲剛度Kd，對(duì)于一組確定的加工參數(shù)，計(jì)算出加工到該位置時(shí)的徑向銑削力fy，得到銑削力作用下的壁板撓曲量us以及刀具的彎曲變形量ys，順銑時(shí)由公式(1)得到該點(diǎn)實(shí)際銑削厚度as：

as=a-(ys+us)=a-fy×(1/Kb+1/Kd)

該點(diǎn)銑削厚度偏差ps：

ps=ys+us=fy/Kb+fy/Kd

壁厚加工偏差是刀具彎曲和壁板撓曲共同作用影響的結(jié)果，剛度越大影響越小，為獲得高精度的計(jì)算結(jié)果，有限元網(wǎng)格需劃分密一些.從計(jì)算公式看出，為減小加工偏差，一種措施是減小銑削力的值，另一措施是增加刀具和壁板的剛度.當(dāng)壁板和刀具剛度相差很大時(shí)，加工偏差主要由剛度低的一方造成，刀具剛度較容易獲得保證，可通過加大刀具半徑、減小懸伸來增加刀具剛度.提高壁板的剛性要困難得多，一般只能采用分層銑削方式解決.

4 數(shù)值算例

采用長度為130 mm,半徑7.5mm,齒數(shù)6，螺旋角30度的銑刀銑削圖10的鋁框，框周邊壁厚5mm， A面的銑削加工計(jì)算結(jié)果如圖12～圖15所示.

加工A面時(shí)，頂部最大銑削厚度偏差在壁板中間位置，為59μm，最小銑削厚度偏差在壁板兩邊，為19μm；底部最大銑削厚度偏差在壁板中間位置，為61μm，最小銑削厚度偏差在壁板兩邊，為60μm，因此A面上下最大銑削偏差為41μm.因?yàn)殂姷兜膭偠鹊陀诒诎宓膭偠?，適當(dāng)增加銑刀半徑可減小壁板的加工偏差.

將銑刀半徑增大到9.5mm，其它參數(shù)保持不變，計(jì)算框的加工偏差，得到A面的銑削加工計(jì)算結(jié)果如圖16，圖17所示.加工A面時(shí)頂部最大銑削厚度偏差為48μm，底部最大銑削厚度偏差為24μm，A面上下最大銑削偏差為24μm.通過加大銑刀半徑，較大幅度提高了銑削面的加工質(zhì)量.

圖12 壁板A實(shí)際銑削厚度曲線

圖13 壁板A銑削厚度偏差曲線

圖14 壁板A頂部和底部的銑削厚度偏差示意

圖15 加工完成后框內(nèi)壁的形狀

圖16 銑刀半徑加大后壁板A銑削厚度偏差

圖17 銑刀半徑加大后加工完成的框內(nèi)壁的形狀

5 結(jié)論

銑削薄壁深腔框類零件時(shí)，在銑削力作用下刀具及框類零件的薄壁結(jié)構(gòu)發(fā)生撓曲，出現(xiàn)欠切與過切，從而使加工厚度產(chǎn)生偏差.順銑時(shí)變形方向相反，刀具與框壁相斥，從而使銑削量不足造成欠切現(xiàn)象；逆銑時(shí)變形方向相對(duì)，刀具與框壁相吸，使銑削量加大造成過切現(xiàn)象.順銑時(shí)由于銑削力使壁板的彎曲趨向自由的一面，因此若銑削力過大時(shí)壁板可能會(huì)喪失穩(wěn)定性；逆銑時(shí)由于刀具與壁板之間相互吸引，壁板不會(huì)發(fā)生失穩(wěn)現(xiàn)象，因此銑削很薄的壁板類零件時(shí)，建議采用逆銑方式.采用有限元法，綜合考慮刀具與壁板變形，得到銑削薄壁框類零件的銑削厚度偏差，通過數(shù)值算例研究減小加工偏差的方法，從而提高航空薄壁零件加工精度.

[1] 陳 勇,劉雄偉,俞鐵岳.立銑加工切削力和振動(dòng)的計(jì)算機(jī)仿真與實(shí)驗(yàn)[J].華僑大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2006,27(1):71-75.

[2] 汪文津,王太勇,范勝波,等.車削過程切削力的計(jì)算機(jī)數(shù)值仿真[J].機(jī)械強(qiáng)度,2006,28(5):725-728.

[3] Yusuf Altintas著,羅學(xué)科譯.數(shù)控技術(shù)與制造自動(dòng)化[M].北京：化學(xué)工業(yè)出版社,2002：3-192.

[4] 康永剛,王仲奇,吳建軍,等.立銑切削力分類研究及精確銑削力模型的建立[J].航空學(xué)報(bào),2007，28(2):481-489.

[5] Kline W. A,Devor R E,Lindberg R. The prediction of cutting forces in end milling with application to cornering cuts[J]. International Journal of Machine Tool Design and Research， 1982 ,22 (1) :7222.

[6] Ehmann K. F, Kapoor S. G, Devor R E. Machining process modeling a review[J]. ASME Journal of Manufac-turing Science and Engineering,1997，(119):655-663.