數(shù)學(xué)模擬在玻璃熔窯的應(yīng)用研究

陳國(guó)平， 李 慧， 馮敏鴿

(陜西科技大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，陜西 西安 710021)

0 引言

玻璃的質(zhì)量與玻璃熔窯運(yùn)行時(shí)，高溫玻璃液的熔化質(zhì)量有很大的關(guān)系，因此玻璃生產(chǎn)企業(yè)十分關(guān)注玻璃液流動(dòng)的運(yùn)行規(guī)律,希望在窯爐結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和實(shí)際運(yùn)行中予以掌握，實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)的有效控制.但由于在玻璃熔窯運(yùn)行中，玻璃液溫度較高、爐體結(jié)構(gòu)嚴(yán)密，導(dǎo)致玻璃液體的各項(xiàng)參數(shù)測(cè)試較為困難，因此全面掌握高溫條件下玻璃液流的運(yùn)行規(guī)律，至今仍然是難度較大的課題[1].

通常，人們研究玻璃液流的方法有現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)法、物理模擬法和數(shù)學(xué)模擬法等三種.其中，數(shù)學(xué)模擬法將燃燒理論、具體實(shí)驗(yàn)和窯爐設(shè)計(jì)等三者結(jié)合起來，通過計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比，不但對(duì)基本現(xiàn)象和過程的認(rèn)識(shí)有所深化，而且能合理地設(shè)計(jì)玻璃熔窯.相對(duì)于實(shí)測(cè)法和物理模擬法，它具有方便快捷、成本低廉等優(yōu)點(diǎn)，減少了實(shí)際工作的盲目性和工作量，節(jié)約了人力物力資源，最大程度地提高了玻璃行業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益.近年來，玻璃熔窯數(shù)值模擬技術(shù)得到迅速發(fā)展，其中的三維數(shù)值模擬克服了二維數(shù)值模擬的不足，能夠更加全面地掌握玻璃液流動(dòng)規(guī)律，優(yōu)化窯爐結(jié)構(gòu)和操作工藝，受到了極大的關(guān)注[2,3].

近年來，國(guó)內(nèi)利用三維數(shù)值模擬方法，模擬了一些玻璃熔窯的流動(dòng)與溫度場(chǎng)[4-6], 但應(yīng)用于玻璃生產(chǎn)實(shí)際過程卻并不多，這在很大程度上與數(shù)模軟件的使用難度較大有關(guān).而采用技術(shù)成熟的FLUENT流體動(dòng)力學(xué)分析軟件，進(jìn)行玻璃熔窯的數(shù)學(xué)模擬難度不大，更便于在企業(yè)中推廣應(yīng)用.通過對(duì)企業(yè)實(shí)際窯爐的運(yùn)行效果進(jìn)行對(duì)比分析，該方法可為改進(jìn)熔窯設(shè)計(jì)、提高操作水平指明方向.

1 玻璃熔池的數(shù)值模擬過程

1.1 窯爐結(jié)構(gòu)

以A，B兩座燃油玻璃熔窯為對(duì)象進(jìn)行數(shù)值模擬.熔窯主要技術(shù)指標(biāo)和主要尺寸見表1.

表1 玻璃熔窯主要技術(shù)指標(biāo)和尺寸

這兩座熔窯的結(jié)構(gòu)示意圖見圖1.熔窯在熔池上分為熔化部和澄清部，澄清部為上抬式，較熔化部淺.加料口設(shè)置于熔池的單側(cè).出料口在澄清部池墻的液面以下中部設(shè)置，流出的玻璃液無表面浮渣，底部高粘度玻璃液，玻璃成分和溫度較為均勻，質(zhì)量較好.兩座熔窯的結(jié)構(gòu)不同點(diǎn)是：A窯出料口數(shù)量為3個(gè)，B窯出料口為2個(gè).

A窯 B窯圖1 兩座玻璃熔窯熔池結(jié)構(gòu)示意圖

1.2 數(shù)學(xué)模型

1.2.1 模型假設(shè)和控制方程

玻璃熔窯模型主要包括玻璃液傳熱與流動(dòng)模型、配合料熔化模型和火焰空間模型.本文主要研究玻璃液傳熱與流動(dòng)模型.由于窯池玻璃液的傳熱與流動(dòng)極其復(fù)雜，為簡(jiǎn)化分析，需對(duì)模型作如下假設(shè)：玻璃液為均勻的牛頓型不可壓縮流體；忽略配合料化學(xué)反應(yīng)和反應(yīng)生成的氣泡對(duì)流動(dòng)和傳熱的影響，把玻璃熔體看作是均質(zhì)的流體；玻璃液傳熱與流動(dòng)處于穩(wěn)定狀態(tài)，流速較慢，流動(dòng)形式為層流；玻璃液表面為水平；玻璃液密度、粘度和導(dǎo)熱系數(shù)均為溫度的線性函數(shù)；玻璃液的比熱Cp和膨脹系數(shù)β隨溫度變化不大，近似為常數(shù)[7,8].

建立數(shù)學(xué)模型時(shí)，需要求解的方程主要包括連續(xù)性方程(質(zhì)量守恒方程)、動(dòng)量方程和能量方程.

連續(xù)性方程為：

(1)

動(dòng)量方程為：

能量方程為：

(3)

式中α=λ/ρCp，為熱擴(kuò)散率.u、v、w為流體沿x、y、z方向的速度分量.

1.2.2 邊界條件

玻璃液的模型是將玻璃液表面設(shè)置成傳熱固壁，玻璃液面考慮熔化及重力的影響.玻璃配合料在熔窯中各個(gè)物性參數(shù)的變化(密度、粘度、導(dǎo)熱系數(shù)等隨溫度的變化)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)的公式，寫成UDF函數(shù)導(dǎo)入到模型中.具體的物性參數(shù)變化如下：

通過池底和池壁向環(huán)境散發(fā)的熱量為

Qw=K1(Tout-Tair)(4)

式中K1為池壁外側(cè)換熱系數(shù),W/(m2K);Tout為外壁溫度，K;Tair為環(huán)境溫度，K.

加料口和出料口的邊界條件，根據(jù)出料量給定.玻璃液流動(dòng)模型采用SIMPLE算法迭代計(jì)算求解.網(wǎng)格劃分X、Y、Z方向的步長(zhǎng)均為0.1 m，輻射模型為DO模型.在此條件下，計(jì)算玻璃窯池內(nèi)玻璃液溫度分布.并得出不同出料口數(shù)量對(duì)玻璃液溫度分布的影響.

2 結(jié)果與探討

利用FLUENT流體分析軟件，對(duì)玻璃熔窯進(jìn)行模擬.通過模擬計(jì)算，兩座熔窯熔化池三維液面和池底的溫度分布圖如圖2和圖3所示.圖4為沿池窯縱向中心線方向截面的溫度分布圖.

A窯

B窯圖2 熔窯三維液面部分的溫度分布圖

A窯

B窯圖3 熔窯三維池底部分的溫度分布圖

A窯

B窯圖4 池窯縱向中心線方向的溫度分布圖

從模擬的溫度分布圖結(jié)果可知(圖3)，A窯熔化部池底溫度在1 160～1 220 ℃之間，澄清部介于池底溫度在1 260～1 350 ℃之間，而且中間的高溫1 350 ℃的范圍較大，占澄清部上抬部分約30%；B窯熔化部池底溫度在1 160～1 220 ℃之間，澄清部介于池底溫度在1 200～1 280 ℃之間，高溫部分1 280 ℃占80%.A窯池底溫度比B窯約高70 ℃.因此A窯池底玻璃液溫度較高，粘度小，流動(dòng)速度較大，池底耐火材料的侵蝕速度會(huì)加快.

從實(shí)際兩窯冷修清理池底得知，B窯澄清部池底侵蝕較輕，僅有池底鋪面磚有部分侵蝕；而A窯澄清部池底侵蝕嚴(yán)重，其池底結(jié)構(gòu)的耐侵蝕層和池底支撐磚已被侵蝕大半，侵蝕較大部位與數(shù)學(xué)模擬的池底高溫區(qū)十分吻合.

A窯侵蝕較大的主要原因是，A窯日出料量較B窯增加71%，且在池窯縱向中心線增加了一個(gè)出料量較大的出料口，這種變化使得A窯在澄清部池底的中心部位溫度提高許多，高溫區(qū)范圍亦增大，接近池底的玻璃液粘度減少，流動(dòng)性加快，增加了對(duì)池底耐火材料的磨損，同時(shí)，也使沉積于池底的金屬物(如含鉛金屬)因溫度高而成為熔融態(tài)，向下鉆蝕程度加大，綜合效果使得池底侵蝕加快.

鑒于上述原因，設(shè)計(jì)上應(yīng)改進(jìn)玻璃熔窯澄清部的結(jié)構(gòu)，在出料量較大時(shí)，應(yīng)減少或取消澄清部抬高的結(jié)構(gòu)，并盡量避免在縱向中心線位置設(shè)置出料口，以減少對(duì)池底耐火材料的侵蝕，從而延長(zhǎng)熔窯壽命.

3 結(jié)論

采用數(shù)學(xué)模擬與實(shí)際現(xiàn)場(chǎng)對(duì)比的方式，可為玻璃熔窯的設(shè)計(jì)提供幫助.玻璃熔窯的澄清部上抬結(jié)構(gòu)在采用縱向出料口時(shí)，會(huì)使池底溫度升高，加速池底耐火材料的侵蝕，減少窯爐的使用壽命，因此設(shè)計(jì)上應(yīng)避免這種結(jié)構(gòu)帶來的影響.

數(shù)學(xué)模擬方法作為一種輔助設(shè)計(jì)、優(yōu)化工藝的手段而應(yīng)用于玻璃生產(chǎn)，已被許多國(guó)內(nèi)外玻璃企業(yè)所重視.雖然在一些領(lǐng)域的應(yīng)用取得了成效，但仍然不是十分理想.只有結(jié)合各個(gè)企業(yè)自身的生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)與體會(huì)，反復(fù)充分驗(yàn)證，才能取得最佳應(yīng)用效果，為企業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì)和工藝操作提供幫助.

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