汽輪機(jī)排汽焓計(jì)算模型的研究與應(yīng)用

冉 寧，馬永光

0 引言

汽輪機(jī)低壓缸排汽焓的計(jì)算是整個(gè)熱力系統(tǒng)計(jì)算的重點(diǎn)，對(duì)火電機(jī)組性能在線監(jiān)測(cè)有著重要意義。由于目前尚不具備測(cè)量蒸汽濕度的有效手段，汽輪機(jī)排汽往往處于濕蒸汽區(qū)域而無(wú)法利用儀器直接測(cè)量其焓值，現(xiàn)有的汽輪機(jī)排汽焓計(jì)算方法在不同程度上存在一定的局限性。曲線外推法［1］計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)單但計(jì)算精度較差，特別是在汽輪機(jī)低負(fù)荷時(shí)。弗留格爾公式法［2］不適用于汽道面積改變的工況，并且基準(zhǔn)流量、壓力和溫度不易準(zhǔn)確確定。能量平衡法計(jì)算過(guò)程復(fù)雜、計(jì)算量大、所需測(cè)點(diǎn)多，并且實(shí)時(shí)性差。等效焓降法［3］不適用于負(fù)荷變化較大的工況。相對(duì)內(nèi)效率法［4］由于低壓缸實(shí)際相對(duì)內(nèi)效率與指示性內(nèi)效率的差別大，導(dǎo)致汽輪機(jī)排汽量計(jì)算誤差較大。近年來(lái)提出的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法［5］，取得一定的效果，但是末級(jí)抽汽許多情況下處在濕蒸汽狀態(tài)，濕蒸汽焓值無(wú)法通過(guò)常規(guī)方法得到，使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算排汽焓需要對(duì)電廠的大量數(shù)據(jù)進(jìn)行挖掘、學(xué)習(xí)，因此該方法不具有通用性。

基于以上分析，從機(jī)組性能在線監(jiān)測(cè)的實(shí)際需要出發(fā)，提出一種排汽焓的熱力學(xué)近似計(jì)算方法。該方法將低壓缸、凝汽器以及與低壓缸抽汽相對(duì)應(yīng)的回?zé)峒訜崞饕暈橐婚_(kāi)口熱力系，利用開(kāi)口熱力系的前六級(jí)汽水分布方程計(jì)算出低壓缸的進(jìn)汽量，再用改進(jìn)型弗留格爾公式計(jì)算出低壓缸的排汽量，最后根據(jù)開(kāi)口系的能量平衡方程計(jì)算出低壓缸的排汽焓。該方法避開(kāi)了對(duì)低壓缸濕蒸汽區(qū)的計(jì)算，精度滿足工程要求。

1 計(jì)算模型的建立

1.1 開(kāi)口熱力系的建立

以某200 MW 機(jī)組為例，其熱力系統(tǒng)如圖1所示。

圖1 200 MW 機(jī)組原則性熱力系統(tǒng)簡(jiǎn)圖Fig．1 200 MW unit thermal system principle diagram

開(kāi)口熱力系［6］如圖1 虛線框內(nèi)所示，其中包含低壓缸、凝汽器以及與低壓缸抽汽相對(duì)應(yīng)的回?zé)峒訜崞?。進(jìn)入開(kāi)口系的工質(zhì)為低壓缸的進(jìn)汽和第五、六級(jí)加熱器的疏水以及C，E 兩股輔助汽水，流出開(kāi)口系的能量為第七號(hào)加熱器的給水、低壓缸的做功、凝汽器的放熱量和系統(tǒng)的散熱損失。開(kāi)口系能量平衡方程式為

式中:DL，hL為進(jìn)入低壓缸蒸汽的流量和焓值;D5，D6和hd6依次為五、六級(jí)加熱器的疏水流量和焓值;Dfc，Dfe，hfc，hfe分別為C，E 兩股輔汽的流量和焓值;WL為低壓缸做功;Qc為凝汽器放熱量;Qsr為系統(tǒng)的散熱損失;Dw7，hw7為七號(hào)加熱器的給水流量和焓值，其中，

式中:D0為主蒸汽流量;Di為各級(jí)抽汽量(計(jì)算方法參見(jiàn)文獻(xiàn)［7］);Dfi為A 至F 股輔汽的流量;Dc為低壓缸排汽量;hc為低壓缸排汽焓;h'c為低壓缸凝結(jié)水焓。系統(tǒng)散熱Qsr可以忽略不計(jì)，把式(2) ～ (4)代入式 (1)，經(jīng)過(guò)整理得到下式:

1.2 模型中相關(guān)項(xiàng)的計(jì)算

1.2.1 蒸汽流量的計(jì)算

主蒸汽流量D0可以由弗留格爾公式［8］求得:

式中:D00為設(shè)計(jì)工況下主蒸汽流量;p，T 分別為調(diào)節(jié)級(jí)后蒸汽壓力、絕對(duì)溫度;下標(biāo)“tj0”，“tj”表示設(shè)計(jì)工況和變工況。

1.2.2 汽輪機(jī)低壓缸做功計(jì)算

汽輪機(jī)高壓缸做功為［9］

式中:h0，h1，h2分別為主蒸汽焓和1，2 號(hào)加熱器的抽汽焓值。

汽輪機(jī)中壓缸做功為

式中:hr，h3至h5分別為中壓缸進(jìn)汽焓、3 號(hào)至5 號(hào)加熱器抽汽焓;Dr為中壓缸進(jìn)汽流量。

汽輪機(jī)總功為

式中:Nel為發(fā)電機(jī)輸出功率，可以由現(xiàn)場(chǎng)功率表獲得;ηm，ηg分別為機(jī)械效率和發(fā)電機(jī)效率，通常機(jī)組這兩值取0.99 左右，且變化不大，因此計(jì)算中將兩項(xiàng)取固定值［10］。聯(lián)立式(7)、 (8)和(9)式可得汽輪機(jī)低壓缸做功:

式中:Δ 為其他輔助成分引起的做功損失，與負(fù)荷成正比。

1.2.3 汽輪機(jī)排汽量的計(jì)算

根據(jù)在線監(jiān)測(cè)得到的壓力、溫度數(shù)據(jù)和汽輪機(jī)末級(jí)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)，根據(jù)臨界壓力和臨界流量近似成正比的重要結(jié)論，利用改進(jìn)型弗留格爾公式，計(jì)算汽輪機(jī)排汽量［11］:

式中:D 為級(jí)組的蒸汽流量;p00 為級(jí)組前蒸汽滯止壓力;T00為級(jí)組前蒸汽滯止溫度;ε 為級(jí)組壓比;下標(biāo)“1”表示變工況，下標(biāo)“c”表示臨界工況。對(duì)機(jī)組的變工況詳細(xì)核算表明，式(11)具有較高精度。由于現(xiàn)場(chǎng)在線監(jiān)測(cè)不能獲得蒸汽的滯止參數(shù)，因此式(11)不能直接用于在線計(jì)算。對(duì)于汽輪機(jī)排汽量的計(jì)算，由于所用蒸汽參數(shù)為汽輪機(jī)的最末一級(jí)抽汽參數(shù)，級(jí)組前的壓力溫度都較低，可以認(rèn)為p/p≈p01p0，T/T≈T01/T0。計(jì)算表明，在機(jī)組負(fù)荷變化40%時(shí)，這種近似誤差小于0.4%，因此可以近似用下式計(jì)算汽輪機(jī)排汽量［12］:

進(jìn)一步根據(jù)式(5)計(jì)算出汽輪機(jī)排汽焓hc。

2 實(shí)例分析

為了驗(yàn)證所建模型的計(jì)算精度，利用某N200－12.7/535/535 型汽輪機(jī)考核試驗(yàn)采集的數(shù)據(jù)(原則性熱力系統(tǒng)簡(jiǎn)圖見(jiàn)圖1，主要數(shù)據(jù)見(jiàn)表1)，對(duì)汽輪機(jī)排汽焓在不同工況下進(jìn)行了計(jì)算，并與能量平衡、等效焓降等方法進(jìn)行了對(duì)比，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。結(jié)果表明在較大負(fù)荷變化范圍內(nèi)，計(jì)算得到的汽輪機(jī)排汽焓與熱力實(shí)驗(yàn)值接近，與能量平衡法計(jì)算精度大致相同［13］。最后又對(duì)不同容量的典型汽輪機(jī)進(jìn)行實(shí)例計(jì)算，計(jì)算原始數(shù)據(jù)參見(jiàn)文獻(xiàn)［14］，計(jì)算結(jié)果及誤差見(jiàn)表3。從表3 中結(jié)果可以看出，不同容量的典型機(jī)組，本文模型計(jì)算的最大相對(duì)誤差為0.35%，滿足工程計(jì)算精度要求［15］。

表1 主要參數(shù)Tab．1 Main parameters

表2 N200－12.7/535/535 型汽輪機(jī)不同負(fù)荷排汽焓的計(jì)算結(jié)果Tab．2 N200 －12.7/535/535 different load turbine exhaust enthalpy calculations

表3 不同容量汽輪機(jī)排汽焓計(jì)算結(jié)果及誤差Tab．3 Calculations and errors of different capacity turbine exhaust steam enthalpy

3 結(jié)論

(1)針對(duì)現(xiàn)有汽輪機(jī)低壓缸排汽焓計(jì)算模型存在的局限性，提出一種計(jì)算排汽焓的熱力學(xué)近似計(jì)算方法，將低壓缸、凝汽器以及與低壓缸抽汽相對(duì)應(yīng)的回?zé)峒訜崞饕暈橐婚_(kāi)口熱力系，然后根據(jù)開(kāi)口系的能量平衡方程計(jì)算出低壓缸的排汽焓。

(2)對(duì)N200 －12.7/535/535 型汽輪機(jī)不同工況的排汽焓進(jìn)行計(jì)算，并與其他方法進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明，在較大負(fù)荷變化范圍內(nèi)，計(jì)算得到的汽輪機(jī)排汽焓與熱力實(shí)驗(yàn)值接近，與能量平衡法計(jì)算精度大致相同。

(3)對(duì)不同容量的典型汽輪機(jī)排汽焓進(jìn)行實(shí)例計(jì)算，結(jié)果表明對(duì)不同容量的典型機(jī)組，本文模型計(jì)算精度滿足工程要求。

［1］任浩仁，盛德仁．汽輪機(jī)在線性能計(jì)算中排汽焓的確定［J］．動(dòng)力工程，1998，18 (6):1-4．Ren Haoren，Sheng Deren．Calculation of turbine exhaust enthalpy in online system［J］．Power Engineering，1998，18 (6):1-4．

［2］郭江龍，張樹(shù)芳，宋之平．基于能效分布矩陣方程的火電機(jī)組熱力系統(tǒng)熱經(jīng)濟(jì)性分析方法［J］．華北電力大學(xué)學(xué)報(bào)，2003，30 (5):70-74．Guo Jianglong，Zhang Shufang，Song Zhiping．A method of analyzing thermal system based on power-efficiency distributing matrix equation ［J］．Journal of North China Electric Power University，2003，30 (5):70-74．

［3］李慧君，孫定，張斌．機(jī)組母管制給水系統(tǒng)分配方案的研 究［J］．華 北 電 力 大 學(xué) 學(xué) 報(bào)，2003，30 (3):57-61．Li Huijun，Sun Ding，Zhang Bin．Research on feed-water distribution scheme in fossil-fired power station［J］．Journal of North China Electric Power University，2003，30(3):57-61．

［4］李琳，馮擇磊，付小軍，等．汽輪機(jī)效率指標(biāo)的算法模型研究［J］．機(jī)電信息，2004，(13):8-11．

［5］郭江龍，張樹(shù)芳，陳海平．基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的汽輪機(jī)排汽焓在線計(jì)算方法［J］．熱能動(dòng)力工程，2004，19(2):179-181．Guo Jianglong，Zhang Shufang，Chen Haiping．On-line computation method for steam turbine exhaust enthalpy based on BP neural network ［J］．Journal of Engineering for Ther-mal Energy and Power，2004，19 (2):179-181．

［6］王茹．火電機(jī)組性能優(yōu)化通用數(shù)學(xué)模型的研究與應(yīng)用［D］．保定:華北電力大學(xué)，2008．

［7］閆順林，曹先常．火電機(jī)組熱力系統(tǒng)汽水分布通用矩陣方程［J］．中 國(guó) 電 機(jī) 工 程 學(xué) 報(bào)，2000，20 (8):69-73．Yan Shunlin，Cao Xianchang．The steam-water distribution general matrix equation of thermal system for the coal-fired power unit ［J］．Proceedings of the CSEE，2000，20(8):69-73．

［8］李勇，金國(guó)華，曹祖慶．弗留格爾公式的證明及應(yīng)用［J］．汽輪機(jī)技術(shù)，1995，37 (3):158-162．

［9］王培紅，賈俊穎，金旭英．汽輪機(jī)低壓缸通流效率實(shí)時(shí)分析算法的研究［J］．動(dòng)力工程，2002，22 (3):1786-1788．Wang Peihong，Jia Junying，Jin Xuying．Real-time calculating arithmetic research on low pressure casing efficiency for steam turbine ［J］．Power Engineering，2002，22(3):1786-1788．

［10］鄭體寬．熱力發(fā)電廠［M］．北京:中國(guó)電力出版社，2001．

［11］李順良，王俊有．汽輪機(jī)排汽焓在線計(jì)算方法的研究及應(yīng)用［J］．東北電力技術(shù)，2007，(6):13-16．Li Shunliang，Wang Junyou．Study and application of online computation method for steam turbine exhaust enthalpy［J］．Northeast Electric Power Technology，2007，28(6):13-16．

［12］韓中合，楊昆．凝汽式汽輪機(jī)排汽焓的簡(jiǎn)便算法與誤差分析［J］．汽輪機(jī)技術(shù)，2006，48 (3):167-170．Han Zhonghe，Yang Kun．A simple method of online calculation steam turbine exhaust enthalpy and error analysis［J］．Turbine Technology，2006，48 (3):167-170．

［13］林萬(wàn)超．火電廠熱力系統(tǒng)節(jié)能理論［M］．西安:西安交通大學(xué)出版社，1992．

［14］閆順林，王俊有，李太興，等．汽輪機(jī)低壓缸排汽焓在線計(jì)算新模型的研究及應(yīng)用［J］．華東電力，2007，35 (4):84-86．Yan Shunlin，Wang Junyou，Li Taixing，et al．Novel online calculation models for steam turbine exhaust enthalpy and its application ［J］．East China Electric Power，2007，35 (4):84-86．

［15］李娟，張春發(fā)．主蒸汽參數(shù)對(duì)機(jī)組熱經(jīng)濟(jì)性影響的計(jì)算模型研究［J］．電力科學(xué)與工程，2007，23 (4):7-10．Li Juan，Zhang Chunfa．Study on calculation model for unit heat economy on the impact of main steam parameter［J］．Electric Power Science and Engineering，2007，23(4):7-10．