基于支持向量機(jī)的電站鍋爐NOx 排放軟測(cè)量模型

王雅彬，李曉敏，邊澤楠，趙文杰

0 引言

污染氣體NOx排放量的控制是火電機(jī)組運(yùn)行中亟待解決的一個(gè)問題，近年來，通過鍋爐燃燒優(yōu)化來實(shí)現(xiàn)降低NOx排放量成為人們的一個(gè)研究熱點(diǎn)。由于電站鍋爐NOx的生成機(jī)理很復(fù)雜，諸如受到煤種、鍋爐負(fù)荷、風(fēng)煤比、配風(fēng)方式、爐膛溫度以及爐膛溫度分布的均勻度等多種因素的影響，難以用基于機(jī)理的簡(jiǎn)潔明確的數(shù)學(xué)模型描述［1］。為了準(zhǔn)確描述各影響因素與NOx排放量之間的關(guān)系，基于運(yùn)行數(shù)據(jù)的各種黑箱建模方法受到了人們的廣泛關(guān)注。近年來，作為機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域中備受矚目的支持向量機(jī)(SVM)在許多領(lǐng)域得到了成功應(yīng)用，顯示出了巨大的優(yōu)越性。本文在分析了NOx排放量影響因素的基礎(chǔ)上，結(jié)合某鍋爐燃燒調(diào)整的熱態(tài)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，建立了基于SVM的NOx排放量的軟測(cè)量模型，并應(yīng)用實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)驗(yàn)證了模型的有效性，為燃燒優(yōu)化控制的實(shí)施打下了基礎(chǔ)。

1 基于SVM 的軟測(cè)量方法

軟測(cè)量的原理就是根據(jù)某種最優(yōu)準(zhǔn)則，選擇一組與被估計(jì)變量(主導(dǎo)變量)相關(guān)的一組輔助變量(二次變量)，通過建立以輔助變量為輸入，被估計(jì)變量的最優(yōu)估計(jì)為輸出的數(shù)學(xué)模型［2～7］?；谥С窒蛄繖C(jī)的軟測(cè)量模型屬于黑盒子一類的模型，只關(guān)心對(duì)象的輸入和輸出，而不必關(guān)心對(duì)象的具體結(jié)構(gòu)，輸入輸出的映射關(guān)系由支持向量機(jī)來完成，本文采用最小二乘支持向量機(jī)算法，其算法如下:

設(shè)訓(xùn)練樣本集為

則LS-SVM 預(yù)測(cè)模型為

式中:［b α1α2… αn］為模型參數(shù);K(x，xi)為核函數(shù)，是高維特征空間的內(nèi)積，根據(jù)泛函的有關(guān)理論，只要滿足Mercer 條件的函數(shù)都可以作為核函數(shù)［7］。不同的核函數(shù)構(gòu)造不同的支持向量機(jī)，常見的核函數(shù)形式有:

①線性核函數(shù)K(xi，xj)=xi·xj

②多項(xiàng)式核函數(shù)K(xi，xj)=(xi·xj+1)d

③高斯徑向基函數(shù)(RBF)

式(1)中參數(shù)［b α1α2… αn］通過求解如下線性方程組得到:

式(2)中參數(shù)c 是結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)表達(dá)式(3)中的正規(guī)化參數(shù)。

本文以高斯徑向基函數(shù)為核函數(shù)的支持向量機(jī)來建立鍋爐的燃燒模型。在利用式(2)確定模型參數(shù)前，需要事先確定核參數(shù)σ 和正規(guī)化參數(shù)c。這兩個(gè)參數(shù)對(duì)模型的精度和復(fù)雜度都有很大的影響，它們的確定屬于最佳模型選擇問題，目前仍沒有統(tǒng)一的方法，本文結(jié)合以往的研究成果，綜合考慮工程對(duì)模型精度、模型復(fù)雜度和優(yōu)化速度的要求確定以上兩參數(shù)。

2 NOx 排放軟測(cè)量模型的建立

2.1 試驗(yàn)鍋爐簡(jiǎn)介

試驗(yàn)鍋爐是法國阿爾斯通公司制造的1 099.3 t/H 強(qiáng)制循環(huán)鍋爐，燃燒系統(tǒng)采用雙拱爐膛“W”型火焰?！癢”型火焰鍋爐中煤粉著火后向下自由伸展，在距一次風(fēng)口數(shù)米處才開始轉(zhuǎn)彎向上流動(dòng)，不易產(chǎn)生煤粉分離，且火焰行程較長，爐內(nèi)充滿度好，延長了煤粉在爐內(nèi)的停留時(shí)間，有利于煤粉的燃盡;二次風(fēng)、三次風(fēng)沿火焰行程逐步加入，達(dá)到分級(jí)配風(fēng)的目的，不僅補(bǔ)充燃燒所需的空氣，還可迫使氣流轉(zhuǎn)彎、阻止火焰靠近爐墻，減輕了結(jié)渣和腐蝕，且分級(jí)燃燒還能降低燃燒過程中NOx的生成量。

2.2 NOx 排放量的影響因素

根據(jù)文獻(xiàn)［7 ～10］可知，燃煤鍋爐生成的NOx以燃料型NOx為主，約占NOx排放總量的75 % ～80 %，其余20 %左右為熱力型。影響NOx形成的主要因素是燃燒溫度、燃料種類、煙氣在高溫區(qū)的停留時(shí)間、燃燒器的設(shè)計(jì)與運(yùn)行參數(shù)、煙氣中的各組分濃度以及混合度等。從實(shí)際運(yùn)行的鍋爐來看，影響鍋爐燃燒過程中NOx形成的因素包括空氣燃料比、各次風(fēng)配比、燃燒空氣的預(yù)熱溫度、燃煤種類、煤粉細(xì)度等。針對(duì)試驗(yàn)鍋爐的燃燒系統(tǒng)，本文選取了機(jī)組負(fù)荷(Load)、燃料熱值(Q)、燃料揮發(fā)分(V)、一次風(fēng)壓(PA)、三層二次風(fēng)擋板的開度(SEA，SEB，SEC)、上下三次風(fēng)擋板開度 (SRU，SRD)、煙氣含氧量(O2)10 個(gè)工藝參數(shù)作為模型的輸入，NOx的排放量作為軟測(cè)模型的輸出(如圖1)。

圖1 NOx 軟測(cè)量模型的建立Fig．1 Build of NOx soft measurement model

2.3 樣本準(zhǔn)備

為了使試驗(yàn)數(shù)據(jù)具有較好的工況代表性，燃燒優(yōu)化試驗(yàn)在3 個(gè)典型負(fù)荷350 MW，300 MW和250 MW水平進(jìn)行。

為了NOx排放與鍋爐運(yùn)行參數(shù)之間的關(guān)系，需要鍋爐在各種不同運(yùn)行工況下的數(shù)據(jù)，這使得現(xiàn)場(chǎng)熱態(tài)試驗(yàn)工作量非常大，實(shí)際中難以實(shí)現(xiàn)。為了減少試驗(yàn)次數(shù)，同時(shí)使試驗(yàn)工況分布均衡、代表性強(qiáng)，合理設(shè)計(jì)試驗(yàn)方案是很有必要的。本文應(yīng)用正交試驗(yàn)原理設(shè)計(jì)試驗(yàn)方案，取得了較好的試驗(yàn)效果。所謂正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)就是利用正交表合理地安排試驗(yàn)，正交表是運(yùn)用組合數(shù)學(xué)理論在拉丁方和正交拉丁方的基礎(chǔ)上構(gòu)造的一種表格，它是正交設(shè)計(jì)的基本工具［10～17］。利用正交表設(shè)計(jì)的試驗(yàn)點(diǎn)具有均衡分散、整齊可比的特性。而且利用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)法還能通過代表性很強(qiáng)的少數(shù)試驗(yàn)，摸清各個(gè)因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響情況，確定因素的主次順序，找出較好的生產(chǎn)條件或最優(yōu)參數(shù)組合。

因此，本文在3 個(gè)典型負(fù)荷水平針對(duì)10 個(gè)優(yōu)化變量編制正交試驗(yàn)方案進(jìn)行穩(wěn)態(tài)試驗(yàn)，共獲得105 組有效的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，如表1 所示。

表1 熱態(tài)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)Tab．1 Hot state experimental data

由于鍋爐會(huì)隨著負(fù)荷的改變而發(fā)生變化，為提高模型的性能，訓(xùn)練樣本的負(fù)荷必須覆蓋試驗(yàn)工況的運(yùn)行范圍。由于樣本各因素之間的單位和區(qū)間不一致，首先需要對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，處理后的樣本各因素都?xì)w一到［－1，1］區(qū)間。歸一化公式為

式中:xmin和xmax是原始數(shù)據(jù)x 的最小值和最大值;ymin和ymax是映射的參數(shù)范圍，本文中，默認(rèn)值為－1 和1。

2.4 模型的建立

熱態(tài)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)共有105 組，選取90 組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，其余15 組作為測(cè)試樣本。在訓(xùn)練模型前，通過十折交叉驗(yàn)證尋優(yōu)方法，確定出模型最優(yōu)參數(shù)值為σ2=3，C =90，最終訓(xùn)練得到的模型性能如圖2 所示，測(cè)試模型如圖3 所示。

選擇絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差來衡量擬合誤差和測(cè)試誤差，模型的擬合誤差和測(cè)試誤差如表2所示。

表2 NOx 排放量的預(yù)測(cè)誤差Tab．2 NOx emissions prediction error

由圖3 和表2 可以看出，測(cè)試樣本中有3 個(gè)樣本的預(yù)測(cè)誤差較大，導(dǎo)致測(cè)試誤差較大，但是對(duì)其他樣本的預(yù)測(cè)誤差都較小。建立的NOx模型具有良好的逼近能力和推廣能力，說明SVM 應(yīng)用于NOx排放量軟測(cè)量建模是可行的。

3 結(jié)論

基于支持向量機(jī)的建模方法對(duì)樣本數(shù)據(jù)的依賴程度低，泛化能力強(qiáng)，訓(xùn)練時(shí)間短，并且在非線性以及高維模式識(shí)別中表現(xiàn)出了許多特有的優(yōu)勢(shì)。本文在分析鍋爐NOx排放量的影響因素的基礎(chǔ)上，建立了基于支持向量機(jī)的鍋爐NOx排放量的軟測(cè)量模型，并且取得了較高的精確度，能夠滿足實(shí)際工程中對(duì)NOx測(cè)量和優(yōu)化控制的需要。

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