基于兩水平設(shè)防的連續(xù)梁橋抗震性能分析

鄧小偉

(同濟(jì)大學(xué) 建筑設(shè)計(jì)研究院(集團(tuán))有限公司，上海 200092)

0 引言

我國(guó)是一個(gè)地震多發(fā)的國(guó)家。2008 年5 月12 日的汶川地震給我國(guó)人民的生命財(cái)產(chǎn)造成了巨大的損失，同時(shí)造成了交通生命線工程的嚴(yán)重破壞，公路、橋梁、隧道各類交通基礎(chǔ)設(shè)施損毀的直接經(jīng)濟(jì)損失達(dá)670 億元，其中橋梁損毀最為嚴(yán)重。同時(shí)，遭受破壞的大型橋梁修復(fù)起來(lái)比較困難，嚴(yán)重影響災(zāi)區(qū)生產(chǎn)生活和災(zāi)后的重建工作［1］。

橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范是一個(gè)國(guó)家橋梁抗震設(shè)計(jì)的依據(jù)，對(duì)橋梁的抗震安全至關(guān)重要。因此，各個(gè)國(guó)家都會(huì)根據(jù)最新的抗震研究成果和震害經(jīng)驗(yàn)，不斷地對(duì)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范進(jìn)行修訂［2］。汶川地震后，交通部頒布實(shí)施了《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》(JTG/T B02—01—2008)，相對(duì)于原《公路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTJ 004—89)規(guī)范，細(xì)則在適用范圍、設(shè)防目標(biāo)和設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)、設(shè)計(jì)和分析方法等方面均作了大量的修訂和改進(jìn)。特別是在設(shè)計(jì)理念和方法上有重大改進(jìn)，采用了兩水平設(shè)防、兩階段設(shè)計(jì)的抗震設(shè)計(jì)思想，引入了先進(jìn)的延性抗震設(shè)計(jì)方法和能力保護(hù)設(shè)計(jì)原則，實(shí)現(xiàn)了和國(guó)際先進(jìn)水平的接軌。

1 工程背景

航三公路S2 跨線橋主橋采用預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁，跨徑布置為35 m+50 m +35 m =120 m，中墩采用雙柱式框架墩，邊墩采用三柱式框架墩，基礎(chǔ)采用鉆孔灌注樁，如圖1。

圖1 主橋總體布置圖(單位:cm)

主橋橫斷面分左、右兩幅，由兩個(gè)箱梁組成。單個(gè)箱梁斷面采用單箱雙室結(jié)構(gòu)，中墩處梁高為2．9 m，跨中及邊墩處梁高均為1．8 m，中間采用二次拋物線型漸變。單個(gè)箱梁頂板總寬16．15 m(防撞墻外包15 cm)，底板總寬9．3 m，挑臂長(zhǎng)度分別為3．5 m 和3．35 m。

上部箱梁采用C50 混凝土，中墩采用C40 混凝土，邊墩、所有承臺(tái)及樁基礎(chǔ)均采用C30 混凝土。墩梁間采用盆式支座:P17 墩處縱橋向與橫橋向均限制;P16、P18 以及P19 墩處縱橋向活動(dòng)，橫橋向限制。

2 抗震設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)與性能目標(biāo)

本工程按地震烈度7 度設(shè)防，場(chǎng)地類型為IV 類，水平向設(shè)計(jì)基本地震動(dòng)加速度峰值0．1g。根據(jù)《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》(JTG/T B02—01—2008)，主橋抗震設(shè)防類別為B 類，抗震重要性系數(shù):E1 取0．5，E2 取1．7。本橋設(shè)計(jì)地震動(dòng)加速度反應(yīng)譜如圖2。

根據(jù)細(xì)則，本橋抗震設(shè)防目標(biāo)應(yīng)為:小震不壞，大震不倒。對(duì)于基礎(chǔ)、蓋梁等重要或難以修復(fù)的構(gòu)件，E1 地震下構(gòu)件須保持在彈性范圍工作，基本不發(fā)生損傷;E2 地震下作為能力保護(hù)構(gòu)件設(shè)計(jì)，基本不發(fā)生損傷。對(duì)于橋墩等比較容易修復(fù)的構(gòu)件，E1 地震下構(gòu)件同樣須保持在彈性范圍工作，基本不發(fā)生損傷;E2 地震下可發(fā)生一定的損傷，但應(yīng)具有足夠的變形能力和抗剪能力，保證結(jié)構(gòu)不倒塌，震后可以修復(fù)，可供緊急救援車輛通過(guò)，即橋墩可進(jìn)行延性設(shè)計(jì)［3］。

3 有限元模型及動(dòng)力特性分析

進(jìn)行橋梁地震反應(yīng)分析，首先要建立準(zhǔn)確的動(dòng)力有限元模型。本橋?yàn)檫B續(xù)梁橋，上部結(jié)構(gòu)的剛度模擬不需要太精細(xì)，一般不需要采用三維實(shí)體單元或板單元，而是采用能夠反映上部質(zhì)量分布和剛度特性的簡(jiǎn)化空間梁?jiǎn)卧M［4］。本橋采用有限元軟件MIDAS/Civil V2010，建立三維有限元模型，如圖3。邊界條件為:考慮基礎(chǔ)對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的影響，利用“m”法計(jì)算基礎(chǔ)剛度施加在承臺(tái)底;主梁與橋墩之間的盆式支座采用非線性彈簧連接模擬。坐標(biāo)系取縱橋向?yàn)榭傮w坐標(biāo)系x 軸，橫橋向?yàn)閥 軸，豎向?yàn)閦 軸。

圖2 設(shè)計(jì)地震動(dòng)加速度反應(yīng)譜

圖3 動(dòng)力有限元模型

主橋中墩、邊墩均選用抗震型盆式支座，不僅在活動(dòng)方向可以滑動(dòng)，在固定方向也可以發(fā)生滑動(dòng)，其發(fā)生滑動(dòng)的臨界力為豎向支反力的26%，以降低傳遞到下部結(jié)構(gòu)的剪力，從而起到保護(hù)橋梁下部結(jié)構(gòu)的作用。為更真實(shí)的反映實(shí)際情況，本橋在做非線性時(shí)程分析時(shí)考慮了支座摩擦力的影響，將支座簡(jiǎn)化為摩擦單元，支座的臨界滑動(dòng)摩擦力為Fmax，xy為盆式支座的屈服位移，支座的初始剪切剛度k = Fmax/xy，在支座發(fā)生滑動(dòng)后支座的剪切剛度為0，其恢復(fù)力如圖4 所示。

圖4 盆式支座恢復(fù)力模型

表1 列出了主橋前10 階的自振周期及其主要振型特征。

表1 主橋動(dòng)力特性表

4 反應(yīng)譜分析

為考慮不同方向地震輸入對(duì)結(jié)構(gòu)的影響，計(jì)算中分別考慮了縱橋向和橫橋向的輸入地震動(dòng)。表2 為主橋各橋墩在兩級(jí)地震作用下的地震響應(yīng)和能力驗(yàn)算狀況，可以看出各墩柱在E1 地震作用下均處于彈性狀態(tài)，但在E2 地震作用下，P17 制動(dòng)墩縱橋向以及所有橋墩橫橋向均進(jìn)入塑性工作狀態(tài)。

表2 各墩柱反應(yīng)譜分析結(jié)果

5 非線性時(shí)程分析

E2 地震作用下，P17 制動(dòng)墩縱橋向以及所有橋墩橫橋向均進(jìn)入塑性狀態(tài)。根據(jù)本橋抗震設(shè)防原則，E2 地震作用下，允許結(jié)構(gòu)出現(xiàn)塑性，發(fā)生損傷，即進(jìn)行延性抗震設(shè)計(jì)。延性抗震的主要特點(diǎn)是利用結(jié)構(gòu)在強(qiáng)震下進(jìn)入塑性狀態(tài)，降低結(jié)構(gòu)剛度，延長(zhǎng)結(jié)構(gòu)周期，使之與地震的卓越能量周期區(qū)段相遠(yuǎn)離，進(jìn)而達(dá)到減震的目的［5］。此外，塑性部位的滯回機(jī)制有助于耗散傳入結(jié)構(gòu)的地震能量，進(jìn)一步控制結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)。延性抗震體系中，結(jié)構(gòu)的塑性行為一般是通過(guò)設(shè)置潛在的塑性鉸來(lái)實(shí)現(xiàn)的，為了便于檢查和修復(fù)，潛在的塑性鉸通常選擇在墩身或支柱上。根據(jù)本橋的結(jié)構(gòu)形式和受力特點(diǎn)，在縱向地震作用下的塑性鉸位置為墩底，在橫向地震作用下的塑性鉸位置為墩頂和墩底。為此，需將墩柱截面劃分為纖維單元，采用彈塑性的鋼筋和混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系分別模擬鋼筋和混凝土單元，進(jìn)行非線性時(shí)程分析，并由此計(jì)算E2 地震作用下的地震響應(yīng)。

分析時(shí)，同時(shí)考慮縱橋向和橫橋向的地震波，如圖5。

通過(guò)E2 地震作用下的彈塑性時(shí)程分析，可以得到各墩底截面的最大塑性轉(zhuǎn)角及相應(yīng)的軸力水平。采用數(shù)值積分法可以計(jì)算得到截面在該軸力水平作用下的彎矩曲率關(guān)系，從而可以確定截面的極限曲率φu和屈服曲率φy，則截面的容許塑性轉(zhuǎn)角為θu= Lp(φu- φy)/2，其中Lp為等效塑性鉸長(zhǎng)度。各墩底截面的最大塑性轉(zhuǎn)角及相應(yīng)的容許塑性轉(zhuǎn)角如表3 所示。

圖5 設(shè)計(jì)地震波

表3 E2 地震下墩柱截面最大塑性轉(zhuǎn)角與容許轉(zhuǎn)角

由表3 可見(jiàn)，本橋在E2 地震作用下各墩柱截面具有一定的轉(zhuǎn)動(dòng)能力，最大塑性轉(zhuǎn)角都在容許范圍內(nèi)，且有較高的延性儲(chǔ)備，滿足延性抗震設(shè)計(jì)的要求。下一步，可根據(jù)墩柱的時(shí)程分析結(jié)果對(duì)基礎(chǔ)、蓋梁以及橋墩(抗剪)等能力保護(hù)構(gòu)件進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)。對(duì)于未進(jìn)入塑性狀態(tài)的墩柱，該墩柱的剪力設(shè)計(jì)值、基礎(chǔ)和蓋梁的內(nèi)力設(shè)計(jì)值可直接采用E2 地震作用的計(jì)算結(jié)果;對(duì)于已進(jìn)入塑性狀態(tài)的墩柱，墩柱的剪力設(shè)計(jì)值、基礎(chǔ)和蓋梁的內(nèi)力設(shè)計(jì)值按能力保護(hù)原則確定。

6 結(jié)語(yǔ)

根據(jù)《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》(JTG/T B02—01—2008)的橋梁抗震設(shè)防新理念，利用MIDAS/Civil V2010，考慮盆式支座摩擦和鋼筋混凝土墩柱彈塑性的影響，對(duì)航三公路S2 跨線橋主橋進(jìn)行E1、E2 兩級(jí)地震作用的分析。E1 地震作用下，橋梁結(jié)構(gòu)處于彈性狀態(tài);E2 地震作用下，制動(dòng)墩縱橋向和各墩橫橋向進(jìn)入塑性狀態(tài)，最大塑性轉(zhuǎn)角都在容許范圍內(nèi)，且有較高的延性儲(chǔ)備，較好地滿足了兩水平設(shè)防的抗震設(shè)計(jì)要求。

［1］杜修力，韓強(qiáng)，李忠獻(xiàn)，等．5．12 汶川地震中山區(qū)公路橋梁震害及啟示［J］．北京工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2008，34(12):1270-1279．

［2］殷鵬程，葉愛(ài)君．從中美規(guī)范比較探討橋梁結(jié)構(gòu)抗震體系［J］．工程抗震與加固改造，2009，31(3):1-8．

［3］中華人民共和國(guó)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)．JTG/T B02—01—2008 公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則［S］．北京:人民交通出版社，2009．

［4］張斌．考慮豎向地震作用時(shí)連續(xù)梁橋地震反應(yīng)分析［J］．石家莊鐵道大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2011，24(3):20-23．

［5］管仲國(guó)，李建中．城市快速路高架橋抗震體系選擇與經(jīng)濟(jì)性對(duì)比——上海浦東內(nèi)環(huán)線改擴(kuò)建工程［C］//第19 屆全國(guó)橋梁學(xué)術(shù)會(huì)議論文集(下冊(cè))．北京:人民交通出版社，2010．