現(xiàn)澆樓板鋼筋對梁端抗彎能力影響的數(shù)值分析

王素裹， 楊晨宇

(福州大學(xué) 土木工程學(xué)院，福建 福州 350108)

0 引言

通過對實(shí)際震害下的鋼筋混凝土(RC)框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行調(diào)查可知，在地震作用下不少框架結(jié)構(gòu)實(shí)際出現(xiàn)“強(qiáng)梁弱柱”的破壞形態(tài)。而我國結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范對RC 框架進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)時(shí)，往往要求柱子的抗彎承載能力強(qiáng)于梁的抗彎承載能力，即“強(qiáng)柱弱梁”，用以提高結(jié)構(gòu)的變形能力，防止在強(qiáng)烈地震作用下倒塌。由此可見，實(shí)際震害與設(shè)計(jì)理念上產(chǎn)生了一定的矛盾。一些學(xué)者［1-3］認(rèn)為在實(shí)際帶現(xiàn)澆樓板的框架結(jié)構(gòu)中，由于現(xiàn)澆樓板的存在，框架梁的抗彎剛度和抗彎承載力得到了顯著的提高;而我國抗震規(guī)范［4］GB 50011—2010 根據(jù)框架結(jié)構(gòu)的“強(qiáng)柱弱梁”設(shè)計(jì)準(zhǔn)則進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)時(shí)，沒有明確考慮樓板對其產(chǎn)生的影響，這是上述矛盾產(chǎn)生的主要原因。過往的試驗(yàn)研究［5-7］證明，與框架梁共同參與抗彎作用的樓板鋼筋達(dá)到屈服強(qiáng)度的只是在有限范圍內(nèi)，而遠(yuǎn)離框架梁的樓板鋼筋應(yīng)力相對較小，因此現(xiàn)澆樓板中與梁肋平行的板筋參與梁端抗彎作用是有一定有效范圍的，即可采用“有效翼緣寬度”來對其參與作用進(jìn)行衡量。利用ABAQUS 軟件對水平地震作用下的三層RC 空間框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真模擬，分析現(xiàn)澆樓板中與梁肋平行的鋼筋參與梁端抗彎后，對實(shí)現(xiàn)“強(qiáng)柱弱梁”設(shè)計(jì)準(zhǔn)則的影響程度。

1 模型簡介

采用的三維RC 空間框架結(jié)構(gòu)模型按照福州地區(qū)設(shè)防烈度進(jìn)行設(shè)計(jì)，其設(shè)計(jì)資料如下:結(jié)構(gòu)跨度為4 m×4 m，橫縱各3 跨，層高為3 m，共三層，樓板厚度為100 mm，根據(jù)規(guī)范規(guī)定取梁截面尺寸為200 mm ×400 mm，柱截面尺寸為300 mm×300 mm。根據(jù)pkpm 計(jì)算結(jié)果，配筋情況如下:

(1)梁柱鋼筋:首層梁的頂部和底部受力筋分別為2Φ22，二層梁的頂部和底部受力筋分別為2Φ18，三層梁的頂部和底部受力筋分別為2Φ16;柱子受力鋼筋為8Φ18;梁、柱箍筋為Φ8@200，加密區(qū)為Φ8@100。

(2)樓板鋼筋:板底鋼筋配雙向Φ8@150，板面鋼筋配雙向Φ8@200。荷載施加情況為:樓板荷載均布恒載取為5．0 kN/m2、活載取為2．0 kN/m2，梁上折算墻體自重荷載3．6 kN/m，柱上施加集中力1 037 kN(按軸壓比限值0．85 計(jì)算后扣除板梁承受荷載)。由于模型為對稱結(jié)構(gòu)，因此可根據(jù)對稱條件進(jìn)行模擬，該模型在ABAQUS 中的模擬方法同文獻(xiàn)［1］。側(cè)向荷載施加方向如圖1 所示。

2 結(jié)果分析

2．1 結(jié)構(gòu)開裂情況

當(dāng)側(cè)向荷載作用下結(jié)構(gòu)首層層間側(cè)移達(dá)到90 mm 時(shí)，給出模型受拉損傷情況如圖2 所示，受拉損傷情況通過參數(shù)DAMAGET(dt)體現(xiàn)。由圖2 可知:梁端正彎矩作用之處，框架梁截面下方發(fā)生開裂，與之整澆的樓板開裂情況不明顯;而梁端負(fù)彎矩作用之處發(fā)生開裂，與框架梁端相連的樓板位置也發(fā)生了開裂，框架梁矩形截面內(nèi)負(fù)彎矩作用處的dt值為0．99，而與之相連的現(xiàn)澆樓板dt值為0．95，由此可見，在現(xiàn)澆RC 框架結(jié)構(gòu)中，與梁整澆的樓板也參與了框架梁端的抗負(fù)彎矩作用。

圖1 模型及受荷情況

圖2 混凝土受拉損傷參數(shù)

除此之外，由圖2 還可知:首層的受拉裂縫開展情況比二、三層更為嚴(yán)重，這是因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)的基底剪力是由上部各樓層剪力之和得到，下層的剪力等于其上各層剪力之和，因此應(yīng)用到本三維框架模型中底層框架產(chǎn)生的損傷更為嚴(yán)重，頂層損傷最小，由此可見，本三層RC 框架結(jié)構(gòu)模型的薄弱層出現(xiàn)在首層，塑性鉸率先在首層出現(xiàn)。

2．2 樓板鋼筋應(yīng)力

首層與梁肋平行的板面鋼筋應(yīng)力在不同首層層間側(cè)移下、沿著樓板寬度方向的變化情況，如圖3 所示。由圖3 可知，越靠近框架梁的板面鋼筋應(yīng)力越大，當(dāng)板面鋼筋的位置離框架梁約為900 mm(即樓板寬度達(dá)到900 mm)時(shí)，板面鋼筋應(yīng)力隨著首層層間側(cè)移的增加變化趨于平緩。由此可見，樓板參與梁端抗負(fù)彎矩作用時(shí)，板內(nèi)鋼筋距離框架梁越遠(yuǎn)，參與程度越小，鋼筋應(yīng)力值越小。

對比圖3(a)、(c)、(e)可知，A 軸③-④跨的框架梁負(fù)彎矩作用處對應(yīng)同一樓板寬度的板面鋼筋應(yīng)力最大，在首層層間位移達(dá)到60 mm(即層間位移角達(dá)到1/50)時(shí)，約為500 mm 寬度范圍內(nèi)的板面鋼筋均已達(dá)到屈服，而①-②跨和②-③跨對應(yīng)的板面鋼筋應(yīng)力相近。這是因?yàn)樵趥?cè)向力作用下，根據(jù)結(jié)構(gòu)力學(xué)原理可知，如圖4 所示，①-②跨和②-③跨對應(yīng)的梁端負(fù)彎矩值M-2和M-3相近，而③-④跨的梁端負(fù)彎矩值M-4大于這兩跨對應(yīng)的負(fù)彎矩值。若①-②跨和②-③跨對應(yīng)的梁端負(fù)彎矩值進(jìn)一步增加，則板面鋼筋對應(yīng)的應(yīng)力值將會相應(yīng)增大，且在500 mm 范圍內(nèi)也能同③-④跨一樣達(dá)到屈服。由此可見，板筋在框架梁端抗負(fù)彎矩能力中的參與作用可隨著作用在梁端負(fù)彎矩值的增大而增加。該結(jié)論通過對比B 軸三跨框架梁對應(yīng)的板面鋼筋應(yīng)力，即圖3(b)、(d)、(f)，亦可得出。

對比圖3(a)、(b)或(e)、(f)，即A、B 軸同一跨位置的板面鋼筋應(yīng)力情況可知，對應(yīng)同一首層層間位移時(shí)，A 軸的板面鋼筋應(yīng)力比B 軸的大，這是因?yàn)槟Ｐ椭蠥 軸方向框架梁只有一側(cè)與樓板連接，而B 軸方向框架梁兩側(cè)均與樓板相連，因此B 軸框架梁中參與作用的板筋比A 軸的多，從而使得B 軸同一樓板寬度處的板筋應(yīng)力小于A 軸的板筋應(yīng)力。給出A、B 軸在①-②跨和③-④跨負(fù)彎矩作用處的梁端矩形截面內(nèi)梁柱鋼筋應(yīng)力如圖5 所示(圖中的“A2 柱”表示圖1 中的A 軸與2 軸交點(diǎn)處的框架柱鋼筋應(yīng)力，“A2梁”表示圖1 中的A 軸與2 軸交點(diǎn)處負(fù)彎矩處的框架梁鋼筋應(yīng)力，其余圖例同此編號規(guī)則)，由圖可知，B軸對應(yīng)的梁端矩形截面內(nèi)應(yīng)力小于A 軸，B 軸的框架梁比A 軸的框架梁更晚出現(xiàn)塑性鉸，由圖5(a)可看出，在①-②跨位置B 軸甚至出現(xiàn)了柱端鋼筋先于梁端鋼筋屈服的情況，即框架柱先于框架梁出現(xiàn)塑性鉸。由此可見，在抵抗同樣大小的負(fù)彎矩時(shí)，由于兩側(cè)與樓板相連的B 軸框架梁中樓板參與作用大于單側(cè)與樓板相連的A 軸框架梁，因此B 軸的框架梁比A 軸更難出現(xiàn)梁端塑性鉸。

圖3 首層框架梁端負(fù)彎矩處板面鋼筋應(yīng)力圖

圖4 框架結(jié)構(gòu)受力簡圖

3 結(jié)語

圖5 負(fù)彎矩作用處梁柱應(yīng)力圖

現(xiàn)澆樓板的存在對RC 框架結(jié)構(gòu)的框架梁端實(shí)際抗負(fù)彎矩能力影響較大，通過對一三層RC 空間框架的仿真模擬，研究了現(xiàn)澆樓板中板筋在框架梁端抗彎能力的參與作用和影響方式，通過模擬結(jié)果的分析得到以下結(jié)論:

(1)在側(cè)向荷載作用下，RC 框架結(jié)框架梁負(fù)彎矩作用處，與梁整澆的樓板也參與了框架梁端的抗負(fù)彎矩作用。

(2)樓板參與梁端抗負(fù)彎矩作用時(shí)，板內(nèi)鋼筋距離框架梁越遠(yuǎn)，參與程度越小。

(3)板筋在框架梁端抗負(fù)彎矩能力中的參與作用可隨著作用在梁端負(fù)彎矩值的增大而增加。

(4)在相同梁端負(fù)彎矩作用下，能參與作用的板筋在兩側(cè)與樓板相連的框架梁中比單側(cè)與樓板相連的框架梁多，因而兩側(cè)與樓板相連的框架梁比單側(cè)與樓板相連的框架梁更難出現(xiàn)梁端塑性鉸。

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