關(guān)于《政治算術(shù)》中統(tǒng)計(jì)方法的研究

劉美秀

（中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)統(tǒng)計(jì)與數(shù)學(xué)學(xué)院，武漢 430073）

0 引言

《政治算術(shù)》是17世紀(jì)英國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家，古典經(jīng)濟(jì)學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)的創(chuàng)始人威廉·配第所著。配第運(yùn)用統(tǒng)計(jì)和數(shù)學(xué)方法來(lái)分析社會(huì)現(xiàn)象?！八^政治算術(shù)，意指運(yùn)用數(shù)字，對(duì)于與政府有關(guān)的事務(wù)進(jìn)行推理的技巧……這種技巧本身無(wú)疑是很古老的……（但是配第）首先給它起了這個(gè)名字，并且理出一些規(guī)則和方法”。書(shū)中論述了十項(xiàng)內(nèi)容。它是一部用數(shù)量方法（即“算數(shù)”）研究社會(huì)問(wèn)題（即“政治”）的著作。它的主要內(nèi)容是：敘述荷蘭、法國(guó)和英國(guó)之間的財(cái)富和力量對(duì)比，它通過(guò)數(shù)字資料對(duì)社會(huì)結(jié)構(gòu)和政治事項(xiàng)進(jìn)行解剖分析，并從中反映英國(guó)的潛在力量，證明英國(guó)有掌握國(guó)際貿(mào)易和稱霸世界的可能。配第的政治算術(shù)實(shí)際上是一篇關(guān)于國(guó)家政治經(jīng)濟(jì)情況的分析報(bào)告。

《政治算術(shù)》的問(wèn)世，標(biāo)志著統(tǒng)計(jì)學(xué)正式的誕生。

1 《政治算術(shù)》產(chǎn)生的背景

1.1 配第的《政治算術(shù)》產(chǎn)生的時(shí)代背景

配第所生活的17世紀(jì)的英國(guó)正處于資本主義開(kāi)始發(fā)展的時(shí)期，工場(chǎng)手工業(yè)日趨興盛，產(chǎn)業(yè)資本逐漸代替商業(yè)資本在社會(huì)經(jīng)濟(jì)中占據(jù)重要地位。當(dāng)時(shí)的自然科學(xué)非常發(fā)達(dá)，光學(xué)、生物學(xué)及牛頓在力學(xué)上的發(fā)現(xiàn)都在這一時(shí)期。同時(shí)，數(shù)學(xué)也達(dá)到了相當(dāng)?shù)某删?。自然科學(xué)的發(fā)達(dá)，奠定了新的哲學(xué)理論基礎(chǔ)，涌現(xiàn)了弗西斯·培根（1561～1626）和托馬斯·霍布斯（1588～1679）等著名的唯物主義哲學(xué)家。

培根作為現(xiàn)代實(shí)驗(yàn)科學(xué)的創(chuàng)始人，明確指出真正的哲學(xué)應(yīng)該具有實(shí)踐性質(zhì)，應(yīng)以經(jīng)驗(yàn)材料為依據(jù)，應(yīng)建立在對(duì)自然現(xiàn)象的觀察和分析的基礎(chǔ)上。他堅(jiān)決批判了違背科學(xué)精神的中世紀(jì)經(jīng)院哲學(xué)，認(rèn)為它阻礙了科學(xué)的進(jìn)步。培根指出感覺(jué)是知識(shí)的源泉，而自然界是研究的對(duì)象。他在人類認(rèn)識(shí)論上首次制定了完備的認(rèn)識(shí)的歸納法，堅(jiān)持認(rèn)為依據(jù)因果聯(lián)系、依據(jù)大量的現(xiàn)象和事實(shí)，可以得出可靠的一般結(jié)論?；舨妓估^培根之后，堅(jiān)決反對(duì)封建思想，完全否定非物質(zhì)實(shí)體的存在，否定唯心主義。他認(rèn)為人之外的物體是惟一實(shí)在的東西，觀念只是物體在人的意識(shí)中的反映?？梢哉f(shuō)，配第的方法就是培根和霍布斯唯物主義方法的具體應(yīng)用和發(fā)展。

還有一個(gè)非常重要的原因就是配第所處的英國(guó)在很廣泛的范圍內(nèi)已經(jīng)用數(shù)字來(lái)表現(xiàn)各種社會(huì)關(guān)系。當(dāng)時(shí)英國(guó)的一切產(chǎn)品都用貨幣來(lái)體現(xiàn)，社會(huì)關(guān)系受到商品生產(chǎn)、通過(guò)貨幣進(jìn)行的社會(huì)產(chǎn)品買(mǎi)賣(mài)關(guān)系的支配。配第提出“政治算術(shù)”的方法，即“用數(shù)字、總量、尺度的詞匯來(lái)表達(dá)自己想說(shuō)的問(wèn)題”。他試圖以簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)分析為政治經(jīng)濟(jì)學(xué)提供“精確性”基礎(chǔ)。

1.2 個(gè)人經(jīng)歷與素質(zhì)

配第之所以能夠在經(jīng)濟(jì)學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)取得如此成就，還在很大程度上與他的個(gè)人經(jīng)歷與素質(zhì)有關(guān)。

配第出生在一個(gè)中等收入的家庭，在他12歲時(shí)，已經(jīng)是一個(gè)能干的鐵匠、鐘表匠和木匠。在1637年，他成為了船上侍者。在一次船失事后，他在諾曼底登陸并在卡昂的耶穌會(huì)的學(xué)院開(kāi)始了學(xué)習(xí)。在那里，他學(xué)會(huì)了拉丁語(yǔ)、希臘語(yǔ)、法語(yǔ)、數(shù)學(xué)和天文學(xué)，那時(shí)他14歲。在一年后，他回到英格蘭。在第一次英國(guó)內(nèi)戰(zhàn)期間，配第逃往荷蘭，在那里學(xué)習(xí)了解剖學(xué)。在阿姆斯特丹，他成為了托馬斯·霍布斯（1588年至1679年）的私人秘書(shū)，并且遇見(jiàn)了任·笛卡爾（1596～1650），皮埃爾·伽桑狄（1592年～1655年）和馬林·梅森（1588～1648年）。1646年，他回到英國(guó)，在牛津大學(xué)學(xué)習(xí)醫(yī)學(xué)；1651年他成為牛津大學(xué)的解剖學(xué)教授。1651年在愛(ài)爾蘭，他加入了奧利弗·克倫威爾軍隊(duì)作為隨軍醫(yī)生，從事由培根發(fā)展的科學(xué)的新的理解和研究。1654年，他提出了整個(gè)愛(ài)爾蘭的土地登記冊(cè)，所謂的Down Survey，于1656年完成。1666年，他回到愛(ài)爾蘭，試圖對(duì)愛(ài)爾蘭進(jìn)行現(xiàn)代化改革。隨后，他更多的轉(zhuǎn)向社會(huì)科學(xué)并且失去了他在牛津大學(xué)的職位，在1682年，成為都柏林協(xié)會(huì)的創(chuàng)始人之一。

配第深受培根、霍布斯的影響，并努力把培根的邏輯學(xué)方法運(yùn)用于政治經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究。而且，配第本人在行醫(yī)、從事自然科學(xué)研究以及個(gè)人的投機(jī)冒險(xiǎn)的政治、經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，都使用了培根的方法，這些方面的成功，促使他在進(jìn)行政治經(jīng)濟(jì)學(xué)研究時(shí)使用這種方法。配第運(yùn)用歸納法規(guī)定了一些概念，使他的學(xué)說(shuō)有了一定的體系。

2 《政治算術(shù)》中的統(tǒng)計(jì)方法

在《政治算術(shù)》中，配第通過(guò)用數(shù)字、重量和尺度等術(shù)語(yǔ)，對(duì)客觀事實(shí)進(jìn)行觀察、分析和研究并從中找出規(guī)律性的方法，這在當(dāng)時(shí)神學(xué)經(jīng)典和形而上學(xué)方法仍然有強(qiáng)大影響的背景下，如配第所說(shuō)，的確還是不多見(jiàn)的，這是配第研究方法獨(dú)創(chuàng)精神的表現(xiàn)。依據(jù)這種方法，配第分析和研究了英國(guó)及愛(ài)爾蘭社會(huì)生活的各個(gè)方面，涉及人口、土地、勞動(dòng)、產(chǎn)業(yè)、貿(mào)易、交通、農(nóng)業(yè)、手工業(yè)等，并提出了相應(yīng)的對(duì)策。配第在統(tǒng)計(jì)學(xué)方面的主要貢獻(xiàn)具體表現(xiàn)在：

第一，對(duì)人口問(wèn)題的統(tǒng)計(jì)

配第利用得自教區(qū)記錄的“死亡統(tǒng)計(jì)表”，而力圖解決許多問(wèn)題。人口變化問(wèn)題、存活率的計(jì)算及中其預(yù)防注射對(duì)壽命的影響、嬰兒出生的性別比例、配偶平均維持時(shí)間的長(zhǎng)短與夫妻年齡的關(guān)系等等［1］?！墩嗡阈g(shù)》中多次談到人口數(shù)量的計(jì)算。

例如：配第在討論并比較英、法兩國(guó)人口數(shù)量時(shí)指出：“根據(jù)《法國(guó)現(xiàn)狀》一書(shū)的估計(jì)，法國(guó)總共大約有二萬(wàn)七千個(gè)教區(qū)。而另一位……的作者在其所寫(xiě)的書(shū)中稱，法國(guó)一個(gè)教區(qū)里居住六百人是很特殊的情況。據(jù)此，我估計(jì)這名作者不會(huì)認(rèn)為每個(gè)教區(qū)的平均居住人數(shù)會(huì)超過(guò)五百人。照此推測(cè)計(jì)算，法國(guó)的總?cè)丝诖蠹s為一千三百五十萬(wàn)”[2]。又如：“荷蘭阿姆斯特丹的人口是巴黎或倫敦的三分之一，因?yàn)閾?jù)巴黎和倫敦的殯葬和洗禮統(tǒng)計(jì)表顯示，這兩個(gè)城市在人口方面相差不到二十分之一”[2]。

配第對(duì)人口統(tǒng)計(jì)中統(tǒng)計(jì)規(guī)律作出了很大貢獻(xiàn)。

第二，對(duì)國(guó)民收入的研究

他意識(shí)到國(guó)民收入在分析上的重要性，而且試圖把它計(jì)算出來(lái)。他提出要以綜合的形式、大致推斷一個(gè)國(guó)家的生產(chǎn)額，產(chǎn)品的消費(fèi)、積累與出口的比例，社會(huì)各主要階級(jí)與集團(tuán)的收入情況等等來(lái)計(jì)算整個(gè)國(guó)家的國(guó)民收入與國(guó)民財(cái)富。

例如：配第通過(guò)考察英國(guó)臣民在當(dāng)時(shí)世界貿(mào)易的情況來(lái)估算英國(guó)的國(guó)民總收入。先分別列舉了英國(guó)進(jìn)出口的各類貨物的價(jià)值。然后說(shuō)到：“從非洲運(yùn)往我們美洲殖民地的奴隸的總價(jià)值為二萬(wàn)鎊。上述各項(xiàng)數(shù)字，加上跑遠(yuǎn)洋航運(yùn)的船只的運(yùn)費(fèi)收入一百五十萬(wàn)鎊，我們國(guó)家的總收入為一千零一十八萬(wàn)鎊”[2]。

從這個(gè)意義上說(shuō)，現(xiàn)代的國(guó)民收入分析可以說(shuō)是從配第開(kāi)始的。

第三，孕育著現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)的一些基本概念

首先提出了用數(shù)量來(lái)科學(xué)地研究社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的方法—政治算術(shù)。其中有數(shù)據(jù)、總體和樣本國(guó)民收入等現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)的概念。數(shù)量有社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的實(shí)際觀測(cè)值，還有以實(shí)際觀測(cè)的數(shù)字為基礎(chǔ)“推算”的數(shù)據(jù)；也有分類數(shù)據(jù)、順序數(shù)據(jù)和數(shù)值型數(shù)據(jù)。例如：“歐洲約有兩百萬(wàn)噸的船只。其中，英國(guó)約有五十萬(wàn)噸，荷蘭有九十萬(wàn)噸，法國(guó)有十萬(wàn)噸，漢堡、丹麥、瑞典和但澤共有二十五萬(wàn)噸，西班牙、葡萄牙和意大利共有二十五萬(wàn)噸”[2]?！皻W洲約有兩百萬(wàn)噸的船只”就是現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)中“總體”概念，而后面所列舉的就是“樣本”。又如：“為了說(shuō)明上述觀點(diǎn)，我們首先必須計(jì)算出國(guó)王領(lǐng)地中的每一個(gè)人開(kāi)支的平均數(shù)，及最高和最低開(kāi)支之間的中間值?！盵2]這里的“平均數(shù)”、“中間值”都是現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)的概念。

第四、把計(jì)量和比較的方法用來(lái)研究經(jīng)濟(jì)

他在研究社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的規(guī)律時(shí)，應(yīng)用了多種方法：推算法、分組法、比值法……等等。例如：“那么按照各種貨物總價(jià)格的百分之二構(gòu)成全部利潤(rùn)的百分之二的話，那么，有能力經(jīng)營(yíng)四千五百萬(wàn)鎊貿(mào)易的國(guó)家，就會(huì)比別人多賺利潤(rùn)一百萬(wàn)鎊（按照自然單價(jià)和固有利益推算）”[2]。又如：“在任何社會(huì)里，能成為國(guó)家支柱的人不外乎有五種：農(nóng)民、海員、士兵、工匠和商人，……”[2]。

計(jì)算了一系列的指標(biāo)：總量指標(biāo)、相對(duì)指標(biāo)和平均指標(biāo)。例如：“這是因?yàn)?，假設(shè)英國(guó)的土地每年能夠有八百萬(wàn)鎊的收入，而英國(guó)總共約有一萬(wàn)戶家庭，那么每個(gè)家庭平均就有八百鎊左右的收入”[2]。其中的“八百萬(wàn)鎊”和“一萬(wàn)戶”均為“總量指標(biāo)”。而“八百鎊”就是“平均指標(biāo)”。從而，對(duì)統(tǒng)計(jì)科學(xué)的性質(zhì)任務(wù)對(duì)象和方法，作了精辟的論述，為統(tǒng)計(jì)學(xué)奠定了理論基礎(chǔ)。

3 《政治算術(shù)》中統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)

（1）以實(shí)際觀測(cè)的數(shù)字為基礎(chǔ)“推算”的數(shù)量

以實(shí)際觀測(cè)的數(shù)字為基礎(chǔ)“推算”的數(shù)量。以已知數(shù)或已知量為基礎(chǔ)，循著某種具體關(guān)系進(jìn)行推算的；通過(guò)運(yùn)用數(shù)字的理論性推理來(lái)進(jìn)行推算的；以平均數(shù)值為基礎(chǔ)進(jìn)行推算的。在“推算”數(shù)量的方法上，配第表現(xiàn)了極大的創(chuàng)造性。

例如：“假定目前英格蘭每年平均消費(fèi)的谷物總價(jià)值為一千萬(wàn)鎊—我們假定每蒲式耳小麥的價(jià)格為五先令，而每蒲式耳大麥的價(jià)格為二先令六便士，那么照此推算，在谷物獲得大豐收之年，谷物的價(jià)格會(huì)便三分之一，而全體人民都會(huì)從總獲得巨大的利益”[2]。

（2）對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的實(shí)際觀測(cè)值

通過(guò)對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的實(shí)際觀測(cè)來(lái)確定數(shù)值又可以分為兩種。一種是通過(guò)實(shí)際調(diào)查得到的統(tǒng)計(jì)數(shù)字。限于當(dāng)時(shí)的歷史條件，這種數(shù)字在《政治算術(shù)》中為數(shù)極少。占大多數(shù)的是另一種數(shù)字，即沒(méi)有經(jīng)過(guò)實(shí)際調(diào)查，只是通過(guò)觀察，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)得出的數(shù)字。比如，配第令人信服地證明了“一個(gè)人口少、領(lǐng)土小的小國(guó)，憑借它的地理位置、貿(mào)易和政策的優(yōu)勢(shì)，能夠同比其人口多、幅員更遼闊的大國(guó)在國(guó)力和財(cái)力上相抗衡”[2]。配第還認(rèn)為，土地的價(jià)值不是取決于土地的面積（自然數(shù)量），而是取決于土地所能提供的產(chǎn)品數(shù)量（社會(huì)數(shù)量）?！拔业挠^點(diǎn)是，豐產(chǎn)的一千英畝土地要優(yōu)于貧瘠的無(wú)法生產(chǎn)任何東西的一萬(wàn)英畝的土地?！盵2]

（3）為了使推理更加明了而使用的“假定”數(shù)字

這類數(shù)字是為了深入探討問(wèn)題的本質(zhì)而假設(shè)的，故由于舍棄了非本質(zhì)因素而使推導(dǎo)理論命題更為可靠。這類數(shù)字用得多而且巧妙。配第對(duì)數(shù)字的這種用法并非始于《政治算術(shù)》，而是在《賦稅論》第四章探討地租的實(shí)質(zhì)時(shí)就開(kāi)始了。在那里，他假定一蒲式耳小麥等于一盎司白銀，并把它當(dāng)作“使各種價(jià)值相等和權(quán)衡比較的基礎(chǔ)”。這樣就把錯(cuò)綜復(fù)雜的問(wèn)題變得簡(jiǎn)單了。

從配弟使用數(shù)據(jù)的方法來(lái)看，“政治算術(shù)”階段的統(tǒng)計(jì)學(xué)，已經(jīng)比較明顯地體現(xiàn)了統(tǒng)計(jì)學(xué)“收集和分析數(shù)據(jù)的科學(xué)和藝術(shù)”特點(diǎn)。實(shí)證方法和理論分析方法渾然一體，現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)這種方法即使是也依然繼承。

4 《政治算術(shù)》對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)研究的意義

馬克思評(píng)價(jià)配第：“現(xiàn)代政治經(jīng)濟(jì)學(xué)的創(chuàng)始者”，“最有天才和最有創(chuàng)見(jiàn)的經(jīng)濟(jì)研究家”[3]，“政治經(jīng)濟(jì)學(xué)之父，在某種程度上也可以說(shuō)是統(tǒng)計(jì)學(xué)的創(chuàng)始人”[4]。

《政治算術(shù)》對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)研究的意義在于：

第一，確定了統(tǒng)計(jì)科學(xué)的立論基礎(chǔ)

政治算術(shù)學(xué)派以社會(huì)經(jīng)濟(jì)的實(shí)際調(diào)查資料作為敘述、分析和說(shuō)明問(wèn)題的依據(jù)。在搜集資料方面，較明確地提出了觀察法、典型調(diào)查、定期調(diào)查等方法；在處理資料方面，較為廣泛地運(yùn)用了分類、匯總、制表及總量指標(biāo)、相對(duì)指標(biāo)和平均指標(biāo)等各種指標(biāo)顯現(xiàn)數(shù)量資料的內(nèi)含信息。他們提出的政治算術(shù)方法，并不滿足于對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的數(shù)量記述、匯總、列表等，而是利用實(shí)際數(shù)字資料和數(shù)量進(jìn)行推算、對(duì)比分析等方法,把這些統(tǒng)計(jì)經(jīng)驗(yàn)加以全面系統(tǒng)地總結(jié)和概括，從中提煉出某些理論原則。從而，確定了統(tǒng)計(jì)科學(xué)的立論基礎(chǔ)。

第二，使統(tǒng)計(jì)實(shí)證研究具有一般性

在政治算術(shù)出現(xiàn)之前，統(tǒng)計(jì)一直限于實(shí)務(wù)階段，只是一事一物的調(diào)查、登記和印證。配第所創(chuàng)造的政治算術(shù)學(xué)派是以社會(huì)經(jīng)濟(jì)作為研究對(duì)象，科學(xué)地闡述國(guó)情國(guó)力知識(shí)?！墩嗡阈g(shù)》從十個(gè)方面論述了所有的政府事務(wù)及與君主榮譽(yù)、百姓幸福和國(guó)家昌盛有關(guān)的事都可以用算術(shù)（主要是統(tǒng)計(jì)）的一般法則來(lái)證實(shí)。他們第一次運(yùn)用可度量的方法，依靠數(shù)字來(lái)解釋、說(shuō)明社會(huì)經(jīng)濟(jì)生活，努力將自己的論證建立在具體的、有說(shuō)服力的數(shù)字上。量化的證據(jù)使得統(tǒng)計(jì)的研究具有一般性。

第三，使統(tǒng)計(jì)理論系統(tǒng)化

按配弟的觀點(diǎn)，科學(xué)實(shí)際上就是測(cè)量。通過(guò)測(cè)量的數(shù)據(jù)，分析和研究了英國(guó)及愛(ài)爾蘭社會(huì)生活的各個(gè)方面，涉及人口、土地、勞動(dòng)、產(chǎn)業(yè)、貿(mào)易、交通、農(nóng)業(yè)、手工業(yè)等，并提出了相應(yīng)的對(duì)策。用數(shù)字與推理概括出一系列規(guī)律。這樣不但明確了統(tǒng)計(jì)的研究對(duì)象，而且把許多統(tǒng)計(jì)實(shí)踐都概括為統(tǒng)計(jì)理論。使統(tǒng)計(jì)理論系統(tǒng)化全面化。

總之，威廉配第則將統(tǒng)計(jì)學(xué)領(lǐng)入了收集數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)的新時(shí)代?！墩嗡阈g(shù)》這部著作被認(rèn)為是統(tǒng)計(jì)發(fā)展史上不朽的光輝篇章。世界統(tǒng)計(jì)史學(xué)家公認(rèn),政治算術(shù)學(xué)派可以稱作為統(tǒng)計(jì)發(fā)展史上的第一個(gè)里程碑。

[1]約瑟夫·熊彼特.經(jīng)濟(jì)分析史(第1卷)[M].北京：商務(wù)印書(shū)館，2004.

[2]威廉·配第(Petty.W.).政治算術(shù)[M].馬妍譯.北京：中國(guó)社會(huì)科學(xué)出版社,2010.

[3]馬克思·恩格斯.馬克思恩格全集（第13卷）[M].北京：人民出版社,1973.

[4]馬克思·恩格斯.馬克思恩格全集（第23卷）[M].北京：人民出版社1973.