二級偏塊振動磨主隔振機理研究與試驗

楊小蘭，劉極峰，鄒景超，賈民平，高海濤

（1.南京工程學院 機械工程學院，南京 211167；2.黃河科技學院 工學院，鄭州 450015；3.東南大學 機械工程學院，南京 211189）

在航空航天、冶金化工、機械電力、材料和醫(yī)藥等諸多領域的超細超微粉體制備方面，振動磨具有其他粉磨設備不可替代的技術優(yōu)勢，然目前國內外采用粉碎法制備超硬超細顆粒達到微米級水平，被業(yè)內稱為極限［1-3］。

由于振動磨的運動狀態(tài)極為復雜，它本身集介質、物料、磨筒等多相物質于一體，又常處于特殊機械力、特殊熱應力以及特殊化學反應力等因素的聯(lián)合作用下，不確定因素眾多，加之振動磨整機質量大、負荷變化大，使得振動磨特別是大型、特大型振動磨的噪聲大、功耗大等問題難以解決，且軸承、筒架等部件維修頻次高，激振源故障頻繁［4-5］，人們對振動磨方法的改造與創(chuàng)新自德國Gock教授后雖取得了一些推廣和進步，但近年來尚未有根本性的工業(yè)化進展［6-7］。

針對現(xiàn)有技術的不足，欲解決振動制備超硬粉體超微化問題，實現(xiàn)系統(tǒng)具有一定頻次的高振動強度（簡稱振強）是一種有效的途徑，須同時面對三個難題：一是研制可產生具有一定頻次的高振強、瞬態(tài)超高振強的激振器，二是研究系統(tǒng)對超高振強的有效控制，三是研究振動磨機結構及主隔振系統(tǒng)對高振強的適應；對問題一二作者已發(fā)表數(shù)篇文章及公開多項專利進行探討［8-9］，研究問題三的基本思路是：將普通振動磨的單質體改造為雙質體，形成主振與隔振兩系統(tǒng)，主振系統(tǒng)采用非線性變節(jié)距硬特性線彈簧，形成具有儲能節(jié)能功能的變剛度系統(tǒng)，使主振系統(tǒng)適應磨機變質量系統(tǒng)穩(wěn)定工作的需求；隔振系統(tǒng)將考慮采用可產生大阻尼的隔振彈簧，有效吸收瞬態(tài)超高振強引起的振動，以獲得較為理想的隔振效果。

1 磨機原理與結構分析

多級偏心塊（簡稱偏塊）振動磨是將普通振動磨使用的振動電機的一級偏塊改為多級偏塊（二級以上統(tǒng)稱多級），也就是將多個偏塊進行串接，串接級數(shù)k受結構限制，一般取k=2、3、4，分別稱為二、三、四級偏塊振動磨，串接后的機構自由度數(shù)即是偏塊的級數(shù)，可見多級偏塊機構均為輸入1個自由度、輸出多個自由度的不確定運動機構。

圖1 振動磨機結構示意圖Fig.1 Schematic diagram of vibration mill prototype

如圖1所示磨機主要包括磨筒、上質體、振動電機、主偏塊、副偏塊、主振彈簧、導柱、下質體、二級偏塊、隔振彈簧、底座、鎖緊螺栓等零部件；磨筒安裝在上質體之上；上質體與下質體之間通過主振彈簧及上質體和下質體上的彈簧導柱相聯(lián)接；下質體通過減振彈簧支承在底座上；振動電機倒裝在上質體的托板下，既是動力源又是激振源；工作時，上質體和下質體分別以不同的振幅和加速度振動。顯然，上質體的振幅和加速度較大，可提高磨筒內介質對物料的沖擊破碎能力；下質體的振幅和加速度較小，再通過隔振彈簧可大大減小傳給基礎的動載荷。

高振強的產生是基于如下情況：一方面磨機控制系統(tǒng)施以的變頻控制技術，加之振動電機本身具有的速度、加速度波動，使得筒內介質、粉體與磨筒的多相物質將產生碰撞、沖擊、剪切、擠壓等復雜力學作用；另一方面多級偏塊振動電機的運動不確定性，使得一、二級偏塊在空間的質心相對位置變化復雜，呈現(xiàn)明顯的多頻多幅等特殊振動效果，能產生較寬的功率譜以及間斷高振強、瞬態(tài)超高振強、瞬態(tài)大激振力等不規(guī)則性能，來完成振動磨一些特殊作業(yè)要求；此時的振動磨表現(xiàn)為多維、強耦合、運動參數(shù)多變等特點［10-11］，其運動方程具有明顯的強非線性，可表為：

式中：M（t，x），C（t，Q），K（t，Q）為分別表示振動機系統(tǒng)質量、阻尼、剛度隨時間、位置或載荷變化而變化的函數(shù)關系；（t，p），（t，p），X（t，p），F(xiàn)（t，p）為分別表示振動機系統(tǒng)加速度、速度、位移、激振力隨時間、轉角而變化的函數(shù)關系。

由式（1）可知，X為n維向量，振動磨機系統(tǒng)質量、阻尼、剛度隨時間、位置或載荷變化而變化；位移、速度、加速度、激振力隨時間、振頻變化而變化，具有變質量、變阻尼、變剛度的強非線性特性，故此磨機稱為強非線性振動磨［12-13］。

2 主振系統(tǒng)機理及分析

磨機主振系統(tǒng)由筒體、上質體、激振器及主振彈簧所構成，隔振系統(tǒng)由下質體、隔振彈簧所組成。筒體內裝有超細顆粒物料及介質球，主振彈簧采用金屬螺旋彈簧，支撐上下質體，下質體下端裝有環(huán)形橡膠彈簧，以減少對地面的振動傳遞。

傳統(tǒng)的振動磨機使用的彈簧一般為等節(jié)距線形圓柱螺旋彈簧，使用不等節(jié)距螺旋彈簧的節(jié)距變化可選擇由小到大遞增單向排列，也可選擇按兩端小中間大雙向遞增排列，從振動穩(wěn)定性、設計對稱性方面考慮，本設計采用后者［14-15］。

研究振動粉碎狀態(tài)下超細超微顆粒粉碎機理，探討降低顆粒的斷裂阻抗、提高磨機多相物質碰撞沖擊概率、增強碰撞沖擊力和有助于顆粒斷裂細化的條件，通過理論分析、數(shù)值模擬及試驗可知［16-17］，主振彈簧采用非線性硬特性線，不僅能實現(xiàn)系統(tǒng)的節(jié)能降耗，且有利于提高系統(tǒng)的瞬態(tài)振動強度和激振力，可形成瞬態(tài)高振強振動粉碎狀態(tài)下的粉體強碰撞行為，對于解決超微粉體的團聚、反粉碎、不細化等問題具有明顯成效。

2.1 工作條件與分析

根據(jù)現(xiàn)場情況估算，空載時上質體包括激振器、筒體等質量m為120 kg，物料質量m1為20 kg，滿載時上質體質量為140 kg。

現(xiàn)場有等節(jié)距彈簧6個，每個彈簧的原長為130 mm，在上質體的重力作用下變?yōu)?16 mm，可得系統(tǒng)空載靜止時彈簧在最小載荷作用下的變形量為14 mm。設彈簧的預期振幅為6～16 mm，則彈簧在最大動載荷作用下的最大變形量為25 mm。

設主振彈簧的非線性特性線方程為：

式中：F，f為系統(tǒng)在任一瞬時載荷及相應變形。

2.2 非線性硬特性線方程

根據(jù)系統(tǒng)受載情況，設主振彈簧的個數(shù)為6，由前述確定的質體質量，可得系統(tǒng)空載時單個彈簧所受載荷為：

系統(tǒng)滿載時，單個彈簧所受載荷為：

考慮到：

（1）最小載荷情況即為未加物料時的靜載荷情況，此時單個彈簧受力為F0。

（2）各彈簧受載荷不均勻引起的附加載荷，取各彈簧受載不均勻系數(shù)為1.4，則彈簧受到的最大靜載荷為Fmax=1.4Fm=320.18 N

（3）依據(jù)經驗，取5倍的最大靜載荷作為最大動載荷［6，14］，則Fmax=5Fm=1 600.9 N

據(jù)此可得非線性特性線的三點坐標為C1（14，196）、C2（17，320.18）、C3（30，1 600.9）將其代入（2）式，得非線性彈簧載荷變形方程：

2.3 非線性主振彈簧設計分析

根據(jù)振動磨機工程現(xiàn)場情況及設計經驗，取切變模量G=78.8 GPa，可得許用切應力［τ］=0.375σb=606.75 MPa，選取彈簧中徑D為45 mm，簧絲直徑d為8 mm，由旋繞比C=D/d=45/8=5.6，取曲度系數(shù)K為1.25［14］，則：

彈簧各圈剛度P'、各圈并圈后彈簧剛度F'i、各圈并圈時的載荷Fi、節(jié)距ti等計算結果見表1。采用MATLAB編程，通過改變彈簧中徑D和簧絲直徑d，可獲得不同的彈簧質量及位移，進而檢驗結果的合理性。

表1 彈簧設計計算主要參數(shù)表Tab.1 Main parameters for spring design and calculation

由表1可知，因節(jié)距為雙向遞增排列，故第2、6圈同時并圈時已滿足最大工作載荷要求，為保證具有一定安全余量，以備突發(fā)狀態(tài)下的特殊情況，3、4、5三圈的間距取值比2、6圈稍大；由于彈簧的各圈變形fi與各圈的間距具有如下關系：

將表中數(shù)據(jù)代入式（2）、（4），可得修正后的彈簧載荷變形方程：

由式（3）、（5）可得修正前后兩彈簧非線性硬特性線彈簧載荷與變形曲線，由表1可知，在一般載荷下系統(tǒng)變形隨系統(tǒng)載荷增大而增加；當載荷突變增加到一定值時，即各圈并圈2圈以上時，系統(tǒng)變形隨載荷增大而幾乎無變化，呈現(xiàn)明顯的硬特性非線性特征，這對增加振幅穩(wěn)定性是有益的。

由表1將各圈并圈時剛度隨載荷變化的規(guī)律繪成曲線，可知彈簧剛度-載荷曲線近似為一直線，即系統(tǒng)剛度與載荷基本呈線性關系。據(jù)此，可進一步說明硬特性非線性系統(tǒng)振幅的穩(wěn)定性。

式（6）表示彈簧的自振頻率，由式（6）可知，在變質量系統(tǒng)中，剛度與載荷為線性變化時，則ω仍為一常數(shù)，因該系統(tǒng)是在近共振狀況下工作，而在近共振區(qū)附近其振幅Aa=F/（rω），由（6）式知ω基本為常數(shù)，r為系統(tǒng)的阻尼系數(shù)，變化也不大，若此時激振力F基本為常數(shù)，則Aa為常數(shù)，故近共振狀態(tài)下振幅基本為常數(shù)，此時系統(tǒng)振幅穩(wěn)定，工作狀態(tài)平穩(wěn)［6、18］。

樣機研制發(fā)現(xiàn)，在系統(tǒng)出現(xiàn)的瞬態(tài)高振強作用下，不等節(jié)距螺旋彈簧的節(jié)距變化按由小到大遞增單向排列時，一端并圈數(shù)較多而噪聲較大，且對二級偏塊系統(tǒng)引起載荷的階躍變化反應敏感；節(jié)距變化按兩端小中間大雙向遞增排列時，一端并圈數(shù)較少而噪聲較小，且對二級偏塊系統(tǒng)引起載荷的階躍變化具有較大的適應性和穩(wěn)定運轉的魯棒性；本設計采用后者是考慮到高振強的影響及系統(tǒng)工作穩(wěn)定性。

非線性變節(jié)距彈簧使系統(tǒng)剛度隨載荷變化而變化，不但具有節(jié)能高效之特點，同時能使系統(tǒng)振幅基本穩(wěn)定。故將傳統(tǒng)振動磨中作為主振彈簧的普通螺旋壓縮彈簧改為適宜的非線性變節(jié)距螺旋壓縮彈簧，可達到穩(wěn)定系統(tǒng)振幅、實現(xiàn)系統(tǒng)高效節(jié)能之目的。為進一步降低噪聲，將橡膠涂層涂覆在變節(jié)距螺旋金屬彈簧表面，制成變節(jié)距螺旋金屬橡膠涂層復合彈簧，橡膠采用百分之八十以上天然膠的合成膠制作而成，達到減振、降噪、耐磨的目的［12］。

3 隔振系統(tǒng)機理及分析

如圖1所示，隔振彈簧在下質體與底板之間，采用橡膠帆布夾層復合材料，設計為環(huán)形橡膠彈簧結構，簡稱橡膠彈簧，與下質體及底板均采用動銷定位。

非線性隔振系統(tǒng)的研究和應用，受限于非線性動力學的研究進展［19-20］，研究隔振系統(tǒng)的載荷-變形特性中的非線性特性，是因為隔振系統(tǒng)的非線性在高振強、大振幅情況下的隔振效果是非常顯著的，在低振強、小振幅情況下，線性與否得到的隔振效果相差不大，故在某些可能產生高振強、大振幅情況下，須將非線性的影響考慮其中。如當系統(tǒng)承受瞬態(tài)高振強激勵時，主振系統(tǒng)需引入硬特性線非線性彈簧系統(tǒng)，隔振系統(tǒng)則用具有大阻尼的非線性環(huán)形橡膠復合彈簧，能有效的吸收主振彈簧的強振，并能產生次諧波隔振等非線性效應，同時系統(tǒng)中出現(xiàn)附加的坐標耦合，可產生隔振所需要的、隨載荷而變化的系統(tǒng)變剛度特性，研究表明通過下列指標最小化可以使系統(tǒng)具有最優(yōu)的動態(tài)特性［20］：

在高振強激勵下，非線性隔振系統(tǒng)中會出現(xiàn)次諧波振動、超諧波振動和混沌振動現(xiàn)象，若應用適當，能起到較好的隔振效果。樣機的隔振彈簧設計主要考慮系統(tǒng)采用變頻調速時，主振系統(tǒng)振幅變化增加，振動強度顯著提高，應如何減少主振系統(tǒng)振動對地基的傳遞。

根據(jù)系統(tǒng)的載荷情況，經分析與試驗后決定選用端部為大圓角的環(huán)形橡膠復合彈簧，變形以壓縮為主，受壓后的靜剛度可由下式計算：

由式（8）及試驗分析可知：系統(tǒng)的隔振彈簧采用環(huán)形橡膠復合彈簧，易實現(xiàn)理想的非線性特性，彈簧的彈性變形隨載荷增減而增減，且具有高內阻，對突加載荷、高振強、超高振強、大振幅的吸收及與基礎的隔振效果良好，使得系統(tǒng)傳到地基上的力和同規(guī)格的單質體振動磨相比，銳減85%；且由于橡膠帆布夾層復合材料的作用，隔振彈簧可同時承受多向載荷，使用壽命長，安裝維護便利。

4 振動測試分析

研制的振動磨樣機主要技術參數(shù)：磨筒直徑150 mm；中心高850 mm；總體尺寸800×550×900 mm3；激振源EZD-10-4型振動電機；功率0.55 kW；振次1 460次/min；混合介質球半徑r∈［1-5］，介質充填率0.77、物料充填率0.08。

將d（0.5）：10 μm 金剛石粉體及磨介置入樣機筒體，振動力幅值調至16 kN，振強設為 6～22，利用變頻編程控制振動實驗。

樣機運行時，利用Brüel＆ Kjaer公司的振動測量儀器-PULSE多譜分析儀系統(tǒng)以及測試分析軟件PULSE Labshop version 8.0，對樣機的相關量進行測試和分析，在上下質體上分別設置6、4個測點，各測點的布置方法如圖2所示，A、B、C、A'、B'、C'6個測點被布置在上質體上，同理D、E、D'、E'4個測點被布置在下質體上。檢測分為三個階段，分別為：振動磨的開機階段、運行階段和停機階段。測得運行某時刻上下質體的加速度時域曲線和功率譜曲線如圖3～圖14所示。

由圖3～圖8可以看出，非線性振動帶來的系統(tǒng)輸出加速度時域變化特性：啟動階段，上質體在4 ms時，瞬間通過低階共振點，加速度幅值為1 200 m/s2，此時下質體加速度幅值為200 m/s2，相差6倍，足見隔振之作用與效果；運行過程中，上質體加速度幅值大幅變化頻次少、中小幅變化頻次多，變化幅值在100-800 m/s2之間，恰滿足振動磨在超微粉碎時，對瞬態(tài)高振強的需求，亦表明主振系統(tǒng)的非線性作用效果，擬籍此解決微細顆粒的解團聚，而此時的下質體加速度幅值變化明顯減弱，顯然是橡膠復合彈簧對強振的衰減效應；停電后，上質體加速度幅值經歷慣性延續(xù)，通過低階共振點后逐漸衰減，而下質體由于停電前的強振傳遞時滯，加速度幅值反以較大變化振蕩后衰減［20］。

噪聲功率譜密度是結構在類隨機動態(tài)載荷激勵下振動噪聲響應的統(tǒng)計結果。測得上下質體的噪聲功率譜密度如圖9～圖14所示，可從中解析噪聲功率密度隨頻率變化的規(guī)律，進而分析系統(tǒng)的主隔振性能與狀態(tài)。

由圖看出，由于主振與隔振系統(tǒng)的非線性，使得上下質體功率譜曲線均呈現(xiàn)類隨機性，上質體在啟動初期出現(xiàn)較高的噪聲功率密度，隨后隨頻率增大而減小；運行中噪聲功率譜分布曲線時有峰值出現(xiàn)，在頻率段5～6 kHz達到最大值，它表達了噪聲與引起這種噪聲的振動現(xiàn)象的內在關系，有助于研究瞬態(tài)高振強的具體過程；停機時上質體的功率譜曲線則隨頻域增加而正常衰減。

下質體在啟動階段噪聲功率密度變化幅值明顯高于上質體，隨后顯著減弱；運行中噪聲功率譜分布曲線普遍較上質體為弱，表明隔振系統(tǒng)具有較好的吸振效果；停機階段噪聲功率密度變化幅值較上質體稍高，亦表明是對主振系統(tǒng)通過低階共振點時的響應，而后隨頻域增加而迅速衰減。

由上述分析知，加速度的大幅變化機率雖少，卻可使得振動系統(tǒng)瞬態(tài)振強明顯提高，用于振動磨樣機恰可達到微納顆粒解團聚與增加粒度細化的效果，使獲得相同粒度的振動時間較常規(guī)振動明顯縮短，工作效率明顯增加。

5 試驗與檢測

在振動磨樣機上對超細粉體進行粉磨試驗，筒體內放入粒度為10 μm的人造金剛石粉體顆粒及一定比例的介質，將振動強度設在某區(qū)間變化，且進行變頻編程控制試驗，采用間斷式振動粉磨，累計運行200 h，可獲得開機前后在JSM-6360掃描電鏡上的掃描圖像。

圖15為在MS2000激光粒度儀上對樣粉進行粒度分布檢測的結構圖，圖中可知粉體顆粒達d（0.5）：0.175μm，證實了此非線性系統(tǒng)不僅可進行超細超微磨作業(yè)，粒度細化，且能明顯提高生產能力，縮短粉碎時間，使物料在筒體內用較短的工作時間獲得較好的磨碎效果。應當注意的是：此時振動頻率不宜太高，適當?shù)恼駝宇l率不僅是降低磨粉能耗所希望的，而且對軸承壽命也極為有利，顆粒的解團聚尚有進一步提高的余地。

圖15 激光粒度儀的粒度分布檢測結果Fig.15 Size distribution of test results on laser particle size analyzer

從試驗結果可以看出：適度地調整此非線性系統(tǒng)的一些主要技術參數(shù)，必定可以獲得更好地解團聚、更細的粉碎粒度，直至達到納米級水平。

6 結論

（1）研究在可產生瞬態(tài)高振強的二級偏塊振動磨中，主振系統(tǒng)采用非線性硬特性線變節(jié)距橡膠涂層復合彈簧，使其剛度具有隨動載荷即振動強度變化而變化的特性，以適應系統(tǒng)瞬態(tài)高振強的作用，達到系統(tǒng)穩(wěn)定工作、節(jié)能高效的目的；采用環(huán)形橡膠復合彈簧作為隔振系統(tǒng)的隔振彈簧，使系統(tǒng)具有高內阻，一方面可實現(xiàn)對主振彈簧通過下質體傳遞的瞬態(tài)高振強的有效吸收，一方面又起到下質體與地基良好的隔振效果；

（2）通過二級偏塊振動磨樣機的振動試驗，測得系統(tǒng)的加速度時域曲線和功率譜曲線，分別顯示出主振與隔振系統(tǒng)的非線性作用效果。

（3）對超硬粉體進行超細超微粉碎獲得的成功，使得其它硬質、脆性材料的微納化變得相對簡單，一方面可為其它硬質、脆性材料的微納化提供借鑒，并將在此基礎上較容易地研發(fā)出脆性材料微納化經濟、實用的解決辦法；一方面可使超硬和其它脆性材料粉體的納米顆粒粉碎制備成為可能，使人類向粉碎法低成本獲得高質量納米顆粒及超硬納米顆粒的目標又邁進一步。

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