失諧葉盤結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)局部化實(shí)驗(yàn)研究

廖海濤，王 帥，王建軍，李其漢

（1.中國航空研究院，北京 100012；2.北京航空航天大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院，北京 100191）

失諧周期結(jié)構(gòu)中存在的振動局部化現(xiàn)象通常包含兩個方面［1－2］：一是由失諧周期結(jié)構(gòu)固有特性所反映出的模態(tài)局部化，二是由結(jié)構(gòu)的響應(yīng)特性所反映出的振動傳遞局部化，振動響應(yīng)局部化的理論分析文獻(xiàn)評述及定量評價指標(biāo)可參考文獻(xiàn)［3－4］。與理論計(jì)算進(jìn)行對比印證是實(shí)驗(yàn)研究中的重要環(huán)節(jié)，特別是對于各種失諧方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證更是不可或缺的。在失諧葉盤結(jié)構(gòu)響應(yīng)局部化實(shí)驗(yàn)研究方面，國外學(xué)者做了開創(chuàng)性的工作，例如，Kruse［5］采用壓電陶瓷作動器作為階次激勵激振裝置，測量了高密度模態(tài)區(qū)域階次激勵作用下的強(qiáng)迫響應(yīng)特性。而 Judge［6－7］通過在各葉片尖部粘貼不同的質(zhì)量塊實(shí)驗(yàn)研究了頻率轉(zhuǎn)向區(qū)域以外高密度模態(tài)弱耦合區(qū)域的失諧葉盤振動模態(tài)局部化和強(qiáng)迫響應(yīng)振幅放大。Duffield［8］采用飛輪激振形式進(jìn)行了階次激勵下發(fā)動機(jī)風(fēng)扇葉盤簡化模型的穩(wěn)態(tài)強(qiáng)迫響應(yīng)實(shí)驗(yàn)研究，Jones和Cross［9］使用激光振動測量儀研究了葉尖位置的葉盤結(jié)構(gòu)強(qiáng)迫響應(yīng)局部化，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了相對于失諧而言，激振誤差對振動響應(yīng)只會引入很小的變化。基于Jones設(shè)計(jì)的行波激振裝置和平板葉盤結(jié)構(gòu)模型，Kenyon 和 Griffin［10－11］用實(shí)驗(yàn)演示了失諧幅值放大系數(shù)達(dá)到最大值的葉盤結(jié)構(gòu)響應(yīng)局部化現(xiàn)象并研究了局部化響應(yīng)的魯棒性能。Ibrahim［12］研究了葉片失諧和葉片凸肩阻尼對葉盤結(jié)構(gòu)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的影響并提出了一種測量旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下葉片振動響應(yīng)的方法。而國內(nèi)關(guān)于失諧葉盤結(jié)構(gòu)強(qiáng)迫響應(yīng)實(shí)驗(yàn)處于空白狀態(tài)。不僅如此，由于試件結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性、實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)環(huán)境和仿真功能的局限性等因素的限制，失諧葉盤結(jié)構(gòu)的響應(yīng)局部化實(shí)驗(yàn)有待深入開展。

為了達(dá)到實(shí)驗(yàn)與理論結(jié)果具有定量可比性的目的，本文應(yīng)用文獻(xiàn)［3－4］所提出的方法，首先對具有12個葉片的平板葉盤結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元仿真以確定失諧葉盤響應(yīng)局部化失諧方案，基于行波激勵葉盤結(jié)構(gòu)的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)測量了失諧葉盤結(jié)構(gòu)的強(qiáng)迫響應(yīng)，后經(jīng)過數(shù)據(jù)采集與后處理程序得到響應(yīng)數(shù)據(jù)，最后通過比較失諧葉盤有限元數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析了葉盤結(jié)構(gòu)強(qiáng)迫響應(yīng)局部化及其特性。

1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)及測量方法

本文的整體葉盤結(jié)構(gòu)行波激勵響應(yīng)實(shí)驗(yàn)測量系統(tǒng)實(shí)物如圖1所示。主要包含四個部分：行波激振系統(tǒng)，實(shí)驗(yàn)對象，激光振動測量系統(tǒng)，數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)。其簡要的工作流程為：由裝有PCI模擬輸出卡和利用Lab-VIEW軟件開發(fā)的“行波激振信號發(fā)生系統(tǒng)VI”的數(shù)控計(jì)算機(jī)來產(chǎn)生和控制行波激振所需的交變電壓信號，對于本葉盤模型共需13路交變電壓信號，經(jīng)由PCI－6723模擬輸出卡和SCB－68端子板輸出滿足要求的電壓模擬信號后，將分別接入壓電陶瓷驅(qū)動電源和拾振系統(tǒng)：其中12路作為壓電陶瓷動態(tài)驅(qū)動電源（需3臺）的輸入控制信號，另1路則提供給拾振系統(tǒng)作為參考信號。將12路控制信號接入動態(tài)驅(qū)動電源后，可通過調(diào)節(jié)旋鈕來調(diào)節(jié)和控制各個輸出通道輸出相同幅值的交變電壓，最后將保真放大后的交變電壓接入壓電陶瓷激振器來激勵實(shí)驗(yàn)件。由激光振動測量系統(tǒng)拾振，然后綜合必要的采集數(shù)據(jù)完成后處理。具體原理可見文獻(xiàn)［13］。

圖1 整體葉盤結(jié)構(gòu)響應(yīng)特性實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)實(shí)物圖Fig.1 Overall experimental setup of the excitation and measurement system

實(shí)驗(yàn)主要研究整體葉盤結(jié)構(gòu)試件的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)特性，因此采用步進(jìn)式的行波激勵方式。即每次用一個頻率給出行波激勵信號，測出該激勵的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，再步進(jìn)到下一個頻率，直到所有預(yù)先設(shè)定的頻率離散點(diǎn)全都步進(jìn)完畢。實(shí)驗(yàn)研究目的在于定量研究失諧對葉盤結(jié)構(gòu)試件振動響應(yīng)幅值的影響，這里選擇1階彎曲模態(tài)族作為響應(yīng)特性實(shí)驗(yàn)研究頻率范圍，在葉盤試件每個葉片的尖部布置一個測點(diǎn)（共12個）作為實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，各測點(diǎn)的測量方向均為軸向（Z向）。該實(shí)驗(yàn)測量模型保證了所關(guān)心的結(jié)構(gòu)點(diǎn)都在所選的測量點(diǎn)之中，而通過各個測量點(diǎn)的振幅及相位關(guān)系，也足以勝任在變形后明確顯示在實(shí)驗(yàn)頻段內(nèi)的所有穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的變形特征及各響應(yīng)間的變形區(qū)別。

2 信號采集和數(shù)據(jù)處理

對于每個頻率點(diǎn)的測量，實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ透鳒y點(diǎn)包含激勵信號（參考信號）和響應(yīng)信號兩路信號的采集與記錄。對于參考信號來說，由于難以采集到壓電陶瓷片所產(chǎn)生的力信號，這里是用壓電陶瓷動態(tài)驅(qū)動電源第1個通道（共12個通道）的輸入控制信號來替代激勵信號，直接由行波激振系統(tǒng)中的SCB－68端子板輸出提供，為指定頻率下的正弦交變電壓信號（單位：V）；振動響應(yīng)主要采集的是速度信號（單位：m/s），兩路信號均由激光振動測量系統(tǒng)采集記錄，采樣信號的處理過程分為四部：① 剔除速度響應(yīng)信號中存在的明顯奇異項(xiàng)；② 消除大于數(shù)據(jù)采樣周期的趨勢項(xiàng)；③ 采用五點(diǎn)三次平滑法平滑速度信號并用梯形求積積分方法轉(zhuǎn)換為位移信號；④ 求解互功率密度函數(shù)。測量信號采集記錄中的關(guān)鍵參數(shù)及信號處理具體過程可參考文獻(xiàn)［13］。

3 數(shù)值仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了對實(shí)驗(yàn)試件模型特征及其激振實(shí)施手段同時進(jìn)行有效的模擬，理論計(jì)算采用了ANSYS軟件的直接耦合場壓電分析功能。失諧葉盤結(jié)構(gòu)試件的有限元模型如圖2所示，葉盤模型各葉尖處為失諧質(zhì)量塊，各質(zhì)量塊結(jié)構(gòu)幾何尺寸相同，而通過改變密度來控制其質(zhì)量，用改變質(zhì)量塊的密度來模擬失諧，葉片根部為壓電陶瓷激振片，采用的是耦合場SOLID5六面體單元劃分，對其上下表面節(jié)點(diǎn)分別進(jìn)行了電壓（VOLT）自由度耦合，并施加行波諧激勵電壓，采用了單組分有機(jī)絕緣硅膠（回天HT903）提高絕緣性以降低各激振器間的干擾。計(jì)算中電壓幅值取為40V，阻尼系數(shù)取為0.001，失諧強(qiáng)度均取為0.05。該模型共15 888個單元，26 088個節(jié)點(diǎn)，模型幾何尺寸、材料屬性可參考文獻(xiàn)［13］。

圖2 失諧葉盤結(jié)構(gòu)試件理論計(jì)算有限元模型Fig.2 Finite element model of the blisk

圖3 不同階次激勵下葉盤結(jié)構(gòu)最壞失諧模式及其強(qiáng)迫響應(yīng)特性Fig.3 The worst mistuning patterns and its forced response of the bladed disk by different engine order excitation（EOE）

圖3給出了對應(yīng)于1至6階次激勵作用下有限元仿真計(jì)算得到的最壞失諧模式及相應(yīng)的頻率響應(yīng)曲線。由圖可知，對應(yīng)不同的階次激勵，與最大共振峰值對應(yīng)的共振頻率逐漸升高，而且隨著階次激勵的增大，幅值放大系數(shù)逐漸增大，但是在5和6階次激勵，其有限元仿真共振頻率均在94 Hz附近，它們的幅值放大系數(shù)相對于其它階次激勵是最大的，而這兩者之間近乎相等，說明葉盤結(jié)構(gòu)對激勵敏感程度降低了。此外，在最壞失諧模式中失諧值之間的變化差異程度隨著階次激勵的增大而變得更為劇烈，特別是在5和6階次激勵最壞失諧模式中3和6號葉片的失諧變量值為0，與兩側(cè)的失諧變量值（為1）形成了極大的反差，由相應(yīng)的頻響特性可知，這兩個葉片位置共振峰值是最高的。說明最壞失諧模式中失諧跳變與頻率響應(yīng)曲線的幅值放大作用是正相關(guān)的，即最壞失諧模式失諧跳變越明顯，則相應(yīng)頻率響應(yīng)模式中葉片強(qiáng)迫響應(yīng)局部化越強(qiáng)烈。

有限元理論仿真表明在各個階次的行波激勵下，失諧葉盤試件最壞失諧模式在激勵頻率范圍均出現(xiàn)了不同程度的共振峰，特別是對于5和6階次激勵最壞失諧模式，理論仿真的頻響曲線顯示其幅值放大系數(shù)高達(dá)2.1，振動能量分別集中在3和6號葉片，發(fā)生了強(qiáng)烈的響應(yīng)局部化現(xiàn)象，因此本文實(shí)驗(yàn)也主要以相應(yīng)5和6階次行波激勵最壞失諧模式來研究失諧葉盤試件的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)振幅放大。表1列出了實(shí)驗(yàn)5和6階次激勵最壞失諧模式所添加失諧質(zhì)量塊質(zhì)量。實(shí)驗(yàn)測量得到的固有頻率如表2所示，由表可知這兩種失諧模式除了中間第6、7、8階模態(tài)的固有頻率不同，其它階模態(tài)的固有頻率均很接近，特別是第10、11、12階模態(tài)幾乎一致，從圖4給出的5和6階次激勵最壞失諧模式第12階局部化模態(tài)振型可以看出，分別對應(yīng)著3#和6#葉片位置出現(xiàn)了模態(tài)局部化，模態(tài)能量高度集中，這兩種失諧模式實(shí)驗(yàn)測量得到的固有頻率非常接近，但相應(yīng)的模態(tài)振型卻顯著不同，說明葉盤的一彎模態(tài)族對失諧非常敏感，此外，同圖3比較可知，最壞失諧模式的失諧值在相同的葉片位置發(fā)生了跳變并在有限元仿真頻響曲線中伴隨著強(qiáng)烈的響應(yīng)局部化現(xiàn)象。

表1 5和6階次激勵添加質(zhì)量塊的質(zhì)量（單位：g）Tab.1 Mass added to the tip of blade of the validation blisk

表2 5和6階次激勵最壞失諧模式固有頻率實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果Tab.2 Eeperimental natural frequencies of the worst case mistuning patterns

圖4 5和6階次激勵最壞失諧模式實(shí)驗(yàn)測量局部化模態(tài)Fig.4 Localized mode shapes of validation blisk measured by the psv

采用上述的步進(jìn)激勵法來測量頻響函數(shù)，其精度主要在于設(shè)定合理的頻率步長。本實(shí)驗(yàn)中對各個階次的行波激勵實(shí)驗(yàn)均采用相同的頻率步長設(shè)定是不現(xiàn)實(shí)的，因此依據(jù)階次激勵、葉盤結(jié)構(gòu)試件模態(tài)特性等因素特點(diǎn)制定了各自相適應(yīng)的步長設(shè)定方案，總的原則是在測試過程中采用了不等距步長，在遠(yuǎn)離共振頻率的地方曲線變化緩慢，步長取得較大，通常取為0.5 Hz（最高為1 Hz），在各共振峰的位置步長取得較小，通常取為0.1 Hz。由圖5給出的6階次行波激勵下最壞失諧模式失諧葉盤試件的行波激勵實(shí)驗(yàn)頻響曲線可知，相對于理論諧調(diào)系統(tǒng)，共振峰值出現(xiàn)分離，而且在各階模態(tài)頻率區(qū)域均出現(xiàn)了一定程度的共振峰，特別是在8階～12階模態(tài)區(qū)域激發(fā)出了很強(qiáng)的強(qiáng)迫響應(yīng)，這與諧調(diào)葉盤受到行波激勵后強(qiáng)迫響應(yīng)僅出現(xiàn)在單個節(jié)徑的模態(tài)振型區(qū)域是具有顯著區(qū)別的。由于激勵頻率測量點(diǎn)較多，對于5階次行波激勵下最壞失諧模式葉盤試件只在一彎模態(tài)族12個實(shí)驗(yàn)固有頻率點(diǎn)附近測量了其頻響特性（步長0.1 Hz）。實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果與理論計(jì)算得到的5和6階次激勵失諧模式最大響應(yīng)振幅發(fā)生的位置是相同的，即分別為3號和6號葉片的尖部，發(fā)生了強(qiáng)烈響應(yīng)局部化。圖6顯示了相應(yīng)峰值頻率下，失諧葉盤最高幅值葉片（即3號和6號葉片）的響應(yīng)分布模式，從中可以看出，對應(yīng)于5和6階次激勵下最壞失諧模式的響應(yīng)，3號和6號葉片的振幅分別為其最大值，其分布規(guī)律在理論仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比關(guān)系中體現(xiàn)出一致性，實(shí)驗(yàn)測量與理論計(jì)算得到了較好相互印證。

圖5 6階次激勵最壞失諧模式葉盤結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)測量強(qiáng)迫響應(yīng)特性Fig.5 The experimental forced response of the blisk by EOE6

圖6 不同階次激勵最壞響應(yīng)模式實(shí)驗(yàn)結(jié)果與有限元仿真比較Fig.6 Comparision of the worst response patterns between the experimental results and the FEM predictions

比較圖4與圖6中出現(xiàn)強(qiáng)烈模態(tài)和響應(yīng)局部化的葉片位置，發(fā)現(xiàn)在5和6階次激勵作用下均是激勵出了第12階局部化模態(tài)振型，這與振動理論是吻合的，說明葉片強(qiáng)烈的振動響應(yīng)局部化必要條件是葉片出現(xiàn)了模態(tài)局部化，但是與最壞的模態(tài)局部化沒有對應(yīng)關(guān)系，因?yàn)槿~片的強(qiáng)迫響應(yīng)水平不僅取決于失諧模式，而且與激勵模式和阻尼水平等因素有關(guān)。由于失諧葉盤的每一階模態(tài)包含了所有階次節(jié)徑的成份，在每一階次的行波激振下，葉盤結(jié)構(gòu)的各階固有頻率區(qū)域均會依照該階失諧模態(tài)振型所包含的相應(yīng)階次的簡諧成分量級作出相應(yīng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)［5］。由此可知，5和6階次激勵最壞失諧模式的12階局部化模態(tài)振型中占主導(dǎo)地位節(jié)徑成份分別為節(jié)徑5和6。

4 結(jié)論

針對循環(huán)對稱結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，尤其是發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)子整體葉盤結(jié)構(gòu)失諧振動實(shí)驗(yàn)研究的需求，設(shè)計(jì)提出了一種行波激勵實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，該系統(tǒng)表現(xiàn)為一系列軟硬件的集合，可在轉(zhuǎn)子葉盤保持靜止的狀態(tài)下，對其在真實(shí)工作運(yùn)行環(huán)境中所承受的階次激勵進(jìn)行有效的且易于在實(shí)驗(yàn)室實(shí)現(xiàn)的模擬。提供了一套完整的整體葉盤結(jié)構(gòu)行波激勵穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的振動測量方法、采集信號處理方法、仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比方法。

針對典型整體葉盤結(jié)構(gòu)，本文實(shí)驗(yàn)研究了失諧葉盤結(jié)構(gòu)與最壞失諧模式對應(yīng)的振動響應(yīng)局部化現(xiàn)象，基于文獻(xiàn)［3］的理論分析方法預(yù)測了不同階次激勵作用下實(shí)驗(yàn)平板葉盤結(jié)構(gòu)有限元模型的最壞失諧模式并確定了實(shí)驗(yàn)方案，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了失諧跳變－局部化這個理論發(fā)現(xiàn)，實(shí)驗(yàn)測量與理論計(jì)算結(jié)果在定量的層面上得到了較好相互印證。

最壞失諧模式中某些葉片失諧值變化劇烈，在該區(qū)域位置葉盤結(jié)構(gòu)模態(tài)和響應(yīng)對失諧均非常敏感，而失諧葉盤結(jié)構(gòu)的局部化響應(yīng)水平與結(jié)構(gòu)的幾何形狀、阻尼、失諧模式以及激勵水平等因素有關(guān)，其本質(zhì)主要取決于兩個條件：一是失諧模態(tài)的節(jié)徑譜與行波激勵的節(jié)徑譜的相似程度，當(dāng)激勵節(jié)徑譜與振型節(jié)徑譜相似程度很高時，系統(tǒng)接受激勵能力很強(qiáng)，就會出現(xiàn)很強(qiáng)的響應(yīng)局部化現(xiàn)象；二是被激起模態(tài)的局部化程度，模態(tài)局部化是產(chǎn)生失諧葉盤結(jié)構(gòu)響應(yīng)局部化的必要而非充分的條件。前者反映了系統(tǒng)接受外界激勵能量的能力，后者反映了系統(tǒng)自身的固有屬性對于失諧的敏感程度。兩者的共同作用造成失諧葉盤結(jié)構(gòu)幅值放大，葉片的強(qiáng)迫響應(yīng)對特定階次激勵作用非常敏感，較之名義諧調(diào)葉盤，失諧葉盤試件的失諧量較大，失諧量的增加通常會引起各階失諧模態(tài)振型包含更加豐富的節(jié)徑成份，這將大大增加該模態(tài)被各個階次的行波激勵有效激發(fā)的概率。

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