突風(fēng)作用下圓柱結(jié)構(gòu)氣動特性的試驗研究

劉慶寬，張 峰，王 毅，馬文勇

（石家莊鐵道大學(xué)，石家莊 050043）

我國的《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》（GB50009－2001）［1］和其它一些國家的荷載規(guī)范中，結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的氣動力和風(fēng)壓計算均基于具有一定紊流度的平穩(wěn)風(fēng)速進(jìn)行，例如對于主要承重結(jié)構(gòu)，風(fēng)荷載的計算方法是用平均風(fēng)荷載乘以風(fēng)振系數(shù)（我國規(guī)范）或陣風(fēng)荷載因子（美國 ASCE［2］、加拿大 NBC［3］、日本 AIJ［4］等）。然而，自然界中的真實結(jié)構(gòu)經(jīng)常承受速度突變的風(fēng)的作用，例如龍卷風(fēng)、臺風(fēng)、下?lián)舯鞯取＿@些具有突變性質(zhì)的風(fēng)由于速度變化快、變動幅度大等特點(diǎn)，其作用在結(jié)構(gòu)上引起的風(fēng)荷載及響應(yīng)如何，是值得深入研究的問題。

文獻(xiàn)［5－7］指出，同平穩(wěn)風(fēng)作用在結(jié)構(gòu)上引起的氣動阻力相比，按照step函數(shù)狀變化的風(fēng)作用在結(jié)構(gòu)上時，阻力有overshoot現(xiàn)象（如圖1、圖2所示），升力或者同阻力一樣有類似有overshoot現(xiàn)象，或者有瞬間升力變向的情況發(fā)生。最近研究發(fā)現(xiàn)，通過對二維圓柱和方柱體施加突變風(fēng)，測到1.14到1.25倍平穩(wěn)風(fēng)作用時的阻力［8］。同時，針對具有突變性質(zhì)的風(fēng)本身的研究［9－12］也在進(jìn)行中。上述這些研究，均是風(fēng)速上升時間極短、且高低風(fēng)速差不太大的情況下的研究結(jié)果。如果風(fēng)速變化時間較長、風(fēng)速變化范圍大，在風(fēng)速增加或減小的過程中氣動力或振動的情況如何，是值得關(guān)注的問題。本文通過風(fēng)洞試驗，針對該問題進(jìn)行了研究。

圖1 Step函數(shù)狀的風(fēng)速變化Fig.1 Step function-like wind velocity change

圖2 氣動力的overshoot現(xiàn)象Fig.2 Overshoot of wind forces

1 風(fēng)洞中突變風(fēng)速的實現(xiàn)方法

為了在風(fēng)洞中實現(xiàn)風(fēng)速的突變，基本有兩種方法。第一種是在風(fēng)洞洞體內(nèi)測試段上游設(shè)置能開合的葉片，通過葉片的開合實現(xiàn)風(fēng)速的突變。日本京都大學(xué)工學(xué)研究科社會基礎(chǔ)工學(xué)專攻、九州大學(xué)人間環(huán)境學(xué)研究院的風(fēng)洞［13］都是采用了這種形式。在具體風(fēng)速控制上，通過將葉片從閉合狀態(tài)（葉片下游無風(fēng)）突然打開（葉片下游短時間內(nèi)達(dá)到穩(wěn)定的風(fēng)速），實現(xiàn)風(fēng)速的突然增大，這種裝置能用于吸入式直流風(fēng)洞中。為了避免葉片關(guān)閉狀態(tài)下洞體內(nèi)氣壓低下的問題，通常葉片不完全閉合，而是能有一定程度的氣流通過葉片，這樣風(fēng)速不能實現(xiàn)從0開始增加。通過控制葉片按一定周期反復(fù)開合，可以實現(xiàn)風(fēng)速的脈動變化。

第二種是通過控制風(fēng)扇的轉(zhuǎn)動來實現(xiàn)風(fēng)速的變化。日本宮崎大學(xué)材料物理工學(xué)科和日本大學(xué)土木工學(xué)科的風(fēng)洞都是采用的這種方式。宮崎大學(xué)的風(fēng)洞由11行9列共99個風(fēng)扇組成動力系統(tǒng)，對于每個風(fēng)扇都可以設(shè)置從轉(zhuǎn)動開始到風(fēng)速穩(wěn)定的時間，從而實現(xiàn)短時間內(nèi)風(fēng)速的上升。

2 風(fēng)洞試驗介紹

為了研究圓柱結(jié)構(gòu)在突風(fēng)作用下的氣動力和振動特性，共進(jìn)行了兩類的風(fēng)洞試驗，其一是兩端固定剛性模型的測力試驗，其二是兩端彈簧支撐剛性模型的測振試驗。試驗在石家莊鐵道大學(xué)風(fēng)工程研究中心的雙試驗段回/直流大氣邊界層風(fēng)洞內(nèi)進(jìn)行，其低速試驗段轉(zhuǎn)盤中心寬4.4 m，高3.0 m，長24.0 m，最大風(fēng)速大于30.0 m/s，背景湍流度I≤0.4%；高速試驗段寬 2.2 m，高 2 m，長5.0 m，最大風(fēng)速大于 80.0 m/s，背景湍流度I≤0.2%。風(fēng)洞結(jié)構(gòu)如圖3所示。本試驗在高速段內(nèi)進(jìn)行。

圖3 風(fēng)洞平面圖Fig.3 Plan of wind tunnel

試驗?zāi)Ｐ偷牟馁|(zhì)為有機(jī)玻璃，表面光滑，兩端設(shè)置端板，由中間貫穿的鋼管支撐在風(fēng)洞兩側(cè)的支架上。模型直徑D=150 mm，質(zhì)量m=7.008 kg/m，長度L=1.910 m。測力試驗時兩端固定支撐，端部安裝美國ATI公司生產(chǎn)DELTA系列六分量高頻天平。

測振模型兩端分別用4根彈簧豎向支撐（可產(chǎn)生橫風(fēng)向振動），用細(xì)鋼線約束住順風(fēng)向的位移，總體剛度為6.25×103N/m。彈簧剛度的選取以系統(tǒng)的振動頻率與實際相同直徑斜拉索的一階自振頻率一致為原則。為了便于起振，模型系統(tǒng)的Sc數(shù)比實際斜拉索的小。振動過程中用位移計記錄瞬態(tài)位移。

測力和測振模型的空間位置一致，斜拉索模型在水平面內(nèi)，與來流風(fēng)向垂直。

試驗中的來流風(fēng)速由澳大利亞Turbulent Flow Instrumentation公司生產(chǎn)的4孔眼鏡蛇探頭（4-hole Cobra Probe）測試，安裝位置為模型中心上游1.05 m下方0.47 m處，采樣頻率2 000 Hz。

本風(fēng)洞中不具備上述兩種實現(xiàn)突風(fēng)的設(shè)備，但是可以利用自身的控制系統(tǒng)實現(xiàn)風(fēng)速的變化。風(fēng)速控制可以通過兩種方式實現(xiàn)，一是利用閉環(huán)穩(wěn)風(fēng)速控制；二是利用開環(huán)風(fēng)扇穩(wěn)轉(zhuǎn)速控制，可實現(xiàn)風(fēng)速從當(dāng)前風(fēng)速快速增加或者減小到與目標(biāo)電壓對應(yīng)的風(fēng)速值。分別確定最大風(fēng)速，通過輸入電壓，實現(xiàn)風(fēng)速突然升高至平穩(wěn)、風(fēng)速突然降低至平穩(wěn)、風(fēng)速突然升高馬上降低（以下分別稱為突升、突降、突升－降）三種工況的時間—風(fēng)速變化曲線形狀如圖4所示，能實現(xiàn)的最大風(fēng)速加速度為 1.6 m/s2。

通過這種方法實現(xiàn)的風(fēng)速曲線與step函數(shù)的變化規(guī)律相似，可用如下方法將風(fēng)速變化規(guī)律模型化：

3 平穩(wěn)風(fēng)速下的氣動力和振動特性

斜拉索的平均阻力系數(shù)和平均升力系數(shù)分別由式（2）表示：

其中CD和CL分別為平均阻力系數(shù)和平均升力系數(shù)，F(xiàn)D和FL分別為平均阻力和平均升力，ρ為空氣密度（根據(jù)試驗中詳細(xì)記錄的風(fēng)洞洞體內(nèi)的溫度、濕度、大氣壓力計算空氣密度和動粘性系數(shù)），U為來流風(fēng)速，AD和AL分別為模型在阻力方向和升力方向上的投影面積，兩者相等。研究采用風(fēng)軸坐標(biāo)系。

在平穩(wěn)風(fēng)速下測得的模型的阻力系數(shù)和升力系數(shù)如圖5所示。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，在雷諾數(shù)35萬到44萬之間，阻力急劇下降，同時出現(xiàn)恒定指向的升力。這個區(qū)域為臨界雷諾數(shù)區(qū)域。

測振試驗的結(jié)果如圖6所示。與氣動力的曲線對應(yīng)，模型在臨界雷諾數(shù)區(qū)域，尤其是在亞臨界與臨界的交界和臨界與超臨界的交界處，發(fā)生了大幅的振動。說明在臨界雷諾數(shù)區(qū)域，尤其是在上述兩個交界處，流場處于變化的狀態(tài)，分別從亞臨界狀態(tài)的流場變化到臨界狀態(tài)的流場，和從臨界狀態(tài)的流場變化到超臨界狀態(tài)的流場，這些因素可能導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的不穩(wěn)定。

圖4 風(fēng)速增加、減小、增減變化曲線Fig.4 Increasing，decreasing and increasing-decreasing wind velocity curve

圖5 平穩(wěn)風(fēng)速下阻力和升力系數(shù)Fig.5 Drag and lift force coefficient in steady wind

圖6 平穩(wěn)風(fēng)速下的振動振幅Fig.6 Vibration amplitude in steady wind

圖7 突變風(fēng)速下的氣動力系數(shù)Fig.7 Force coefficients in unsteady wind

4 突風(fēng)作用下的氣動力特性

突風(fēng)作用下阻力和升力的計算有兩種方法，在式（2）中的氣動力采用瞬時氣動力的情況下，關(guān)于風(fēng)速，一種是采用風(fēng)速平穩(wěn)之后的風(fēng)速，即式（2）中的風(fēng)速取式（1）中的U（∞），稱為最終風(fēng)速計算法；另一種是式（2）中的風(fēng)速采用瞬時風(fēng)速U（t），稱為瞬時風(fēng)速計算法。本文為了研究風(fēng)速變化過程中的氣動力，分別采用兩種計算方法進(jìn)行研究。

4.1 氣動力特性：最終風(fēng)速計算法

由于在臨界雷諾數(shù)區(qū)域有阻力系數(shù)下降、平均升力出現(xiàn)等現(xiàn)象，因此這里為了單純研究風(fēng)速的突變對氣動力的影響，突風(fēng)的最高風(fēng)速對應(yīng)的雷諾數(shù)控制在亞臨界雷諾數(shù)區(qū)域。

將測到的氣動力和最終的風(fēng)速（取風(fēng)速時程中的最大風(fēng)速）按式（2）進(jìn)行計算，由于在亞臨界雷諾數(shù)區(qū)域沒有平均升力，因此這里只研究阻力系數(shù)的變化。突升、突降、突升－降三種工況下的阻力系數(shù)曲線如圖7所示。

將圖7的結(jié)果與圖5的結(jié)果比較可見，突變風(fēng)速下的最大阻力系數(shù)，與平穩(wěn)風(fēng)速下的阻力系數(shù)是相同的，無論是突升，還是突升－降等工況，均沒有overshoot現(xiàn)象的發(fā)生。

4.2 同其它研究的比較

為了描述overshoot現(xiàn)象，這里定義阻力系數(shù)比為最大瞬時阻力系數(shù)（即圖7中的阻力系數(shù)最大值）與對應(yīng)的平穩(wěn)風(fēng)速下的阻力系數(shù)之比。如果該比值大于1，則說明發(fā)生了overshoot現(xiàn)象；如果等于1，則說明沒有發(fā)生overshoot現(xiàn)象。

文獻(xiàn)［8］實現(xiàn)突風(fēng)的方法為通過突然打開設(shè)置在風(fēng)洞內(nèi)的葉片，實現(xiàn)葉片下游風(fēng)速的突然增長。風(fēng)速加速的時間為0.05 s，加速前后的風(fēng)速分別為U1=2.0 m/s和U2=8.0 m/s，風(fēng)速的加速度為 120.0 m/s2，圓柱體的直徑為30 mm，在這種情況下測得的阻力系數(shù)比為1.14。文獻(xiàn)［14］實現(xiàn)突風(fēng)的方法為通過控制風(fēng)扇的轉(zhuǎn)動來實現(xiàn)風(fēng)速的變化，風(fēng)速加速度為37.0 m/s2，圓柱體直徑100 mm，阻力系數(shù)比為1.0。將本文的結(jié)果與上述兩個研究結(jié)果總結(jié)如表1所示。

表1 不同文獻(xiàn)的研究結(jié)果Tab.1 Results of defferent reference

從上表可知，阻力系數(shù)比超過1.0（發(fā)生了overshoot現(xiàn)象）的文獻(xiàn)［8］的風(fēng)速加速度很大，而阻力系數(shù)等于1.0（沒有發(fā)生overshoot現(xiàn)象）的文獻(xiàn)［14］和本文的風(fēng)速加速度相對較小。因此可推斷，當(dāng)風(fēng)速加速度達(dá)到一定的程度時，可能會發(fā)生overshoot現(xiàn)象。至于風(fēng)速加速度達(dá)到多大會發(fā)生overshoot現(xiàn)象、阻力系數(shù)比與風(fēng)速加速度的關(guān)系、以及overshoot現(xiàn)象的發(fā)生是否僅與風(fēng)速加速度有關(guān)，還是與其它參數(shù)（如初始、最終風(fēng)速的大小、模型直徑的大小、風(fēng)速變化時間長短等）有關(guān)，是值得進(jìn)一步研究的問題。

4.3 氣動力特性：瞬時風(fēng)速計算法

將相同時間點(diǎn)測到的風(fēng)速和氣動力按式（2）進(jìn)行計算，同時為了比較，把平穩(wěn)風(fēng)速的結(jié)果（圖5）的結(jié)果一同畫出，突升、突降、突升－降三種工況下的阻力系數(shù)和升力系數(shù)曲線如圖8所示。

由圖8（a）可知，對于風(fēng)速突然升高的情況，利用瞬時風(fēng)速和瞬時氣動力（以下簡稱瞬時參數(shù)）得到的力系數(shù)和在平穩(wěn)風(fēng)速中得到的結(jié)果基本一致。

對于風(fēng)速突然降低的情況（圖8b），利用瞬時參數(shù)得到的力系數(shù)形狀和大小基本與平穩(wěn)的結(jié)果類似，但在臨界雷諾數(shù)區(qū)域，兩者對應(yīng)的雷諾數(shù)數(shù)值有一定的差別，具體表現(xiàn)為：隨著風(fēng)速的下降，利用瞬時參數(shù)得到的產(chǎn)生恒定指向的平均升力（對應(yīng)阻力系數(shù)大小變化區(qū)域）所對應(yīng)的雷諾數(shù)，比在平穩(wěn)風(fēng)速中測到的同樣狀態(tài)所對應(yīng)的雷諾數(shù)要小，在數(shù)值上約小2萬～5萬。

對于風(fēng)速突然升高馬上又降低的情況［圖8（c）］，在升高的時段，利用瞬時參數(shù)得到的結(jié)果與在平穩(wěn)風(fēng)速下得到的結(jié)果一致，但是在風(fēng)速降低的階段，同樣出現(xiàn)了臨界雷諾數(shù)對應(yīng)的雷諾數(shù)數(shù)值比在平穩(wěn)風(fēng)速下的結(jié)果小的現(xiàn)象。

因此，對于本研究中特定的風(fēng)速加速度和減速度的情況下，對于計算氣動力的大小，可以使用在平穩(wěn)風(fēng)速下測試的結(jié)果。但是如果研究雷諾數(shù)效應(yīng)等問題，需要考慮風(fēng)速下降時臨界雷諾數(shù)區(qū)域?qū)?yīng)的雷諾數(shù)數(shù)值偏小的問題。發(fā)生這種現(xiàn)象的原因，還需要進(jìn)一步的研究。

圖8 突變風(fēng)速下的氣動力系數(shù)Fig.8 Force coefficients in unsteady wind

5 突風(fēng)作用下的振動特性

兩端彈簧支撐模型的測振試驗結(jié)果表明：無論是風(fēng)速升高還是降低，當(dāng)最低和最高風(fēng)速對應(yīng)的雷諾數(shù)均在亞臨界區(qū)域或僅在超臨界區(qū)域時，模型沒有大幅振動發(fā)生。當(dāng)風(fēng)速對應(yīng)的雷諾數(shù)從亞臨界（或超臨界）進(jìn)入（或推出）臨界區(qū)域，或者經(jīng)過臨界區(qū)域時的振幅時程曲線如圖9所示。振幅的記錄是從初始的一個穩(wěn)定風(fēng)速開始，到另一個穩(wěn)定的風(fēng)速后振動穩(wěn)定下來之后結(jié)束。

分析振動結(jié)果可知（參考本文第3節(jié)模型在35萬～44萬臨界雷諾數(shù)區(qū)域發(fā)生大幅振動），當(dāng)風(fēng)速從零突然升高到達(dá)并穩(wěn)定在臨界雷諾數(shù)區(qū)域時［圖9（a）］，模型從穩(wěn)定狀態(tài)發(fā)展到大幅振動狀態(tài)，并保持大幅振動狀態(tài)。這與在臨界雷諾數(shù)穩(wěn)定風(fēng)速中模型發(fā)生大幅振動的結(jié)果是一致的。

當(dāng)風(fēng)速從零突然升高到達(dá)并穩(wěn)定在超界雷諾數(shù)區(qū)域時［圖9（b）］，從圖上的振動變化過程可知，當(dāng)風(fēng)速增加到臨界雷諾數(shù)區(qū)域時，模型發(fā)生大幅振動，隨著風(fēng)速增大，超出臨界雷諾數(shù)區(qū)域時，模型振幅逐漸減小，最終穩(wěn)定在基本不振動的狀態(tài)。

對于風(fēng)速下降的情況，當(dāng)風(fēng)速從對應(yīng)的臨界雷諾數(shù)區(qū)域的穩(wěn)定風(fēng)速開始下降時［圖9（c）］，模型從開始的大幅振動狀態(tài)逐漸趨于區(qū)域穩(wěn)定，當(dāng)風(fēng)速最后穩(wěn)定在亞臨界雷諾數(shù)區(qū)域的某一個值時（該風(fēng)速高于卡門渦致振動風(fēng)速），模型振動基本消失，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。

當(dāng)風(fēng)速從對應(yīng)的超臨界雷諾數(shù)區(qū)域的穩(wěn)定風(fēng)速開始下降時［圖9（d）］，模型從開始的基本穩(wěn)定狀態(tài)逐步發(fā)展為大幅振動狀態(tài)（此時風(fēng)速對應(yīng)臨界雷諾數(shù)），隨著風(fēng)速降低到對應(yīng)的雷諾數(shù)為亞臨界雷諾數(shù)時（該風(fēng)速高于卡門渦致振動風(fēng)速），模型振動逐漸消失，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。

圖9 突變風(fēng)速下模型振動結(jié)果Fig.9 Vibration results in unsteady wind velocity

因此，當(dāng)不涉及到臨界雷諾數(shù)時，本研究用的突變風(fēng)速不會激發(fā)模型的大幅振動；當(dāng)風(fēng)速升至或降至臨界雷諾數(shù)區(qū)域時，模型將發(fā)生穩(wěn)定的大幅振動；當(dāng)風(fēng)速經(jīng)過臨界雷諾數(shù)時，在臨界雷諾數(shù)對應(yīng)的風(fēng)速下發(fā)生大幅振動，隨著風(fēng)速的升高或降低使得對應(yīng)的雷諾數(shù)離開臨界雷諾數(shù)區(qū)域時，振動逐漸消失。

值得說明的是，本文僅利用一種加速度的突風(fēng)進(jìn)行了研究，關(guān)于其它加速度及加速性質(zhì)的風(fēng)作用在結(jié)構(gòu)上的響應(yīng)，需要進(jìn)行專門的研究。

6 結(jié)論

（1）在平穩(wěn)風(fēng)速作用下，當(dāng)風(fēng)速對應(yīng)的雷諾數(shù)在臨界雷諾數(shù)區(qū)域時，阻力系數(shù)隨著風(fēng)速的增大逐漸降低，同時產(chǎn)生具有恒定指向的升力，測振試驗結(jié)果表明此時模型發(fā)生大幅振動。

（2）在研究中，通過電壓控制，實現(xiàn)了突升、突降、突升－降風(fēng)速的變化，突升工況的最大風(fēng)速加速度約為 1.6 m/s2。

（3）最大、最小風(fēng)速對應(yīng)的雷諾數(shù)同在亞臨界（或同在超臨界）區(qū)域的突變風(fēng)速作用在圓柱體模型上時，沒有觀測到overshoot現(xiàn)象的發(fā)生，說明僅當(dāng)風(fēng)速加速度達(dá)到一定大小時才有可能發(fā)生overshoot現(xiàn)象。

（4）當(dāng)最大、最小風(fēng)速中的一個對應(yīng)的雷諾數(shù)在臨界雷諾數(shù)區(qū)域，或者跨越臨界雷諾數(shù)區(qū)域時，如果是突升風(fēng)速，采用瞬時風(fēng)速和氣動力算得的力系數(shù)和在平穩(wěn)風(fēng)速下的結(jié)果一致；如果是突降風(fēng)速，采用瞬時風(fēng)速和氣動力算得的力系數(shù)雖然在大小上和在平穩(wěn)風(fēng)速下的結(jié)果一致，但是采用瞬時風(fēng)速和氣動力算得的力系數(shù)曲線對應(yīng)的臨界雷諾數(shù)范圍，比平穩(wěn)風(fēng)速對應(yīng)的臨界雷諾數(shù)范圍，整體向小的方向上偏移了一定的量值。

（5）突風(fēng)作用下的自由振動測試結(jié)果表明：當(dāng)不涉及到臨界雷諾數(shù)時，本研究用的突變風(fēng)速不會激發(fā)模型的大幅振動；當(dāng)風(fēng)速升至或降至臨界雷諾數(shù)區(qū)域時，模型將發(fā)生穩(wěn)定的大幅振動；當(dāng)風(fēng)速經(jīng)過臨界雷諾數(shù)時，在臨界雷諾數(shù)對應(yīng)的風(fēng)速下發(fā)生大幅振動，隨著風(fēng)速的升高或降低使得對應(yīng)的雷諾數(shù)離開臨界區(qū)域時，振動逐漸消失。

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