電動(dòng)汽車電機(jī)可靠性的灰色預(yù)測模型

朱顯輝， 崔淑梅， 師楠，3， 閔遠(yuǎn)亮

(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué)電氣工程及自動(dòng)化學(xué)院，黑龍江哈爾濱 150001;2.黑龍江科技學(xué)院電氣與信息工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱 150027;3.黑龍江科技學(xué)院工程訓(xùn)練與基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)中心，黑龍江哈爾濱 150027)

電動(dòng)汽車電機(jī)可靠性的灰色預(yù)測模型

朱顯輝1，2， 崔淑梅1， 師楠1，3， 閔遠(yuǎn)亮1

(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué)電氣工程及自動(dòng)化學(xué)院，黑龍江哈爾濱 150001;2.黑龍江科技學(xué)院電氣與信息工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱 150027;3.黑龍江科技學(xué)院工程訓(xùn)練與基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)中心，黑龍江哈爾濱 150027)

針對電動(dòng)汽車電機(jī)運(yùn)行工況復(fù)雜，故障因素多，普通電機(jī)基于統(tǒng)計(jì)學(xué)理論的可靠性分析方法已不再適用的問題，為研究電動(dòng)汽車電機(jī)的可靠性，建立電動(dòng)汽車電機(jī)的故障樹模型。深入研究故障率較高的繞組絕緣和軸承的故障邏輯，給出其可靠性解析計(jì)算式并進(jìn)行詳細(xì)分析，分析結(jié)果表明，電機(jī)可靠性數(shù)據(jù)可以看成灰色序列。提出基于灰度預(yù)測的電機(jī)可靠性分析方法，并根據(jù)已有電機(jī)的可靠性數(shù)據(jù)對所提模型進(jìn)行仿真驗(yàn)證。仿真結(jié)果和實(shí)測數(shù)據(jù)的相對誤差均小于10%，滿足工程實(shí)際的需要，驗(yàn)證了所提算法的有效性，為電動(dòng)汽車電機(jī)可靠性分析提供了理論依據(jù)。

電動(dòng)汽車;電機(jī);可靠性;預(yù)測;灰色模型;故障樹

0 引言

多年來，傳統(tǒng)的燃油汽車一直是為人類提供了方便、快捷的交通工具，可是隨著人們對資源耗盡和環(huán)境惡化的擔(dān)憂逐漸加劇，電動(dòng)汽車以其高效、零排放的特點(diǎn)得到世界的關(guān)注［1－3］。作為電動(dòng)汽車的驅(qū)動(dòng)源，電機(jī)的可靠性直接影響行車安全，但這一點(diǎn)尚未得到國內(nèi)外科研工作者的廣泛重視。

目前，對傳統(tǒng)電機(jī)可靠性的研究較為深入，傳統(tǒng)電機(jī)一般是基于某種工作制進(jìn)行設(shè)計(jì)，在一定的工作制下，其部件的壽命分布參數(shù)可以利用統(tǒng)計(jì)分析或仿真預(yù)估方式得到，通常是針對同一樣本空間，抽取足夠大的子樣進(jìn)行加速試驗(yàn)或仿真分析，再對結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，這種方法需要耗費(fèi)大量的時(shí)間和精力［4－8］。因此如何利用較少的樣本數(shù)據(jù)分析電機(jī)可靠性成為相關(guān)科研人員必將要面對的問題。

電動(dòng)汽車電機(jī)很難以固定的工作制運(yùn)行，經(jīng)常工作在頻繁的起動(dòng)、停止、加速、減速等狀態(tài)下，這無疑增加了車載電機(jī)的故障因素，加大了其可靠性分析的難度。本文在詳細(xì)分析電機(jī)各組成元件故障因素的基礎(chǔ)上，構(gòu)建電機(jī)系統(tǒng)的故障樹模型，利用故障樹，對故障率較高的元件的故障原因進(jìn)行詳細(xì)的邏輯分析，給出可靠性的解析解，得出的電機(jī)的可靠性可以看成時(shí)間的序列?；谶@種機(jī)理，利用灰色算法不需要大量數(shù)據(jù)，也不必預(yù)先確定所有信息的特點(diǎn)［9－11］，提出基于灰色模型的電動(dòng)汽車電機(jī)可靠性分析方法，利用少數(shù)的故障數(shù)據(jù)對車載電機(jī)可靠性進(jìn)行預(yù)測，并根據(jù)已有兩組實(shí)測數(shù)據(jù)，對所提算法進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

1 電機(jī)故障樹模型

對于電機(jī)來說，繞組、軸承、鐵心、轉(zhuǎn)軸每一個(gè)部件故障，都會(huì)影響到電機(jī)的整體運(yùn)行性能，即每一個(gè)環(huán)節(jié)失效，都會(huì)導(dǎo)致電機(jī)失效或使電機(jī)的性能受到極大影響。用其他部分來代表鐵心、轉(zhuǎn)軸等部件，建立車載電機(jī)可靠性串聯(lián)模型，如圖1所示。

圖1 電機(jī)可靠性框圖Fig.1 Motor reliability block diagram

基于如圖1所示的可靠性框圖，以電機(jī)故障為頂事件，以各個(gè)組成單元的故障模式為底事件，詳細(xì)分析各種故障的原因，結(jié)合國標(biāo)中對電機(jī)故障的分類，建立電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)電機(jī)的故障樹，如圖2所示。

圖2 電機(jī)故障樹Fig.2 Motor failure tree

圖2中，用X表示故障樹頂事件電機(jī)故障，用X1表示定子故障事件，用X2表示轉(zhuǎn)子故障事件，用X3表示軸上故障事件，用X4表示電機(jī)其他故障事件。其他各級(jí)的故障也可以分別設(shè)成不同的變量，這里沒有給出中間事件的邏輯組合。由下一級(jí)的事件邏輯組合成上一級(jí)事件，全部底事件邏輯組合成頂事件。由故障樹可以看出，電機(jī)故障事件組合邏輯基本是“與”邏輯，沒有“非”和“或”邏輯。

定子故障事件X1是由鐵心故障E、F和定子繞組故障A邏輯組合而成，即

式中，m1為所有導(dǎo)致定子繞組失效的故障事件Ai的總和。

轉(zhuǎn)子故障事件X2是由永磁體故障B和轉(zhuǎn)子鐵心故障G、H邏輯組合而成，即

式中，m2為所有導(dǎo)致轉(zhuǎn)子失效的故障事件Bi的總和。

軸上故障事件X3是由軸承故障C和轉(zhuǎn)軸故障I、J 邏輯組合而成，即

式中，m3為所有導(dǎo)致軸上故障的故障事件Ci的總和。

其他故障事件X4由配合故障K、L，冷卻故障M、N，性能降低D和外殼故障O、P、Q等故障邏輯組合而成，即

電機(jī)故障頂事件邏輯關(guān)系為

電機(jī)故障事件的概率可以用最小割集中各單元發(fā)生故障的概率和表示。由于繞組和軸承是車載電機(jī)故障的頻發(fā)部件，因此電機(jī)可靠性的薄弱環(huán)節(jié)是繞組絕緣和軸承。下面就對這兩個(gè)單元的可靠性進(jìn)行重點(diǎn)分析。

2 電機(jī)可靠性分析

2.1 繞組絕緣可靠性分析

依據(jù)文獻(xiàn)［12］國家標(biāo)準(zhǔn)，電機(jī)線圈的基本失效率記為λ，則λ滿足

式中:TT為熱點(diǎn)溫度;σ、ε、α分別為溫度常數(shù)、失效率調(diào)整系數(shù)和加速常數(shù)?？梢娫谄渌麠l件不變的情況下，溫度越高，絕緣越容易失效。在考慮環(huán)境等因素時(shí)，工作失效率記為λ1，其表達(dá)式為

式中:π1為種類系數(shù);π2為結(jié)構(gòu)系數(shù);π3為環(huán)境系數(shù);π4為質(zhì)量系數(shù)。

電動(dòng)汽車電機(jī)的電壓幅值和電源頻率也會(huì)對失效產(chǎn)生較大的影響，在考慮電壓幅值和頻率因素的情況下，可以把繞組失效率記為，可得

式中:V為電機(jī)輸入電壓幅值;f為電源頻率;γv、γf分別為電壓因數(shù)和頻率因數(shù)。由式(11)可知，若溫度、電壓及頻率不隨時(shí)間變化時(shí)，失效率是常數(shù)，即繞組失效率服從指數(shù)分布。

繞組可靠性函數(shù)R1(t)為

如果溫度、電壓和頻率隨時(shí)間改變，繞組壽命不再服從指數(shù)分布，只需要用式(11)中的代替式(12)中的λ1即可，不論怎樣，可靠性都可以看成基于時(shí)間的函數(shù)。

2.2 軸承可靠性分析

文獻(xiàn)［1］給出軸承基本額定壽命W1為

式中:ζ為軸承壽命指數(shù)，對于球軸承ζ=3，滾子軸承ζ=10/3;ρC為滾動(dòng)軸承額定動(dòng)載荷;ρP為滾動(dòng)軸承承受的當(dāng)量動(dòng)載荷;n為軸承轉(zhuǎn)速;考慮基本額定動(dòng)載荷變化情況，引入ξT代表溫度系數(shù)，考慮工作中的振動(dòng)或沖擊，引入ξp代表載荷系數(shù)。

電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)電機(jī)軸承工作在轉(zhuǎn)速經(jīng)常變化的環(huán)境中，采用變頻驅(qū)動(dòng)時(shí)，如三相共模電壓產(chǎn)生的共模軸電壓超過一定的閾值，會(huì)擊穿絕緣油膜，產(chǎn)生一個(gè)較大的電流從軸承流到機(jī)殼，導(dǎo)致軸承的內(nèi)外壁過早損壞。此外軸承也會(huì)受到轉(zhuǎn)子偏心或者由安裝不正引起的單邊磁拉力等影響，因此實(shí)際工作軸承的基本額定壽命很難準(zhǔn)確計(jì)算，本文在傳統(tǒng)的軸承壽命的公式計(jì)算中引入壽命修正系數(shù)w，可以得到新的軸承壽命公式，用W'1表示，即

式中，δ為軸承形狀參數(shù)，球軸承的形狀參數(shù) δ=10/9，圓柱滾子軸承的形狀參數(shù)δ=3/2，圓錐滾子軸承的形狀參數(shù)δ=4/3。

由式(15)可知，不論車載電機(jī)在哪種工況下運(yùn)行，軸承可靠度均可表示為一個(gè)和軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)的時(shí)間變量。

2.3 其他元件可靠性分析

現(xiàn)實(shí)中不存在可靠度大于或等于1的元件，實(shí)際運(yùn)行中的機(jī)械磨損、濕度、溫度、振動(dòng)等都會(huì)對元件可靠性產(chǎn)生不良的影響，利用前文述及的可靠性計(jì)算方法，可以對車載電機(jī)其他元件的可靠性進(jìn)行類似分析計(jì)算，其他元件的可靠性可以看成是隨著時(shí)間變化的某種函數(shù)形式，這里不再詳細(xì)論述。

可以得到軸承的可靠度函數(shù)R2(t)為

3 灰色算法

灰色算法認(rèn)為一切隨機(jī)量都可以看成灰色量，對數(shù)據(jù)的處理不是去尋找其概率分布規(guī)律，而是側(cè)重于數(shù)據(jù)間的規(guī)律。通過數(shù)據(jù)的處理，產(chǎn)生新的數(shù)據(jù)，以此來挖掘和尋找原始數(shù)據(jù)的隱含規(guī)律性［9，11］。假設(shè)原始數(shù)據(jù) M(0)={M(0)(1)，M(0)(2)，…，M(0)(L)}，L=1，2，…，n，對原始故障時(shí)間數(shù)列進(jìn)行一階累加，生成新的關(guān)于故障的數(shù)列M(1)，即

根據(jù)新生成的序列M(1)，可建立白化方程，即

式中，a、b為最小二乘法確定的參數(shù)，通過式(18)獲得 a、b，即

4 基于灰色算法的電機(jī)可靠性

本文以文獻(xiàn)［13］中表3和表4中的實(shí)測電機(jī)前4個(gè)無故障旋轉(zhuǎn)次數(shù)為原始數(shù)據(jù)。采用灰色算法利用前4個(gè)故障點(diǎn)去預(yù)測下一臺(tái)電機(jī)發(fā)生故障旋轉(zhuǎn)次數(shù)，用弧度等效。預(yù)測總體樣本中后9個(gè)點(diǎn)發(fā)生故障時(shí)刻的旋轉(zhuǎn)角度，表1為采用灰色算法計(jì)算的結(jié)果。

表1 灰色算法預(yù)測結(jié)果Table 1 Grey model forecasting results /106rad

表2為采用不同的預(yù)測模型預(yù)測的平均絕對誤差、平均相對誤差、絕對誤差最大值、相對誤差最大值的結(jié)果。從表2中可以看出，采用灰色算法模型的預(yù)測數(shù)據(jù)所獲得的電機(jī)無故障工作時(shí)間的相對誤差最大值分別為9.53%和7.5%，平均相對誤差分別為6.06%和4.1%。最大絕對誤差值分別為423 100 rad和431 000 rad，平均絕對誤差分別為200 700 rad和206 500 rad，具有較好的精確度。

表2 預(yù)測結(jié)果分析Table 2 Analysis of forecasting results

5 結(jié)語

面向電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)電機(jī)系統(tǒng)，基于串聯(lián)可靠性模型建立了電機(jī)可靠性分析的故障樹，并對關(guān)鍵可靠性元件進(jìn)行了可靠性邏輯分析，得到可靠性的灰色序列模型。采用灰色算法對電機(jī)可靠性進(jìn)行分析，仿真結(jié)果的絕對誤差和相對誤差較小，滿足較高的精確度要求，驗(yàn)證了所提算法的有效性和可行性。

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(編輯:于雙)

Grey prediction model of motor reliability of electric vehicle

ZHU Xian-hui1，2， CUI Shu-mei1， SHI Nan1，3， MIN Yuan-liang1
(1.School of Electrical Engineering and Automation，Harbin Institute of Technology，Harbin 150001，China;
2.School of Electrical and Information Engineering，Heilongjiang Institute of Science and Technology，Harbin 150027，China;
3.Center for Engineering Training and Basic Experimentation，Heilongjiang Institute of Science and Technology，Harbin 150027，China)

Aiming at complex operation conditions and a lot of faults of electric vehicle(EV)motor，the reliability analysis of traditional motor based on statistical theory，was not applied to the EV motor.To analyze the reliability of motor EV motor accurately，the fault logical causes of the winding insulation and bearing with higher fault rate were researched in depth by the fault trees.The reliability analytic solutions were provided.Results of analysis showed the motor reliability data could be seen as grey sequence.A motor reliability calculation method was proposed based on grey algorithm.Simulation was carried out to verify the model.Through the contrast of the simulation results and measured values，it is found that the relative errors are smaller than 10%which satisfies the actual engineering needs and shows the validity of proposed algorithm.Thus it provides a theoretical basis for the analysis of motor reliability of EV.

electric vehicle;motors;reliability;prediction;grey model;failure tree

TM 732

A

1007－449X(2012)08－0042－05

2012－02－23

國家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃(863計(jì)劃)(SS2012AA111003)

朱顯輝(1975—)，男，博士研究生，講師，研究方向?yàn)殡妱?dòng)汽車電磁兼容及電機(jī)可靠性;

崔淑梅(1964—)，女，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)檐囕v電子技術(shù)、特種電機(jī)驅(qū)動(dòng)與控制等;

師 楠(1982—)，女，博士研究生，講師，研究方向?yàn)轱L(fēng)力發(fā)電、電力系統(tǒng)調(diào)頻;

閔遠(yuǎn)亮(1984—)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)殡姍C(jī)可靠性分析。

崔淑梅