基于環(huán)境激勵(lì)的大跨度斜拉橋模態(tài)參數(shù)和索力識(shí)別

葉錫鈞，顏全勝，李 健，王衛(wèi)鋒，朱添豐，劉明慧

(1.華南理工大學(xué) 土木與交通學(xué)院，廣州 510641;2.伊利諾伊大學(xué) 香檳分校工學(xué)院，美國香檳 61801)

基于環(huán)境激勵(lì)的大跨度斜拉橋模態(tài)參數(shù)和索力識(shí)別

葉錫鈞1，顏全勝1，李 健2，王衛(wèi)鋒1，朱添豐1，劉明慧1

(1.華南理工大學(xué) 土木與交通學(xué)院，廣州 510641;2.伊利諾伊大學(xué) 香檳分校工學(xué)院，美國香檳 61801)

模態(tài)參數(shù)和索力是評(píng)估斜拉橋健康狀態(tài)的關(guān)鍵參數(shù)。建立了崖門大橋的有限元模型并對(duì)其進(jìn)行了基于環(huán)境激勵(lì)的模態(tài)測(cè)試和拉索振動(dòng)測(cè)試;提出了基于ERA的多參考點(diǎn)穩(wěn)定圖算法，設(shè)置不同的參考點(diǎn)，利用自然激勵(lì)技術(shù)結(jié)合特征系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)算法(NExT－ERA)識(shí)別模態(tài)參數(shù)，通過阻尼比、基于輸出矩陣的一致模態(tài)指標(biāo)(CMI_O)和模態(tài)置信度(MAC)作為判別標(biāo)準(zhǔn)，識(shí)別出崖門大橋的豎向和橫向模態(tài)參數(shù)，通過和增強(qiáng)頻域分解法(EFDD)識(shí)別結(jié)果的比較，可知該算法具有良好的識(shí)別效果;分析了斜拉索與主梁的共振頻率范圍，通過二次擬合識(shí)別較長(zhǎng)拉索的低階頻率，根據(jù)兩種不同方法的索力識(shí)別結(jié)果可知，該橋的索力分布比較均勻?qū)ΨQ。

環(huán)境激勵(lì);斜拉橋;模態(tài)參數(shù)識(shí)別;多參考點(diǎn)穩(wěn)定圖;索力識(shí)別

對(duì)于運(yùn)營中的大跨度斜拉橋，基于環(huán)境激勵(lì)的模態(tài)測(cè)試和頻率法［1］分別是測(cè)定其動(dòng)力特性和索力的最快捷方法，而且?guī)缀醵际俏ㄒ贿x擇。

目前，模態(tài)參數(shù)識(shí)別的方法主要有峰值法(PP)、頻域分解法(FDD)、增強(qiáng)頻域分解法(EFDD)等頻域方法和特征系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)算法(ERA)、隨機(jī)子空間算法(SSI)、時(shí)間序列分析法等時(shí)域方法。頻域的識(shí)別方法簡(jiǎn)單、快速而且直觀，但在識(shí)別阻尼比時(shí)需進(jìn)行反傅里葉變換，在時(shí)域內(nèi)通過指數(shù)衰減法來實(shí)現(xiàn)，受截?cái)嗾`差的影響，精度不高;而時(shí)域的識(shí)別方法，其共同的缺點(diǎn)是難以確定結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)階次，難于區(qū)分真實(shí)模態(tài)與噪聲模態(tài)［2－3］。近年來，穩(wěn)定圖方法［4－5］的應(yīng)用越來越廣，被認(rèn)為是一種比較理想的確定系統(tǒng)階次的方法，可以從諸多模態(tài)中判別真假模態(tài)，但如何設(shè)置判別標(biāo)準(zhǔn)是關(guān)鍵步驟。

對(duì)于索力識(shí)別，近年來國內(nèi)外學(xué)者研究得很多。Zui等［6］提出了利用低階頻率估計(jì)索力的實(shí)用公式;王衛(wèi)鋒［7］以二次拋物線代替懸鏈線為基礎(chǔ)，提出了考慮拉索垂度、抗彎剛度、邊界條件和斜度的影響的拉索振動(dòng)方程，通過迭代求解方程得到索力值。對(duì)于各種不同的方法，準(zhǔn)確識(shí)別拉索的自振頻率是關(guān)鍵。

本文建立了崖門大橋的有限元模型并對(duì)其進(jìn)行了基于環(huán)境激勵(lì)的模態(tài)測(cè)試和拉索振動(dòng)測(cè)試;提出基于ERA的多參考點(diǎn)的穩(wěn)定圖算法，識(shí)別崖門大橋的模態(tài)參數(shù);并利用二次擬合求出長(zhǎng)索的低階頻率，根據(jù)Zui等［6］的經(jīng)驗(yàn)公式和王衛(wèi)鋒［7］的方法識(shí)別索力，進(jìn)行比較。

1 NExT－ERA

1.1 NExT

NExT(Natural Excitation Technique)方法是由James等［8］于1993年提出，其基本思想是利用白噪聲環(huán)境激勵(lì)下結(jié)構(gòu)兩點(diǎn)之間響應(yīng)的互相關(guān)函數(shù)和脈沖響應(yīng)函數(shù)具有相似表達(dá)式的特點(diǎn)，將其代替結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)響應(yīng)或脈沖響應(yīng)函數(shù)作為輸入，運(yùn)用時(shí)域模態(tài)識(shí)別方法進(jìn)行模態(tài)參數(shù)識(shí)別。NExT法的計(jì)算有兩種方法，一種是在時(shí)域里采用卷積算法直接計(jì)算得到，另一種是先計(jì)算出實(shí)測(cè)信號(hào)的互功率譜，再經(jīng)傅里葉逆變換得到實(shí)測(cè)互相關(guān)函數(shù)［9］。本文采用后者，由于其采用了統(tǒng)計(jì)平均處理，即使會(huì)受到一定的譜泄漏的影響，但所得到的互相關(guān)函數(shù)的信噪比也有較大幅度的提高。

1.2 ERA

ERA(Eigensystem Realization Algorithm)是多輸入多輸出的時(shí)域模態(tài)參數(shù)識(shí)別方法，由 Juang等［10］于1984年提出，其利用實(shí)測(cè)的脈沖響應(yīng)函數(shù)為基本模型構(gòu)造廣義Hankel矩陣，運(yùn)用奇異值分解方法，確定系統(tǒng)的階次和狀態(tài)方程中的系統(tǒng)矩陣A、輸入矩陣B和輸出矩陣C，進(jìn)而求解系統(tǒng)矩陣A的特征值問題，求得極點(diǎn)與留數(shù)，從而確定系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)，具體的算法公式詳見文獻(xiàn)［10］。

2 基于輸出矩陣的一致模態(tài)指標(biāo)

Pappa［11］提出了一致模態(tài)指標(biāo) CMI，其計(jì)算根據(jù)EMAC和MPC，公式如下：

其中：i表示第i階振型;j表示第j個(gè)輸出點(diǎn)，k表示第k個(gè)輸入點(diǎn);EMACjik表示第i階振型下，對(duì)應(yīng)j－k(輸出－輸入對(duì))的EMAC值;和分別是基于輸出矩陣C和輸入矩陣B的EMAC值。

Yun［12］對(duì)CMI進(jìn)行改進(jìn)，提出基于輸出矩陣C的模態(tài)一致性指標(biāo)(CMI_O)，并通過數(shù)值算例驗(yàn)證了在基于環(huán)境激勵(lì)的模態(tài)分析過程中，CMI_O比CMI更具可靠性：

式中：i表示第i階振型;j表示第j個(gè)輸出點(diǎn);q表示輸出點(diǎn)的數(shù)量。從式(3)可以看出，CMI_O的計(jì)算基于，僅取決于輸出響應(yīng)。

3 基于ERA的多參考點(diǎn)穩(wěn)定圖算法

對(duì)于環(huán)境激勵(lì)的情況，由于系統(tǒng)的輸入激勵(lì)未知，通過NExT/ERA方法識(shí)別模態(tài)參數(shù)時(shí)，選擇某輸出點(diǎn)作為參考點(diǎn)并計(jì)算其與其他輸出點(diǎn)的互相關(guān)函數(shù)矩陣作為輸入，參考點(diǎn)非常重要，選擇不當(dāng)則不能識(shí)別出某些較弱的模態(tài)?；赑appa等［13］應(yīng)用的真實(shí)模態(tài)判別方法，本文提出一種基于ERA的多參考點(diǎn)穩(wěn)定圖算法，以基于輸出矩陣的CMI_O代替CMI作為判別準(zhǔn)則，本文選取CMI_O閥值為75%。主要包括圖1的三個(gè)過程：

圖1 多參考點(diǎn)穩(wěn)定圖算法的三個(gè)過程Fig.1 3 parts of the multiple reference DOFs stabilization diagram algorithm

算法步驟如下：

(1)選定初始參考點(diǎn)r，設(shè)定不同的系統(tǒng)階次(如，n+10，n+20，…，max_n)，運(yùn)用NExT/ERA識(shí)別出不同階次下的模態(tài)參數(shù);每個(gè)階次下識(shí)別出的模態(tài)參數(shù)，若能通過閥值“0% ＜阻尼比＜10%和CMI_O＞75%”，則認(rèn)為是可信度較高的模態(tài)參數(shù)，進(jìn)入下一步判別，共有N個(gè)模態(tài)參數(shù);

(2)通過設(shè)置Δf，將第(1)步中的N個(gè)模態(tài)歸結(jié)為M組(每個(gè)組里各個(gè)模態(tài)相互間的頻率差值小于Δf，可以認(rèn)為是同一階的頻率)，不符合該要求的模態(tài)將被記錄下來加到當(dāng)參考點(diǎn)為r+1時(shí)重復(fù)這一步判別;

(3)判斷M組模態(tài)中，每一組里模態(tài)的數(shù)目T，當(dāng)T＞10時(shí)，認(rèn)為該模態(tài)是真實(shí)模態(tài)(否則將被記錄下來加到當(dāng)參考點(diǎn)為r+1時(shí)重復(fù)這一步判別);同時(shí)尋找每一組中CMI_O最大值對(duì)應(yīng)的模態(tài)作為本階段結(jié)果，得到P階模態(tài);

(4)通過步驟(3)可以在穩(wěn)定圖上清晰看到穩(wěn)定軸，計(jì)算P階模態(tài)中任意兩階之間的MAC值，小于70%的則認(rèn)為都是真實(shí)模態(tài);若大于70%，對(duì)應(yīng)CMI_O值較大者則認(rèn)為是真實(shí)模態(tài);得到參考點(diǎn)為r時(shí)的模態(tài)參數(shù)組Set(r)，在穩(wěn)定圖上以紅點(diǎn)標(biāo)記;

(5)參考點(diǎn)位置為r+1，依步驟(1)至(4)得到Set(r+1)。比較Set(r)和Set(r+1)同一階模態(tài)的CMI_O，若 CMI_O(modei(r))＞ CMI_O(modei(r+1))，則把Set(r+1)中的 modei(r+1)用 Set(r)中的modei(r)代替(CMI_O值較大者認(rèn)為更準(zhǔn)確);若Set(r)中有Set(r+1)沒有出現(xiàn)的模態(tài)，則加到Set(r+1)中，得到新的參數(shù)組NewSet(r+1);

(6)改變參考點(diǎn)位置為r+2，重復(fù)步驟(1)至(4)得到Set(r+2)，再根據(jù)步驟(5)比較NewSet(r+1)和Set(r+2)得到NewSet(r+2)，直到最后一個(gè)測(cè)點(diǎn)作為參考點(diǎn)，得到最終的模態(tài)參數(shù)。

算法流程圖如圖2所示。

圖2 多參考點(diǎn)穩(wěn)定圖算法流程圖Fig.2 Flowchart of the multiple reference DOFs stabilization diagram algorithm

4 實(shí)例分析

4.1 工程概況

崖門大橋是廣東省西部沿海高速公路建設(shè)項(xiàng)目的重點(diǎn)工程之一，大橋?yàn)殡p塔單索面預(yù)應(yīng)力混凝土斜拉橋，采用塔梁固結(jié)柔性墩體系。每側(cè)邊跨設(shè)置一個(gè)輔墩，跨徑組合為(50 m+115 m+338 m+115 m+50 m)，全橋總長(zhǎng)668 m。主梁是單箱五室預(yù)應(yīng)力混凝土梁，梁高3.48 m，橋面全寬26.8 m，設(shè)雙向四車道。主墩為雙壁柔性墩，橫向?qū)?2 m，雙壁之間中心距6 m，墩高47.6 m。橋面以上塔柱高73.5 m，塔柱斷面為單箱混凝土斷面。全橋共有斜拉索200根，主梁標(biāo)準(zhǔn)索距6 m，如圖3(a)。

利用ANSYS軟件，按照塔梁固結(jié)形式，采用Beam4和Link8單元建立大橋的空間桿系有限元模型，斜拉索的初始應(yīng)變值按照設(shè)計(jì)索力計(jì)算給定，除采用Ernst公式修正斜拉索的彈性模量外，其他參數(shù)按照設(shè)計(jì)參數(shù)給定，如圖4。

4.2 模態(tài)測(cè)試與參數(shù)識(shí)別

斜拉索的布置為單索面，主梁中間有寬3 m的分隔帶，由于交通限制，只在主梁中間分隔帶布置豎向和橫向測(cè)點(diǎn)，見圖3(b)。模態(tài)測(cè)試的儀器采用中國地震局工程力學(xué)研究所的99－1型拾振器、941型8線放大器和杭州憶恒科技的AVANT動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)。

4.2.1 豎向模態(tài)參數(shù)識(shí)別

全橋共布置45個(gè)豎向測(cè)點(diǎn)，以跨中的22、23測(cè)點(diǎn)為參考點(diǎn)，分為11組，每組6個(gè)測(cè)點(diǎn)(第8組除外，表1所示)，設(shè)置采樣頻率為160 Hz，每組采樣時(shí)間20 mins。

表1 豎向模態(tài)測(cè)試方案Tab.1 Plan for vertical modal test

從有限元計(jì)算結(jié)果得知，斜拉橋的前幾階固有頻率都在10 Hz以內(nèi)，故選取較為平穩(wěn)的數(shù)據(jù)段，把采樣頻率降到40 Hz，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行去除趨勢(shì)項(xiàng)和平滑去噪處理后采用增強(qiáng)頻域分解法(EFDD)和本文算法進(jìn)行識(shí)別。限于篇幅，本節(jié)只列出豎向測(cè)試的第4組數(shù)據(jù)的模態(tài)參數(shù)識(shí)別過程。典型的加速度時(shí)程見圖5。

通過EFDD的識(shí)別結(jié)果可清晰看出，在0～3 Hz范圍內(nèi)有8階主要的模態(tài)，其中第4和第8階模態(tài)較弱，其為ERA的時(shí)域識(shí)別方法提供很好的基礎(chǔ)，見圖6。

圖5 豎向第4組：基準(zhǔn)測(cè)點(diǎn)22、23的加速度時(shí)程Fig.5 Acceleration responses of Channel 22＆23 in group 4

對(duì)于NExT－ERA，選擇的參考點(diǎn)不同，識(shí)別出的模態(tài)數(shù)目可能不一樣。以豎向測(cè)試的第4組為例，根據(jù)本文算法，選定參考點(diǎn)為1通道，通過第(1)～(3)步，由穩(wěn)定軸觀察到7階模態(tài)(圖7，T＞10的共有7階模態(tài))，再根據(jù)第(4)步比較7階模態(tài)里相互間的MAC值確定是否真實(shí)模態(tài)，得到模態(tài)參數(shù)Set(1)(6階，第7階與第6階的MAC值大于70%，排除)，在穩(wěn)定軸上標(biāo)記紅點(diǎn)。

同理，改變參考點(diǎn)為2通道，經(jīng)過(1)～(4)步，得到模態(tài)參數(shù)Set(2)，第2和4階模態(tài)沒被識(shí)別出來(圖8);接下來第(5)步，除了比較兩組模態(tài) Set(1)和Set(2)的CMI_O值外，還把Set(1)中的第2和4階模態(tài)加到Set(2)中，得到Newset(2)。當(dāng)參考點(diǎn)為通道3時(shí)識(shí)別的參數(shù)組為Set(3)，比較Newset(2)和Set(3)，得到Newset(3)，直到參考點(diǎn)變?yōu)橥ǖ?得到第4組的最終模態(tài)參數(shù)。

同時(shí)，對(duì)于某些比較弱的模態(tài)，往往要通過設(shè)置較高的系統(tǒng)階次才能識(shí)別出來。如圖7，當(dāng)通道1為參考點(diǎn)時(shí)，直到系統(tǒng)階次為240左右，第1、2階模態(tài)才開始出現(xiàn);而參考點(diǎn)為通道2時(shí)，圖8，第1階模態(tài)在階次為10時(shí)就出現(xiàn)了，但第2階模始終沒被識(shí)別出來。

圖6 豎向第4組：EFDD識(shí)別結(jié)果Fig.6 Singular value by EFDD：group4，vertical

圖7 豎向第4組：參考點(diǎn)為通道1時(shí)的穩(wěn)定圖Fig.7 Stabilization Diagram of vertical group 4：Ref.=Channel 1#

圖8 豎向第4組：參考點(diǎn)為通道2時(shí)的穩(wěn)定圖Fig.8 Stabilization Diagram of vertical group 4：Ref.=Channel 2#

觀察第1～11組的模態(tài)參數(shù)，在每組里面都出現(xiàn)的模態(tài)認(rèn)為是真實(shí)模態(tài)。對(duì)于EFDD，求11組模態(tài)參數(shù)的平均值為最終結(jié)果;對(duì)于本文算法，對(duì)比各組里同一階模態(tài)的CMI_O值，最大值為最終識(shí)別結(jié)果，結(jié)果列于表2。

從表2看出，本文算法與EFDD識(shí)別的結(jié)果基本符合，但識(shí)別結(jié)果與有限元計(jì)算結(jié)果存在一些差別。

表2 豎向模態(tài)參數(shù)識(shí)別結(jié)果Tab.2 Identified vertical modal parameters

按最大位移值歸一化方法，得到橋面豎向振型。由于測(cè)試的分組數(shù)目較多，識(shí)別的振型誤差會(huì)有累計(jì)，但可以看出，本文算法識(shí)別的振型更接近有限元結(jié)果。限于篇幅，本文只列出前三階豎向振型，見圖9～圖11。

4.2.2 橫向模態(tài)參數(shù)識(shí)別

橫向測(cè)試共布置22個(gè)測(cè)點(diǎn)，只在圖3(b)中邊跨偶數(shù)和中跨基數(shù)測(cè)點(diǎn)，以19和21測(cè)點(diǎn)為參考點(diǎn)，分為7組，每組5個(gè)測(cè)點(diǎn)(第7組4個(gè)測(cè)點(diǎn)除外)。

通過EFDD的奇異值分布圖，在0～0.7 Hz范圍能識(shí)別出4 階模態(tài)(0.332，0.469，0.566，0.664)，圖 12。但通過本文算法最終確定3階真實(shí)模態(tài)，圖13和表3。識(shí)別的前3階橫向振型見圖14～圖16。

表3 橫向模態(tài)參數(shù)識(shí)別結(jié)果Tab.3 Identified transverse modal parameters

圖14 第1階橫向振型Fig.14 1st Transverse bending mode

圖15 第2階橫向振型Fig.15 2nd Transverse bending mode

圖16 第3階橫向振型Fig.16 3rd Transverse bending mode

4.3 斜拉索振動(dòng)測(cè)試與索力識(shí)別

索力測(cè)試采用Imote2無線傳感器節(jié)點(diǎn)和SHM_A傳感器板［14］，將其固定在離減震器2 m的位置，測(cè)量斜拉索在豎向平面的振動(dòng)，圖17。設(shè)置采樣頻率100 Hz，濾波頻率30 Hz，采樣時(shí)間為3 mins，對(duì)東塔和西塔中跨各5對(duì)不同長(zhǎng)度的斜拉索(1、7、13、19、25，每對(duì)上、下游各1根，共20根)進(jìn)行振動(dòng)信號(hào)采集(見圖3(a))。分析采用的降采樣頻率為50 Hz，NFFT=1 024，頻率分辨率為0.005 Hz。

4.3.1 頻率識(shí)別

在測(cè)試過程中發(fā)現(xiàn)，在無風(fēng)或風(fēng)荷載很小的時(shí)候，有些斜拉索也會(huì)產(chǎn)生大振幅的劇烈振動(dòng)，同時(shí)伴有橋面的振動(dòng)。將各索的自功率譜密度函數(shù)依次縮小一定的倍數(shù)和主梁的豎向振動(dòng)頻譜圖畫在同一張圖上(圖19)，可以發(fā)現(xiàn)，較長(zhǎng)的斜拉索(13、19、25)在0 ～3 Hz范圍內(nèi)的頻率與橋面的振動(dòng)頻率相同;可以認(rèn)定上述拉索的大振幅振動(dòng)是由橋面振動(dòng)激發(fā)引起的受迫振動(dòng)，其實(shí)測(cè)的頻率是受迫振動(dòng)的頻率，而不是其自振頻率，從頻譜圖上難以觀察出其基頻的位置，只能識(shí)別出其第3或4階以后的頻率(圖中箭頭);而在7號(hào)索以前的斜拉索，由于其基頻較大(大于2 Hz)，故能從頻譜圖上清晰地識(shí)別出來。圖19中，能通過峰值識(shí)別出1號(hào)索的自振基頻為4.023 Hz，7號(hào)索的自振基頻為2.031 Hz。

圖19 東塔上游斜拉索索梁耦合振動(dòng)的頻譜圖Fig.19 Power spectrum of Deck and Cables：East pylon

對(duì)于不能識(shí)別前幾階頻率的較長(zhǎng)的13、19、25號(hào)斜拉索，由于使用頻率間距法確定拉索的低階頻率誤差較大，本文采用二次擬合的方法計(jì)算其前幾階的頻率。

圖20(a)是東塔上游25號(hào)索的各階頻率擬合結(jié)果，從頻譜圖識(shí)別第4到20階頻率，以二次曲線進(jìn)行擬合。實(shí)測(cè)的和擬合的各階頻率差值見圖20(b)。可見，實(shí)測(cè)各階頻率的差值最小為0.703 Hz，最大為0.79 Hz，且各階頻率差值的分布無序;而擬合的各階頻率的差值變化是平緩的，從0.731 Hz到0.767 Hz，與文獻(xiàn)［15］的結(jié)論較為吻合。

圖20 東塔上游25號(hào)索的頻率識(shí)別結(jié)果Fig.20 Identification result of Cable 25#(upstream)of East Pylon

4.3.2 索力識(shí)別

由于安裝減震器后拉索的長(zhǎng)度變短，頻率變大，如按原索長(zhǎng)計(jì)算索力必然造成很大的誤差。故認(rèn)為2002年竣工驗(yàn)收［16］時(shí)安裝減震器前后的恒載索力不變，按照安裝減震器前后的頻率對(duì)計(jì)算索長(zhǎng)進(jìn)行修正。利用MATLAB根據(jù)Zui等［6］的實(shí)用公式編制索力計(jì)算程序，以100 m為標(biāo)準(zhǔn)將索初步判定為長(zhǎng)索或短索;再以Γ和ξ作為依據(jù)進(jìn)行迭代判斷，該使用7個(gè)實(shí)用公式中的哪一個(gè);長(zhǎng)索用第4階頻率為計(jì)算，短索則用第1階或第2階頻率為計(jì)算。王衛(wèi)鋒［7］的索力計(jì)算方法采用跟Zui的方法同樣的頻率階數(shù)和頻率值。這里應(yīng)當(dāng)指出，對(duì)于長(zhǎng)索且滿足Γ和ξ條件的，Zui的公式只用到第4階頻率，故上一步中擬合的低階頻率誤差對(duì)該索力的識(shí)別沒有影響。

圖21 東、西塔實(shí)測(cè)索力結(jié)果Fig.21 Result of cable tension estimation of East and West Pylon

從圖21中看出，索力的整體分布比較對(duì)稱均勻，兩種方法計(jì)算的索力值很接近，誤差在5%之內(nèi)。除了西塔1號(hào)索外，其余斜拉索的實(shí)測(cè)索力都比設(shè)計(jì)索力要大，這主要是由于施工過程中為保證主梁線型而作了索力調(diào)整，而且經(jīng)過對(duì)比修正后的計(jì)算索長(zhǎng)也不能保證十分精確。

5 結(jié)論

從模態(tài)識(shí)別結(jié)果看出，對(duì)于環(huán)境激勵(lì)的模態(tài)分析，使用CMI_O代替CMI作為閥值，通過設(shè)置不同的參考點(diǎn)計(jì)算互相關(guān)函數(shù)作為輸入，基于ERA的多參考點(diǎn)穩(wěn)定圖算法能很好地識(shí)別出大橋的低階模態(tài)參數(shù)，有效地分辨虛假模態(tài)和避免真實(shí)模態(tài)的遺漏，準(zhǔn)確地識(shí)別出主梁豎向和橫向的前3階振型。

但在分析過程中發(fā)現(xiàn)，有三個(gè)地方的取值不能是一個(gè)定值：第(3)步中判斷模態(tài)出現(xiàn)的次數(shù)T時(shí)(本文取值T=5)，對(duì)于某些模態(tài)測(cè)試環(huán)境理想、激勵(lì)充分的情況下T值能取大些;另在判別準(zhǔn)則的取值上還是取決于經(jīng)驗(yàn)，如第(1)步中設(shè)置閥值時(shí)CMI_O的取75%;第(4)步中MAC的取70%，都是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)取值的，而且在一定程度上取決于模態(tài)試驗(yàn)的效果。在這些問題上需要工作者能進(jìn)行一些經(jīng)驗(yàn)判斷。

通過頻率識(shí)別和索力識(shí)別結(jié)果，可知主梁和索在0～3 Hz范圍內(nèi)有共振現(xiàn)象;二次擬合法比頻率間距法能更準(zhǔn)確地識(shí)別出較長(zhǎng)拉索的低階頻率;崖門大橋的中跨斜拉索索力分布比較對(duì)稱均勻;但在如何精確地修正安裝減震器后的索長(zhǎng)問題上還得進(jìn)一步研究。

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Modal identification and cable tension estimation of
long span cable-stayed bridge based on ambient excitation

YE Xi-jun1，YAN Quan-sheng1，LI Jian2，WANG Wei-feng1，ZHU Tian-feng1，LIU Ming-hui1
(1.School of Engineering and Transportation，South China University of Technology，Guangzhou 510641，China;2.College of Environmental Engineering，University of Illinois at Urbana－Champaign，Champaign 61801，USA)

For health monitoring of long span cable－stayed bridge，modal parameters and cable tension are the key parameters to assess the condition of the bridge.A finite element model of Yamen bridge was built.Modal test and cable vibration test of the bridge were performed under ambient excitation.An improved multiple reference DOFs stabilization diagram algorithm based on ERA(Eignsystem Realization Algorithm)was presented.By setting different reference DOFs in each group of data，NExT(Natural Excitation Technique)－ERA was used to identify modal parameters.Damping ratio，consistent mode indicator from observability(CMI－O)and modal assurance criterion(MAC)were used as thresholds to identify the most accurate modal parameters.Lower order frequencies were estimated by quadratic fit method，and the cable tension was estimated by two different methods.Based on the analysis of deck and cable vibration，it is evident that the vertical vibration of the bridge deck is tightly coupled with the cable vibrations within the frequency range of 0～3Hz.

ambient excitation;cable－stayed bridge;modal parameter identification;multiple reference DOFs stabilization diagram;cable tension estimation

TU311;O327

A

廣東省交通運(yùn)輸廳科技項(xiàng)目(2010－02－015)

2011－03－30 修改稿收到日期：2011－09－09

葉錫鈞 男，博士生，1984年10月生