基于壓電堆和粘彈性材料的新型整星混合隔振系統(tǒng)

李明明，方 勃，黃文虎

(哈爾濱工業(yè)大學(xué) 航天學(xué)院，哈爾濱 150001)

基于壓電堆和粘彈性材料的新型整星混合隔振系統(tǒng)

李明明，方 勃，黃文虎

(哈爾濱工業(yè)大學(xué) 航天學(xué)院，哈爾濱 150001)

為了降低振動(dòng)載荷對(duì)衛(wèi)星的影響，采用壓電堆和粘彈性材料作為主被動(dòng)隔振元件，設(shè)計(jì)一種新型的整星混合隔振系統(tǒng)，并對(duì)其隔振原理進(jìn)行理論分析。通過有限元方法建立該隔振系統(tǒng)的有限元模型并分析其頻率響應(yīng)特性，根據(jù)分析結(jié)果，運(yùn)用特征系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)算法獲取系統(tǒng)的最小階狀態(tài)空間模型來設(shè)計(jì)控制器，完成離線仿真。在此基礎(chǔ)上，對(duì)低柔性模擬衛(wèi)星進(jìn)行整星混合隔振試驗(yàn)。仿真和試驗(yàn)結(jié)果表明，整星混合隔振系統(tǒng)能夠有效地降低運(yùn)載火箭傳遞到衛(wèi)星的振動(dòng)載荷。與整星被動(dòng)隔振系統(tǒng)相比，整星混合隔振系統(tǒng)對(duì)低頻振動(dòng)分量具有顯著的抑制作用，證明了該隔振系統(tǒng)的可行性和有效性，大大提高了衛(wèi)星的安全性和可靠性。

整星混合隔振;壓電堆;粘彈性材料;有限元分析;特征系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)算法

衛(wèi)星、航天器等安裝在運(yùn)載火箭上的有效載荷，在發(fā)射過程中容易受到劇烈的振動(dòng)，從而導(dǎo)致有效載荷上的敏感元件疲勞損傷甚至失效。NASA在上個(gè)世紀(jì)70年代的研究顯示，30% ～60%的衛(wèi)星故障是由于發(fā)射時(shí)的振動(dòng)造成的［1］。要把振動(dòng)對(duì)有效載荷的影響降到最低，傳統(tǒng)的方法是增加結(jié)構(gòu)剛度，或?qū)€(gè)別敏感元件進(jìn)行單獨(dú)隔振等。但這樣會(huì)增加航天器設(shè)計(jì)的復(fù)雜程度和整體研發(fā)成本。另一種方法是利用整星隔振技術(shù)來降低振動(dòng)對(duì)有效載荷的影響。

整星隔振技術(shù)是利用隔振器代替現(xiàn)有的有效載荷適配器或在有效載荷適配器和運(yùn)載火箭之間安裝隔振器來隔離運(yùn)載火箭傳遞到衛(wèi)星上的振動(dòng)載荷，使衛(wèi)星的動(dòng)力學(xué)環(huán)境得到改善。振動(dòng)環(huán)境的改善不僅能夠大大減小衛(wèi)星及其部件在入軌過程中被損毀的風(fēng)險(xiǎn)，而且能夠使衛(wèi)星執(zhí)行任務(wù)時(shí)搭載更多的敏感設(shè)備。目前，整星被動(dòng)隔振系統(tǒng)由于其結(jié)構(gòu)簡單、可靠性高，已經(jīng)被廣泛應(yīng)用到實(shí)際的發(fā)射中［2－4］。但是被動(dòng)隔振系統(tǒng)低頻隔振效果不好，而且對(duì)外界干擾的應(yīng)變能力差。主動(dòng)隔振則具有低頻隔振效果好、自適應(yīng)能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，但主動(dòng)隔振自身也有缺陷，如模型參數(shù)不確定及測量噪聲會(huì)降低控制系統(tǒng)精度、系統(tǒng)硬件出現(xiàn)故障會(huì)造成系統(tǒng)失穩(wěn)等［5］。因此，設(shè)計(jì)一種集可靠性和智能性于一身的整星主被動(dòng)混合隔振系統(tǒng)已成為當(dāng)今整星隔振技術(shù)的研究方向。

在整星混合隔振系統(tǒng)中，主被動(dòng)隔振元件的選擇與設(shè)計(jì)是關(guān)鍵問題。被動(dòng)隔振元件要能最大限度地消耗、隔離或者轉(zhuǎn)移系統(tǒng)的振動(dòng)能量。主動(dòng)隔振元件則需要在被動(dòng)隔振的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提高整體的隔振性能，特別是低頻隔振性能。而且當(dāng)出現(xiàn)不確定干擾時(shí)，主動(dòng)隔振元件要能對(duì)這些干擾做出自適應(yīng)反應(yīng)，以實(shí)現(xiàn)自主調(diào)節(jié)。另外，考慮到安裝整星隔振系統(tǒng)后，運(yùn)載火箭與衛(wèi)星的連接剛度有所降低，為防止衛(wèi)星與整流罩發(fā)生碰撞，主動(dòng)隔振元件還要起到提高橫向剛度的作用。本文結(jié)合前期工作所取得的成果［6－7］，采用壓電堆和粘彈性材料作為主被動(dòng)隔振元件，設(shè)計(jì)整星混合隔振系統(tǒng)，并分析其隔振原理。通過離線仿真和在線試驗(yàn)等手段，考察該隔振系統(tǒng)的隔振效果，進(jìn)而驗(yàn)證其可行性和有效性。

1 整星混合隔振系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

通常連接運(yùn)載火箭和衛(wèi)星的有效載荷適配器剛度很大，使得運(yùn)載火箭的偽靜態(tài)和動(dòng)態(tài)載荷幾乎全部傳遞到衛(wèi)星上，從而降低衛(wèi)星的性能和可靠性。本文在不改變運(yùn)載火箭和衛(wèi)星連接界面的前提下，提出在二者之間安裝一種新型整星混合隔振系統(tǒng)，通過調(diào)整該隔振系統(tǒng)的參數(shù)，來避免衛(wèi)星固有頻率與運(yùn)載火箭推進(jìn)力頻率的耦合。

整星混合隔振系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖1所示。它由上下兩個(gè)環(huán)形板和內(nèi)外支撐螺栓組成，上下板之間安裝主被動(dòng)隔振元件。衛(wèi)星等有效載荷通過適配器與該隔振系統(tǒng)的上板相連，而下板則與運(yùn)載火箭相連。

圖1 整星混合隔振系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 The structure diagram of whole－spacecraft hybrid vibration isolation system

被動(dòng)隔振元件由中間粘貼著粘彈性材料的兩塊薄板組成，如圖2所示。其中一塊薄板與隔振器的上板相連，而另一塊薄板與隔振器的下板相連。被動(dòng)隔振元件的阻尼由兩塊板之間的粘彈性材料的剪切變形程度決定。因?yàn)檫m配器與隔振系統(tǒng)的連接處，上板變形最大，所以將被動(dòng)隔振元件安裝于此，以便粘彈性材料能夠最大限度地提供阻尼。

圖2 被動(dòng)隔振元件及其安裝形式Fig.2 Passive vibration isolation device and its installing form

在主動(dòng)控制方面，壓電堆由于具有能量密度大、尺寸小、剛度大和響應(yīng)速度快等優(yōu)點(diǎn)，被用作主動(dòng)隔振元件來進(jìn)行振動(dòng)主動(dòng)控制。但是壓電堆的輸出位移較小，而且具有‘只受壓不受拉’的特點(diǎn)，為了克服這種缺陷，一方面將壓電堆安裝在適配器與隔振系統(tǒng)的連接處，以便壓電堆輸出的控制力最大限度地傳遞到衛(wèi)星;另一方面，本文設(shè)計(jì)了一種長度可調(diào)的螺栓，用來增加壓電堆的預(yù)緊力，如圖3所示，這種安裝方式不僅能夠保證壓電堆在振動(dòng)環(huán)境中始終處于受壓狀態(tài)，而且還能夠提高結(jié)構(gòu)的橫向剛度。

圖3 壓電堆及其安裝形式Fig.3 Piezoelectric stack and its installing form

在主被動(dòng)隔振元件的布置方面，本文設(shè)計(jì)的整星混合隔振系統(tǒng)將主動(dòng)隔振元件和被動(dòng)隔振元件以并聯(lián)的形式排列。這種安裝形式的好處是：① 當(dāng)主動(dòng)隔振系統(tǒng)失效時(shí)，被動(dòng)隔振系統(tǒng)仍然能夠起到隔振的作用，從而保證了整星混合隔振系統(tǒng)的安全性和可靠性;②主被動(dòng)隔振元件的數(shù)量可以根據(jù)實(shí)際需要進(jìn)行增減，使整星混合隔振系統(tǒng)的靈活性更強(qiáng)。如圖4所示，本文在進(jìn)行仿真和試驗(yàn)時(shí)，整星混合隔振系統(tǒng)中安裝有兩個(gè)主動(dòng)隔振元件和四個(gè)被動(dòng)隔振元件。另外，考慮到在前期的研究工作中，被動(dòng)隔振系統(tǒng)能夠有效地隔離縱向振動(dòng)載荷，因此本文主要研究整星混合隔振系統(tǒng)對(duì)橫向振動(dòng)載荷所能起到的隔振效果。

圖4 主被動(dòng)隔振元件的布置形式Fig.4 The arrangement form of active and passive vibration isolation device

2 整星混合隔振系統(tǒng)隔振原理

考慮到系統(tǒng)本身具有結(jié)構(gòu)阻尼，本文采用復(fù)阻尼理論建立整星隔振系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型，如圖5所示。衛(wèi)星(包括有效載荷適配器)的質(zhì)量和復(fù)剛度分別為m1和 ka，其中 ka=k1(1+jη1)，k1為衛(wèi)星的剛度，η1為衛(wèi)星的損耗因子;隔振器自身的質(zhì)量和復(fù)剛度分別為m2和 kb，其中 kb=k2(1+jη2)，k2為隔振器的剛度，η2為隔振器的損耗因子;被動(dòng)隔振元件的復(fù)剛度為kc=k3(1+jη3)，其中k3為被動(dòng)隔振元件的剛度，η3為被動(dòng)隔振元件的損耗因子。而主動(dòng)作動(dòng)器(壓電堆)產(chǎn)生的控制力表示為f(t)，根據(jù)負(fù)反饋控制理論并結(jié)合圖5所示PID控制律，可得：

其中：x1為衛(wèi)星的絕對(duì)位移，x2為隔振器的絕對(duì)位移。將式(1)代入式(2)中，整理得：

圖5 整星混合隔振系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型Fig.5 Dynamic model of whole－spacecraft hybrid vibration isolation system

對(duì)于具體的整星隔振系統(tǒng)來說，式(7)中的m1，k1，m2，k2，η1，η2，η3是固定值。被動(dòng)隔振是通過增加被動(dòng)隔振元件的剛度k3來實(shí)現(xiàn)的;而主動(dòng)隔振則是通過確定合理的K0，K1，K2來實(shí)現(xiàn)的。其中K0的作用主要是增加系統(tǒng)剛度，K0越大，系統(tǒng)的一階固有頻率越高;K1相當(dāng)于增大了系統(tǒng)的阻尼，K1越大，系統(tǒng)的一階共振峰值越小;K2主要影響高頻的隔振效果，K2越大，高頻的隔振效果越好。本文根據(jù)表1中的各參數(shù)值計(jì)算系統(tǒng)的傳遞率，計(jì)算結(jié)果如圖6所示。

表1 系統(tǒng)仿真參數(shù)Tab.1 Parameters for system’s simulation

從圖6中可以看出，整星混合隔振系統(tǒng)能夠有效地降低振動(dòng)載荷對(duì)衛(wèi)星的影響，主動(dòng)隔振在被動(dòng)隔振的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提高了隔振效果以及系統(tǒng)的固有頻率。這里需要指出，參數(shù)K0的選擇對(duì)于系統(tǒng)的固有頻率具有顯著的影響。當(dāng)外界能源無法滿足控制律提供較大的K0時(shí)(如K0=1 000)，主動(dòng)隔振將無法起到增加系統(tǒng)固有頻率的作用，如圖7所示，因此需要在安裝主動(dòng)作動(dòng)器時(shí)，增加一定的預(yù)緊力。

3 整星混合隔振系統(tǒng)建模與仿真

本文利用MSC.Patran和MSC.Nastran建立整星混合隔振系統(tǒng)的有限元模型，如圖8所示。其中粘彈性材料采用8節(jié)點(diǎn)六面體實(shí)單元來表示，衛(wèi)星、有效載荷適配器以及粘彈性材料兩側(cè)的夾板則用4節(jié)點(diǎn)殼單元用來表示。因?yàn)楸疚难芯康哪M衛(wèi)星為低柔性衛(wèi)星，所以在有限元建模時(shí)將其理想化地表示成一個(gè)集中質(zhì)量點(diǎn)。

在此基礎(chǔ)上，利用MSC.Nastran提供的直接法對(duì)有限元模型進(jìn)行頻響分析。具體步驟如下：

(1)對(duì)未安裝隔振器的星箭系統(tǒng)進(jìn)行頻響分析，獲取衛(wèi)星質(zhì)心處的位移響應(yīng)與運(yùn)載火箭激振力之間的頻響函數(shù)，如圖9所示。

(2)對(duì)安裝4個(gè)被動(dòng)隔振元件的整星被動(dòng)隔振系統(tǒng)進(jìn)行頻響分析，獲取衛(wèi)星質(zhì)心處的位移響應(yīng)與運(yùn)載火箭激振力之間的頻響函數(shù)，如圖10所示。

(3)對(duì)安裝4個(gè)被動(dòng)隔振元件和2個(gè)主動(dòng)隔振元件的整星混合隔振系統(tǒng)進(jìn)行頻響分析，獲取衛(wèi)星質(zhì)心處的位移響應(yīng)與運(yùn)載火箭激振力之間的頻響函數(shù)以及衛(wèi)星質(zhì)心處的位移響應(yīng)與壓電作動(dòng)器施加的激振力之間的頻響函數(shù)，如圖11～圖13所示。

根據(jù)有限元法求得的頻響函數(shù)，利用特征系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)算法(Eigensystem Realization Algorithm，簡稱ERA)辨識(shí)系統(tǒng)的控制模型，基本步驟如下：

(1)將頻響函數(shù)代入ERA程序進(jìn)行模型降階，得到降階后的狀態(tài)空間模型。

(2)由降階后的狀態(tài)空間模型求出系統(tǒng)對(duì)相同輸入的響應(yīng)。然后將這樣的響應(yīng)函數(shù)與有限元法求得的響應(yīng)函數(shù)進(jìn)行對(duì)比，確定響應(yīng)誤差。

(3)對(duì)響應(yīng)誤差進(jìn)行分析，并調(diào)整模型階數(shù)，直到響應(yīng)誤差在合理的范圍內(nèi)。

整星混合隔振系統(tǒng)的擬合曲線如圖9～圖13所示。從圖中可以看出，通過ERA擬合出的頻響函數(shù)曲線與有限元法求得的頻響函數(shù)曲線基本一致，只在100 Hz以上略有不同。證明由ERA辨識(shí)的控制模型在低頻區(qū)域是準(zhǔn)確的。

利用ERA降階后得到的控制模型進(jìn)行仿真，以測試整星混合隔振系統(tǒng)的隔振性能，仿真結(jié)果如圖14所示。從圖中可以看出，整星混合隔振系統(tǒng)比整星被動(dòng)隔振系統(tǒng)具有更好的隔振性能。

4 整星混合隔振系統(tǒng)設(shè)計(jì)與試驗(yàn)

本文以低柔性衛(wèi)星為研究對(duì)象設(shè)計(jì)整星混合隔振系統(tǒng)進(jìn)行試驗(yàn)，以考察混合隔振相對(duì)于被動(dòng)隔振所具有的隔振效果。試驗(yàn)平臺(tái)如圖15所示。其中干擾源是由RC－2000振動(dòng)控制系統(tǒng)產(chǎn)生的正弦掃頻信號(hào)。該信號(hào)經(jīng)過功率放大器放大后，傳送到與整星隔振系統(tǒng)底部相連的振動(dòng)臺(tái)。在該試驗(yàn)平臺(tái)中，振動(dòng)臺(tái)代表運(yùn)載火箭，60 kg質(zhì)量塊代表低柔性衛(wèi)星。

另外，dSPACE實(shí)時(shí)仿真系統(tǒng)被用來進(jìn)行實(shí)時(shí)控制，它與裝有MATLAB/Simulink的計(jì)算機(jī)相連，設(shè)計(jì)好的PID控制器經(jīng)過編譯后下載到dSPACE模塊中。當(dāng)振動(dòng)臺(tái)產(chǎn)生激振力時(shí)，衛(wèi)星頂端加速度傳感器得到的加速度信號(hào)經(jīng)由電荷放大器調(diào)整后進(jìn)入dSPACE模數(shù)轉(zhuǎn)換通道，通過PID控制器計(jì)算后，再由dSPACE數(shù)模轉(zhuǎn)換通道將控制電壓經(jīng)由電壓放大器放大后，輸出給壓電作動(dòng)器，以便實(shí)時(shí)隔離振動(dòng)臺(tái)傳遞到模擬衛(wèi)星上的干擾信號(hào)。整星混合隔振系統(tǒng)框圖如圖16所示。

當(dāng)干擾輸入是正弦掃頻信號(hào)時(shí)，試驗(yàn)結(jié)果如圖17和表2所示。比較圖14和圖17，從中可以看出，仿真結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果基本一致，說明整星隔振系統(tǒng)的有限元模型是準(zhǔn)確的，試驗(yàn)結(jié)果也是可信的。從表2中可以看出，被動(dòng)隔振時(shí)一階共振峰的振動(dòng)傳遞率降低了30.71%，混合隔振時(shí)一階共振峰的振動(dòng)傳遞率降低了49.70%，說明混合隔振比被動(dòng)隔振具有更好的隔振效果。而且，在被動(dòng)隔振的基礎(chǔ)上增加主動(dòng)隔振，還能顯著提高系統(tǒng)的橫向固有頻率。

圖17 正弦激勵(lì)試驗(yàn)曲線Fig.17 Experimental curve of sinusoidal excitation

表2 正弦激勵(lì)數(shù)值結(jié)果Tab.2 Numerical results of sinusoidal excitation

本文在仿真和試驗(yàn)過程中，只在整星混合隔振系統(tǒng)安裝了4個(gè)被動(dòng)隔振元件和2個(gè)主動(dòng)隔振元件，這在一定程度上限制了該隔振系統(tǒng)的隔振效果。為了獲得更好的隔振效果，一方面可以通過增加被動(dòng)隔振元件的剛度來實(shí)現(xiàn)，即增加被動(dòng)隔振元件的數(shù)量或者增加每個(gè)被動(dòng)隔振元件中粘貼的粘彈性材料的面積;另一方面可以增加壓電堆的數(shù)量。但是，單純一味地增加被動(dòng)隔振元件的剛度不一定能改善整星隔振效果，因?yàn)殡S著剛度的增加，整星隔振系統(tǒng)一階共振峰的振動(dòng)傳遞率存在極小值［8］。因此，下一步的研究重點(diǎn)是確定隔振系統(tǒng)獲得最佳隔振效果時(shí)的剛度，以此為依據(jù)對(duì)主被動(dòng)隔振元件進(jìn)行優(yōu)化配置。

5 結(jié)論

本文利用壓電堆和粘彈性材料設(shè)計(jì)了一種新型整星混合隔振系統(tǒng)以提高整星隔振性能。該系統(tǒng)將主被動(dòng)隔振元件以并聯(lián)的形式安裝在圓盤隔振器中，這種安裝形式的優(yōu)點(diǎn)是當(dāng)主動(dòng)隔振失效時(shí)，被動(dòng)隔振系統(tǒng)仍然能夠起到隔振作用，從而保證了系統(tǒng)的可靠性。通過對(duì)兩自由度動(dòng)力學(xué)模型的理論分析，論證了該混合隔振系統(tǒng)的隔振機(jī)理，并明確了主動(dòng)隔振的相關(guān)參數(shù)對(duì)系統(tǒng)隔振性能的影響。在此基礎(chǔ)上對(duì)該系統(tǒng)進(jìn)行仿真與試驗(yàn)，結(jié)果表明，整星混合隔振系統(tǒng)能夠在被動(dòng)隔振的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提高整星隔振性能，尤其對(duì)低頻振動(dòng)分量具有顯著的抑制作用。而且該系統(tǒng)對(duì)提高結(jié)構(gòu)的橫向固有頻率也起到了積極作用。

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New type of whole-spacecraft hybrid vibration isolation system based on piezoelectric stacks and viscoelastic material

LI Ming－ming，F(xiàn)ANG Bo，HUANG Wen－h(huán)u
(School of Astronautics，Harbin Institute of Technology，Harbin 150001，China)

To reduce the impact of vibrations on the satellite，a new type of whole－spacecraft hybrid vibration isolation system(WSHVIS)was designed and its vibration isolation principle was analyzed theoretically.Piezoelectric stacks and viscoelastic materials were employed as active and passive vibration isolation devices in the system.Finite element model of WSHVIS was established and its frequency response was analyzed.According to the analysis results，a minimum－order state－space model of WSHVIS was obtained by using eigensystem realization algorithm.On this basis，simulations and experiments were performed aiming at inspection of the low－flexible simulated satellite.The results show that WSHIVS can effectively inhibit the vibrations transmitted from launch vehicle to satellite.Comparing with the wholespacecraft passive vibration isolation system，WSHVIS has a significant inhibitory effect on low－frequency vibration，and greatly improve the safety and reliability of satellite.

whole－spacecraft hybrid vibration isolation;piezoelectric stacks;viscoelastic material;finite element analysis;eigensystem realization algorithm

O328

A

國防科技工業(yè)民用專項(xiàng)科研技術(shù)研究項(xiàng)目(C4120062301)

2011－07－07 修改稿收到日期：2011－09－09

李明明 男，博士生，1982年10月生

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