高烈度區(qū)連續(xù)梁橋減震的粘滯阻尼器參數(shù)分析

鄧穩(wěn)平，王 浩，李愛群，柳建設(shè)

(1.東南大學(xué) 混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210096;2.西安市政設(shè)計(jì)研究有限公司，西安 710068)

高烈度區(qū)連續(xù)梁橋減震的粘滯阻尼器參數(shù)分析

鄧穩(wěn)平1，王 浩1，李愛群1，柳建設(shè)2

(1.東南大學(xué) 混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210096;2.西安市政設(shè)計(jì)研究有限公司，西安 710068)

連續(xù)梁橋應(yīng)用廣泛，其損害占據(jù)橋梁工程地震災(zāi)害中的重要部分，有必要對連續(xù)梁橋進(jìn)行專門的抗震設(shè)計(jì)，而安裝粘滯阻尼器是改善橋梁結(jié)構(gòu)抗震性能的有效手段之一。以位于地震高烈度區(qū)的太白大橋?yàn)槔?，通過有限元計(jì)算研究了設(shè)置粘滯阻尼器對預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋地震響應(yīng)的影響，并重點(diǎn)針對阻尼器的阻尼系數(shù)和速度指數(shù)進(jìn)行參數(shù)分析。結(jié)果表明：設(shè)置阻尼器后，固定墩墩底彎矩、邊墩主梁相對位移都顯著減小;各墩受力更趨均勻;阻尼器阻尼力隨阻尼系數(shù)C增大而增大，隨速度指數(shù)α增大而減小。所得結(jié)論可供高烈度區(qū)連續(xù)梁橋的減震設(shè)計(jì)參考。

連續(xù)梁橋;粘滯阻尼器;地震響應(yīng);非線性時(shí)程分析;減震

地震作為主要自然災(zāi)害之一［1］，嚴(yán)重危害生命及帶來巨大經(jīng)濟(jì)損失，近年來有更加活躍的趨勢。在我國，2008年5月12日汶川發(fā)生8.0級(jí)大地震，2010年4月14日青海玉樹發(fā)生7.1級(jí)地震，都造成慘痛的人員傷亡。在國際上，2011年3月11日在日本東海岸發(fā)生了9.0級(jí)強(qiáng)烈地震，并由此引發(fā)了海嘯和核泄漏事故，所造成的生命財(cái)產(chǎn)損失對日本甚至全世界都是個(gè)巨大的打擊。此外2011年2月22日在新西蘭克萊斯特徹奇發(fā)生的6.3級(jí)強(qiáng)烈地震(震源深度距離地表僅4 km)、2011年3月24日在緬甸發(fā)生7.2級(jí)地震等。多次大地震的共同特點(diǎn)是：橋梁工程嚴(yán)重破壞，導(dǎo)致通往震中的公路無法恢復(fù)交通，給抗震救災(zāi)帶來極大的困難。

相對于簡支梁橋而言，連續(xù)梁橋可少設(shè)橋面伸縮縫，從而提高了橋面平整度，便于在高等級(jí)道路中采用。再加上具有結(jié)構(gòu)剛度大、變形小的特點(diǎn)，連續(xù)梁橋在城市高架橋和一些大橋引橋中得到了廣泛的應(yīng)用。地震分析表明，由于連續(xù)梁橋一般只設(shè)置一個(gè)固定墩，在地震荷載作用下，連續(xù)梁橋整聯(lián)的縱向水平地震力大部分都由固定盆式支座和固定墩承受，因而固定盆式支座很容易發(fā)生剪切破壞。由于剪壞后的固定盆式支座不具有自恢復(fù)力，因此固定盆式支座剪壞后，梁體與墩臺(tái)之間的相對位移得不到有效約束，這將導(dǎo)致越來越大的墩梁相對位移，而且相對位移過大可能導(dǎo)致主梁發(fā)生落梁。因此對連續(xù)梁橋采用一些減隔震措施就顯得十分必要。

目前，國內(nèi)外學(xué)者［2－9］在合理采用減、隔震措施以改善結(jié)構(gòu)的抗震性能方面進(jìn)行了大量的研究工作，其中粘滯阻尼器由于具有構(gòu)造簡單、便于施工、對溫度和徐變變形不會(huì)對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生附加力、減震效果明顯等特點(diǎn)，受到國內(nèi)外學(xué)者和工程技術(shù)人員的青睞，成為減小結(jié)構(gòu)關(guān)鍵部位地震響應(yīng)的主要手段之一。在橋梁減、隔震方面，已有的工作大都集中在大跨度柔性橋梁如斜拉橋［10－11］、懸索橋［12－13］等橋型，在混凝土連續(xù)梁橋的減、隔震方面的研究還不夠系統(tǒng)，僅有同濟(jì)大學(xué)［14－16］、長沙理工大學(xué)［17］等對特定形式的連續(xù)梁橋進(jìn)行了少量分析。顯然，連續(xù)梁橋的粘滯阻尼減震控制研究有待進(jìn)一步加強(qiáng)。本文以位于地震高烈度區(qū)的三跨預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋?yàn)樗憷瑢Ρ妊芯苛嗽O(shè)置粘滯阻尼器與否對結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響，其中重點(diǎn)進(jìn)行了粘滯阻尼器的參數(shù)分析，旨在為高烈度區(qū)連續(xù)梁橋的減震設(shè)計(jì)與研究提供參考。

1 工程背景

西安太白路－丈八東路立交工程是太白路、丈八東路及唐延路間的交通轉(zhuǎn)換節(jié)點(diǎn)。該立交工程主線橋橋長660.98 m，其中包涵不同跨徑布置的簡支鋼箱梁和預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋共計(jì)6座。本文以該主線橋中跨徑為(48+66+48)m的預(yù)應(yīng)力混凝土現(xiàn)澆異形箱梁(太白大橋，圖1)為工程背景進(jìn)行分析研究：該橋全長162 m，橋?qū)?2～25.5 m，主梁采用單箱五室截面，中支點(diǎn)梁高3.6 m，跨中梁高1.7 m，端支點(diǎn)梁高1.7 m，梁高變化采用二次拋物線。懸臂長2.0 m，懸臂端部高0.2 m，根部高0.45 m。頂板厚0.3 m，底板厚0.28～0.8 m，腹板厚0.5～0.8 m。該橋10號(hào)墩設(shè)置固定盆式支座，其他為雙向滑動(dòng)支座。其中9、10號(hào)橋墩采用2.2 m×2.5 m矩形墩三柱墩，柱間距8 m，墩頂設(shè)系梁，系梁高1.2 m，寬1.0 m;8、11號(hào)橋墩采用1.6 m×2.0 m矩形墩?；A(chǔ)采用直徑為1.5 m的鉆孔灌注樁基礎(chǔ)，柱樁間設(shè)承臺(tái)連接，樁間距4.0 m，承臺(tái)厚度2.0 m。研究表明，擬建工程場地地震基本烈度為VIII度，屬高地震烈度區(qū)，因此有必要對該橋進(jìn)行專門的抗震設(shè)計(jì)。

圖1 太白大橋總體布置圖(單位：cm)Fig.1 The overall layout of the Taibai Bridge(Unit：cm)

2 動(dòng)力計(jì)算模型

嚴(yán)格按照設(shè)計(jì)圖紙，基于通用有限元分析軟件建立了太白大橋的空間有限元計(jì)算模型，如圖2所示。在有限元模型中，主梁和橋墩均采用空間梁單元模擬;由于橋面較寬，為充分考慮箱梁的扭轉(zhuǎn)剛度，采用梁格法建模，橋面鋪裝、防撞欄等以均布荷載的形式加在縱梁上。根據(jù)實(shí)際構(gòu)造，將縱梁與橫梁固結(jié)。

圖2 太白大橋空間有限元模型Fig.2 Spatial FE model for the Taibai Bridge

為了控制太白大橋梁底與墩頂之間的相對位移，將粘滯阻尼器設(shè)置在梁底與墩頂之間。阻尼器采用Maxwell模型進(jìn)行模擬，該模型的計(jì)算簡圖如圖3所示。

圖3 用于阻尼器模擬的Maxwell模型Fig.3 Maxwell model for damper simulation

圖3中：Kb為彈簧剛度;Cd為阻尼系數(shù)(后續(xù)分析中直接以C表示);F為阻尼器的輸出力;db和dd分別為彈簧和阻尼器的位移，其數(shù)學(xué)關(guān)系式為：

式(1)中，v為阻尼器活塞運(yùn)動(dòng)的相對速度，α為速度指數(shù)，其取值一般在0.1～1.0之間，α的取值直接決定阻尼器滯回曲線的形狀。α取值越小，滯回曲線的形狀越接近于矩形。

3 動(dòng)力特性分析

在太白大橋有限元模型的基礎(chǔ)上，采用子空間迭代進(jìn)行了該橋的動(dòng)力特性分析。表1列舉了結(jié)構(gòu)的前十階振動(dòng)頻率值及其對應(yīng)的振型特點(diǎn)。限于篇幅，本文只列舉了該橋的前四階振型圖，見圖4。

通過分析該橋的自振頻率和振型，得到如下結(jié)論：通常情況下，連續(xù)梁橋的第一階振型特性是橫向?qū)ΨQ彎曲振型，第二階振型特性為豎向?qū)ΨQ彎曲振型，縱飄振型出現(xiàn)較晚。太白大橋的第一階振型仍為橫向?qū)ΨQ彎曲振型，但是由于采用一墩固定盆式支座，其他墩均采用滑動(dòng)盆式支座的緣故，該橋的第二階振型即為縱飄。類似基礎(chǔ)隔震體系，過早出現(xiàn)的縱飄振型對于降低結(jié)構(gòu)整體在地震作用下的內(nèi)力有著重要作用，但是由此導(dǎo)致較大的墩梁相對位移值得引起重視。

表1 太白大橋有限元?jiǎng)恿μ匦苑治鼋Y(jié)果Tab.1 Taibai bridge finite element analysis of dynamic characteristics

圖4 前四階振型圖Fig.4 The first four mode shape

4 地震動(dòng)輸入

中國地震局第二監(jiān)測中心對太白大橋橋址區(qū)工程場地進(jìn)行了地震危險(xiǎn)性概率分析，提交了橋址區(qū)的《工程場地地震安全性評價(jià)工作報(bào)告》，確定了橋址區(qū)的工程地震條件和場地地震動(dòng)參數(shù)。該報(bào)告提供了50年超越概率40%、10%、2%的人工擬合地震波各三條，其時(shí)程數(shù)據(jù)的主要參數(shù)見表2。

表2 地震動(dòng)主要參數(shù)Tab.2 The key parameters of the seismic input

本文計(jì)算選用50年超越概率2%的三條人工擬合地震波作為地震動(dòng)輸入，分別編號(hào)為地震波1、地震波2和地震波3。其中地震波1最大峰值加速度為357.51 cm/s2，對應(yīng)時(shí)刻為15.10 s;地震波2最大峰值加速度為377.62 cm/s2，對應(yīng)時(shí)刻為15.10 s;地震波3最大峰值加速度為378.82 cm/s2，對應(yīng)時(shí)刻為16.58 s。地震波的卓越周期對結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)有著重要影響，可通過對地震波時(shí)程進(jìn)行功率譜密度分析得到。分析結(jié)果表明，地震波3輸入時(shí)該橋的墩梁相對位移響應(yīng)為最大，因此對地震波時(shí)程進(jìn)行功率譜密度分析時(shí)以地震波3為例，分析結(jié)果見圖5(d)?？梢钥闯鲎吭筋l率為1.7 Hz，與表2中的場地卓越周期相互吻合。

5 地震時(shí)程分析

在上述太白大橋有限元模型的基礎(chǔ)上，選用圖5所示3條地震波作為地震動(dòng)輸入，采用Newmark－β直接積分算法分別對該橋進(jìn)行了地震時(shí)程響應(yīng)分析。分析過程中結(jié)構(gòu)阻尼比ξ取0.05，時(shí)間步長Δt=0.02 s，共計(jì)算1 500步，計(jì)算總時(shí)間為30 s。按照《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》，取3條波的最大地震響應(yīng)作為計(jì)算結(jié)果。減震分析中，太白大橋在每個(gè)邊墩墩頂各設(shè)置了兩個(gè)阻尼器，共計(jì)六個(gè)。粘滯阻尼器的參數(shù)選取如表3所示，表中阻尼系數(shù)C的單位均為kN/(m/s)0.2。圖6給出了粘滯阻尼器輸出阻尼力隨阻尼指數(shù)與阻尼系的變化規(guī)律。圖7給出了該連續(xù)梁橋在不同阻尼器參數(shù)下的結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)變化規(guī)律。

圖5 輸入地震加速度時(shí)程及其功率譜密度Fig.5 Input seismic time history and its power spectral density

表3 阻尼參數(shù)選取Tab.3 Damping parameter selection

圖6 阻尼力隨阻尼參數(shù)變化規(guī)律Fig.6 Variation of damping force with damping parameters

圖7 結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)隨阻尼變化規(guī)律Fig.7 Structural variation of seismic response with damping parameters

由圖6可知：① 隨著阻尼指數(shù)的增大，阻尼力減小;且阻尼系數(shù)越大，阻尼指數(shù)對阻尼力的影響程度也越大。② 阻尼系數(shù)對阻尼力的影響較大，且阻尼力隨阻尼系數(shù)的增大而增大，二者之間基本是線性關(guān)系。圖7表明：① 隨著阻尼系數(shù)的增大，梁墩相對位移顯著減小。② 邊墩墩底彎矩也由于阻尼力的增加而有所增大，說明阻尼器的耗能作用所致邊墩墩底彎矩的減小量不及阻尼器的反力所致邊墩墩底彎矩的增加量。③ 隨著阻尼指數(shù)的增大，梁墩相對位移也隨之增大，墩底彎矩則總體上呈下降趨勢。

為了更加直觀地進(jìn)行是否設(shè)置粘滯阻尼器時(shí)結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)時(shí)程的對比，分析了以下兩種工況：工況一、連續(xù)梁橋10#墩(固定墩)設(shè)置固定支座，其他各墩墩頂均設(shè)置滑動(dòng)支座，不設(shè)置粘滯阻尼器;工況二、連續(xù)梁橋10#墩(固定墩)設(shè)置固定支座，其他各墩墩頂均設(shè)置滑動(dòng)支座、粘滯阻尼器，其中阻尼器參數(shù)根據(jù)上述分析結(jié)果選用：C=1 400 kN/(m/s)0.2，α=0.2，對比參數(shù)選為部分關(guān)鍵截面內(nèi)力和關(guān)鍵位移。兩種工況下太白大橋在縱橋向地震輸入下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)時(shí)程對比如圖8所示。

圖8 兩種工況下的結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)特性比較Fig.8 Comparisom of structural seismic response characteristic under two cases

由圖8可知，不設(shè)阻尼器時(shí)10#墩墩底彎矩為1.13×105kN·m，剪力為1.14×104kN;邊墩(8#墩)墩頂?shù)牧憾障鄬ξ灰茷?.231 4 m。設(shè)置阻尼器后10#墩墩底彎矩、剪力分別減小到1.08×105kN·m，1.08×104kN，降低幅度不大;梁墩頂相對位移由0.231 4 m減小到0.042 m，降低81.8%。大部分非固定墩的墩底彎矩和剪力在設(shè)阻尼器后有所增加，但相對固定墩墩底彎矩而言增加幅度不大，且各墩受力更趨均勻。為了分析梁墩相對位移時(shí)程響應(yīng)的頻譜特性，進(jìn)行了兩種工況下墩梁相對位移功率譜密度的對比分析，見圖8(d)。由圖可知，該橋的縱飄振型對大橋梁墩縱向相對地震位移響應(yīng)的貢獻(xiàn)最大，一階對稱豎彎振型的貢獻(xiàn)次之，因此橋梁抗震時(shí)可采取有效措施來推遲縱飄振型的出現(xiàn)，以減小連續(xù)梁橋的梁墩相對位移。

6 結(jié)論

本文以地處高烈度區(qū)的西安太白大橋?yàn)槔x取3條地震波進(jìn)行了該連續(xù)梁橋的粘滯阻尼器減震研究，其中重點(diǎn)研究了不同阻尼器參數(shù)對減震效果的影響，得到以下結(jié)論：

(1)設(shè)置阻尼器后，阻尼器在地震中可消耗一部分地震能量，減小了整個(gè)結(jié)構(gòu)的地震作用，其中邊墩的墩梁相對位移降低81.8%，說明設(shè)置粘滯阻尼器對高烈度區(qū)連續(xù)梁橋的減震效果非常明顯。

(2)在僅設(shè)置一個(gè)固定墩，其他各墩均設(shè)滑動(dòng)支座和阻尼器的連續(xù)梁橋中，梁底與墩頂間的相對位移隨阻尼系數(shù)增大而減小，隨阻尼指數(shù)增大而增大;阻尼器阻尼力隨阻尼系數(shù)增大而增大，隨阻尼指數(shù)增大而減小。

(3)粘滯阻尼器的設(shè)置會(huì)導(dǎo)致邊墩墩底彎矩有所增大，但阻尼器改變了固定墩承擔(dān)大部分地震力的情況，將地震力進(jìn)行了有效的重新分配，使每個(gè)橋墩均能發(fā)揮其抗震能力，各墩受力更趨均勻，大大提高了連續(xù)梁橋整體結(jié)構(gòu)的抗震能力。

(4)就太白大橋而言，其縱飄振型對大橋梁墩縱向相對地震位移響應(yīng)的貢獻(xiàn)最大，因此控制縱飄振型的出現(xiàn)是減小該橋梁墩相對位移的有效措施，這點(diǎn)值得其它同類型橋梁的抗震設(shè)計(jì)借鑒。

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Parametric analysis of viscous dampers for earthquake mitigation of continuous bridges in high intensity region

DENG Wen－ping1，WANG Hao1，LI Ai－qun1，LIU Jian－she2
(1.Key Laboratory of Concrete and Prestressed Concrete Structure of Ministry of Education，Southeast University，Nanjing 210096，China;2.Xi'an Municipal Design and Research Ltd.，Xi'an 710068，China)

Installing viscous dampers is one of the effective measures to improve the seismic performance of continuous bridges.Taking the Taibai Bridge located in high－intensity seismic zone as an example，the influence of viscous dampers on seismic responses of a prestressed concrete continuous bridge was investigated，and the parametric analyses of the damping coefficient and velocity exponent were carried out.Results show that both the bending moment at the bottom of the fixed pier and the longitudinal relative displacement between the main girder and the side pier are significantly reduced when the viscous dampers have been installed.Moreover，the seismic forces on the piers become more evenly distributed.The damping forces of the dampers increase with the increase of damping coefficient，and decrease with the increase of velocity exponent.The results can provide reference to seismic design of continuous bridges in high intensity region.

continuous bridges;viscous damper;seismic response;nonlinear time history analysis;earthquake mitigation

U448.215

A

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(50908046);東南大學(xué)優(yōu)秀青年教師教學(xué)科研資助計(jì)劃資助;江蘇省高校優(yōu)勢學(xué)科建設(shè)工程資助項(xiàng)目;東南大學(xué)高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)項(xiàng)目(Seucx201106)

2011－05－26 修改稿收到日期：2011－09－07

鄧穩(wěn)平 男，碩士，1988年生

王 浩 男，副研究員，1980年生