近斷層長周期脈沖型地震動對豎向反應(yīng)譜的影響研究

江 輝，李新樂，竇慧娟(.北京交通大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，北京 00044;.大連民族學(xué)院 土木建筑工程學(xué)院，大連 6600)

近斷層長周期脈沖型地震動對豎向反應(yīng)譜的影響研究

江 輝1，李新樂2，竇慧娟2
(1.北京交通大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，北京 100044;2.大連民族學(xué)院 土木建筑工程學(xué)院，大連 116600)

長周期大幅值脈沖運動是近斷層地震動的重要特征，也是引起結(jié)構(gòu)震害的重要因素。在既有的地震動數(shù)據(jù)庫基礎(chǔ)上，篩選建立了長周期脈沖型記錄的統(tǒng)計樣本庫，并構(gòu)建了地震動特征參數(shù)的回歸關(guān)系式。針對豎向反應(yīng)譜，深入分析了豎向分量與水平向分量的加速度反應(yīng)譜比值隨脈沖周期和結(jié)構(gòu)自振周期的變化規(guī)律，結(jié)果表明反應(yīng)譜比值顯著大于現(xiàn)行規(guī)范取值，進而采用分段線性化方法，建立了豎向反應(yīng)譜比值隨脈沖周期、自振周期變化的簡化關(guān)系式，并對影響豎向反應(yīng)譜曲線各拐點周期的特征比值進行統(tǒng)計分析，擬合得到了其隨震級和斷層距的衰減模型。

近斷層地震;長周期脈沖;豎向反應(yīng)譜;反應(yīng)譜比;特征比值;回歸

工程地震學(xué)的研究表明，靠近發(fā)震斷層的地震動往往具有兩大特征：一是斷層破裂的方向性效應(yīng)明顯，主要表現(xiàn)為水平向地面運動兩個分量的幅值和頻譜相差很大;二是脈沖運動效應(yīng)顯著，即地面運動速度甚至加速度和位移出現(xiàn)顯著的脈沖波形。Bertero等［1］對1971年San Fernando地震記錄進行研究后首次指出，靠近發(fā)震斷層觀測到的地震記錄中，含有不尋常的大幅值、長周期的脈沖運動，這種脈沖作用對結(jié)構(gòu)響應(yīng)影響很大，造成了地表結(jié)構(gòu)的大量損壞。此后，在1979年美國Imperial Valley地震、1992年美國Landers地震、1994年美國Northridge地震和1995年日本Kobe地震中均觀測到這種脈沖型近斷層地震記錄，特別是在1999年土耳其Kocaeli地震、Duzce地震與我國臺灣地區(qū)的Chi－Chi地震中，采集到了大量的具有脈沖的近斷層地震記錄。它們的加速度峰值和速度峰值相當大，部分近斷層記錄可以歸結(jié)為近乎簡單沖擊型運動，產(chǎn)生顯著的沖擊力和變形，增大結(jié)構(gòu)的破壞程度。如1999年我國臺灣地區(qū)Chi－Chi地震的Tcu084－W記錄分量，其加速度峰值達到1.157g，速度峰值為114.7 cm·s－1。這些脈沖型記錄的脈沖周期一般為1～3 s，更有部分記錄甚至超過6 s。

近年來，中外學(xué)者［2－4］對近斷層地震問題進行了深入而廣泛的研究，取得了一定的研究成果。但針對長周期脈沖型地面運動尤其是豎向地震動對結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計譜的影響研究還遠沒有達到實用的水平。由于地震的復(fù)雜性，特別是近斷層地震動脈沖問題的復(fù)雜性，需深入探討，并對照現(xiàn)行抗震設(shè)計規(guī)范開展對比研究。

本文中，基于前期建立的地震動數(shù)據(jù)庫，篩選具有長周期脈沖特性的地震地面運動記錄，分基巖和土場兩類場地，開展SDOF(Single Degree of Freedom)體系的彈性加速度譜計算，討論了不同周期的脈沖運動對豎向反應(yīng)譜與水平向反應(yīng)比值的影響特征及規(guī)律，基于現(xiàn)行中外抗震設(shè)計規(guī)范，建立了不同的脈沖周期及結(jié)構(gòu)自振周期下反應(yīng)譜比的取值關(guān)系式，并對決定豎向反應(yīng)譜拐點周期的特征比值進行了參數(shù)回歸。研究成果可供結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計及規(guī)范修編參考。

1 近斷層長周期脈沖地震記錄庫及回歸模型

1.1 地震動記錄數(shù)據(jù)庫

為了進行近斷層地震動反應(yīng)譜的研究，首要問題是建立長周期脈沖地震記錄樣本庫。隨著大型地震的不斷發(fā)生以及數(shù)字化精密地震儀的廣泛應(yīng)用，大量靠近斷層的地震波被采集并記錄，本研究中采用的近斷層地震記錄均來自于美國伯克利大學(xué)強震記錄中心(http：//peer.berkeley.edu/)。選擇世界范圍內(nèi)震級大于4.5級、斷層距不大于15 km的30余次主要地震中的132組記錄，已在前期工作中建立了統(tǒng)計分析的樣本庫［5］。斷層距的定義采用美國 UBC97規(guī)范［6］所給出的距離發(fā)震斷層的投影距離，如圖1所示。在前期已建立的近斷層地震記錄樣本庫的基礎(chǔ)上，進一步篩選具有長周期脈沖運動的記錄，場地劃分標準參見文獻［5］，所得記錄統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表1所示，脈沖周期在0～3 s的記錄為56組，3～5 s的記錄為13組，5 s以上為24組，共計93組，構(gòu)成本次研究的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

圖1 斷層距R定義Fig.1 Definition of fault distance R

表1 近斷層長周期地震動記錄統(tǒng)計表Tab.1 Database of near-fault long-period earthquake records

1.2 地震動參數(shù)回歸模型

地震動參數(shù)回歸模型的確定，理論上應(yīng)該分析比較各種模型擬合殘差的分布特征，并對不同模型回歸結(jié)果的顯著性進行檢驗，從而確定最優(yōu)的回歸模型。實際上，做到這一點難度較大，并且對結(jié)構(gòu)抗震的應(yīng)用意義也不明顯，因此，結(jié)合工程地震研究中的常用模型，本研究中采用如下形式的近斷層地震動衰減模型：

式中：Y為需預(yù)測的地震動參數(shù);M為矩震級(簡稱震級);R為斷層距，單位為 km;c1、c2、c3為回歸系數(shù)。

下文中，采用基于最小二乘法的一階段回歸方法對地震動特征值進行擬合回歸分析。

2 長周期脈沖效應(yīng)下豎向與水平向反應(yīng)譜比的分布特征及建議取值

目前，各國現(xiàn)行抗震設(shè)計規(guī)范仍然是基于反應(yīng)譜理論構(gòu)建的［6－9］。在抗震設(shè)計規(guī)范中，一般給出水平向加速度譜或動力放大系數(shù)譜，而豎向反應(yīng)譜則通過基于水平向反應(yīng)譜采用某一比例系數(shù)進行規(guī)定。美國UBC97規(guī)范［6］考慮近斷層效應(yīng)明確了該比值的不確定性，在1 631.2條規(guī)定指出：通常條件下豎向設(shè)計譜通過在相應(yīng)水平向設(shè)計譜的基礎(chǔ)上乘以2/3得到，但在有確定的二者比值的條件下，應(yīng)選用確切的系數(shù)代替2/3;在考慮近斷層影響的情況下，應(yīng)當用更確切的系數(shù)代替之。但UBC97規(guī)范并未說明更確切的系數(shù)的取值。

我國《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》(GB50011 －2010)［7］規(guī)定豎向反應(yīng)譜一般取為水平向譜值的0.65。我國《公路橋梁抗震設(shè)計細則》(JTG/T B 02 －01 －2008)［8］第5.2.5條規(guī)定：豎向設(shè)計加速度反應(yīng)譜由水平向設(shè)計加速度反應(yīng)譜乘以以下譜比值函數(shù)R：

式中：T為結(jié)構(gòu)自振周期，單位為s。

美國核工業(yè)規(guī)范NRG(Nuclear Regulatory Guide1.60，R.G.1.60)［9］規(guī)定：

(1)結(jié)構(gòu)自振頻率不超過2.5 Hz(T≥0.4 s)譜段的譜比值為2/3，在高于3.5 Hz(T＜0.286 s)頻段為1.0，中間段的比值與頻率有關(guān)(非直線)，見圖2所示。

(2)規(guī)范并沒有考慮這一比值與震級和斷層距離的關(guān)系，且明確此比值(設(shè)計譜)僅適用于非近斷層區(qū)。

圖2 美國NRG規(guī)范反應(yīng)譜比Fig.2 Response spectra ratio of USA NRG code

在相關(guān)研究方面，中外學(xué)者［4，10～11］對于豎向與水平向反應(yīng)譜比值的變化規(guī)律也進行了探討，如王國權(quán)［4］對Chi－Chi地震的近斷層地震動進行了研究，指出反應(yīng)譜比隨斷層距增大而減小的規(guī)律并不一定成立，隨周期變化的規(guī)律也不明顯。耿淑偉等［11］在研究了豎向分量和水平向分量地震影響系數(shù)的比值后認為，在0.04～15 s的結(jié)構(gòu)自振周期范圍內(nèi)，這一比值與結(jié)構(gòu)頻率有關(guān)，反應(yīng)譜比的總平均值為0.65，接近規(guī)范取值的上限(2/3)，但不同頻段的譜比差別很大。雖然各研究者的途徑和方法不盡相同，但結(jié)果具有一定的相似性：在反應(yīng)譜的高頻段，通常的取值(2/3)明顯低估了實際的反應(yīng)譜比，在近斷層區(qū)和高頻段豎向與水平向反應(yīng)譜比值將顯著大于遠場和長周期段。有必要對規(guī)范取值進行近斷層脈沖型地震下的修正。

基于以上研究經(jīng)驗，采用前文所選取的93組記錄，對近斷層長周期脈沖效應(yīng)下豎向與水平向加速度反應(yīng)譜比值進行了統(tǒng)計分析，研究結(jié)果見圖3和圖4，圖3為不同脈沖周期的記錄組所對應(yīng)的均值譜，圖4為考慮84%非超越概率的分布曲線。由圖3、圖4可得出以下結(jié)論：

(1)在反應(yīng)譜的高頻段(T≤0.1 s)，脈沖周期為0～3 s記錄的反應(yīng)譜比值顯著大于脈沖周期3～5 s和5 s以上記錄組，但都存在一峰點(約在0.1 s周期處)，脈沖周期3～5 s和5 s以上記錄組的峰點譜比值相差不大(約為1.1)，而脈沖周期為0～3 s記錄組的峰點譜比值為1.4。

(2)在反應(yīng)譜的中頻段(0.1 s＜T≤1.0 s)，反應(yīng)譜比值呈下降趨勢，并存在一谷點，脈沖周期3～5 s和5 s以上記錄組的谷點譜比值較為接近(約為0.45)，而脈沖周期為0～3 s記錄組的谷點譜比值約為0.35。

(3)在反應(yīng)譜的低頻段(T＞1.0 s)，反應(yīng)譜比值呈上升趨勢，并表現(xiàn)為脈沖周期越大則譜比值越大，特別是脈沖周期5 s以上記錄組的譜比最大值與高頻段的峰點譜比值基本相當。

(4)與現(xiàn)行《公路橋梁抗震設(shè)計細則》(JTG/T B 02 －01 －2008)［8］第5.2.5 條對比可發(fā)現(xiàn)，對于基巖場地，具有脈沖效應(yīng)的近斷層地震動的豎向與水平向反應(yīng)譜比顯著大于現(xiàn)行規(guī)范規(guī)定值(0.65);對于土層場地，對中短周期結(jié)構(gòu)(T≤0.1 s)，脈沖型地震動的反應(yīng)譜比大于規(guī)范值的10%～30%，對于長周期結(jié)構(gòu)(T＞1 s)，脈沖型近斷層地震動反應(yīng)譜比顯著大于規(guī)范給定值(0.5)。這說明具有脈沖效應(yīng)的近斷層地震對豎向分量存在放大效應(yīng)，豎向分量反應(yīng)譜幅值顯著超出了現(xiàn)行規(guī)范的給定值。如若仍按照現(xiàn)行規(guī)范的規(guī)定進行脈沖型近斷層地震作用下結(jié)構(gòu)的響應(yīng)計算，勢必低估近斷層地震的影響，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)地震動響應(yīng)偏小，加大近斷層區(qū)結(jié)構(gòu)破壞的危險性。

將圖3(均值圖)和圖4(均值+σ)對比可發(fā)現(xiàn)，反應(yīng)譜比在高頻段(T＜0.5 s)和低頻段(T＞6 s)顯著變化。84%非超越概率的統(tǒng)計結(jié)果表明，高頻段反應(yīng)譜比在1.5～2.0之間分布，中頻段譜比值接近2/3，低頻段則超過2/3，高頻和低頻段差別明顯。

圖3 各脈沖周期段反應(yīng)譜比的均值圖Fig.3 Mean curves of response spectra ratio for earthquake records with different pulse periods

圖4 均值+σ(84%的非超越概率)Fig.4 Response spectra ratio curves of mean value plus σ(84%exceeding probability)

圖5 分段線性化得到的反應(yīng)譜比Fig.5 Response spectra ratio curve obtained by using piecewise linearization

表2 脈沖型近斷層地震動反應(yīng)譜比建議取值Tab.2 Proposed response spectra ratios for near-fault pulse-type earthquake motions

由于脈沖周期3～5 s和5 s以上記錄組的統(tǒng)計結(jié)果在高頻段比較接近，按照平均值進行分段線性化，結(jié)果示于圖5，并在表2中列出了控制點周期處反應(yīng)譜比的取值。

3 長周期脈沖效應(yīng)下豎向加速度反應(yīng)譜特征比值的參數(shù)回歸

按照Newmark等［12］的研究成果，典型加速度設(shè)計譜一般可以劃分為三個區(qū)段(如圖6所示)：即加速度敏感區(qū)(0～TC周期段)、速度敏感區(qū)(TC～TD周期段)和位移敏感區(qū)(T≥TD周期段)。TB、TC、TD分別為反應(yīng)譜曲線的拐點周期值，在抗震設(shè)計規(guī)范中，TC通常稱為特征周期，相當于我國規(guī)范中的Tg。在各國抗震規(guī)范中，特征周期TC并不統(tǒng)一［6］，我國東部50年超越概率10%的Tc=0.3 s(均值)，西部Tc=0.4 s(均值);美國基巖場地加速度特征周期Tc處于0.25～0.35 s的占44%，0.3～0.45 s的占26%，0.45 s以上的占24%。TB一般采用TC之倍數(shù)確定，如 Eurocode8規(guī)范［13］采用0.25，而 UBC97 采用 0.2，Chopra等［14］建議拐點周期采用下式確定：

式中：PGA、PGV、PGD分別為地震動時程的峰值加速度、峰值速度和峰值位移。

圖6 典型加速度設(shè)計譜曲線Fig.6 Typical acceleration design response spectra curve

以所構(gòu)建的長周期脈沖近斷層地震記錄庫為基礎(chǔ)(表1)，對豎向地震動的峰值加速度PGA、峰值速度PGV和峰值位移PGD三者的特征比值進行統(tǒng)計，結(jié)果匯總于表3。由表3和式3分析可得到以下結(jié)論：

(1)PGV/PGA值隨著震級的增大而顯著增大，說明TC值明顯增大，對于大震級，由于PGV/PGA達到0.192 6，TC值接近1.0 s，即加速度敏感區(qū)擴大，而TD值則超過6.0 s(PGD/PGV=0.775 2)，對應(yīng)的結(jié)構(gòu)自振周期范圍擴大，表明近斷層長周期脈沖地震動蘊含更多的能量，結(jié)構(gòu)受到破壞的可能性顯著增大。

(2)對于基巖和土層兩種場地的對比來看，根據(jù)PGV/PGA和PGD/PGV，豎向反應(yīng)譜曲線三個敏感區(qū)的寬度在中小震級地震下差別不大，但大震級下二種場地的反應(yīng)譜特征周期比值差異明顯。因此，大震級的場地效應(yīng)對脈沖運動具有放大作用，脈沖周期呈放大趨勢，這一特點與原始記錄脈沖周期的分布吻合。

(3)與我國現(xiàn)行《公路橋梁抗震設(shè)計細則》相比，大震級近斷層地震動下基巖和土層場地的特征周期TC分別達到0.82 s(0.165 7×5≌0.82)和1.1 s(0.2195×5≌1.1)，而現(xiàn)行規(guī)范中IV場地的特征周期僅為0.9 s，由此可見，近斷層脈沖效應(yīng)增大了反應(yīng)譜的加速度敏感區(qū)，即有更多的中短周期結(jié)構(gòu)受到近斷層脈沖型地震的影響，基本涵蓋了目前常規(guī)的中短周期結(jié)構(gòu)，有必要在常規(guī)結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計中考慮脈沖效應(yīng)的影響。

由表3可知，對于近斷層區(qū)結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計，針對長周期脈沖地震動，由于各特征周期點顯著后延，有必要建立獨立的豎向抗震設(shè)計加速度反應(yīng)譜的譜曲線，這一工作有待進一步深入開展。

在表3統(tǒng)計分析基礎(chǔ)上，由所建立的回歸分析模型(式1)對長周期脈沖地震動豎向分量的PGV/PGA和PGD/PGV特征比值進行回歸分析，得到了二者隨震級和斷層距變化的關(guān)系式，其系數(shù)取值見表4，并在圖7和圖8中給出了回歸模型與實際記錄的對比，表明吻合度良好。

由表4和圖7～圖8可見，隨著震級增大，各控制周期的特征比值呈增大趨勢。隨著斷層距增大，特征比值減小，但PGV/PGA和PGD/PGV的衰減程度不同，前者大于后者，說明反應(yīng)譜加速度敏感區(qū)隨著斷層距增大而寬度變小，而速度敏感區(qū)則增大，這說明近斷層地震動的脈沖運動對中等周期結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)影響更為顯著。

表3 豎向地震動反應(yīng)譜特征比值的統(tǒng)計結(jié)果Tab.3 Statistical results of response spectra characteristic ratio for vertical acceleration component

表4 豎向地震動特征值回歸結(jié)果Tab.4 Regression coefficients of response spectra characteristic ratio for vertical acceleration component

4 結(jié)論

以近斷層長周期脈沖型地震記錄為基礎(chǔ)，建立分析樣本庫和回歸模型，對脈沖效應(yīng)對豎向反應(yīng)譜與水平向反應(yīng)譜比值及豎向分量加速度反應(yīng)譜的特征比值進行了數(shù)據(jù)統(tǒng)計及回歸分析，可以得到以下結(jié)論：

(1)由于長周期脈沖運動的影響，豎向與水平向反應(yīng)譜比值顯著高于現(xiàn)行抗震設(shè)計規(guī)范的取值，且并非一常量，隨著脈沖周期及結(jié)構(gòu)自振周期而變化。

(2)豎向與水平向反應(yīng)譜比值對中等及短周期結(jié)構(gòu)的影響最大，脈沖周期在0～3 s的反應(yīng)譜比最大，基本涵蓋了絕大多數(shù)實際結(jié)構(gòu)。需對近斷層豎向地震作用引起足夠重視。

(3)確定豎向加速度譜各拐點周期的特征比值隨震級增大而增大，隨斷層距增大而減小，對反應(yīng)譜曲線的加速度敏感區(qū)和速度敏感區(qū)影響較大。加速度敏感區(qū)的增大涵蓋了更多的常規(guī)中短周期結(jié)構(gòu)，反應(yīng)譜速度敏感區(qū)的增大將顯著地改變結(jié)構(gòu)的響應(yīng)特點，使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生較大的內(nèi)力和位移，增強結(jié)構(gòu)的延性要求。

(4)研究結(jié)果表明，對于近斷層區(qū)的結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計，由于長周期脈沖地震動導(dǎo)致豎向與水平向反應(yīng)譜的比值明顯高于現(xiàn)行規(guī)范取值，且各特征周期點顯著后延，有必要建立獨立的豎向抗震設(shè)計加速度反應(yīng)譜，用于此類區(qū)域結(jié)構(gòu)的豎向抗震設(shè)計，這一工作有待深入開展。

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Influence of near-fault long-period pulse-type earthquake ground motions on vertical response spectra

JIANG Hui1，LI Xin－le2，DOU Hui－juan2
(1.School of Civil Engineering，Beijing Jiaotong University，Beijing 100044，China;2.School of Civil Engineering and Architecture，Dalian Nationalities University，Dalian 116600，China)

The long－period large－amplitude pulse is a remarkable characteristic of near－fault earthquake ground motions，which is also an important factor leading the structure to damage or collapse.The database and regression relation for near－fault long－period pulse－type earthquake records were established based on the available data.The influence of pulse period and structural natural vibration period on the acceleration response spectra ratio of vertical to horizontal components was discussed in－depth.The response spectra ratios obtained from near－fault long－period pulse－type records are greater than those given by existing seismic design codes.The simplified relationship of response spectra ratio obtained by using piecewise linearization method varies as a function of pulse period and structural natural vibration period.The statistical results and attenuation relationship of characteristic ratio for vertical response spectra curves were given，which controls the inflection point periods of vertical response spectra and is related to earthquake magnitude and fault distance.

near fault earthquake;long－period pulse;vertical response spectra;response spectra ratio;characteristic ratio;regression

P315.3

A

國家自然科學(xué)基金資助項目(50908014);住房與城鄉(xiāng)建設(shè)部項目(2010－k3－56);自主科研基金資助項目(DC10040115，DC120101093);中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項資金資助項目(2011JBM073)

2011－04－08 修改稿收到日期：2012－04－01

江 輝 男，博士，講師，1977年生

李新樂 男，博士，副教授，1973年生