轉(zhuǎn)子全周碰摩與局部碰摩的識別方法研究

熊 炘，楊世錫，甘春標，周曉峰

(浙江大學 機械工程學系 流體傳動及控制國家重點實驗室，杭州 310027)

轉(zhuǎn)子全周碰摩與局部碰摩的識別方法研究

熊 炘，楊世錫，甘春標，周曉峰

(浙江大學 機械工程學系 流體傳動及控制國家重點實驗室，杭州 310027)

超臨界汽輪發(fā)電機組的結構和工況復雜，容易引起轉(zhuǎn)、靜子間的碰摩。根據(jù)碰摩誘發(fā)因素的不同，可將其分為全周碰摩與局部碰摩。由于兩種碰摩故障的時、頻特征相似，傳統(tǒng)的時、頻域分析方法很難準確提取它們的故障特征。針對這一不足，提出一種基于經(jīng)驗模式分解－奇異值分解(EMD－SVD)與支持向量機(SVM)的碰摩故障識別方法，用于對轉(zhuǎn)子全周碰摩與局部碰摩故障進行識別。首先，通過EMD獲取碰摩信號的固有模式函數(shù)(IMF);然后，提取表征信號主要能量的前四階IMF組成特征矩陣并進行SVD分解，得到關于原信號的一組特征值;最后，將特征值輸入SVM，對原信號進行分類識別。轉(zhuǎn)子試驗臺全周碰摩與局部碰摩試驗結果表明，該方法對轉(zhuǎn)子全周碰摩與局部碰摩故障的分類準確率高，其中以徑向基函數(shù)作為核函數(shù)的SVM分類準確率達到96.0%。

轉(zhuǎn)子;全周碰摩;局部碰摩;經(jīng)驗模式分解;奇異值分解;支持向量機

隨著我國淘汰落后產(chǎn)能、實現(xiàn)節(jié)能減排等重大戰(zhàn)略的實施，大容量、高參數(shù)化的超臨界汽輪發(fā)電機組在我國火力發(fā)電裝備中所占的比例不斷增加。較之于同容量的亞臨界機組，超臨界機組軸系跨數(shù)多、跨度大，冷、熱態(tài)溫度變化劇烈。與此同時，為了提高運行效率，這類機組的動靜間隙往往控制在較小范圍內(nèi)。因此，超臨界汽輪發(fā)電機組比一般亞臨界機組更易發(fā)生轉(zhuǎn)、靜子之間的碰摩現(xiàn)象，必須加強對其運行狀態(tài)的監(jiān)測，及早發(fā)現(xiàn)并消除故障隱患。

轉(zhuǎn)、靜子之間的碰摩故障一般為機組的二次故障，其誘發(fā)因素多為轉(zhuǎn)子不平衡量過大、軸系不對中、流體激勵引起的軸系失穩(wěn)等一次故障［1］。當一次故障使轉(zhuǎn)子與碰摩點始終保持接觸時，稱為全周碰摩。Bently等［2］對轉(zhuǎn)子與汽封的全周碰摩現(xiàn)象進行了系統(tǒng)的實驗研究;Choi等［3］通過構建碰摩試驗裝置，對全周碰摩的機理進行了數(shù)值仿真研究;徐尉南等［4］采用帶不平衡量的柔性靜子－柔性單圓盤轉(zhuǎn)子模型對同步全周碰摩現(xiàn)象進行了分析研究。當一次故障只使轉(zhuǎn)子的部分弧段與碰摩點發(fā)生接觸時，則為局部碰摩。Pennacchi等［5］分別利用試驗模態(tài)分析和有限元建模方法對轉(zhuǎn)子的早期局部碰摩現(xiàn)象進行了對比研究;王正浩等［6］分析了2圓盤、8自由度彈性轉(zhuǎn)子局部碰摩時的分叉與混沌行為;Cheng等［7］提出了一種基于經(jīng)驗模式分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)的轉(zhuǎn)子局部碰摩故障診斷方法。從文獻的梳理和對比分析中可以發(fā)現(xiàn)，多數(shù)轉(zhuǎn)子碰摩的研究成果集中在對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的數(shù)學建模和振動響應分析兩方面，且只針對全周碰摩和局部碰摩兩者中的一種進行單獨研究，而將兩種碰摩故障進行對比分析的研究工作很少。由于兩種類型碰摩故障的振動信號極為相似，因此，如何從振動信號入手，正確識別碰摩故障的類型，對于確定碰摩位置，做出正確診斷決策至關重要。

Muszynska［1］指出，碰摩發(fā)生時轉(zhuǎn)、靜子之間同時存在摩擦、沖擊、扭轉(zhuǎn)和剛度耦合等四種效應。當發(fā)生全周碰摩時，摩擦效應占主導地位;而發(fā)生局部碰摩時，沖擊效應占主導地位。因此，不同類型的碰摩故障，其能量分布也是不同的。本文通過EMD方法與奇異值分解(Singular Value Decomposition，SVD)方法［8－9］的有效結合，提取出原信號能量分布的特征值，從而獲得表征原信號能量分布規(guī)律的特征參量。然后將經(jīng)特征參量訓練過的支持向量機［10］(Support Vector Machine，SVM)用于對不同類型的碰摩故障進行分類。對轉(zhuǎn)子試驗臺上的碰摩仿真試驗的應用結果表明，本方法能夠有效區(qū)分全周碰摩與局部碰摩故障，且分類準確率高。

1 碰摩信號的EMD－SVD算法

碰摩信號特征提取算法首先對原信號進行EMD，得到一組固有模式函數(shù)(Intrinsic Mode Function，IMF)，然后提取前四階IMF組成特征矩陣，最后利用SVD獲得原信號的特征值，算法流程如圖1所示。

圖1 碰摩信號特征提取算法Fig.1 Feature extraction algorithm for rub signals

1.1 EMD基本原理

在對原信號進行EMD時，首先需要搜索原始信號x(t)的所有極值點，然后應用三次樣條曲線對所有極大值點和極小值點分別進行插值，獲得x(t)的上、下包絡線emax(t)和emin(t)。通過計算上、下包絡線的均值：

檢查d(t)是否滿足IMF條件：①對于某段時間序列，極值點和過零點數(shù)目必須相等或至多相差一點;②在任意點處由局部極大點和局部極小點構成的包絡平均值為零。若d(t)滿足以上兩條件，則可判定d(t)為IMF;否則，需要重復計算包絡線均值m(t)并提取信號細節(jié)成分d(t)，直至d(t)滿足IMF條件。這時稱d1(t)(d1(t)=d(t))為x(t)的一階IMF。

進一步將d1(t)從x(t)中分離出去，可得余量：

以h1(t)作為原始數(shù)據(jù)，重復執(zhí)行上述步驟，直至分離出二階IMF。以此類推，將x(t)分解為從高頻到低頻的若干階IMF和趨勢項：

式中：dk(t)為第k階IMF，mK(t)為趨勢項，且dk(t)和mK(t)均為行向量。應用EMD后，全周和局部碰摩信號的前四階IMF如圖2(a)、圖2(b)所示。

圖2 碰摩信號1～4階IMFFig.2 No.1～4 IMF of rub signal

1.2 SVD基本原理

利用EMD所得的前四階IMF，組成關于原信號的特征矩陣：

其中“［ ］T”為矩陣轉(zhuǎn)置符號。

對于特征矩陣A∈Rm×n(m和n分別表示矩陣的行數(shù)和列數(shù))，存在正交矩陣 U∈Rm×m和 V∈Rn×n

使得：

且∑1=diag(σ1，σ2，…，σr)，其對角元素 σi(i=1，2，…，r)為矩陣A的非零奇異值，排列順序為σ1≥σ2≥…≥σr＞0，r=rank(A);U和V為酉矩陣，U和V的每列分別稱為左、右奇異向量。σi的大小表示奇異向量在特征矩陣中貢獻的大小。對于原信號的特征矩陣A，其特征值σi越大，表示相應奇異向量包含的關于原信號的信息越多;反之，則越少?！?具有良好的穩(wěn)定性，對于原信號中噪聲的干擾免疫力強。因此，可將其作為原信號特征信息的重要參量，用作識別碰摩類型所用 SVM 的訓練樣本［8，10］。

2 碰摩類型的SVM識別算法

要應用SVM對轉(zhuǎn)子碰摩類型進行識別，必須利用樣本數(shù)據(jù)進行訓練。

給定訓練樣本集合 D={(xl，yl)，l=1，…，L}(其中輸入樣本 xl∈Rd，類別標識 yl∈{+1，－1}，“+1”表示全周碰摩，“－1”表示局部碰摩)，對于兩類線性可分的訓練樣本，存在一組超平面：

能將兩類樣本點完全分離。其中w為權重向量，b為偏置量。在這組超平面中，通過定義最優(yōu)分類超平面，使得目標函數(shù)最小化：

在大多數(shù)情況下，滿足不等式(10)的最優(yōu)超平面是不存在的。因此，引入松弛變量ξl＞0，則約束條件(10)變?yōu)椋?/p>

平衡因子C的值由用戶定義，其作用是使得最近樣本點到超平面的距離最大化以及分類誤差最小化。

上述最優(yōu)化問題式(11)～(12)的解變?yōu)椋?/p>

其中：αl為拉格朗日乘子，xa和xb為對應于αl≠0的兩類碰摩樣本數(shù)據(jù)中存在的支持向量，且有αa，αb＞0，ya=－1，yb=1。最后得最優(yōu)分類器為：

實際碰摩數(shù)據(jù)的分類問題往往屬于非線性分類的范疇。因此，進一步引入核函數(shù)的概念，將樣本空間映射到特征空間，然后在特征空間中進行線性分類，這樣處理后所得最優(yōu)分類器為：

其中：SVs表示支持向量集合，K(x，x')為核函數(shù)。常用的核函數(shù)有線性核函數(shù)、多項式核函數(shù)和徑向基核函數(shù)等。

3 碰摩分類試驗分析

為了驗證EMD－SVD與SVM相結合的碰摩故障識別方法對不同類型碰摩故障識別的有效性，本節(jié)利用Bently RK4轉(zhuǎn)子試驗臺分別模擬轉(zhuǎn)子的全周碰摩與局部碰摩故障，并使用訓練完的SVM對碰摩故障進行分類測試。

3.1 試驗臺設置及參數(shù)選擇

Bently RK4轉(zhuǎn)子試驗臺如圖3(a)所示。轉(zhuǎn)子上安置左、右兩個滑動軸承，轉(zhuǎn)子中部安置調(diào)心框架一個，如圖3(b)所示。調(diào)心框架左右約15mm處各固定一質(zhì)量圓盤，用于保障高速運轉(zhuǎn)條件下轉(zhuǎn)子的穩(wěn)定運行。調(diào)心框架上、左、右側各安裝一根彈簧，用于調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)子的軸心位置。此外，通過調(diào)節(jié)三根彈簧的拉力，使轉(zhuǎn)子軸心與右軸瓦中心重合。

圖3 Bently RK4轉(zhuǎn)子試驗臺Fig.3 Bently RK4 test bench

全周碰摩通過圖3(c)的方式模擬。通過控制盒調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)子運行狀態(tài)，使轉(zhuǎn)子在1 800 r/min的轉(zhuǎn)速下平穩(wěn)運行。將蠟棒通過人工按壓的方式在運行轉(zhuǎn)子上加載10 s，通過安裝在轉(zhuǎn)子試驗臺上的電渦流傳感器以1 280 Hz的采樣頻率采集振動數(shù)據(jù)。從所采數(shù)據(jù)中每隔1 s選取時長為0.4 s的一組樣本數(shù)據(jù)，共取50組樣本數(shù)據(jù)。由于蠟棒剛度遠低于轉(zhuǎn)子系統(tǒng)，可認為轉(zhuǎn)子系統(tǒng)發(fā)生了全周碰摩故障;局部碰摩裝置如圖3(d)所示，它由固定在支座上的碰摩支架與碰摩銅棒構成。轉(zhuǎn)子啟動前，銅棒與轉(zhuǎn)子分離。轉(zhuǎn)子啟動后，將銅棒緩慢旋入支架螺紋孔直到與轉(zhuǎn)子接觸并保持一定的預緊力，然后將螺母旋緊，固定銅棒與支架的相對位置。由于銅棒的剛度與轉(zhuǎn)子系統(tǒng)剛度接近，可認為這時轉(zhuǎn)子系統(tǒng)發(fā)生局部碰摩。最后用相同方式采集局部碰摩樣本數(shù)據(jù)50組。

3.2 試驗結果分析

從50組全周碰摩樣本數(shù)據(jù)和50組局部碰摩樣本數(shù)據(jù)中各取一組進行EMD并畫Hilbert時頻譜，如圖4所示。圖4(a)和圖4(b)分別為轉(zhuǎn)子全周碰摩與局部碰摩振動信號的Hilbert時頻譜，可以看到兩類碰摩故障的時頻特征十分相似，很難通過傳統(tǒng)的時、頻域及時頻分析方法將它們區(qū)分開。因此，接下來應用EMDSVD與SVM相結合的方法對兩種碰摩故障數(shù)據(jù)進行識別。

圖4 碰摩信號Hilbert時頻譜Fig.4 Hilbert spectrogram of rub signal

首先，通過隨機排序的方法，將50組全周碰摩數(shù)據(jù)和50組局部碰摩數(shù)據(jù)混合成100組轉(zhuǎn)子碰摩數(shù)據(jù)。然后，任取其中50組，通過EMD－SVD對其進行故障特征提取，將所得特征值輸入SVM進行訓練。試驗所用SVM采用線性、多項式和徑向基三種核函數(shù)分別對訓練樣本進行學習。每種核函數(shù)中所用參數(shù)的選擇依據(jù)參考文獻［11］。取其中最優(yōu)結果列于表1第二列。將訓練完的SVM用于剩余50組碰摩數(shù)據(jù)的分類測試，并以式(17)作為衡量分類準確率的指標。

其中：err表示分類錯誤率，PY為碰摩數(shù)據(jù)被SVM分類后與實際所屬碰摩類別不符的樣本數(shù)據(jù)個數(shù)。

為了保證分類結果穩(wěn)定性，本試驗對100組混合后的碰摩數(shù)據(jù)再進行4次50組訓練樣本的隨機提取，將5次試驗所得分類準確率求平均值，其結果見表1第三列。由表可知，線性函數(shù)的分類準確率為86.3%，分類效果一般。而多項式函數(shù)和徑向基函數(shù)的分類準確率都在94%以上，對全周碰摩與局部碰摩的分類效果十分理想。其中，分類結果最為準確的是以C=80，σ=10的徑向基函數(shù)為核函數(shù)的SVM，分類準確率達到96.0%。

表1 不同核函數(shù)的分類效果Tab.1 Classification efficiency of different Kernel functions

4 結論

轉(zhuǎn)子全周碰摩與局部碰摩信號的故障特征相似，用傳統(tǒng)的時、頻域特征提取方法很難將它們區(qū)分開。本文提出了一種基于EMD－SVD與SVM的故障識別方法，即：首先，從采集的碰摩信號中選取一部分信號，利用EMD將碰摩信號分解為IMF函數(shù)組;然后，提取表征信號主要能量分布的前4階IMF組成信號特征矩陣，進而對該矩陣進行SVD，得到原信號的特征值并用其訓練SVM;最后，將訓練完的SVM用于剩余碰摩信號的分類試驗?；谵D(zhuǎn)子試驗臺全周碰摩與局部碰摩的試驗結果表明，EMD－SVD與SVM的碰摩故障識別方法是有效的，對于兩種不同類型碰摩故障的分類準確率高。其中，以徑向基函數(shù)為核函數(shù)的SVM分類準確率達到96.0%。

需要指出的是，由于轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在不同工況下的剛度存在較大變化，因此，分別利用蠟棒和銅棒模擬全周碰摩與局部碰摩與實際情況存在一定偏差，今后需要專門建立一套精確模擬全周碰摩與局部碰摩的試驗裝置;此外，超臨界汽輪發(fā)電機組結構和工況都較為復雜，對機組碰摩故障的機理進行分析對于全周碰摩與局部碰摩故障的區(qū)分意義重大。

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Recognition method for rotor system under full annular rub and partial rub

XIONG Xin，YANG Shi－xi，GAN Chun－biao，ZHOU Xiao－feng
(Department of Mechanical Engineering＆The State Key Lab of Liquid Power Transmission and Control，Zhejiang University，Hangzhou 310027，China)

Supercritical steam turbosets are highly complex in their structure and always run under various complicated working conditions.They are prone to rub between static and dynamic parts.Induced by different factors，rubbing faults can be divided into full annular rub and partial rub.Since the time－frequency characteristics of both are similar to each other，discrimination of the two kinds of rub faults is hard to proceed by using the traditional spectrum analysis methods.In response to make up for this shortage，an intelligent recognition method based on the EMD－SVD and SVM was proposed.IMFs were collected through EMD and the first－four－order IMFs，which contain the main power of the original signal，were extracted to form the characteristic matrix.The SVD was applied to obtain a series of eigenvalues，which were then inputted to train the SVM in order to classify rub faults.The newly developed intelligent recogonition method was used to analyze the signals collected from rotor test－bed under both full annular rub and partial rub conditions.The experiment results show that，classification accuracy of the method is high，especially for the SVM using radial basis as kernel function，where the classification accuracy is up to 96.0%.

rotor;full annular rub;partial rub;empirical mode decomposition(EMD);singular value decomposition(SVD);support vector machine(SVM)

TN911.7;TH165.3

A

國家自然科學基金(11072214);國家“863”高技術研究發(fā)展計劃(2008AA04Z410)

2011－03－25 修改稿收到日期：2011－07－26

熊 炘 男，博士生，1983年11月生